【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）人民幣匯率組合預(yù)測模型的構(gòu)建-統(tǒng)計學(xué)

南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 目 錄 摘要 . 1 . 1 一研究背景 . 2 二文獻綜述 . 2 三單一預(yù)測模型 . 4 （一）原始數(shù)據(jù) . 4 （二）人民幣 /美元匯 率的走勢 . 4 （三）模型建立 . 5 （四）預(yù)測結(jié)果的比較分析 . 11 四 . 預(yù)測的組合數(shù)學(xué)模型 . 12 五結(jié)論和建議 . 13 參考文獻 . 15 附錄 . 17 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 1 人民幣匯率組合預(yù)測模型 的構(gòu)建 摘要 人民幣匯率 作為我國國際金融關(guān)系乃至經(jīng)濟關(guān)系正常發(fā)展的重要紐帶 ， 幾乎滲透到經(jīng)濟生活的方方面面 ，并發(fā)揮著日益重要的作用。 因此 ,正確分析與預(yù)測匯價及其波動無疑對各經(jīng)濟主體 制定金融政策與投融資決策 有著至關(guān)重要的意義。 本文 運用 單一預(yù)測模型和 組合預(yù)測模型 分析人民幣對 美元匯率的走勢 。 通過 預(yù)測 方法 的比較 發(fā)現(xiàn) ： 以線性函數(shù)模型 、 布朗單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法模型 、 灰色預(yù)測模型和 以 離異系數(shù) 組合預(yù)測 為準則所 構(gòu)建 的預(yù)測模型， 有 較高的預(yù)測精度 。 關(guān)鍵詞：匯率， 單一 預(yù)測 模型 ， 組合預(yù)測模型 MB is of an of a to of to of MB to on we is on a on of of 京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 2 一 研究背景 匯率穩(wěn)定是一個國家宏觀經(jīng)濟政策的主要目標 之一。 匯率作為兩種貨幣相對價格的表示，在世界經(jīng)濟交往中發(fā)揮著重要的作用，它不僅會影響到宏觀經(jīng)濟的運行，而且會影響微觀經(jīng)濟 的資源配置。 隨著 全球經(jīng)濟全球化的發(fā)展，國家 之間的經(jīng)濟關(guān)系越來越密切。自 1973 年布雷森林貨幣體系被管理浮動制度代替以來，國際貨幣體系進入了浮動匯率時代，國際金融領(lǐng)域發(fā)生了深刻的變化，其最為突出的表現(xiàn)是匯率的波動幅度加大且異常頻繁，這就導(dǎo)致了國際經(jīng)濟關(guān)系的紊亂，使得國際貿(mào)易和國際投資面臨很大的不確定性和市場風(fēng)險。 1997 年由于貨幣危機而引發(fā)的東南亞金融危機和 2001 年由于匯率政策變化而引發(fā)的阿根廷經(jīng)濟社會動蕩等都說明了這一點。匯率波動特征的掌握和匯率未來走勢的準確預(yù)測，對政府和企業(yè)來說都具有非常重要的現(xiàn)實意義。 隨著 我國改革開放的不斷深入，對外經(jīng)濟聯(lián)系 也 越來越密切，經(jīng)濟增長的對外依存度不斷提高，匯率及其變化已經(jīng)成為影響我國宏觀經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，而且我國已經(jīng)加入世界貿(mào)易組織，按照我國政府做 出的承諾，未來我國人民幣市場化和實行完全浮動匯率制度是必然趨勢。 匯率預(yù)測作為即期投機、非拋補套利、期權(quán)投機、交易敞口的套期保值和短期融 資投資等的決策制定因 素， 使得投資者時時刻刻都要關(guān)注匯率的預(yù)期變化。因此，如何建立起合適的模型，準確的預(yù)測未來一定時期內(nèi)人民幣匯率變動的方向及程度已經(jīng)成為一種迫切的需要。 二 文獻綜述 1995)使用 1973年至 1989年美元的周匯率來比較不同時間序列模型的預(yù)測精度， 結(jié)果發(fā)現(xiàn) 是在更長的時間范圍內(nèi)，并沒有任何一個模型比其他模型在預(yù)測上更具優(yōu)勢?；輹苑宓热?(2003)運用 型，對匯率體制改革后的人民幣 /美元匯率建模進行預(yù) 測，結(jié)果證明 :在 型預(yù)測可行的基礎(chǔ)上，分別采用一步向前預(yù)測的滾動算法和遞歸算南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 3 法，可以取得令人滿意的預(yù)測效果。劉姝伶 等人 (2008)使用人民幣 /美元日匯率值進行實證研究，建立相應(yīng)的 果表明 合描述人民幣對美元匯率的變動趨勢。 閆海峰和謝莉莉 (2009)以 2005年 09月 01日到 2008年 10月 30日人民幣對美元的中間匯率數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，運用 型對美元 /人民幣匯率進行預(yù)測，但是由于檢驗的數(shù)據(jù)較少，所以不 能達到精確的預(yù)期目的。陳志民等人（ 2007）利用非線性 美元匯率進行預(yù)測，采用一步向前預(yù)測方法對實際數(shù)據(jù)進行預(yù)測，得到了較好的效果。陳擎等人（ 2001）在建立 ,1)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上再使用馬爾柯夫預(yù)測方法應(yīng)用于匯率預(yù)測和控制中，取得較好的效果。王竹芳等人（ 2005）應(yīng)用時間連續(xù)的馬爾柯夫過程 ,通過確定馬爾柯夫過程的轉(zhuǎn)移速度矩陣，建立匯率 短期預(yù)測模型，并對其用拉普拉斯變換進行求解，將此模型應(yīng)用于歐元對 美元匯率的短期波動預(yù)測，取得了良好的預(yù)測結(jié)果。劉巖和劉方（ 2007）運用馬 爾柯夫鏈預(yù)測方法對人民幣匯率的波動特征及其走勢進行分析和預(yù)測，得出與實際情況基本相符的結(jié)論。陳敏等（ 2007）運用馬爾可夫鏈模型對人民幣匯率的未來走勢進行實證分析，得出相應(yīng)的結(jié)論是自 2005年 7月 21日以來的人民幣升值狀態(tài)仍是整個 2006 年的主流趨勢，從理論上分析主要是由于我國放棄盯住美元的固定匯率制，實行市場化的浮動匯率制，使得一直被人為低估的人民幣匯率在市場供求力量的作用下逐漸回歸到合理且均衡的水平。郭琨和汪壽陽 (2008)運用周期 型對 人民幣匯率進行短期預(yù)測，結(jié)果表明周期 型優(yōu)于多變量的 型，并對模型進行改進，采用組合預(yù)測的方法，對周期 型和多變量的 測效果比單一模型好。 由于影響匯率 變動 的因素很多，既有宏觀因素，又有微觀結(jié)構(gòu)因素，這些因素之間又相互作用，相互影響， 因此 很難找到一種函數(shù)形式來表達匯率與它們之間的關(guān)系。 但是 時間序列模型則恰好繞開這一難題，無需參考其他信息，只要利用變量自身的信息，來預(yù)測其未來的走勢。 但是 各種模型都有其自身的特點，我們不能冒然地斷定某一模型是最好的。模型的選擇必須根據(jù)一定的條件，必須注意每 一模型的時效性。模型的 應(yīng)用南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 4 帶有一定的局限性，在實際操作中是比較難以把握的。 本文 是根據(jù)匯率的歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型。這類方法是建立在價格反映信息的市場論基礎(chǔ)之上的， 把 每一個單一模型當作是匯率變化的信息 ， 然后 通過運用 權(quán)重組合預(yù)測模型來綜合各種信息 。 三 單一預(yù)測模型 （一）原始數(shù)據(jù) 雖然人民幣匯率不再 單一 盯住美元，但是在一籃子貨幣中，美元仍然是占有 大比重的幣種，因此正確預(yù)測和分析人民幣 /美元匯率 的 短期走勢非常重要。 本文的 實證數(shù)據(jù)來自于中國人民銀行官方網(wǎng)站， 選取 2010年 6月 17日到 2011年 4月 29日每周的人 民幣 /美元匯率中間價，共 39個時序數(shù)據(jù) (見附錄 1)。 （二 ） 人民幣 /美元匯率 的走勢 2 0 1 1 - 5 - 12 0 1 1 - 3 - 12 0 1 1 - 1 - 12 0 1 0 - 1 1 - 12 0 1 0 - 9 - 12 0 1 0 - 7 - 16 . 8 56 . 8 06 . 7 56 . 7 06 . 6 56 . 6 06 . 5 56 . 5 0日 期人民幣對美元中間價人 民 幣 匯 率 走 勢 圖圖 3從 圖 3以清晰地看到 ： 2010 年 6 月 19 日央行宣布進一步推進人民幣匯率形成機制改革以來，人民幣小幅升值，雙向浮動特征明顯，匯率彈性顯著增強。人民幣對美元中間價從 2010年 6月 21日的 人民幣，到了 2010 年 12月 31日，人民幣對美元中間價報收于 1 美元兌 人民幣，人民幣升值幅度已達 3%。 2011年 1月 4日，人民幣對美元中間價為 到了 2011年 4月 29日，人民幣對美元中南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 5 間價報收于 1美元兌 值 并仍有進一步升值的趨勢。 （三 ）模型建立 通過對原始數(shù)據(jù)的分析， 建立如下幾種典型的預(yù)測模型。 1 線性函數(shù)模型 線性函數(shù)模型 ，其中 間 ， 利用附錄 1的原始序列，用最小二乘法進行回歸分析，得到回歸模型： ty t 表 3系 數(shù) t p 型的 可決系數(shù) 2R =說明此 回歸模型擬合程度較 高 。然后進行 回歸系數(shù)的顯著性檢驗 ， 從表 3在置信水平 =5%下 ， 系數(shù)的 此常數(shù)項和 中 明人民幣美元匯率有下降的趨勢。 2 布朗單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法模型 當時間序列有趨勢 存在時，一次和二次指數(shù)平滑都落后于實際值，將一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，則可對趨勢進行修正。其平滑公式為： 1( 1)1( )1( 2( 1)1()2( )1( 式中 ,(為一次指數(shù)平滑值， 2(為二次指數(shù)平滑值， 由兩個平滑值可以計算線性平滑模型的兩個參數(shù)： 2()1()2()1()1( 2)( )(1 )2()1( 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 6 得到線性平滑模型： 在這里， m 為預(yù)測的超前期數(shù)。 平滑常數(shù) 的選擇，通過計算均方誤差 (選擇均方誤差最小的 。 ni yy 利用 程序見附錄 2， 得到結(jié)果為 表 3 表 3同 值下 模型對應(yīng)的 從表 3 當 =因此選擇 =到模型為： my 3灰色預(yù)測模型 利用附錄 1 的原始序列 0i=1,2,3, 39,由累加公式形成的序列 ik 則相應(yīng)的微分方程為 11 ，式中： 構(gòu)造 累加矩陣： 12112112113913813121211 常數(shù)項 ,: 0390302 n ，由最小二乘法解方程組 ，其中 , ，所以 1 )( 。 將數(shù)據(jù)代入得 ： 81 887 0 109 a ， 即 a=u=將 a, u 的值代入預(yù)測公式得 ： 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 7 101 0 1 1 4 建立模型之后要對模型進行檢驗， 灰色預(yù)測檢驗一般包括殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗和后驗差檢驗 。 （ 1）殘差檢驗 按預(yù)測模型計算 預(yù)測值，然后計算原始序列與預(yù)測值的絕對誤差序列及相對誤差序列，只要 相對誤差小于 則通過殘差檢驗。 絕對誤差序列為： xx 000 ,2,1 相對誤差序列為： %10000) ,2,1 通過計算， 相對誤差序列如表 3 表 3型的相對誤差 序號 1 2 3 4 5 6 7 相對誤差 序號 8 9 10 11 12 13 14 相對誤差 序號 15 16 17 18 19 20 21 相對誤差 序號 22 23 24 25 26 27 28 相對誤差 序號 29 30 31 32 33 34 35 相對誤差 序號 36 37 38 39 相對誤差 從表 3相對誤差大多數(shù)小于 通過殘差檢驗， 模型的精確度高。 (2)關(guān)聯(lián)度檢驗 先計算出模型的預(yù)測值，然 后計算預(yù)測值與原始序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，最 后計算出關(guān)聯(lián)度，根據(jù)經(jīng)驗，當 =聯(lián)度大于 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 8 關(guān)聯(lián)度系數(shù) 為： )0()()0()()0()()0()(m a xm a xm )( )2,1( 關(guān)聯(lián)度 為： ni )(1 當 =算出關(guān)聯(lián)度 r=足時的檢驗準則 r （ 3）后驗差檢驗 計算原始序列的標準差： 1)0()0( )( 21 ni 計算絕對誤差序列的標準差： 1)0()0()( 22 計算方差比： 2計算小誤差概率： 6 7 4 1)0()0( )( 令 )0()0()， 則 0。 判斷準則 見表 3 表 3斷準則 P C 檢驗效果 合格 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 9 通過計算， P=1， c=檢驗效果好， 模型 通過后驗差檢驗。 (1)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性分析 一般來講，當時間序列具有不平穩(wěn)性時，會導(dǎo)致“偽回歸”現(xiàn)象以及各項統(tǒng)計檢驗毫無意義。因此在建立計量模型之前要 對所采用的時間序列進行單位根檢驗，以確定各序列的平穩(wěn)性 。本文所采用的是增強的 驗 (驗 )來對變量進行檢驗。 先用 結(jié)果 見表 3 表 3列 序列 檢驗類型 (C,T,K) %臨界值 結(jié)論 c,t,0) 平穩(wěn) 注 :檢驗類型 (C,T,K)中的 C,分別表示單位根檢驗?zāi)Ｐ桶ǔ?shù)項、時間趨勢和滯后階數(shù)。 從表 3是一個非平穩(wěn)過程， 進行 一階差分后 檢驗 其平穩(wěn)性， 表 3列 序列 檢驗類型 (C,T,K) %臨界值 結(jié)論 c,t,0) 穩(wěn) 從表 3一個平穩(wěn)過程。 (2)確定適用模型并定階 可以先生成原始數(shù)據(jù)的一階差分數(shù)據(jù) 觀測其相關(guān)系數(shù) 確定其是為 先觀測一階差分數(shù)據(jù) 見圖 3。經(jīng)檢驗可以看出 試用 體的滯后項 p， 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 10 圖 3列 嘗試不同模型，根據(jù) 見表 3 表 3同模型的 模型 C ) A(1) 表 3R(1)模型 的 A(1)模型的 小的，因此 選取 )模型作 為預(yù)測模型。利用 得出此模型的具體表達式為： yy tt 1 9 9 9 9 x p ( (3)殘差檢驗 殘差序列白噪聲檢驗的相伴概率（ 圖 3其 模型殘差滿足獨立性假設(shè)。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 11 圖 3 對模型的殘差進行 結(jié)果如 表 3 表 3差的 F 統(tǒng)計值 值 表 3 殘差 隨概率等于 顯大于 明在 5%的置信水平下 , 模型的殘差互不相關(guān) ,模型擬合效果好。 （ 四 ） 預(yù)測結(jié)果的比較分析 利用上述所建立 的預(yù)測模型， 求出第 40期的預(yù)測值，結(jié)果見表 3 表 3同單一模型的第 40期預(yù)測值 序號 真實值 線性函數(shù) 線性指數(shù)平滑法 灰色預(yù)測 0 表 3四種預(yù)測模型都得到了和實際值十分相近的結(jié)論。其中相對來說， 布朗單一參數(shù) 線性指數(shù)平滑法 的 預(yù)測 效果最好 。 但是， 各種模型都有其自身的特點，不能冒然地斷定某一模型是最好的。模型的選擇必須根據(jù)一定的條件，必須注意每一模型的時效性 。模型的應(yīng)用帶有一定的局限性，在實際操作中是比較難以把物的， 不妨采取權(quán)重組合預(yù)測模型來彌補單一模型的缺陷。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 12 四 . 預(yù)測的組合數(shù)學(xué)模型 假設(shè)有 通過了有關(guān)合理性 檢驗準則（如經(jīng)濟含義檢驗準則）后，可選出 r 個滿意的模型。為簡化問題，只考慮在某時點上的組合預(yù)測方法。設(shè) T 為預(yù)測的終點時刻， )(,1, 為觀測序列，在時刻 t 時模型合模型的預(yù)測值為 10,1,11 式中 賦予第 i 個模型的權(quán)重， 0， 1 內(nèi)的大小表示對第 i 種方法的偏重程度， 1表示只采用第 i 種方法而完全放棄掉其它方法，表示完全舍棄掉第 i 種方法。 現(xiàn) 根據(jù)以上的討論及第 40 期的最后預(yù)測結(jié)果選取為例來探討不同方法的組合預(yù)測模型。 取 5,2,1,1 i，即對所有的模型作同等對待，當我們對模型的取舍沒有明確的把握時，常采用此法。但顯然，此法有較大的局限性。 取權(quán)重 11 rs 中 5,2,1,1 ri i，其中i 個模型的標準差。可以證明用此法所得到的綜合 結(jié)果，其標準差小于其中任一單一模型。此法的結(jié)果是賦予最小標準差模型最大的權(quán)。反映了以模型的擬合程度作為取舍依據(jù)的觀點。 定義 為離異系數(shù) ,式中 _ t 點的預(yù)測均值 , ,2,1 ， T 為 T 個預(yù)測點 ,則 ri ,2,1,111 。由于 i 個模型預(yù)測值與 故本法賦以最小離差模型最大的權(quán)重 ,這將促使綜合模型預(yù)測值向 種方法是有實際意義的 ,能使預(yù)測值較接近真實值。 用上述三種方法對四個不同模型所得的預(yù)測點進行修正選取，可得新的綜合預(yù)測南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 13 值 ，見表 4 表 4同組合模型的相對誤差值 序號 40 實際值 術(shù)平均法 預(yù)測值 對誤差 標準差法 預(yù)測值 對誤差 離異系數(shù)法 預(yù)測值 對誤差 由 表 4幾乎每種方法都取得了更精確的預(yù)測值 ,使預(yù)測誤差大大減小，算術(shù)平均法雖然簡單易行 ,但預(yù)測結(jié)果已很精確，相對誤差也只有 標準差法在理論上應(yīng)該優(yōu)于算術(shù)平均法 但還是相對提高了預(yù)測精度。離異系數(shù)法在本例中效果最好 , 它的相對誤差為 由以上 的 分析 可以看出 ： 組合預(yù)測模型比 一 般的預(yù)測模型更具穩(wěn)健性，這是由于組合預(yù)測模型中的結(jié)果是 由 單一預(yù)測模型加權(quán)得來的，只要單一模型是合理的 ,則組合模型就不 會產(chǎn)生不合理的結(jié)果，因此組合預(yù)測模型對人民幣匯率的預(yù)測是可行的。而且組合預(yù)測模型更具有較高的可靠性，這是由于該模型綜合利用了各單一模型的預(yù)測結(jié)果，在不等權(quán)的情況下 ,組合模型賦予較優(yōu)的預(yù)測模型以較大的權(quán)重，從而體現(xiàn)了可靠性高的模型的預(yù)測傾向。 五 結(jié)論和建議 有關(guān)匯率問題的理論研究和實證分析的核心與目的是試圖通過建立各種模型， 預(yù)測匯率未來的變化趨勢或?qū)ふ移渥兓?guī)律。當面對基于不同假設(shè)采用不同方法 建立的不同模 型時，通常的做法是首先采用假設(shè)檢驗和診斷檢查的方法選擇最好的模型而拒絕其他模型，然后通過 權(quán)重組合預(yù)測模型 綜合各種信息 。組合預(yù)測思想的 基本出發(fā)點就是在大多數(shù)需要作出預(yù)測情況下，難以獲得完全的 信息集，即便對于給定的信息集也難以做到南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 14 最有利用，即承認構(gòu)造真實 模型的 困難，將各種單項預(yù)測看作 不同信息的片段 ，通過建立組合預(yù)測模型， 集成分散單個預(yù)測特有的不確定性和減少總體不確定性，從而提高預(yù)測精度。 本文 建立 以線性函數(shù)模型， 布朗單一參數(shù)線性指數(shù)平滑法模型， 灰色預(yù)測模型和 算術(shù)平均組合預(yù)測， 標 準差 組合預(yù)測 和離異系數(shù) 組合預(yù)測 為準則的非平穩(wěn)序列的短期組合預(yù)測模型，對人民幣 /美元周匯率進行了實證分析， 發(fā)現(xiàn)以離異系數(shù)法 為準則 所建模型得到了較高的預(yù)測精度。 從預(yù)測的結(jié)果發(fā)現(xiàn)人民幣對美元匯率繼續(xù)有升值的空間，對此提出以下三 點建議： 付大量外匯或者擁有以外幣表示的債權(quán)和債務(wù)，在一定時期的國際經(jīng)濟交易當中，以外幣計價的資產(chǎn)和負債，由于匯率的波動而將引起其價值的漲跌。人民幣快速升值，不僅削減了外貿(mào)企業(yè)的出口利潤，也加大了外貿(mào)企業(yè)的匯率風(fēng)險和管理難度。進出口企業(yè)應(yīng)該根據(jù)自身的情況，主動采取有效措施 應(yīng)對人民幣的快速升值，盡可能將損失減少到最低。預(yù)測未來匯率變動的趨勢，保持對匯率形成機制和影響匯率因素的敏感性，對匯率持續(xù)關(guān)注，并力求對匯率走勢有較為正確的認識和判斷是每個進出口企業(yè)在浮動匯率制度下最重要的一項研究工作，也是做好其他避險工作的基礎(chǔ)。 于商業(yè)銀行而言，匯率風(fēng)險可能使其遭受巨大損失。人民幣升值對我國商業(yè)銀行造成的風(fēng)險主要包括匯兌損益風(fēng)險，資本充足率風(fēng)險等。此外，在人民幣預(yù)期升值的刺激下，外匯貸款持續(xù)增長 ，而外匯存款相對減少，從而造成銀行的外匯存貸比例不斷提高的趨勢， 使銀行 存在一定的流動性 風(fēng)險隱患。 因此，商業(yè)銀行應(yīng)該采取適當?shù)牟呗钥刂茀R率變動帶來的風(fēng)險，而且商業(yè)銀行從傳統(tǒng)的存貸款業(yè)務(wù)向從事投機業(yè)務(wù)的轉(zhuǎn)變趨勢也使商業(yè)銀行的匯率風(fēng)險管理顯得尤為重要。 匯市場和國際金融機構(gòu)紛紛作出反應(yīng)，同樣也強烈沖擊著國內(nèi)的外匯投資者。外匯投資者可以通過套期保值規(guī)避匯率風(fēng)險，即當預(yù)測手中的外幣資產(chǎn)將因為貶值而縮水時，可在外匯市場上賣出一筆遠期交易或購買看跌期權(quán)；同樣，如果有外幣負債，因擔(dān)心升值加重負擔(dān)時，可作相反交易。