【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919的市場(chǎng)潛力評(píng)估和價(jià)格預(yù)測(cè)-統(tǒng)計(jì)教育學(xué)

1 國(guó)產(chǎn)大飛機(jī) 市場(chǎng)潛力 評(píng)估 和價(jià)格預(yù)測(cè) 武漢理工大學(xué) 目錄 . 3 . 5 . 5 . 6 . 6 . 6 . 7 . 8 . 10 偏最小二乘 (歸預(yù)測(cè)新開發(fā)的商用飛機(jī)價(jià)格 . 13 . 13 . 13 . 13 . 17 . 18 . 20 . 20 . 21 . 22 2 摘 要 本文針對(duì)新開發(fā)的商用飛機(jī)價(jià)格預(yù)測(cè)問題，以差分方程和回歸分析為基礎(chǔ)，分析新開發(fā)飛機(jī)的市場(chǎng)潛力和價(jià)格，建立了基于 爭(zhēng)的差分方程模型，并利用 現(xiàn)偏最小二乘（ 歸，建立價(jià)格預(yù)測(cè)模型，最后利價(jià)格預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)當(dāng)前機(jī)型價(jià)格并檢驗(yàn)誤差。 對(duì)于 評(píng)估 市場(chǎng)潛力，即可轉(zhuǎn)化為上市時(shí)市場(chǎng)的最大需求量以及它可能占到的最大市場(chǎng)份額。首先，根據(jù)以往市場(chǎng)的需求量，通過回歸模型預(yù)測(cè)未來幾年中型客機(jī)的最大需求量。其次， 類似 占 場(chǎng)，建立基于爭(zhēng)模型得 到 場(chǎng)占有率的差分方程模型，并對(duì)其進(jìn)行曲線擬合和回歸分析，類比得到 市后大致的市場(chǎng)占有率增長(zhǎng)情況，最后，針對(duì)某一具體年份，最大需求量和 大市場(chǎng)份額的乘積即為當(dāng)年的市場(chǎng)潛力。 對(duì)于 預(yù)測(cè)新開發(fā) 的 商用飛機(jī)的價(jià)格，鑒于影響價(jià)格的自變量多，相關(guān)性強(qiáng)，而已有機(jī)型樣本量小，由此建立偏最小二乘回歸模型。通過對(duì)各種飛機(jī)型號(hào)的九類性能數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化，并對(duì)自變量投影重要度分析來提取價(jià)格的驅(qū)動(dòng)因子，再利用 驅(qū)動(dòng)因子進(jìn)行主成分提取，在一定精度控制下得到回歸方程，最后對(duì)回歸方程進(jìn)行反 對(duì)數(shù)化，得到價(jià)格與驅(qū)動(dòng)因子之間的對(duì)數(shù)線性關(guān)系式，即價(jià)格預(yù)測(cè)模型。 最后 通過 型求解當(dāng)前商用飛機(jī)價(jià)格，并進(jìn)行誤差分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性和精確性。 在文末，就本文所有模型的優(yōu)缺點(diǎn)及用途進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并給出了進(jìn)一步優(yōu)化的方向。 關(guān)鍵詞 ：價(jià)格預(yù)測(cè) 差分方程 偏最小二乘法 3 述 中國(guó)繼運(yùn) 自主設(shè)計(jì)的第二款國(guó)產(chǎn)大型客機(jī) 1。 C 是 首字母，也是中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司英文縮寫 首字母，同時(shí)還寓意，就是立志要躋身國(guó)際大型客機(jī)市 場(chǎng)，要與 中客車公司）和音）一道在國(guó)際大型客機(jī)制造業(yè)中形成 圖 1 空客民機(jī)市場(chǎng)占有率 大型飛機(jī)重大專項(xiàng)是黨中央、國(guó)務(wù)院建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，提高我國(guó)自主創(chuàng)新能力和增強(qiáng)國(guó)家核心競(jìng)爭(zhēng)力的重大戰(zhàn)略決策，是國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)與技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（ 2006確定的 16 個(gè)重大專項(xiàng)之一。讓中國(guó)的大飛機(jī)飛上藍(lán)天，是國(guó)家的意志，人民的意志。 國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)與同類機(jī)型相比具有非常明顯的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。 (1)技術(shù)及經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。從技術(shù)上來說， 要是使用新一代的引擎和新一代的機(jī)體 材料 ;從油耗上來說， 同類飛機(jī)的油耗少 12%從環(huán)保角度來說，它的排碳量會(huì)降低 50%；而其客艙布局更合理，乘坐更舒適。 (2)價(jià)格優(yōu)勢(shì)。 大的優(yōu)勢(shì)將是價(jià)格優(yōu)勢(shì)， 中國(guó)大飛機(jī)上市時(shí)定價(jià)將會(huì)非常便宜，大大低于波音和空客同類產(chǎn)品的報(bào)價(jià)。 據(jù)中國(guó)商飛市場(chǎng)部透露， 市時(shí)定價(jià)會(huì)低于 5000萬美元 /架，這一定價(jià)具有很強(qiáng)的殺傷力，波音 737 與空中客車 格為5000 萬 美元。 (3)巨大的 發(fā)展 潛力。據(jù)悉，中國(guó)商飛公司獲得 100 架4 型客機(jī)啟動(dòng)訂單。中國(guó)作為全球第二大飛機(jī)市場(chǎng)，一 直以來都被空客和波音公司所占領(lǐng)。此番中國(guó)商飛接獲 100架 國(guó) 發(fā)展可能削減外國(guó)飛機(jī)制造商在中國(guó)市場(chǎng)的銷量。根據(jù)波音公司之前統(tǒng)計(jì)，中國(guó)截至 2029 年可能需要價(jià)值 4800 億美元的飛機(jī)。 飛機(jī)制造商在投資研發(fā)一種新飛機(jī)時(shí)，除了技術(shù)細(xì)節(jié)的實(shí)現(xiàn)，更重要的是考慮如何定價(jià)才能在收回原始投資的前提下獲得最大收益，這就需要預(yù)測(cè)一下飛機(jī)的上市價(jià)格和市場(chǎng)前景。 因此在 考慮了 生背景及其巨大的優(yōu)勢(shì)之后，對(duì)飛機(jī)定價(jià)及其市場(chǎng)前景的預(yù)測(cè)就顯得很有必要。 顯然， 像 飛機(jī)這樣高 投入高風(fēng)險(xiǎn)的高科技龐然大物，其成本絕不是簡(jiǎn)單的零件價(jià)格加成，而銷售價(jià)格也不能只考慮制造成本，還要結(jié)合航空公司的運(yùn)營(yíng)成本、同類產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)、市場(chǎng)的需求等諸多因素分析，才能實(shí)現(xiàn)利益的最大化。 市場(chǎng)前景也要考慮諸多因素，比如競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的市場(chǎng)占有率以及海內(nèi)外需求狀況等等。 定價(jià)，是市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)里面最重要的組成部分之一，主要研究商品和服務(wù)的價(jià)格制定和變更的策略，以求得營(yíng)銷效果和收益的最佳。在這里我們?yōu)閲?guó)產(chǎn)大飛機(jī)定價(jià)就是要權(quán)衡它的成本與收益，以給出一個(gè)合理的價(jià)格。而市場(chǎng)潛力是指在某一特定時(shí)期和特定條件下，某一市場(chǎng)對(duì)某一產(chǎn)品的購(gòu) 買量的最樂觀估計(jì)。在本文中就是對(duì)該飛機(jī)投放市場(chǎng)后可能的最大需求量做一個(gè)合理的估計(jì)來擬合其市場(chǎng)潛力。 本文從以下三個(gè)方面來對(duì) （ 1） 評(píng)估 市場(chǎng)潛力，可以從兩點(diǎn)確定： 1、 市場(chǎng)的最大需求； 2、產(chǎn)品最樂觀的市場(chǎng)占有率。首先，由于 與 轉(zhuǎn)換為使用 737 和 比較預(yù)測(cè) 市場(chǎng)潛力。其次，建立 入市場(chǎng)與 737 的 爭(zhēng)模型，根據(jù) 場(chǎng)占有率的增長(zhǎng)變化及現(xiàn)在市場(chǎng)環(huán)境分析 市場(chǎng)占有率。最后，針對(duì)某一具體年份，最大需求量和 （ 2）建立合理的數(shù)學(xué)模型，為新開發(fā)的飛機(jī)預(yù)測(cè)一個(gè)較合理的價(jià)格，并借此預(yù)測(cè) 價(jià)格 , 由于此問題中沒有該飛機(jī)的以往同類數(shù)據(jù)，為新產(chǎn)品的價(jià)5 格預(yù)測(cè)，所以灰色預(yù)測(cè)等預(yù)測(cè)模型并不適用于本問題。根據(jù)參考文獻(xiàn)可知，飛機(jī)價(jià)格一般與飛機(jī)各項(xiàng)性能指標(biāo)及其各類成本呈線性關(guān)系。因此擬采用偏最小二乘回歸模型來解決此問題。其中選取了九類性能指標(biāo)作為相關(guān)參數(shù)進(jìn)行回歸，再對(duì)各個(gè)機(jī)型的數(shù)據(jù)求解系數(shù)，最終求得參數(shù)相關(guān)系統(tǒng)，得到回歸方程預(yù)測(cè) （ 3） 最后利用已建立的 型求解當(dāng)前商用飛機(jī)價(jià)格，進(jìn)行誤差分析，并評(píng)價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。 1. 假設(shè)飛機(jī)生產(chǎn)商生產(chǎn)能力能夠滿足市場(chǎng)的需求，即生產(chǎn)能力不受限制。 2. 假設(shè)航空公司購(gòu)置新機(jī)時(shí)，只客觀從飛機(jī)性能和成本考慮。 3. 假設(shè)未來因需求增長(zhǎng)造成的需求飛機(jī)數(shù)量時(shí)，不考慮飛機(jī)折舊率，租借到期，意外損耗等一系列客觀隨機(jī)因素，即不會(huì)因飛機(jī)淘汰而添加新飛機(jī)。 4. 假設(shè)未來幾年民航長(zhǎng)短途需求比例不發(fā)生變化，即中短途飛機(jī)如 5. 假設(shè)固定型號(hào)系列飛機(jī)的市場(chǎng)潛力恒定，除 已知。 符號(hào) 說明 K 表示與飛機(jī)市場(chǎng)占有率相關(guān)的的時(shí)間序列 Q 表示與飛機(jī)市場(chǎng)占有率相關(guān)的的環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)指數(shù) Z 表示與飛機(jī)市場(chǎng)占有率相關(guān)的的運(yùn)營(yíng)成本指數(shù) y 表示飛機(jī)市場(chǎng)占有率的增加量 n 年的需求增長(zhǎng)率 表示第 i 個(gè)主成分的特征向量，其中 1, 2 , 6, 7i 表示第 i 個(gè)主成分的分向量，其中 1, 2 , 6, 7i 中 1, 2 , 6, 7i 其他符號(hào)見文中說明。 6 型 說明 中國(guó)第一代大飛機(jī) 計(jì)將于 2016 年投放使用，屆時(shí)會(huì)以優(yōu)異的性能、大幅領(lǐng)先同類型競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手波音和空客的性價(jià)比與他們展開競(jìng)爭(zhēng)。如果 產(chǎn)大飛機(jī)的市場(chǎng)潛力還是十分可觀的。據(jù)官方表示， 市價(jià)格將低于 5000 萬美元，而 目前波音同類機(jī)型 737300萬美元左右。 全、環(huán)保、舒適以及減重、減阻、減排等特點(diǎn)。其使用成本比現(xiàn)役飛機(jī)減少 10%，油耗也比現(xiàn)役飛機(jī)減少 12% “ 未來 20 年，中國(guó)共需要 3000 多架飛機(jī)，其中 150座級(jí)的飛機(jī)需求量達(dá) 2300 多架。 從商業(yè)飛機(jī)銷售方的角度考慮，首要的問題就是分析飛機(jī)制造商的潛在客戶，即各大民航公司的平均運(yùn)營(yíng)成本，如果能夠利用飛機(jī)的總體性能優(yōu)勢(shì)減少運(yùn)營(yíng)成本，在未來民航需求的爆炸性增長(zhǎng)下， ” 表 1 2006年 從上面的表中我們可以看出在未來 15 年內(nèi)，中國(guó)對(duì)于民機(jī)的需求量?jī)H次于美國(guó)，將有大幅的增長(zhǎng)，到 2025 年將達(dá)到 2900 量之多，并形成 3500 億美元的需求。而且整個(gè)國(guó)內(nèi)外對(duì)民機(jī)的需求也會(huì)有很大的量，因而可看到隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展我國(guó)的大型飛機(jī)也會(huì)有很大的市場(chǎng)，其市場(chǎng)潛力是很樂觀的。 7 研究新產(chǎn)品的市場(chǎng)潛力，就是要評(píng)估新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)時(shí)能夠獲得的最大銷售量。而因?yàn)?機(jī)為新機(jī)型，缺乏往年數(shù)據(jù)，所以我們采用和 能規(guī)格技術(shù)參數(shù)相近的空客 機(jī)來代替模擬，通過模擬 入市場(chǎng)和已有的 合 320各自的技術(shù)參數(shù)和過往銷售量，來求解 型的占有率增長(zhǎng)率，從而推測(cè) 型進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)的市場(chǎng)占有的率增長(zhǎng)率，最后求得 市場(chǎng)潛力。因此擬采用競(jìng)爭(zhēng)模型結(jié)合差分方程求解。 此外，在給大型客機(jī)定價(jià)時(shí)要考慮它的特殊性即不同于普通客機(jī)的特點(diǎn)：第一是研制成本巨大，周期超長(zhǎng)，技術(shù)創(chuàng)新要求高。第二是產(chǎn)品市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)巨大、投資回收時(shí)間很長(zhǎng)。 表 2 空客和波音幾種新型飛機(jī)的研制費(fèi)用 型建立 全國(guó)政協(xié)委員、中國(guó)商用飛機(jī)有 限責(zé)任公司（ 簡(jiǎn)稱 “中國(guó)商飛 ”）副總經(jīng)理吳光輝 于 150 座級(jí)的干線客機(jī)，與空中客車 波音 737 同類，世界上 60%飛機(jī)是該類 150 座級(jí)的飛機(jī)。 由于 于 150 座級(jí)的干線客機(jī)，與空中客車 37 同類 1。所以通過 比較來預(yù)測(cè) 市場(chǎng)潛力更為準(zhǔn)確。 另外 2016 年進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)所遇到的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境與在上世紀(jì) 80 年代時(shí)入世界市場(chǎng)時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境非常 相似，于是我們結(jié)合 320 以往的銷售情況，市場(chǎng)份額等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并結(jié)合現(xiàn)在的市場(chǎng)環(huán)境來分析 市場(chǎng)潛力。 8 我們分別從波音官網(wǎng) 2以及空客官網(wǎng) 3得到的世界范圍內(nèi)歷年 據(jù)見附錄 1），由此可以得到如下圖 1、圖 2。 圖 2 歷年 320的總量 圖 3 歷年 320市場(chǎng)占有率 由上圖可以看出，兩種類型的飛機(jī)的競(jìng)爭(zhēng)類似兩個(gè)種群的競(jìng)爭(zhēng)，是需要一段時(shí)間才能達(dá)到相對(duì)平衡，考慮到統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)是離散的，擬合的效果不好，于是采用種群競(jìng)爭(zhēng)的差分形式的 4。 9 （ 1）設(shè) 別代表甲乙丙三個(gè)種群，當(dāng)甲種群獨(dú)自在一個(gè)資源充足的自然環(huán)境中生存時(shí)，數(shù)量的演變均遵從 律，記1()是對(duì)于種群里有 11 1 11( ) (1 )xx t r x N (4其中因子11(1 )反映由于甲對(duì)有限資源的消耗導(dǎo)致的對(duì)它本身的阻滯作用。 （ 2）此時(shí)，在該環(huán)境中，引入乙種群，即 型。于是，當(dāng)甲乙兩個(gè)種群共處一個(gè)環(huán)境中，即當(dāng)整個(gè)飛機(jī)市場(chǎng)只有 種機(jī)型是，它們各自的增長(zhǎng)方程為 121 1 1 1( ) (1 )t r x (4122 2 2 2( ) (1 )t r x (4其中1表示單位數(shù)量乙（相對(duì)2N）消耗的供養(yǎng)甲的食物量為單位數(shù)量甲（相對(duì)1N）消耗的供養(yǎng)甲的食物量的1倍，2表示單位數(shù)量乙（相對(duì)1N）消耗的供養(yǎng)甲的食物量為單位數(shù)量甲（相對(duì)2N）消耗的供養(yǎng)甲的食物量的2倍。經(jīng)過一段時(shí)間時(shí)候，甲乙兩種群的數(shù)量將達(dá)到動(dòng)態(tài) 平衡。在此過程中，根據(jù)差分方程原理和知識(shí)，設(shè)乙種群的資源占有率的增長(zhǎng)率： 21 3 4c T C C (4其中 y 表示占有率， y 表示某年比上一年增加的占有率，實(shí)際市場(chǎng)表明影響占有率的因素分別有時(shí)間序列 T 、競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境指數(shù) R 、運(yùn)營(yíng)成本指數(shù) C ，1 2 3 4C C C C、 、 、為常系數(shù)。 （ 3） 設(shè)n 年的需求量，那么第 n 年的需求增長(zhǎng)率 1 (4平均增長(zhǎng)率 11a v (410 從而求得整個(gè)環(huán)境的總量 增長(zhǎng)數(shù)。根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)模擬，求得未來甲乙兩個(gè)種群在平衡時(shí)的各自數(shù)量。 （ 4）結(jié)合 型數(shù)據(jù)及未來預(yù)計(jì)數(shù)量。求得占有率的增長(zhǎng)率方程的各個(gè)參系數(shù)。根據(jù)模型說明，可認(rèn)為丙種群進(jìn)入已有甲乙種群的環(huán)境時(shí)，丙種群的占有率的增長(zhǎng)率，基本相同于乙種群進(jìn)入甲種群的環(huán)境時(shí)的占有率的增長(zhǎng)率。根據(jù)該增長(zhǎng)率及環(huán)境總量，可求得甲、乙、丙種群各自的環(huán)境占有率，即為 型在未來各自的市場(chǎng)占有率，從而比較三種機(jī)型間的市場(chǎng)潛力。 （ 1） 5 08年經(jīng)濟(jì)危機(jī) 的意外情況導(dǎo)致增長(zhǎng)率偏低，總體上還是大約以 波音 737國(guó)內(nèi)短途飛機(jī)市場(chǎng)的最主力機(jī)型。由于我們假設(shè)旅客長(zhǎng)短途的需求比例不發(fā)生變化，且不考慮飛機(jī)的折舊率，當(dāng)旅客需求量增長(zhǎng) ， 737的數(shù)量相應(yīng)也應(yīng)該增長(zhǎng) 由此可以得到 2016年 2020年 。 表 3 37需求量 年份 2016 2017 2018 2019 2020 飛機(jī)數(shù)量 2） 320逐漸搶占 求解之前建立的離散差分方程模型。 T 為時(shí)間序列，對(duì)任何一架飛機(jī)影響相同； R 為競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，具體量化為主要有 R 個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者， 值由 1 2； C 為運(yùn)營(yíng)成本指數(shù)，若以 么320 其中時(shí)為 320320的運(yùn)營(yíng)成本。此時(shí)由于 向比較性能基本相同，可以認(rèn)為兩者運(yùn)營(yíng)成本相同， 1C ； 11 結(jié)合以上分析代入附錄 1數(shù)據(jù)， - 0 . 3 8 7 9 - 0 1 3 0 . 1 7 2 4 0 . 2 7 9 1 (4對(duì)應(yīng)圖形如下： 圖 4 （ 3） . 可以看出，擬合出的曲線基本符合實(shí)際變化。接下來利用此模型預(yù)測(cè) 次考慮 T,R,C 三個(gè)參數(shù) , T 不變； R 由于 2 3； C 由于 5%，所以 會(huì)了確定具體數(shù)值，我們查找了一般航空公司的運(yùn)營(yíng)支出，繪圖如下： 圖 5 一般航空公司運(yùn)營(yíng)支出表 可以看出，燃料支出占運(yùn)營(yíng)支出總數(shù)的 當(dāng)油耗降低 15%時(shí)，所節(jié)省的運(yùn)營(yíng)成本為： 320320 54 6 3 ）（ 12 圖 6 線） 由圖 5 可以知道，由于競(jìng)爭(zhēng)者 R 增加， 來幾年的增長(zhǎng)率低于當(dāng)年空客的增長(zhǎng)速度，但依然可以憑借性價(jià)比優(yōu)勢(shì)較快達(dá)到一個(gè)比較好的占有率 。在表 3給出的最大市場(chǎng)需求前提下，可以計(jì)算出未來幾年 表 4 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 占有率 % 上，通過結(jié)合運(yùn)營(yíng)成本和競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境等因素對(duì) 大市場(chǎng)潛力的分析，得到一個(gè)總體樂觀的結(jié)果：只要 保持對(duì)于運(yùn)營(yíng)成本的控制優(yōu)勢(shì)，2016 年上市后，通過 20 年左右的發(fā)展即可占據(jù)國(guó)內(nèi)航空市場(chǎng)的 29%，形成現(xiàn)最初目標(biāo)。 通過競(jìng)爭(zhēng)模型和差分方程的求解，預(yù)測(cè)了 來幾年的銷售量，通過比較得到 市場(chǎng)潛力大于 大于 次，加上 自身省油，節(jié)能，省材料等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此有著良好的性價(jià)比，可見，在 有著廣闊 的市場(chǎng)前景。 13 偏最小二乘 5(歸預(yù)測(cè)新開發(fā)的商用飛機(jī)價(jià)格 中國(guó)商飛公司是國(guó)家大型飛機(jī)重大科技專項(xiàng)的實(shí)施主體。 自 公司成立 以來 ，立即組建了一支來自全國(guó) 47 家單位，超過 300 人的大型客機(jī)聯(lián)合工程隊(duì)，舉全國(guó)之力，聚全國(guó)之智，組織開展大型客機(jī)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性研究、總體技術(shù)方案論證和關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)，總體設(shè)計(jì)、系統(tǒng)規(guī)劃、科學(xué)論證我國(guó)大型客機(jī)研制的總體藍(lán)圖。而大型客機(jī)上市定價(jià)作為其重要環(huán)節(jié)，是中國(guó)商飛必須面對(duì)而且要慎重決策的問題。能否正確運(yùn)用合理的定價(jià)方法對(duì)客機(jī)進(jìn)行定價(jià) 6，是 關(guān)系到中國(guó)飛機(jī)的生存與發(fā)展的重大的問題。價(jià)格如果定的過高，則不利于飛機(jī)的銷售；反之如果價(jià)格定的過低，又很難達(dá)到盈利的目的。 偏最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差的平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。 用最簡(jiǎn)的方法求得一些絕對(duì)不可知的真值，而令誤差平方之和為最小。 通常用于曲線擬合。很多其他的優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表達(dá)。偏最小二乘 (歸于 1983 人首次提出，它集多元線性回歸、典型相關(guān)分析和主成分分析的基本功能為一體，將建模預(yù)測(cè)類 型的數(shù)據(jù)分析方法與非模型式的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)方法有機(jī)地結(jié)合起來，因此，偏最小二乘回歸較傳統(tǒng)的回歸分析、主成分分析具有更大優(yōu)勢(shì)，能較好地處理基于傳統(tǒng)最小二乘回歸方法難以解決的問題，在處理樣本容量小、自變量多、變量間存在嚴(yán)重多重相關(guān)性問題方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，從而使模型精度、穩(wěn)健性、實(shí)用性得到提高。偏最小二乘回歸已廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，取得了良好的效果。 在這個(gè)問題中，由于題目所給的條件中，指標(biāo)多，數(shù)據(jù)少，所以采用了偏最小二乘回歸方法來建立模型。 (1)、 樣本數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化 14 飛機(jī)銷售價(jià)格與其性能參數(shù)的關(guān) 系一般為對(duì)數(shù)線性關(guān)系，而通常的回歸方法只能建立線性回歸模型。因此，首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)化，然后對(duì)對(duì)數(shù)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸處理，將對(duì)數(shù)線性關(guān)系的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系的數(shù)據(jù)。 (2)、 剔除樣本特異點(diǎn) 對(duì)數(shù)化數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，提取第 1、 2 主成分1t,2t。計(jì)算1t, 2置信度為 95%，判斷樣本是否在12/ (3)、 選擇價(jià)格驅(qū)動(dòng)因子并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化 表征飛機(jī)性能的特征參數(shù)很多，本例中選取 9 個(gè)典型的特征參數(shù)，分別為翼展1x,機(jī)長(zhǎng)2x，機(jī)高3x，最大載客量4x，最大載油量5x，最大起飛重量6x，最大航程7x，正常巡航速度8x，發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力9x,價(jià)格以 y 表示。 設(shè) 1 個(gè)價(jià)格變量 y 與 n 個(gè)自變量12, , , nx x x。對(duì)因變量組求 1 次標(biāo)準(zhǔn)化，并對(duì)自變量組求 n 次標(biāo)準(zhǔn)化觀察數(shù)據(jù)陣，分別記為： 1 1 1 1001,9mn n n my x ny x x (4(4)、 取第一個(gè)主成分 設(shè)矩陣 0 0 0 0 0M E F F E ，求得矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 1w ，得到成分 11t w X ，計(jì)算成分的分向量 1 0 1t E w ，和殘差矩陣 1 0 1 1E E t ，其中 011 21 。 取第二個(gè)主成分 求得矩陣 1 1 0 0 1M E F F E 的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 2w ，求得成分22t w X ，計(jì)算成分的分向量 2 0 2t E w ，和殘差矩陣 2 1 2 2E E t ，其中122 22 。 提取第 r 個(gè)主成分 依此類推，直到第 r 步再求得矩陣 1 1 0 0 1r r F F E 的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量 求得成分 w X ，計(jì)算成分的分向量 1r r w 。 15 (5)確定回歸方 程對(duì)回歸方程進(jìn)行反對(duì)數(shù)化，可以得到價(jià)格與驅(qū)動(dòng)因子之間的對(duì)數(shù)線性關(guān)系，即價(jià)格預(yù)測(cè)模型。 確定共抽取 r 個(gè)成分1, 求0 1 r r rF t t F 。 其中1 , ( 1 , 2 , )。 把 *11 ( 1 , 2 , , )k k k m mt w x w x k r ，代入11 t t ，即得個(gè) p 因變量的偏最小二乘回歸方程式1 1 2 2 a x a x a x ，這里的 * w ， 1*1()hh j j w w 。 (6）交叉有效性檢驗(yàn) 每次舍去第 i 個(gè)觀測(cè) ( 1, 2, , )，用余下的 1n 個(gè)觀測(cè)值按偏最小二乘回歸方法建模，然后把舍去的第 i 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)代入所擬合的回歸方程式，得到 y 在第i 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)上的預(yù)測(cè)值 () 1, 2, ,重復(fù)以上驗(yàn)證，即抽取 h 個(gè)成分時(shí) 21( ) ( ( ) )n E S S h y y h (4然后，再采用所有的樣本點(diǎn)，擬合含 h 個(gè)成分回歸方程。這時(shí)，記第 i 個(gè)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值為 ()可以定義 y 的誤差平方和為 21( ) ( ( ) )n h y y h (4當(dāng) ()h 達(dá)到最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的 h 即為所求的成分個(gè)數(shù)。通常，總有()h 大于 ()而 ()小于 ( 1)SS h 。因此，在提取成分時(shí)，總希望比值 ( ) / ( 1 )P R E S S h S S h越小越好； 一般可設(shè)定限制值為 當(dāng)22( ) / ( 1 ) ( 1 0 . 0 5 ) 0 . 9 5P R E S S h S S h 時(shí)，增加成分有利于模型的精度的提高。或者反過來說，當(dāng) 2( ) / ( 1 ) 0 . 9 5P R E S S h S S h 時(shí)，就認(rèn)為增加新的成分減少方程的預(yù)測(cè)誤差無明顯的改善作用。 為此，定義交叉有效性為 21( ) ( ( ) )n h y y h (4這樣，在建模的每一步計(jì)算結(jié)束前，均進(jìn)行交叉有效性檢驗(yàn)，如果在第 21 0 . 9 5 0 . 0 9 8 5 ，則模型達(dá)到精度要求，可停止提取成分；若16 ，表示第 h 步提取的 分的邊際貢獻(xiàn)顯著，應(yīng)繼續(xù)第 1h 步計(jì)算 。 （ 1）由 程序可獲得 1 2 9l n , l n , , l nx x x的回歸方程的系數(shù)，即 得 到 一 個(gè) 回 歸 方 程1 3 4l n 3 . 7 5 5 5 0 . 2 4 2 0 l n 0 . 3 4 0 7 l n 0 . 0 2 1 3 l ny x x x 5 6 7 8 90 . 0 4 0 4 l n 0 . 1 3 5 9 l n 0 . 3 6 0 9 l n 0 . 2 1 7 7 l n 0 . 0 9 4 7 l nx x x x x ，對(duì)這個(gè)回歸方程作反對(duì)數(shù)化處理即得飛機(jī)價(jià)格與性能參數(shù)的對(duì)數(shù)線性關(guān)系式 ： 0 . 2 4 2 0 . 3 4 0 7 0 . 5 7 3 2 0 . 0 2 1 3 0 . 0 4 0 4 0 . 1 3 5 9 0 . 3 6 0 9 0 . 2 1 7 7 0 . 0 9 4 71 2 3 4 5 6 7 8 90 . 0 2 3 4y x x x x x x x x x 回歸方程系數(shù)直方圖為： 圖 7 回歸系數(shù)直方圖 （ 2）將 919飛機(jī)的售價(jià)為： 萬美元）。 這個(gè)飛機(jī)價(jià)格是根據(jù)美國(guó)飛機(jī)的性能和價(jià)格預(yù)測(cè)得到的，因此只 能反映國(guó)外的價(jià)格情況，需要按照等工程費(fèi)用比轉(zhuǎn)化為我國(guó)的價(jià)格，經(jīng)過計(jì)算分析，等工程費(fèi)用比為 飛機(jī)售價(jià)為 7 7 . 5 6 8 5 0 . 6 7 5 1 . 9 7 0 9（百萬美元）。預(yù)測(cè)的價(jià)格和題中中國(guó)商用飛機(jī)公司銷售經(jīng)理陳進(jìn)所透露的 50（百萬美元）的誤差為 故可認(rèn)為預(yù)測(cè)價(jià)格合理。 17 我們利用 具體參數(shù)來驗(yàn)證模型的正確性和精確性，下表為兩者的主要性能參數(shù) 23： 表 5 737機(jī)型 73780 最大載客量 162 674 翼展 m 長(zhǎng) m 3 機(jī)高 m 大載油量 2000 217000 最大起飛重量 0553 560000 正常巡航速度 /馬赫 大航程 665 15100 發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力 24 1208 平均價(jià)格 /百萬 以上數(shù)據(jù)變量分別代入價(jià)格預(yù)測(cè)回歸方程： 0 . 2 4 2 0 . 3 4 0 7 0 . 5 7 3 2 0 . 0 2 1 3 0 . 0 4 0 4 0 . 1 3 5 9 0 . 3 6 0 9 0 . 2 1 7 7 0 . 0 9 4 71 2 3 4 5 6 7 8 90 . 0 2 3 4y x x x x x x x x x 得到各自市場(chǎng)預(yù)測(cè)價(jià)格如下表： 表 6 預(yù) 測(cè)檢驗(yàn) 結(jié)果 機(jī)型 預(yù)測(cè)售價(jià) 實(shí)際售價(jià)（平均售價(jià)） 預(yù)測(cè)售價(jià)與實(shí)際售價(jià)的誤差 737從上述結(jié)果來看，亦可證明所建模型對(duì)于飛機(jī)售價(jià)的預(yù)測(cè)是比較合理的，可用的。偏最小二乘回歸能利用豐富的輔助分析技術(shù)克服自變量中存在的嚴(yán)重多重相關(guān)性，并可選擇有效變量。 偏最小二乘法回歸提供一種多對(duì)多線性回歸建模的方法，特別當(dāng)兩組變量的個(gè)數(shù)很多，且都存在多重相關(guān)性，而觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)量（樣本量）又較少時(shí)，18 用偏最小二乘回歸建立 的模型具有傳統(tǒng)的經(jīng)典回歸分析等方法所沒有的優(yōu)點(diǎn)。偏最小二乘法回歸分析在建模過程中幾種了主成分分析，典型相關(guān)分析和線性回歸分析方法的特點(diǎn)，因此在分析結(jié)果中，除了可以提供一個(gè)更為合理的回歸模型外，還可以同事完成一些類似于主成分分析和典型相關(guān)分析的研究?jī)?nèi)容，提供更豐富、深入的一些信息。 該模型在一定程度上對(duì)客機(jī)的價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但還是存在一些缺點(diǎn)，對(duì)選取的影響因素分析還欠全面，飛機(jī)價(jià)格的變動(dòng)還與經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，國(guó)家政策，公司決策，其他交通工具的競(jìng)爭(zhēng)等諸多的因素有關(guān)。因此對(duì)該模型的改進(jìn)中還得多方面多角度的審視，并進(jìn)一步加 強(qiáng)層次分析，分清主次。 由于 樣本數(shù)量有限 ，且有些指標(biāo)不能準(zhǔn)確反應(yīng)對(duì)價(jià)格的影響程度。其次，其中的數(shù)據(jù)包括了 數(shù)據(jù)。所以在預(yù)測(cè)該兩種機(jī)型的價(jià)格時(shí)，得到的結(jié)果和實(shí)際價(jià)格有所區(qū)別，不能真實(shí)預(yù)測(cè)飛機(jī)價(jià)格。 議 1. 國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)面臨的挑戰(zhàn) 在珠海航展上初次亮相的國(guó)產(chǎn)大飛機(jī) 得了不俗的銷售業(yè)績(jī)，四家國(guó)內(nèi)航空公司及兩家飛機(jī)租賃公司作為啟動(dòng)用戶，共同分享了 00架訂單雖然 珠海航展上取得開門紅，但是從實(shí)際情況來看，仍然面臨巨大的挑戰(zhàn)。 (1) 中國(guó)尚未掌握核心 技術(shù)。大飛機(jī) 落架、航電系統(tǒng)等較為關(guān)鍵的零部件暫時(shí)也只能由國(guó)外制造商來提供。 (2) 競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手很多而且實(shí)力很強(qiáng)。鄰國(guó)俄羅斯的大型客機(jī)制造技術(shù)比中國(guó)高出一籌，隨著 2001 年重組新成立蘇霍伊集團(tuán)、 2006 年時(shí)任總統(tǒng)普京下令要重整俄羅斯大型客機(jī)制造業(yè)以來，俄羅斯搶奪世界第三地位的雄心亦路人皆知。與我國(guó)隔海相望，擁有比我國(guó)更雄厚航空制造工業(yè)基礎(chǔ)的日本，對(duì)大飛機(jī)市場(chǎng)也不會(huì)袖手旁觀。除此之外，金磚四國(guó)中剩下的兩個(gè)國(guó)家 印度和巴西也在瞄準(zhǔn)大型飛機(jī)的市場(chǎng)，試圖從中分得一杯羹。 19 (3) 中國(guó)商飛并不具備海外銷售的團(tuán) 隊(duì)和管理能力。盡管 得了開門紅，但海外銷售能力和生產(chǎn)能力，才是決定 運(yùn)的至關(guān)重要因素。盡管在珠海航展上 樣收獲了百架訂單，但它目前的銷售基本以國(guó)內(nèi)市場(chǎng)及經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的海外市場(chǎng)為主，比如老撾、印尼。 (4) 很多訂單是因?yàn)橛袊?guó)家政策支持。 啟動(dòng)用戶更多表示了一種支持的姿態(tài)，而非單純的商業(yè)選擇。這并不稀奇，國(guó)家一定會(huì)支持國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)項(xiàng)目，國(guó)資背景的航空公司必然要承擔(dān)訂單任務(wù)。 ?目前， 得到國(guó)內(nèi)航空公司支持之外，能否獲得海外訂單仍然是個(gè)疑問。 2. 針對(duì)國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)的一些建議 （ 1）必 須加強(qiáng)大型客機(jī)和大型運(yùn)輸機(jī)的技術(shù)交流。目前大型客機(jī)（大飛機(jī)）定于上海研發(fā)，大型運(yùn)輸機(jī)定于西安研發(fā)，基本上是齊頭并進(jìn)、分兵合圍。大型客機(jī)和大型運(yùn)輸機(jī)技術(shù)上有 70%可以共用，機(jī)載設(shè)備、航電系統(tǒng)、材料、元器件、翼型、設(shè)計(jì)、制造、測(cè)試等方面可以共享。大型運(yùn)輸機(jī) 2013 年就可以升空，大型客機(jī)計(jì)劃 2016 年升空。無疑大型運(yùn)輸機(jī)的先飛一步，將為大型客機(jī)提供無比寶貴的經(jīng)驗(yàn)。 (2) 要找準(zhǔn)大飛機(jī)的市場(chǎng)定位。早期歐美不會(huì)給大飛機(jī)發(fā)適航證，大飛機(jī)在做大做強(qiáng)前也不能進(jìn)，這塊市場(chǎng)是不容許失敗的，一次倒下可能永遠(yuǎn)也爬不起來。第三世界 和新興國(guó)家應(yīng)該是大飛機(jī)的主要出口市場(chǎng)。雖然國(guó)際航線也需要?dú)W美的適航證，但區(qū)域航線和國(guó)內(nèi)航線從來就不拒絕價(jià)廉物美的大飛機(jī)。畢竟本國(guó)生產(chǎn)不了，正好貨比三家壓壓價(jià)，不會(huì)象歐美那樣強(qiáng)烈的排斥外來者。大飛機(jī)一定要以更加實(shí)惠的價(jià)格、更加周到的服務(wù)、更高的可靠性，贏得第三世界，進(jìn)而打入全世界，實(shí)現(xiàn) “農(nóng)村包圍城市 ”的偉大戰(zhàn)略目標(biāo)。 （ 3）由于大飛機(jī)是一個(gè)成本耗費(fèi)巨大以及周期較長(zhǎng)的項(xiàng)目，因此控制成本就顯得尤為重要。由于一旦價(jià)格過高就很容易失去市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。雖然 起空客和波音同類飛機(jī)定價(jià)要低，有一定的價(jià)格優(yōu)勢(shì)，但是想要把 這種獨(dú)有的競(jìng)爭(zhēng)力持續(xù)下去并且繼續(xù)擴(kuò)張市場(chǎng)占有份額，就必須控制成本。無論什么什么行業(yè)，控制成本永遠(yuǎn)是真理。 20 (4) 差異化戰(zhàn)略。在大飛機(jī)的競(jìng)爭(zhēng)中， 取差異化戰(zhàn)略將是很明智的選擇。實(shí)現(xiàn)差異化戰(zhàn)略可以有許多方式：設(shè)計(jì)或品牌形象 (、技術(shù)特點(diǎn) (野營(yíng)設(shè)備業(yè)中 )、外觀特點(diǎn) (電器領(lǐng)域中 )、客戶服務(wù) ( 金屬罐產(chǎn)業(yè)中 )、經(jīng)銷網(wǎng)絡(luò)(建筑設(shè)備業(yè)中 )及其他方面的獨(dú)特性。 須建立自己獨(dú)特的競(jìng)爭(zhēng)力，爭(zhēng)取在沒有國(guó)家政策扶持下都可以取得不錯(cuò)的業(yè)績(jī)。 優(yōu)點(diǎn)