山西省2016年中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(Word版)

第 1 頁(yè) 共 21 頁(yè) 2016 年山西省中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑） 1（ 2016山西）61的相反數(shù)是（ ） A61B C 6 D612（ 2016山西）不等式組 62 05解集是（ ） A x5 B x”或“ =”或“ M 是 中點(diǎn)，則從 M 向 作垂線的垂足 D 是折弦 中點(diǎn)，即 B+ 下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明 B+部分證明過(guò)程 證明：如圖 2，在 截取 B，連接 M 是 中點(diǎn)， C 任務(wù)：（ 1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分； （ 2）填空：如圖（ 3），已知等邊 接于 O ， ， D 為 O 上 一點(diǎn) , 45 點(diǎn) E，則 長(zhǎng)是 20（ 2016山西）（本題 7 分）我省某蘋(píng)果基地銷(xiāo)售優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果 ，該基地對(duì)需要送貨 且購(gòu)買(mǎi)量在 2000000 2000 5000客戶有兩種 銷(xiāo)售方案（客戶只能選擇其中一種方案）： 方案 A：每千克 5 8 元，由基地免費(fèi)送貨 方案 B：每千克 5 元，客戶需支付運(yùn)費(fèi) 2000 元 （ 1）請(qǐng)分別寫(xiě)出按方案 A，方案 B 購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果的應(yīng)付款 y（元）與購(gòu)買(mǎi)量 x（ 間的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求購(gòu)買(mǎi)量 x 在什么范圍時(shí)，選用方案 A 比方案 B 付款少； （ 3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用 20000 元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買(mǎi)盡可能多的這種蘋(píng)果，請(qǐng)直接寫(xiě)出他應(yīng)選擇哪種方案 第 5 頁(yè) 共 21 頁(yè) 21（ 2016山西）（本題 10 分）太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼 長(zhǎng)度相同，均為 300傾斜角為30 ， A=50撐角鋼 底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為 D， F， 直于地面， 于 點(diǎn) E兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn) D， F 到地面的垂直距離相同），均為 30 0支撐角鋼 長(zhǎng)度各是多少 果保留根號(hào)） 22（ 2016山西）（本題 12 分）綜合與實(shí)踐 問(wèn)題情境 在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖 1，將一張菱形紙片 90沿對(duì)角線 開(kāi)，得到 和 操作發(fā)現(xiàn) （ 1）將圖 1 中的 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心， 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ，使 ， 得到如圖 2 所示的 ，分別延長(zhǎng) 和 交于點(diǎn) E，則四邊形 的 狀是 ；（ 2 分） （ 2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的 以 A 為 旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ，使 2 ，得到如圖 3 所 示的 ，連接 ，得到四邊形 ，發(fā)現(xiàn)它是矩形請(qǐng)你證明這個(gè)論； 實(shí)踐探究 （ 3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖 3 中 3C=10后提出一個(gè)問(wèn)題：將 沿著射線 向平移 到 ，連接 ， ，使四邊形 恰好為正方形，求 你解答此問(wèn)題； （ 4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖 1 中的 在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，得到 ，在圖 4 中畫(huà)出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說(shuō)第 6 頁(yè) 共 21 頁(yè) 明平移及構(gòu)圖方法，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明 平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 8y 2 ， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，直線 l 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為 D，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn) E，連接 知點(diǎn) A， D 的坐標(biāo)分別為（ 2， 0），（ 6， 8） （ 1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn) B 和點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 2） 試探究拋物線上是否存在點(diǎn) F，使 ，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3） 若點(diǎn) P 是 y 軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（ 0， m），直線 直線 l 交于點(diǎn) Q試探究：當(dāng) m 為何值時(shí)， 等腰三角形 2016 年山西省中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 第 7 頁(yè) 共 21 頁(yè) 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑） 1（ 2016山西）61的相反數(shù)是（ A ） A61B C 6 D61考點(diǎn) ：相反數(shù) 解析 ： 利用相反數(shù)和為 0 計(jì)算 解答 ：因?yàn)?a+（ =0 61的相反數(shù)是612（ 2016山西）不等式組 62 05解集是（ C ） A x5 B 得 x 2y （填“ ”或“ =”或“ 而比較 y 的大小 解答 ：在反比函數(shù)， 以 1y 2y 13（ 2016山西）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組 成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第 n 個(gè)圖案中有 （ 4n+1） 個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有 n 的代數(shù)式表示） 考點(diǎn) ：找規(guī)律 分析 ：由圖可知，涂有陰影的正方形有 5+4（ =4n+1 個(gè) 解答 ：（ 4n+1） 14（ 2016山西）如圖是一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“ 1”“ 2”“ 3”三個(gè)數(shù)字，指針的位置固定不動(dòng)讓轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，當(dāng)指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為 94考點(diǎn) ：樹(shù)狀圖或列表求概率 分析 ：列表如圖： 解答 ：由 表可知指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為 9415（ 2016山西）如圖，已知點(diǎn) C 為線段 中點(diǎn)， B=4，連接 E 是 的平分線，與 交于點(diǎn) F， 點(diǎn) G，交 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 第 12 頁(yè) 共 21 頁(yè) 點(diǎn) H，則 長(zhǎng)為 ）（或152525 考點(diǎn) ：勾股定理，相似，平行線的性質(zhì)，角平分線； 分析 ：由勾股定理求出 由平行得出 21 ，由角平分得出 32 從而得出 31 ，所以 A 再利用 可求出 從而求出 答 ：如圖（ 1）由勾股定理可得 5242 2222 由 的平分線可知 21 由 知四邊形 矩 形， 32 31 故 A 設(shè) A=x 則 GH=x52 即2 252 x= 5故 52= 53 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共 75 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 16（ 2016山西）（本題共 2 個(gè)小題，每小題 5 分，共 10 分） （ 1）計(jì)算： 012 22851)3( 考點(diǎn) ： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ，負(fù)指數(shù)冪，零次冪 分析 ： 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ，負(fù)指數(shù)冪，零次冪三 個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別 進(jìn)行計(jì)算，然后根 據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 解答 ：原 =9 （ 4 分） =1 （ 5 分） （ 2）先化簡(jiǎn)，在求值：1122 22 x xx 中 x= 考點(diǎn) ： 分式的化簡(jiǎn)求值 分析 ：先把分子分母因式分解，化簡(jiǎn)后進(jìn)行減法運(yùn)算 第 13 頁(yè) 共 21 頁(yè) 解答 ：原式 =1)1)(1( )1(2 x （ 2 分） =112 x xx x（ 3 分） =1（ 4 分） 當(dāng) x=，原式 = 212 21 x x（ 5 分） 17（ 2016山西）（本題 7 分）解方程： 932 22 （ 考點(diǎn) ：解一元二次方程 分析 ：方法一：觀察方程，可先分解因式，然后提取 用公式法求解 方法二：將方程化為一般式，利用公式法求解 解答 ：解法一： 原方程可化為 )3)(3(32 2 （ （ 1 分） 0)3)(3()3(2 2 （ 2 分） 0)3()3(2)3( （ 3 分） 0)9-)(3( （ 4 分） 或 （ 5 分） 31x ， 92x （ 7 分） 解法二： 原方程可化為 027122 （ 3 分） 這里 a=1， b=c=27 0362714)12(4 22 2 61212 3612 x （ 5 分） 因此原方程的根為 31x ， 92x （ 7 分） 第 14 頁(yè) 共 21 頁(yè) 18（ 2016山西）（本題 8 分）每年 5 月的第二周為：“職業(yè)教育活動(dòng) 周”，今年我省展開(kāi)了以“弘揚(yáng)工匠精神，打造技能強(qiáng)國(guó)”為主題的系列活動(dòng)， 活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)和社區(qū)居民參加“職教體驗(yàn)觀 摩”活動(dòng)，相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)演示，活動(dòng)后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生 進(jìn)行調(diào)查：“你最感興趣的一 種職業(yè)技 能是什么？”并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） （ 1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和 扇形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）若該校共有 1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有多少人 ? （ 3）要從這些被調(diào)查的 學(xué)生中隨機(jī)抽取一人 進(jìn) 行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是 考點(diǎn) ：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，簡(jiǎn)單概率 分析 ：（ 1）利用條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖相互對(duì)應(yīng)求出總體，再分別計(jì)算即可 （ 2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有 30%，再用整體 1800 乘以 30% （ 3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知 解答 ：（ 1）補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 （ 2） 1800 30%=540（人） 估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生是 540 人 （ 3）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修” 最感興趣的學(xué)生的概率是 13%或10013） 第 15 頁(yè) 共 21 頁(yè) 19（ 2016山西）（本題 7 分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)： 阿基米德折弦定理 阿基米德（ 元前 287公元 212 年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一他與牛頓、高斯并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)王子 阿拉伯 973 年 1050 年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在 1964 年根據(jù) 本出版了俄文版阿基米德全集，第一題就是阿基米德的折弦定理 阿基米德折弦定 理 ：如圖 1， O 的兩條弦（即折線 圓的一條折弦）， B， M 是 中點(diǎn)，則從 M 向 作垂線的垂足 D 是折弦 中點(diǎn)，即 B+ 下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明 B+部分證明過(guò)程 證明：如圖 2，在 截取 B，連接 M 是 中點(diǎn)， C 任務(wù)：（ 1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分； （ 2）填空：如圖（ 3），已知等邊 接于 O ， ， D 為 O 上一點(diǎn)， 45 點(diǎn) E，則 長(zhǎng)是 222 考點(diǎn) ：圓的證明 分析 ：（ 1）已截取 B 只需證明 G 且 以需證明 G 故證明 可 （ 2） ，利用三角函數(shù)可得 2 由阿基米德折弦定理可得 E+ 長(zhǎng) =D+C+E+ E） +E+后代入計(jì)算可得答 案 解答 ：（ 1）證明：又 ， （ 1 分） （ 2 分） G （ 3 分） 又 D （ 4 分） G+B+ （ 5 分） （ 2）填空：如圖（ 3），已知等邊 接于 O ， ， D 為 O 上 一點(diǎn)， 45 點(diǎn) E，則 16 頁(yè) 共 21 頁(yè) 的長(zhǎng)是 222 20（ 2016山西）（本題 7 分）我省某蘋(píng)果基地銷(xiāo)售優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果，該基地對(duì)需要送貨 且購(gòu)買(mǎi)量在 2000000 2000 5000客戶有兩種 銷(xiāo)售方案（客戶只能選擇其中一種方案）： 方案 A：每千克 5 8 元，由基地免費(fèi)送貨 方案 B：每千克 5 元，客戶需支付運(yùn)費(fèi) 2000 元 （ 1）請(qǐng)分別寫(xiě)出按方案 A，方案 B 購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果的應(yīng)付款 y（元）與購(gòu)買(mǎi)量 x（ 間的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求購(gòu)買(mǎi)量 x 在什么范圍時(shí)，選用方案 A 比方案 B 付款少； （ 3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用 20000 元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買(mǎi)盡可能多的這種蘋(píng)果，請(qǐng)直接寫(xiě)出他應(yīng)選擇哪種方案 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析 ：（ 1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式即可 （ 2）先求出方案 A 應(yīng)付款 y 與購(gòu)買(mǎi)量 x 的函數(shù)關(guān)系為 方案 B 應(yīng)付款 y 與購(gòu)買(mǎi)量 x 的函數(shù)關(guān)系為 20005 然后分段求出哪種方案付款少即可 （ 3）令 y=20000，分別代入 A 方案和 B 方案的函數(shù)關(guān)系式中，求出 x，比大小 解答 ：（ 1）方案 A：函數(shù)表達(dá)式為 （ 1 分） 方案 B：函數(shù)表達(dá)式為 20005 （ 2 分） （ 2）由題意，得 （ 3 分） 解不等式，得 x2500 （ 4 分） 當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量 x 的取值范圍為 25002000 x 時(shí)，選用方案 A 比方案 B 付款少 （ 5 分） （ 3）他應(yīng)選擇方案 B （ 7 分） 21（ 2016山西）（本題 10 分）太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)，如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼 長(zhǎng)度相同，均為 300傾斜角為 30 ， A=50撐角鋼 ， F， 直于地面， 于 點(diǎn) E兩個(gè)底座地基高度 相同（即點(diǎn) D， F 到地面的垂直距離相同），均為 30 A 到地面的垂直距離為 50支撐角鋼 長(zhǎng)度各是多少 果保留根號(hào)） 考點(diǎn) ：三角函數(shù)的應(yīng)用 分析 ：過(guò)點(diǎn) A 作 ，垂足為 G，利用三角函數(shù)求出 第 17 頁(yè) 共 21 頁(yè) 而求出 而求出 連接 延長(zhǎng)與 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H，利用三角函數(shù)求出 圖得出 利用三角函數(shù)值求出 答 ：過(guò)點(diǎn) A 作 ，垂足為 G （ 1 分） 則 30在 中， 25215030s （ 2 分） 由題意，得 203050 （ 3 分） 452025 （ 4 分） 連接 延長(zhǎng)與 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) H（ 5 分） 由題意，得 30H 在 中， 90230s （ 6 分） 2 9 09050503 0 0 （ 7 分） 在 中，3 32 903 32 9030t a n （ 9 分） 答：支撐角鋼 長(zhǎng)為 45長(zhǎng)為3 3290（ 10 分） 22（ 2016山西）（本題 12 分）綜合與實(shí)踐 問(wèn)題情境 在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖 1， 將一張菱形紙片 90沿對(duì)角線 開(kāi)，得到 和 操作發(fā)現(xiàn) （ 1）將圖 1 中的 以 A 為旋轉(zhuǎn)中心， 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ，使 ， 得到如圖 2 所示的 ，分別延長(zhǎng) 和 交于點(diǎn) E，則四邊形 的 狀是 菱形 ；（ 2 分） （ 2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的 以 A 為 旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ，使 2 ，得到如圖 3 所 示的 ，連接 ，得到四邊形 ，發(fā)現(xiàn)它是矩形請(qǐng)你證明這個(gè)論； （ 3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖 3 中 30后提出一個(gè)問(wèn)題：將 沿著射線 向平移 到 ，連接 ， ，使四邊形 恰好為正方形，求 a 的值請(qǐng)你解答此問(wèn)題； （ 4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖 1 中的 在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，得到 ，在圖 4 中畫(huà)出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說(shuō)明平移及構(gòu)圖方法，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明 考點(diǎn) ：幾何綜合，旋轉(zhuǎn)實(shí)際應(yīng)用，平移的實(shí)際應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，菱形的判定， 矩形的判定正方形的判定 分析 ：（ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和菱形的判定證明 （ 2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及矩形的判定證明 （ 3）利用平移行性質(zhì)和正方形的判定證明，需注意射線這個(gè)條件，所以 需要分兩種情 況當(dāng)點(diǎn) C 在邊 上和點(diǎn) C 在邊 的延長(zhǎng)線上時(shí) （ 4）開(kāi)放型題目，答對(duì)即可 第 18 頁(yè) 共 21 頁(yè) 解答 ：（ 1）菱形 （ 2）證明：作 于點(diǎn) E（ 3 分） 由旋轉(zhuǎn)得 ， E 21 四邊形 菱形， ， ， ， ，同理 ， / ，又 ， 四邊形 是平行四邊形，（ 4 分） 又 ， 90 90180 C E 四邊形 是矩形（ 5 分） （ 3）過(guò)點(diǎn) B 作 ，垂足為 F， ， 5102121 在 中， 12513 2222 在 和 中， ， 90 ，即131012 得13120 ， ，132401312022 （ 7 分） 當(dāng)四邊形 恰好為正方形時(shí)，分兩種情況： 點(diǎn) C 在邊 上1371131324013a （ 8 分） 點(diǎn) C 在邊 的延長(zhǎng)線上，13409131324013a （ 9 分） 綜上所述， a 的值為1371或13409 （ 4）：答案不唯一 例：畫(huà)出正確圖形 （ 10 分） 平移及構(gòu)圖方法：將 沿著射線 向平移，平移距離為長(zhǎng)度，得到 ， 連接 （ 11 分） 結(jié)論：四邊形是平行四邊形（ 12 分） 23（ 2016山西）（本題 14 分）綜合與探究 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 8y 2 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，直線 l 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為 D，與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn) E，連接 知點(diǎn)A， D 的坐標(biāo)分別為（ 2， 0），（ 6， 8） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn) B 和點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn) F，使 ，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）若點(diǎn) P 是 y 軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（ 0， m），直線 直線 l 交于點(diǎn) Q試探究：當(dāng) m 為何值時(shí)， 是等第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 腰三角形 考點(diǎn) ：求拋物線的解析式，求點(diǎn)坐標(biāo)，全等構(gòu)成，等腰三角形的構(gòu) 成 分析 ：（ 1）將 A， D 的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，解二元一次方程即可求出函數(shù)表達(dá)式 點(diǎn) B 坐標(biāo)：利用拋物線對(duì)稱(chēng)性，求出對(duì)稱(chēng)軸結(jié)合 A 點(diǎn)坐標(biāo)即可求出 B 點(diǎn)坐標(biāo) 點(diǎn) E 坐標(biāo)： E 為直線 l 和拋物線對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，利用 D 點(diǎn)坐標(biāo)求出 l 表達(dá)式，令 其橫坐標(biāo)為 3x ，即可求出點(diǎn) E 的坐標(biāo) （ 2）利用全等對(duì)應(yīng) 邊相等，可知 C，所以點(diǎn) F 肯定在 垂直平分線上，所 以點(diǎn) F 的縱坐標(biāo)為 入拋物線表達(dá)式，即可求出橫坐標(biāo) （ 3）根據(jù)點(diǎn) P 在 y 軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況討論，再結(jié)合相似求解 解答 ：（ 1） 拋物線 8y 2 過(guò)點(diǎn) A（ 2， 0）， D（ 6， 8）， 88636 082a4 ba b 解得321（ 1 分） 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 8321 2 （ 2 分） 2253218321 22 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 3x 又 拋物線與 x 軸交于 A， A 的坐標(biāo)為（ 2， 0） 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 8， 0）（ 4 分） 設(shè)直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 點(diǎn) D（ 6， 8）在直線 l 上， 6k= 8，解得34k 直線 l 的函數(shù)表達(dá)式為 （ 5 分） 點(diǎn) E 為直線 l 和拋物線 對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn) 點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 3，縱坐標(biāo)為 43