2014-2015學(xué)年度高一年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(一).doc

2014-2015學(xué)年度高一年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一） 高一數(shù)學(xué) 2015.2編制人：蔣云濤 審核：備課組一、填空題：本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。1、函數(shù)的最小正周期是 2、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) _3、已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)= 4、函數(shù)的值域是_ _ 5、已知，則_ _6、已知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則 .7、已知，則_ _8、如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則其解析式是_ _.9、已知?jiǎng)t_ 10、已知f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間-1，t上的最小值為-1，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 .11、已知向量，則 12、如圖, 在等腰三角形中, 底邊, , , 若, 則=_ _.13、如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ 14、已知,函數(shù)在區(qū)間上的最大值等于，則的值為 二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。15、（本題滿分14分）已知(1) 求的值；(2) 若，求的值；16、（本題滿分14分）如圖，平行四邊形中，。（1）用表示；（2）若，分別求和的值。 17、（本題滿分14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域?yàn)?，求；?）已知,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本題滿分16分） 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品（百臺(tái)），總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2萬(wàn)元， 每生產(chǎn)1百臺(tái)，成本增加1萬(wàn)元，銷售收入（萬(wàn)元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡。（1）若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2）該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大？（3）求該廠利潤(rùn)最大時(shí)產(chǎn)品的售價(jià)。19.（本題滿分16分）已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為.(1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20. (本題滿分16分)函數(shù).（1）若，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍 20132014學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試 高一數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2014.1一、填空題： 1、； 2、； 3、； 4、； 5、 ； 6、1； 7、5； 8、9、7； 10、； 11、2； 12、； 13、（1,2） 14、 或。二、解答題：15、（本題滿分14分）解：（1）， 即， .3分 .5分（2）由（1）得， .7分又，8分 . .10分.12分.14分16、（本題滿分14分）解（1）： .2分 .4分 (2)： ， .6分 .8分由（1），得，.10分.12分 .14分17、（本題滿分14分）解：（1）由，得，2分，3分當(dāng)時(shí)，于是，即，5分 ，。7分 （2）由，得，即.8分當(dāng)時(shí)，滿足；9分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所?解得，11分又，所以；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以解得，又，所以此時(shí)無(wú)解；13分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是14分18、（本題滿分16分）解：由題意得，成本函數(shù)為,從而利潤(rùn)函數(shù)。2分（1）要使不虧本，只要， 當(dāng)時(shí)，4分 當(dāng)時(shí)， 綜上， 6分答：若要該廠不虧本，產(chǎn)量應(yīng)控制在100臺(tái)到550臺(tái)之間。7分（2）當(dāng)時(shí)， 故當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）9分 當(dāng)時(shí)，10分 綜上，當(dāng)年產(chǎn)300臺(tái)時(shí)，可使利潤(rùn)最大。11分 （3）由（2）知，時(shí)，利潤(rùn)最大，此時(shí)的售價(jià)為 （萬(wàn)元/百臺(tái)）=233元/臺(tái)。14分19. （本題滿分14分）解：（1）角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，2分，. 3分由時(shí),的最小值為，得，即，.5分6分(2）,即,8分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為9分(3 ) 當(dāng)時(shí),11分 于是,等價(jià)于12分 由 , 得的最大值為13分 所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是。14分注：用別的方法求得，只要正確就給3分。20. (本題滿分16分)解： （1）時(shí)，任設(shè)，.2分，因?yàn)楹瘮?shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，故恒有，.3分從而恒有，即恒有，.4分當(dāng)時(shí)，.6分（2）當(dāng)時(shí)對(duì)任意有恒成立等價(jià)于在上的最大值與最小值之差.7分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以，所以，與題設(shè)矛盾；.9分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所