江蘇省宿遷市宿城區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁 共 16 頁 頁 共 16 頁 江蘇省宿遷市宿城區(qū) 2016 2017 八下期中考試（解析版） 學(xué)校： 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 1. 2010北京中考， 8美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將如圖所示的白紙只沿虛線剪開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個(gè)立體模型，然后放在桌面上，下面四個(gè)示意圖中，只有一個(gè)符合上述要求，那么這個(gè)示意圖是 A B C 2010寧波中考， 5幾何原本的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) ) A. 歐幾里得 B. 楊輝 C. 費(fèi)馬 D. 劉徽 3. 2010武漢中考， 12如圖，在直角梯形 ， 90， E 平分 點(diǎn) E，交 ， ，下列結(jié)論： 1) ) A. B. 只有 C. 只有 D. 只有 4. 2013南京中考， 6如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是 ( ) A B C D 5. 2015武漢中考 ,10如圖 , 是邊長為 2 的等邊三角形 ,點(diǎn) D 是邊 F 的中點(diǎn) ,直線 旋轉(zhuǎn)時(shí) ,線段 ) A. 2- B. +1 C. D. . 2015襄陽中考 ,12如圖 ,矩形紙片 ,將紙片沿 疊 ,使點(diǎn) 重合 ,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A. E B. C. D. F 第 3 頁 共 16 頁 . . . 頁 共 16 頁 7. 2010蕪湖中考， 9如圖所示，在圓 O 內(nèi)有折線 中 8， 12， A B60，則 長為 ( ) A. 19 B. 16 C. 18 D. 20 8. 2010重慶中考， 10已知：如圖，在正方形 ，連接 作垂線交 E 1， 點(diǎn) S S 1； S 正方形 4 ) A. B. C. D. 9. 2011南寧中考 ,12如圖 6,在 90 , A 15 ,C 值是 ( ) A. 14 B. 16 C. 4 D. 16 10. 2012蘭州中考 ,13如圖 ,四邊形 , 120 , B D 90 ,在 ,N,使 則 ) A. 130 B. 120 C. 110 D. 100 11. 2012杭州中考 ,9已知拋物線 y k(x 1)與 ,B,與 ,則能使 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 2013重慶中考， 12如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形 頂點(diǎn) O 與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A，C 分別在 x 軸、 y 軸上，反比例函數(shù) y (k 0， x0)的圖象與正方形的兩邊 別交于點(diǎn) M，N， 足為 D，連接 下列結(jié)論： 四邊形 若 45， 2，則點(diǎn) 0， 1). 第 5 頁 共 16 頁 頁 共 16 頁 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 2012寧波中考 ,12勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理 髀算經(jīng)中就有“若勾三 ,股四 ,則弦五”的記載 是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的 ,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理 是由圖 1放入矩形內(nèi)得到的 , 90 ,3,4,點(diǎn) D,E,F,G,H,則矩形 ) A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 14. (1)如圖 ,已知 ,連接 再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形 ,以此類推 ,由第一個(gè)三角形 2= ,第三個(gè)三角形的周長 , 第 2 015個(gè)三角形的周長 15= . (2)在圖中 ,互不重疊的三角形共有 4個(gè) ,在圖中 ,互不重疊的三角形共有 7個(gè) ,在圖中 ,互不重疊的三角形共有 10個(gè) , ,則在第 互不重疊的三角形共有 個(gè) (用含 . 15. 如圖 ,過 再過 11,得 又過 22,得 ; ,依照此方法繼續(xù)作下去 ,得 . 16. 如圖 , 1, 平分線與 平分線交于點(diǎn) , 平分線與 A= (1) ; (2) . 第 7 頁 共 16 頁 . . . 頁 共 16 頁 17. 2015福州中考 ,16如圖 ,在 , 0 ,C=逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ,得到 接 . 18. 2015重慶中考 ,18如圖 ,在矩形 ,D, E 交 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) E和射線 與線段 設(shè)交點(diǎn)分別為 F,則線段 . 19. 2015武漢中考 ,16如圖 , 0 ,點(diǎn) M,A,且 ,點(diǎn) P,B,則 Q+ . 20. 已知 :如圖 ,在 E 交于 G. 求證 :C. 21. 已知 :如圖所示 ,C,點(diǎn) 分 E 足為 E. 24. 如圖 ,在 A=90 , ,交 點(diǎn) E,求證 :四邊形 25. 如圖所示 , D,A,點(diǎn) 且有 26. 勾股定理神秘而美妙 ,它的證法多樣 ,其巧妙各有不同 ,其中的“面積法”給了小聰以靈感 當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖 (1)或 (2)擺放時(shí) ,都可以用“面積法”來證明 1)證明勾股定理的過程 : 第 9 頁 共 16 頁 0 頁 共 16 頁 將兩個(gè)全等的直角三角形按圖 (1)所示擺放 ,其中 0 a2+b2=證明 :如圖 (1),連接 點(diǎn) C 邊上的高 C= S 四邊形 b2+又 S 四邊形 c2+a( b2+ab=c2+a( a2+b2=請(qǐng)參照上述證法 ,利用圖 (2) 完成下面的證明 . 將兩個(gè)全等的直角三角形按圖 (2)所示擺放 ,其中 0 . 求證 :a2+b2=證明 :連接 . S 五邊形 . 又 S 五邊形 . . a2+b2=參考答案 1. 【答案】 B【解析】 由圖的特征可知 2. 【答案】 A【解析】 由常識(shí)可知選 A. 3. 【答案】 B【解析】 過點(diǎn) M . 分 在 H 正確 正確 故選 B. 4. 【答案】 B【解析】 實(shí)際動(dòng)手做一下，就可知幾何體表面展開圖是 B. 5. 【答案】 D【解析】 本題考查利用動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡求最值問題 ,難度較大 然后把 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,連接 G,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等 ,旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等 ,容易發(fā)現(xiàn) A=F= 線合一”可知 0 ,所以 0 ,即 0 0 始終在以 直徑的圓上 ,作出該圓 ,設(shè)圓心為 O,連接 ,線段 1,故選 D. 6. 【答案】 D【解析】 本題考查翻折變換 (折疊問題 ),用到的知識(shí)點(diǎn)有軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理等 ,難度較大 . 根據(jù)折疊性質(zhì)可知 :C=E= G= D=90 , E,選項(xiàng) 在 t F,G, L),選項(xiàng) ,設(shè) BE=x,則 C=8在 42+8,解得 x=3. F=8, , 過點(diǎn) H ,則 ,在 =2,選項(xiàng) 選項(xiàng) 故本題答案為 D. 在 10. 220. 故選 D. 8. 【答案】 D【解析】 90 90， 135， ()2 1+ 2 1 4 . 4 . 9. 【答案】 D【解析】 取 ,連接 點(diǎn) E . A 15 30 . 第 11 頁 共 16 頁 . .2 頁 共 16 頁 在 4 2. 10. 【答案】 B【解析】 如圖 ,延長 ,使 長 ,使 接 E,則 N 圖可知：當(dāng) F,M,N,此時(shí) E F 60 ,即 60 60 ,故 120 ,故選 B. 11. 【答案】 C【解析】 由題意可知 ,A( 1,0),B,C(0, 3) , , ()2 即 32k 3 0,解得 k ,此時(shí) 0,故有兩條拋物線； 當(dāng) 9,解得 k ,此時(shí)有一條拋物線； 當(dāng) 10 9,解得 k 3,而當(dāng) k 3時(shí) ,0不符合題意 ,故舍去 . 此時(shí)有一條拋物線 ,綜上所述共有 4條拋物線符合題意 ,故選 C. 12. 【答案】 C【解析】 由于 以 2(N)2， 以 邊形 方形 角形 2倍的三角形 方形 角形 2倍的三角形 面積，所以四邊形 面積 面積；由 2，所以 連接 點(diǎn) P，因?yàn)?以 直平分 1， 而 所以 此 1， 1，故點(diǎn) 0， 1 )，所以正確，錯(cuò)誤，故選 C. 13. 【答案】 C【解析】 如圖所示 ,作 , Q 由題意可知： B 3,4,5. 4,3 又 3 4 4 4 3 11, 3 3 4 10 S 矩形 11 10 110, 故選 C. 14. 【答案】 (1); (2)3k+1 【解析】 (1)根據(jù)三角形的中位線定理 ,可以得出每一個(gè)三角形的邊長是前邊三角形邊長的 , 第二個(gè)三角形的周長 即 第三個(gè)三角形的周長 即 第 13 頁 共 16 頁 4 頁 共 16 頁 (2)題圖中互不重疊的三角形有 4個(gè) ,題圖中互不重疊的三角形有 7=4+3個(gè) ,題圖中互不重疊的三角形有 10=4+3 2個(gè) , 按此規(guī)律可知第 +3(3k+1個(gè) . 15. 【答案】 【解析】 由勾股定理可得 ,故有 由此規(guī)律可得 12=. 16. 【答案】 【解析】 17. 【答案】 【解析】 A+ 1, A=2 同理可依次 18. 【解析】 本題考查旋轉(zhuǎn)、三角形全等 ,屬于難題 作 O ,連接 0 ,且 C,所以 A, 0 ,又因?yàn)?C,所以 以 P=P=x,則 MP=x+,t 根據(jù)勾股定理可得 +x)2=22,解得 x=,所以 MP=x+=,) =+1. 19. 【答案】 【解析】 本題考查旋轉(zhuǎn)變化 ,勾股定理和角平分線的性質(zhì)定理 ,利用面積相等構(gòu)造出等量關(guān)系 (方程 ),進(jìn)而求解 ,難度較大 旋轉(zhuǎn)后 F, 點(diǎn) M N 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 ,可知 N, F 和 上的高相等 , =, SF D =, =, 設(shè) F=m,則在 ,0B=4,由勾股定理 ,得 10+(4)2,解得 m=,在 =14, 所以 =,解得 20. 【解析】 本題考查利用軸對(duì)稱求最值問題 ,難度較大 ,N 關(guān)于 A 的對(duì)稱點(diǎn) M,N,連接 MN,易知 1,3, M90 ,則 Q+MN=. 21. 【答案】 如圖 , 取 中點(diǎn) H,連接 H. 點(diǎn) 點(diǎn) E 的中點(diǎn) , B. 在 B=又點(diǎn) C 的中點(diǎn) , C= C. 又 四邊形 C. 第 15 頁 共 16 頁 . .6 頁 共 16 頁 22. 【答案】 證明 :點(diǎn) C 的中點(diǎn) , D. 在 0 . 又 E=90 = 分 在 E. 26. 【答案】 又 【解析】 27. 【答案】 在 13，易證 【解析】 28. 【答案】 連接 四邊形 O， 180， 又 180， 第 1問知 29. 【答案】 D= 0 , F,B. 又 E= 又 0 - C, C, H 四