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2015岳陽中考數(shù)學(xué)解析1.A【解析】本題i考查絕對(duì)值.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),-2015的絕對(duì)值是-(-2015)=2015.2.D【解析】本題考查常見幾何體的三視圖.主視圖即從一個(gè)幾何體的正面,從前向后看所得到的視圖.豎直放置的圓柱的主視圖是矩形.3.【解析】本題考查正式運(yùn)算.選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤AB與不是同類項(xiàng),不能合并C與不是同類二次根式,不能合并D4.C【解析】本題考查根據(jù)數(shù)軸表示的解集確定不等式組的解集.根據(jù)圖示可知,x-1且x1,不等式組的解集為-2x1.5.B【解析】本題考查方差的意義.方差是一組數(shù)據(jù)的離散程度,方差越小,數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越好.,數(shù)據(jù)乙的穩(wěn)定性比甲好.6.C【解析】本題考查命題真假的判斷。選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤w w w .x k b 1.c o mA只有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形;一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等,這樣的圖形可能是等腰梯形B對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,不是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形7.B【解析】由每個(gè)筆記本的價(jià)格是x元,而每個(gè)筆袋比每個(gè)筆記本價(jià)格多3元,所以每個(gè)筆袋的價(jià)格為(x+3)元,則用200元購買的筆記本數(shù)量為;用350元購買的筆袋個(gè)數(shù)為,由兩者相等,列方程得.8.D【解析】本題考查圓的基本性質(zhì).序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤AB是圓O的直徑,ADB=90,在ABC中,AB=BC,AD=CDCFAB,DCE=BAC,AB=BC,DC=DE,ACB=BAC, DEC=DCE,ACB=DEC,CABCDE連接OD,當(dāng)且僅當(dāng)BOD=90時(shí)點(diǎn)D是弧的中點(diǎn),不一定正確在ACE中,AD=CD,DE=CD,ACE是直角三角形,且AEC=90,ABCE,ABAE,AE是圓O的切線9.5【解析】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和,單項(xiàng)式的次數(shù)是2+3=5.10. 【解析】本題考查因式分解. .11. 【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法.一個(gè)大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,其形式為,其中1a10,n為原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.49000=.12. 【解析】本題考查一元二次方程根的判別式.方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,解得.【一題多解】設(shè)方程的兩個(gè)相等的根為a,則根據(jù)題意有,解得,.13.9.20【解析】本題考查眾數(shù).一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).在9.20,9.25,9.10,9.20,9.15,9.20,9.15中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是9.20,眾數(shù)是9.2014.12【解析】本題考查多邊形的內(nèi)角和.根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得,解得n=12. 15.20【解析】本題考查平行線性質(zhì),三角形內(nèi)角與外角關(guān)系.ab,1=4,又=2+3,3=4-2=1-2=50-30=20.16.【解析】本題考查拋物線性質(zhì)、平移.x k b 1 . c o m序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤由圖知,拋物線開口向上,a0,又對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),b0由圖象知,當(dāng)x=-1時(shí),拋物線在x軸上方,如圖,陰影部分面積與平行四邊形CEDB的面積相同,平移的單位是2,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-2,S=22=4由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得,c=-1,解得17.【思路分析】先分別計(jì)算,再代入運(yùn)算即可.解:原式= =2.18.【思路分析】先計(jì)算括號(hào)里面的分式減法,再將除式的分子、分母分解因式,然后分子、分母顛倒位置,除號(hào)變乘號(hào),再約分化簡.最后將x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算.解:原式= =, =。將代入得.19.【思路分析】(1)將點(diǎn)A(2,3)代入反比例函數(shù)可得m,再將A代入直線可得b的值,從而可得直線和雙曲線的解析式;(2)令直線的y=0,求得點(diǎn)B的坐標(biāo),結(jié)合三角形面積公式即可得解.解:(1)點(diǎn)A(2,3)在直線上,2+b=3,解得b=1,直線的解析式為,將點(diǎn)A(2,3)代入雙曲線得,解得m=6,w w w .x k b 1.c o m雙曲線的解析式為。(2)對(duì)于直線,令y=0,得x=-1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0),.20.【思路分析】分別在RtABE和RtACD中,表示出AE和AC,結(jié)合BC=CD建立關(guān)于AC的方程,即可求解.解:ACBE,ACCD,BECD,ACDE,四邊形BCDE是矩形,BC=DE,BE=CD,ACD=ABE=90.在RtABE中,AEB=53,在RtACD中,ADC=64,,解得AC=105cm。答:椅背AC高約105cm。21.【思路分析】(1)由籃球的頻數(shù)及頻率計(jì)算調(diào)查的樣本容量,再用樣本容量乘以羽毛球的頻率可得m,用乒乓球的頻數(shù)除以樣本容量可得n。(2)用乒乓球的頻率360即可;(3)從30名學(xué)生中隨機(jī)選取3個(gè),每位同學(xué)被選中的可能性相同,則n=30,而某為同學(xué)被選中的情況有3種解:(1)24 0.30【解法提示】300.25=120,m=1200.20=24;n=36120=0.30.來源:學(xué)??啤>W(wǎng)Z。X。X。K(2)108【解法提示】3600.30=108。(3)P(某位同學(xué)被選中)=.22.【思路分析】(1)由題意知B=AFE=90,從而只需得AMB=EAF即可;(2)由(1)得到對(duì)應(yīng)邊成比例,從而得到AE的長,再由AE=AD+DE得解.(1)證明:四邊形ABCD是正方形,DAB=B=90,BAM+AMB=90,BAM+DAM=90,AMB=DAM,EFAM,AFE=90=B,ABMEFA。(2)在RtABM中,AB=12,BM=5,B=90,由勾股定理得AM=,F(xiàn)是AM的中點(diǎn),AF=,由(1)得ABMEFA,即,解得DE=.【一題多解】如圖,連接EM,過點(diǎn)E作BC的垂線,交BC延長線于G,在AME中,F(xiàn)是AM的中點(diǎn),AF=FM,EFAM,AME是等腰三角形,且AE=EM,BC=12,BM=5,MC=7,設(shè)DE=x,在RtEMG中,根據(jù)勾股定理有,解得x=.來源:學(xué),科,網(wǎng)23.【思路分析】(1)判定ABD是直角三角形,即可由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半得到PA=PB。(2)只需證明點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上即可;(3)由ABP是直角三角形,要證,只需證明點(diǎn)P到AB的距離等于k,從而只需證明AP平分EAB,BP平分FBA即可,通過取AB的中點(diǎn)H,連接PH即可得證.解:(1)PA=PB?!窘夥ㄌ崾尽縨n,lm,ln,P是AD的中點(diǎn),PB=PA=PD.(2)如圖,過C作CEn于E,過P作PFCE于F,PFn,點(diǎn)P是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),PF垂直且平分CE,mn,ABm,AB=CE,且ABCE,PF垂直且平分AB,PA=PB. 【一題多解】如圖,過P作EFAB,交m于E,交n于F,ABm,ABn,EFm,EFn,四邊形EFBA是矩形,AE=BF。P是CD的中點(diǎn),PC=PD,,mn,PCE=PDF,又EPC=FPD,PCEPDF,PE=PF,RtPEARtPFB,PA=PB。(3)如圖,過P作EFm,交m于E,交n于F,作PGAB于G,取AB的中點(diǎn)為H,連接PH,由(2)知EF=2k,PE=PF=k,點(diǎn)P是CD的中點(diǎn),點(diǎn)H是AB的中點(diǎn),mn,由平行線等分線段的成比例性質(zhì)可知PHmn。HPB=FBP,ABP是直角三角形,PH=BH,HPB=HBP,HBP=FBP,PGBA,PFBD,PG=PF=k,.【難點(diǎn)分析】本題的難點(diǎn)在于證明點(diǎn)P到AB的距離等于平行線間距離的一半,通過作AB的中點(diǎn),證明PHn,得到BP是ABD的平分線是解決問題的關(guān)鍵.24.【思路分析】(1)由A(1,0),B(4,0)在拋物線上,故設(shè)拋物線的交點(diǎn)式,然后將點(diǎn)C代入即可確定拋物線解析式;(2)先確定拋物線的對(duì)稱軸,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo),由于OC和OA恒定,所以要四邊形周長最小,即PA+PC最小,從而連接BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P解:(1)點(diǎn)A(1,0),B(4,0)在拋物線上,設(shè)拋物線解析式為,將點(diǎn)C(0,3)代入得,解得,拋物線解析式為,即.(2)連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=對(duì)稱,BCPB+PC=PA+PC,即當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上時(shí),四邊形OAPC的周長最小,在RtBOC中,OB=4,OC=3,BOC=90,BC=,四邊形PAOC的周長的最小值即OA+OC+BC=1+3+5=9.(3)設(shè)直線BC的解析式為,將點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)C(0,3)代入得,解得,直線BC的解析式為要使CQM是等腰三角形,且BQM是直角三角形,則只有以下兩種情況,(i)MQOB,CM=MQ,如圖所示,點(diǎn)M在BC上,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),則CM=MQ=,MB=BC-CM=,由,即,解得,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為();(ii)CM=MQ,MQBC,如圖,過M作MNOB于N,則ON=m,MN
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