達州市渠縣2015-2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

四川省達州市渠縣 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1 5 的算術平方根是（ ） A 5 B C D 25 2下列計算正確的是（ ） A = B a8a4= （ a b） 2= 3m+4n=7已知點 P 到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 1，則點 P 的坐標為（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2） 4下列說法正確的是（ ） A數(shù)據(jù) 4， 6， 5， 2， 1 的中位數(shù)是 4 B從 2， 3， 4， 5， 6 中隨機抽一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大 C若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲 2=組數(shù)據(jù)的方差 S 乙 2=甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)小 D若某種游戲活動的中獎率為 35%，則參加這種活 動 100 次必有 35 次中獎 5如圖，下列條件中能判斷 是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 4= 5 6如圖，正比例函數(shù) x 與一次函數(shù) 2x+5 相交于點 A（ 2， 1），若 么（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 7如圖，一個長為 的梯子，一端 放在離墻角 處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻角有（ ） A 3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 8下列命題： 相等的角是對頂角； 對頂角相等； 在同一平面內，平行于同一直線的兩直線互相平行； 兩條直線被第三天直線所截，內錯角相等 其中假命題的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9如圖，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，則 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 10植樹節(jié)這天有 20 名同學共種了 52 棵樹苗，其中男生每人種樹 3 棵，女生每人種樹 2 棵設男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ） A B C D 二、填空 題：每小題 3分，共 18分 11垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 12如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點對應的實數(shù)分別為 1 和 ，若點 A 關于點 B 的對稱點為 C，則點 13如圖，在平面直角坐標系中，將矩形 直線 疊（點 E 在邊 ），折疊后端點 C 上的點 F 處若點 D 的坐標為（ 10， 8），則點 E 的坐標為 14函數(shù) y=2x+5 和 y= x 5 的交點在 象限 15已知 是方程 y=3 的解，則 a 的值為 16某種蔬菜按品質分成三個等級銷售，銷售情況如表： 等級 單價（元 /千克） 銷售量（千克） 一等 50 20 二等 45 40 三等 40 40 則售出蔬菜的平均單價為 元 /千克 三、解答題：共 72分 17計算 （ 1） 3 + （ 2）（ 3 +2 ）（ 3 2 ） 18解方程組 19如圖， 21， 平分線 點 F， 40，求 F 的度數(shù) 20某校 380 名學生參加了植樹活動，要求每人植 4 7 棵，活動結束后，隨機抽查了 20 名學生每人的植樹量，并分為四種類型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖 1）和條形圖（如圖 2） 回答下列問題： （ 1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說 明理由； （ 2）寫出這 20 名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； （ 3）在求這 20 名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小明是這樣分析的： 小明的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ 請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這 380 名學生共植樹多少株 21請在下列證明過程中，標注恰當?shù)睦碛扇鐖D，在 ， 平分線 E 相交于點 E 證明：因為 平分線， 平分線，所以 1， 2（ ） 因為 一個外角， 所以 A+ ） 所以 A= ） 所以 A=2 2 2 1（ ） =2（ 2 1） 因為 2 是 一個外角， 所以 2= 1+ E（ ） 所以 E= 2 1（ ） 所以 A=2 E（ ） 22如圖，鐵路 旁有兩城分別在 C、 D 處，為利于推動經濟發(fā)展，他們都要求在距自己城市最近的 A、 B 處建立火車站，經協(xié)商鐵道部門最后在與 C、 D 距離相等的 E 處修建了一個火車站如果 000 問： 是多少？ 23學校標準化建設需購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買 1 臺電腦和 2 臺電子白板需 元（ 1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？ （ 2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共 30 臺，總費用為 30 萬元，請你通過計算求學校購買了電腦和電子白板各多少臺？ 24某縣出租車計費方法如圖所示， x（ 示行駛里程， y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題 （ 1）出租車的起步價是多少元？ （ 2）當 x 3 時，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式 （ 2）若某乘客有一次乘出租車的車費為 32 元，求這位乘客乘車的里程 25探究問題 （ 1）實踐和操作：如圖對于一次函數(shù) x+2，在直線上取點 A（ 2， 1）， B（ 4， 4），將他們向下平移 5 個單位，得到點 A、 B 試寫出 A、 B的坐標； 求出直線 AB的一次函數(shù)表達式，并畫出直線 AB （ 2）觀察和歸納： 從位置關系上觀察，你認為直線 直線 AB存在什么關系？ 從直線 直線 AB的表達式觀察，你認為兩個表達式中相同的是什么？不同的是什么？ 根據(jù)你的觀察，請歸納出一個一般結論： （用自己的語言或數(shù)字符號描述） 寫出與直線 y= 2x+1 平行的一條直線是 （ 3）結論驗證： 用你所學的知識，說明直線 y= 2x+1 與你寫出的一條直線是平行的道理 四川省達州市渠縣 2015 2016學年度八年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1 5 的算術平方根是（ ） A 5 B C D 25 【分析】 根據(jù)開方運算，可得一個數(shù)的算術平方根 2下列計算正確的是（ ） A = B a8a4=（ a b） 2= 3m+4n=7分析】 A：首先把 化為 2 ，然后用 2 減去 ，求出 的值 是多少即可 B：同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷即可 C：根據(jù)完全平方公式判斷即可 D：根據(jù)合并同類項的方法，可得 3m+4n7此判斷即可 3已知點 P 到 x 軸的距離為 2，到 y 軸的距離為 1，則點 P 的坐標為（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2），（ 1， 2） 【分析】 根據(jù)點到 x 軸的距離等于縱坐標的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標的長度，分四種情況依次寫出即可 4下列說法正確的是（ ） A數(shù)據(jù) 4， 6， 5， 2， 1 的中位數(shù)是 4 B從 2， 3， 4， 5， 6 中隨機抽一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大 C若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲 2=組數(shù)據(jù)的方差 S 乙 2=甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)小 D若某種游戲活動的中獎率為 35%，則參加這種活動 100 次必有 35 次中獎 【分析】 根據(jù)方差的意義、中位數(shù)、可能性的大小以及概率的意義分別對每一項進行分析即可 5如圖，下列條件中能判斷 是（ ） A 1= 2 B 1= 3 C 1+ 4=180 D 4= 5 【分析】 平行線的判定定理有： 同位角相等，兩直線平行； 內錯角相等，兩直線平行； 同旁內角互補，兩直線平行 根據(jù)以上內容判斷即可 6如圖，正比例函數(shù) x 與一次函數(shù) 2x+5 相交于點 A（ 2， 1），若 么（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 【分析】 觀察函數(shù)圖象得到當 x 2 時 ，直線 在直線 上方，即 7如圖，一個長為 的梯子，一端放在離墻角 處，另一端靠墻，則梯子頂端離墻角有（ ） A 3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 【分析】 根據(jù)題意直接利用勾股定理得出梯子頂端離墻角的距離 8下列命題： 相等的角是對頂角； 對頂角相等； 在同一平面內，平行于同一直線的兩直線互相平行； 兩條直線被第三天直線所截，內錯角相等 其中假命題的個數(shù)是（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【分析】 利于對頂角的性質、對頂角的定義、平行公理及平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項 9如圖，在 ， B=46， C=54， 分 D， E，則 大小是（ ） A 45 B 54 C 40 D 50 【分析】 根據(jù)三角形的內角和定理求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得 10植樹節(jié)這天有 20 名同學共種了 52 棵樹苗，其中男生每人種樹 3 棵，女生每人種樹 2 棵設男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ） A B C D 【分析】 設男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)男女生人數(shù)為 20，共種了 52 棵樹苗，列出方程組成方程組即可 二、填空題：每小題 3分，共 18分 11垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是 假 命題（填 “真 ”或 “假 ”） 【分析】 同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：平行、相交，垂直于同一直線的兩條直線平行 12如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點對應的實數(shù)分別為 1 和 ，若點 A 關于點 B 的對稱點為 C，則點 2 1 【分析】 設點 C 所對應的實數(shù)是 x根據(jù)中心對稱的性質，即對稱點 到對稱中心的距離相等，即可列方程求解即可 13如圖，在平面直角坐標系中，將矩形 直線 疊（點 E 在邊 ），折疊后端點 C 上的點 F 處若點 D 的坐標為（ 10， 8），則點 E 的坐標為 （ 10， 3） 【分析】 根據(jù)折疊的性質得到 D，所以在直角 ，利用勾股定理來求 ，然后設EC=x，則 E=8 x， 0 6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出 得點 E 的坐標 14函數(shù) y=2x+5 和 y= x 5 的交點在 第三 象限 【分析】 一次函 y=2x+5 的圖象與一次函數(shù) y= x 5 聯(lián)立方程組求解即可 15已知 是方程 y=3 的解，則 a 的值為 5 【分析】 將 x 與 y 的值代入方程計算即可求出 a 的值 16某種蔬菜按品質分成三個等級銷售，銷售情況如表： 等級 單價（元 /千克） 銷售量（千克） 一等 50 20 二等 45 40 三等 40 40 則售出蔬菜的平均單價為 44 元 /千克 【分析】 利用售出蔬菜的總價 售出蔬菜的總數(shù)量 =售出蔬菜的平均單價，列式解答即可 三、解答題：共 72分 17計算 （ 1） 3 + （ 2）（ 3 +2 ）（ 3 2 ） 【分析】 （ 1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （ 2）利用平方差公式計算 18解方程組 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 19如圖， 21， 平分線 點 F， 40，求 F 的度數(shù) 【分析】 先根據(jù)平行線 的性質求出 度數(shù)，再由角平分線的性質求出 度數(shù)，進而可得出 度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論 20某校 380 名學生參加了植樹活動，要求每人植 4 7 棵，活動結束后，隨機抽查了 20 名學生每人的植樹量，并分為四種類型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖 1）和條形圖（如圖 2） 回答下列問題： （ 1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由； （ 2）寫出這 20 名學生每人植樹量的眾 數(shù)、中位數(shù)； （ 3）在求這 20 名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小明是這樣分析的： 小明的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ 請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這 380 名學生共植樹多少株 【分析】 （ 1）條形統(tǒng)計圖中 D 的人數(shù)錯誤，應為 2010%； （ 2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可； （ 3） 小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的； 求出正確的平均數(shù)，乘以 380 即可得到結果 21請在下列證明過程中，標注恰當?shù)睦碛扇鐖D，在 ， 平分線 E 相交于點 E 證明：因為 平分線， 平分線，所以 1， 2（ 角平分線的定義 ） 因為 一個外角， 所以 A+ 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 ） 所以 A= 等式的性質 ） 所以 A=2 2 2 1（ 等量代換 ） =2（ 2 1） 因為 2 是 一個外角， 所以 2= 1+ E（ 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內 角的和 ） 所以 E= 2 1（ 等式的性質 ） 所以 A=2 E（ 等量代換 ） 【分析】 根據(jù)三角形的外角的性質，結合圖形證明即可 22如圖，鐵路 旁有兩城分別在 C、 D 處，為利于推動經濟發(fā)展，他們都要求在距自己城市最近的 A、 B 處建立火車站，經協(xié)商鐵道部門最后在與 C、 D 距離相等的 E 處修建了一個火車站如果 000 問： 是多少？ 【分析】 根據(jù)題意設 AE= 50 x） 利用勾股定理得出 長，即可得出答案 23學校標準化建設需購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買 1 臺電腦和 2 臺電子白板需 元（ 1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？ （ 2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共 30 臺，總費用為 30 萬元，請你通過計算求學校購買了電腦和電子白板各多少臺？ 【分析】 （ 1）先設每臺電腦 x 萬元，每臺電子白板 y 萬元，根據(jù)購買 1 臺電腦和 2 元，購買 2 臺電腦和 1 臺電子白板需要 元列出方程組，求出 x， y 的值即可； （ 2）設學校購進電腦 m 臺，電子白板 n 臺，根據(jù)總臺數(shù)以及費用信息列出 m 和 n 的二元一次方程組，求出 m 和 n 的值即可 24某縣出租車計費方法如圖所示， x（ 示行駛里程， y（元）表示車費，請根