韶關市南雄市2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 18 頁） 2015年廣東省韶關市南雄市七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A B 2015 C 2015 D 2在 4， 0， | 3|這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 4 B 0 C | 3| 3我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了 180 倍，達到 2100000 冊 把 2100000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 21106 C 07 D 06 4下列方程為一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 5已知 A=65，則 A 的補角等于（ ） A 125 B 105 C 115 D 95 6下列各式正確的是（ ） A 8+5=3 B（ 2） 3=6 C（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 7如圖所示，有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（ ） A b a 0 B a+b 0 C 0 D b a 8將如圖所示的直角梯形繞直線 l 旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ） A B C D 第 2 頁（共 18 頁） 9一個長方形的周長是 30 厘米，若長方形的一邊用字母 x（厘米）表示，則該長方形的面積是（ ） A x（ 30 2x）平方厘米 B x（ 30 x）平方厘米 C x（ 15 x）平方厘米 D x（ 15+x）平方厘米 10某商人在一次買賣中均以 120 元賣出兩件衣服，一件賺 25%，一件賠 25%，在這次交易中，該商人（ ） A賺 16 元 B賠 16 元 C不賺不賠 D無法確定 二、填空題：每小題 4分，共 24分 11如果 “節(jié)約 10%”記作 +10%，那么 “浪 費 6%”記作： 12按四舍五入法則去近似值： （精確到百分位） （精確到 13若 5 12 m= ， n= 14已知 5 是關于 x 的方程 3x 2a=7 的解，則 a 的值為 15如圖， 交于點 O， 足為 O， 4，則 16已知線段 AB=分 分 分 ， 分 1，則 三、解答題：每小題 6分，共 18分 17計算： 12014 6（ 2） | | 18如圖，已知平面上有四個點 A， B， C， D （ 1）連接 畫出 中點 P； （ 2）作射線 （ 3）作直線 射線 于點 E 第 3 頁（共 18 頁） 19解方程： 四、解答題：每小題 7分，共 21分 20已知（ x+2） 2+|y |=0，求 52 2 4 2值 21列方程解應用題：七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共 590 人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的 2 倍多 56 人，到雷鋒紀念館參觀的人數(shù)有多少人？ 22某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車 100 輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車 輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 /輛 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ （ 2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？ 五、解答題：每小題 9分，共 27分 23某市出租車的收費標準是：行程不超過 3 千米起步價為 10 元，超過 3 千米后每千米增收 某乘客出租車 x 千米 （ 1）試用關于 x 的代數(shù)式分情況表示該乘客的付費 （ 2）如果該乘客坐了 8 千米，應付費多少元？ （ 3）如 果該乘客付費 ，他坐了多少千米？ 第 4 頁（共 18 頁） 24如圖， 平分線， 平分線 （ 1）如圖 1，當 0， 0時， 度數(shù)是多少？為什么？ （ 2）如圖 2，當 0， 0時， （直接寫出結(jié)果） （ 3）如圖 3，當 ， 時，猜想： （直接寫出結(jié)果） 25如圖，已知數(shù)軸上點 A， B 是數(shù)軸上的一點， 2，動點 P 從點 A 出發(fā)， 以每秒 6 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 t（ t 0）秒 （ 1）寫出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù)為 ，經(jīng) t 秒后點 P 走過的路程為 （用含 （ 2）若在動點 P 運動的同時另一動點 Q 從點 B 也出發(fā)，并以每秒 4 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，問經(jīng)多少時間點 P 就能追上點 Q？ （ 3）若 M 為 中點， N 為 中點，點 P 在運動的過程中，線段 長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 長 第 5 頁（共 18 頁） 2015年廣東省韶關市南雄市七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 30分 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A B 2015 C 2015 D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 利用相反數(shù)的定義即可得結(jié)果 【解答】 解： 2015 的相反數(shù)是 2015， 故選 B 【點評】 本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解答此題的關鍵 2在 4， 0， | 3|這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 4 B 0 C | 3| 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 | 3|=3，再去比較 4， 0， 3 這四個數(shù)即可得出結(jié)論 【解答】 解： | 3|=3，且有 4 0 3， 最大的數(shù)是 | 3| 故選 D 【點評】 本題考查了有理數(shù)大小的比較以及去絕對值符號，解題的關鍵是找出 | 3|=3，再去進行比較 3我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了 180 倍，達到 2100000 冊把 2100000 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 21106 C 07 D 06 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 6 頁（共 18 頁） 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 2100000=06， 故選 D 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4下列方程為一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a0） 【解答】 解： A、正確； B、含有 2 個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤； C、最高次數(shù)是 2 次，不是一 元一次方程，選項錯誤； D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤 故選 A 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點 5已知 A=65，則 A 的補角等于（ ） A 125 B 105 C 115 D 95 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)互補兩角之和為 180求解即可 【解答】 解： A=65， A 的補角 =180 65=115 故選 C 【點評】 本題考查了補角的知識，屬于基礎題，掌 握互補兩角之和為 180是關鍵 第 7 頁（共 18 頁） 6下列各式正確的是（ ） A 8+5=3 B（ 2） 3=6 C（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 【考點】 去括號與添括號；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方 【分析】 直接利用去括號法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案 【解答】 解： A、 8+5= 3，故此選項錯誤； B、（ 2） 3= 8，故此選項錯誤； C、（ a b） = a+b，正確； D、 2（ a+b） =2a+2b，故此選項錯誤； 故選： C 【點評】 此題主要考查了去括號法則以及有理數(shù)的乘 方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵 7如圖所示，有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（ ） A b a 0 B a+b 0 C 0 D b a 【考點】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上點的位置關系，可得 a、 b 的大小，判定 D，根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷 B；根據(jù)有理數(shù)的乘法，可判斷 C；根據(jù)有理數(shù)的減法，可判斷 A 【解答】 解：由數(shù)軸上點的位置關系，得 a 0 b， |a| |b|， A b a 0，故此選項錯誤； B a+b 0， 故此選項正確； C 0，故此選項正確； D b a，故此選項正確 故選 A 【點評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸確定 a、 b 的大小即 |a|與 |b|的大小是解題關鍵 8將如圖所示的直角梯形繞直線 l 旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ） 第 8 頁（共 18 頁） A B C D 【考點】 點、線、面、體 【分析】 根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀 【解答】 解：題中的圖是一個直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應該是一個圓臺 故選 D 【點評】 本題屬于基礎題，主要考查學生是否具有基本的識圖能力，以及對點、線、面、體之間關系的理解 9一個長方形的周長是 30 厘米，若長方形的一邊用字母 x（厘米）表示，則該長方形的面積是（ ） A x（ 30 2x）平方厘米 B x（ 30 x）平方厘米 C x（ 15 x）平方厘米 D x（ 15+x）平方厘米 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 先長方形的周長是 30 厘米，長方形的一邊用為 x 厘米，求出長方形的另一邊的長，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出答案 【解答】 解： 長方形的周長是 30 厘米，長方形的一邊用為 x 厘米， 長方形的另一邊是（ 15 x）厘米， 該長方形的面積是 x（ 15 x）平方厘米； 故選 C 【點評】 此題考查了列代數(shù)式，關鍵是根據(jù)長方形的周長表示出長方形的另一邊的長，用到的知識點是長方 形的周長公式和面積公式 第 9 頁（共 18 頁） 10某商人在一次買賣中均以 120 元賣出兩件衣服，一件賺 25%，一件賠 25%，在這次交易中，該商人（ ） A賺 16 元 B賠 16 元 C不賺不賠 D無法確定 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 此類題應算出實際賠了多少或賺了多少，然后再比較是賺還是賠，賠多少、賺多少，還應注意賠賺都是在原價的基礎上 【解答】 解：設賺了 25%的衣服的售價 x 元， 則（ 1+25%） x=120， 解得 x=96 元， 則實際賺了 24 元； 設賠了 25%的衣服的售價 y 元， 則（ 1 25%） y=120， 解得 y=160 元， 則賠了 160 120=40 元； 40 24； 賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了 40 24=16 元 故選 B 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，注意賠賺都是在原價的基礎上，故需分別求出兩件衣服的原價，再比較 二、填空題：每小題 4分，共 24分 11如果 “節(jié)約 10%”記作 +10%，那么 “浪費 6%”記作： 6% 【考點】 正數(shù)和負數(shù) 【分析】 明確 “正 ”和 “負 ”所表示的意義：節(jié)約用 +號表示，則浪費一定用表示，據(jù)此即可解決 【解答】 解：因為節(jié)約 10%記作： +10%， 所以浪費 6%記作： 6% 故答案為： 6% 【點評】 解題關鍵是理解 “正 ”和 “負 ”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示 12按四舍五入法則去近似值： 第 10 頁（共 18 頁） 精確到百分位） 精確到 【考點】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 確到百分位需將千分位數(shù)字 6 四舍五入， 確到 將小數(shù)點后第 4位數(shù)字 4 四舍五入即可 【解答】 解： 確到百分位）， 確到 故答案為： 【點評】 本題主要考查近似數(shù)，四舍五入取近似數(shù)看清題目要求及精確的位數(shù)是關鍵 13若 5 12 m= 1 ， n= 3 【考點】 同類項 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），列出方程，從而求出 m， 【解答】 解： 5 12 n=3， 2=2m， 解得： m=1， n=3 故答案為： 1， 3 【點評】 本題考查同類項的知識，屬于基礎題目，關鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的指數(shù)相同，這兩點是易混點，同學們要注意區(qū)分 14已知 5 是關于 x 的方程 3x 2a=7 的解，則 a 的值為 4 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)方程的解的定義，把 x=5 代入方程 3x 2a=7，即可求出 a 的值 【解答】 解： x=5 是關于 x 的方程 3x 2a=7 的解， 35 2a=7， 解得： a=4 故答案為： 4 第 11 頁（共 18 頁） 【點評】 本題的關鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值 15如圖， 交于點 O， 足為 O， 4，則 134 【考點】 垂線；對頂角、鄰補角 【分析】 首先根據(jù)垂直定義可得 0，再根據(jù)角的和差關系可得 34，再根據(jù)對頂角相等可得 度數(shù) 【解答】 解： 0， 4， 0+44=134， 34， 故答案為： 134 【點評】 此題主要考查了垂線 以及對頂角，關鍵是算出 度數(shù)，掌握對頂角相等 16已知線段 AB=B， 分 分 ， 分 1，則 （ ）na 【考點】 兩點間的距離 【專題】 計算題；規(guī)律型 【分析】 根據(jù)題意，找出 a 的關系，再按照規(guī)律解答即可 【解答】 解： 線段 AB=B， a， a， 2） 故答案為（ ） 【點評】 本題主要考查兩點間的距離，熟練找出規(guī)律是解答本題的關鍵 三、解答題：每小題 6分，共 18分 17計算： 12014 6（ 2） | | 第 12 頁（共 18 頁） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可 得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1+6 = 1+1=0 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 18如圖，已知平面上有四個點 A， B， C， D （ 1）連接 畫出 中點 P； （ 2）作射線 （ 3）作直線 射線 于點 E 【考點】 作圖 復雜作圖 【分析】 （ 1）畫線段 找到中點 P 即可； （ 2）根據(jù)射線的性質(zhì)畫射線即可； （ 3）根據(jù)直線的性質(zhì)畫直線 據(jù)射線的性質(zhì)畫射線 【解答】 解：如圖所示 【點評】 此題主要考查了畫射線，直線，線段，關鍵是掌握三種線得區(qū)別與聯(lián)系 19解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，將 y 系數(shù)化為 1，即可求出解 第 13 頁（共 18 頁） 【解答】 解：去分母，得 3（ y+1） =24 4（ 2y 1）， 去括 號，得 9y+3=24 8y+4， 移項，得 9y+8y=24+4 3， 合并同類項，得 17y=25， 系數(shù)化為 1，得 y= 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 四、解答題：每小題 7分，共 21分 20已知（ x+2） 2+|y |=0，求 52 2 4 2值 【考點】 整式的加減 化簡求值；非 負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計算題 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計算即可求出值 【解答】 解： （ x+2） 2+|y |=0， x= 2， y= ， 則原式 =522 2=2+ +4=6 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 21列方程解應用題：七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共 590 人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的 2 倍多 56 人，到雷鋒紀念館參觀的人數(shù)有多少人？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設到雷鋒紀念館的人數(shù)為 x 人，則到毛澤東紀念館的人數(shù)為（ 589 x）人，根據(jù)到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的 2 倍多 56 人列方程求解即可 【解答】 解：設到雷鋒紀念館的人數(shù)為 x 人，則 到毛澤東紀念館的人數(shù)為（ 589 x）人， 由題意得， 2x+56=589 x， 解得 x=178 答：到雷鋒紀念館參觀的人數(shù)有 178 人 第 14 頁（共 18 頁） 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解 22某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車 100 輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 /輛 1 +3 2 +4 +7 5 10 （ 1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ （ 2）本周總生產(chǎn)量是多少？比原計劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？ 【考點】 有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負數(shù) 【專題】 應用題 【分析】 （ 1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） 7（ 10） =17（輛）； （ 2） 1007+（ 1+3 2+4+7 5 10） =696（輛）， 答：（ 1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 17 輛； （ 2）本 周總生產(chǎn)量是 696 輛，比原計劃減少了 4 輛 【點評】 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵 五、解答題：每小題 9分，共 27分 23某市出租車的收費標準是：行程不超過 3 千米起步價為 10 元，超過 3 千米后每千米增收 某乘客出租車 x 千米 （ 1）試用關于 x 的代數(shù)式分情況表示該乘客的付費 （ 2）如果該乘客坐了 8 千米，應付費多少元？ （ 3）如果該乘客付費 ，他坐了多少千米？ 【考點】 一元一次方程的應用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）需要分類討論：行程不超 過 3 千米和行程超過 3 千米，根據(jù)兩種收費標準進行計算； （ 2）把 x=8 代入（ 1）中相應的代數(shù)式進行求值即可； （ 3）設他坐了 x 千米，根據(jù)該乘客付費 列出方程求解即可 第 15 頁（共 18 頁） 【解答】 解：（ 1）當行程不超過 3 千米即 x3 時時，收費 10 元； 當行程超過 3 千米即 x 3 時，收費為： 10+（ x 3） ） （ 2）當 x=8 時， +9（元） 答：乘客坐了 8 千米，應付費 19 元； （ 3）設他坐了 x 千米， 由題意得： 10+（ x 3） 解得 x=12 答：他乘坐了 12 千米 【點評】 該題考查了一元一次方程的應用，列代數(shù)式及求代數(shù)式的值等問題；解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，進而列出式子 24如圖， 平分線， 平分線 （ 1）如圖 1，當 0， 0時， 度數(shù)是多少？為什么？ （ 2）如圖 2，當 0， 0時， 35 （直接寫出結(jié)果） （ 3）如圖 3，當 ， 時，猜想： （直接寫出結(jié)果） 【考點】 角的計算；角平分線的定義 【分析】 （ 1）求出 數(shù)，求出 度數(shù)，代入 出即可； （ 2）求出 數(shù)，求出 度數(shù)，代入 出即可； （ 3）求出 數(shù)，求出 度數(shù)，代入 出即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 0， 0， 0+60=150， 第 16 頁（共 18 頁） 分 分 5， 0 5 （ 2）如圖 2， 0， 0， 0+60=130， 分 分 5， 0 5 30=35 故答案為： 35 （ 3）如圖 3， ，與 的大小無關 理由： ， ， + 平分線， 平分線， （ +）， ， + =+ （ +） = 即 故答案為： 【點評】 本題考查了角平分線定義和角的有關計算