2016年汕頭市潮南區(qū)八年級上第三次月考數學試卷含答案解析

2015年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數學試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列運算正確的是（ ） A x+x=（ x+y） 2=x2+ 3 x8x2=多項式 m 與多項式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 3計算（ 3的結果是（ ） A 從左到右的 變形，是因式分解的為（ ） A（ 3 x）（ 3+x） =9 （ a b）（ a2+ab+= 41=a（ a 4b） +（ 2b+1）（ 2b 1） D 425 2x+5y）（ 2x 5y） 5下列因式分解正確的是（ ） A 1294 3 B 33n=3n（ m+2） C x2+xz=x（ x+y z） D b=b（ a） 6能分解成（ x+2）（ y 3）的多項式是（ ） A 2x+3y 6 B 3y+2x y C 6+2y 3x+ 6+2x 3y+已知： a+b=m， 4，化簡（ a 2）（ b 2）的結果是（ ） A 2m B 2m C 2m 8 D 6 8若 x2+15 能分解為（ x+5）（ x 3），則 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 9化簡（ 2） 2015+22016，結果為（ ） A 2 B 0 C 22015 D 22015 10若 a2+=a+b，則 值 為（ ） A 1 B C D 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11計算： 15 3= 12分解因式： 2a（ b+c） 3（ b+c） = 13計算：（ 3） 2015（ ） 2013= 14若 8y+m 1 是完全平方式，則 m 的值為 15不等式（ 3x+4）（ 3x 4） 9（ x 2）（ x+3）的最小整數解為 16已知 a 1=0，則 a+2015= 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 17因式分解： a2+a+ 18運用因式分解計算： 19計算： mm2 2（ 23 20當 x=21， y=101 時，求 x y 的值 21已知 2a=m， 32b=n， a， b 為正整數，求 23a+10 22已知 a（ a 1）（ b） = 2，求 值 23若 x+y=3，且（ x+2）（ y+2） =12 （ 1）求 值； （ 2） 求 xy+值 24仔細閱讀下面例題，解答問題： 例題：已知二次三項式 4x+m 有一個因式是（ x+3），求另一個因式以及 m 的值 解：設另一個因式為（ x+n），得 4x+m=（ x+3）（ x+n） 則 4x+m= n+3） x+3n 解得： n= 7， m= 21 另一個因式為（ x 7）， m 的值為 21 問題：仿照以上方法解答下面問題： 已知二次三項式 2x 2x 5），求另一個因式以及 k 的值 2015年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級 （上）第三次月考數學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1下列運算正確的是（ ） A x+x=（ x+y） 2=x2+ 3 x8x2=考點】 單項式乘單項式；合并同類項；同底數冪的除法；完全平方公式 【分析】 根據單項式乘單項式的法則，完全平方公式，合并同類項的法則，同底數冪的除法的法則進行計算即可 【解答】 解： A、 x+x=2x，故錯誤； B、（ x+y） 2=xy+錯誤； C、 3正確； D、 x8x2= 故選 C 【點評】 本題考查了單項式乘單項式的法則，完全平方公式，合并同類項的法則，同底數冪的除法，熟記法則是解題的關鍵 2多項式 m 與多項式 2x+1 的公因式是（ ） A x 1 B x+1 C 1 D（ x 1） 2 【考點】 公因式 【分析】 分別將多項式 m 與多項式 2x+1 進行因式分解，再尋找它們的公因式 【解答】 解： m=m（ x 1）（ x+1）， 2x+1=（ x 1） 2， 多項式 m 與多項式 2x+1 的公因式是（ x 1） 故選： A 【點評】 本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式 3 計算（ 3的結果是（ ） A 考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 直接利用記得乘方運算法則求出答案 【解答】 解：（ 3=（ ） 3 故選： B 【點評】 此題主要考查了積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵 4從左到右的變形，是因式分解的為（ ） A（ 3 x）（ 3+x） =9 B（ a b）（ a2+ab+= 41=a（ a 4b） +（ 2b+1）（ 2b 1） D 425 2x+5y）（ 2x 5y） 【考點】 因式分解的意義 【分析】 根據因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可 【解答】 解：（ 3 x）（ 3+x） =9 A 不正確； （ a b）（ a2+ab+=B 不正確； 41=a（ a 4b） +（ 2b+1）（ 2b 1）不是因式分解， C 不正確； 425 2x+5y）（ 2x 5y）是因式分解， D 正確， 故選： D 【點評】 本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可 5下列因式分解正確的是（ ） A 1294 3 B 33n=3n（ m+2） C x2+xz=x（ x+y z） D b=b（ a） 【考點】 因式分解 【 分 析】 直接利用提取公因式法分解因式，進而判斷得出答案 【解答】 解： A、 1294c 3故此選項錯誤； B、 33n=3n（ m+2），正確； C、 x2+xz=x（ x+y z），故此選項錯誤； D、 b=b（ a 1），故此選項錯誤； 故選： B 【點評】 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵 6能分解成（ x+2）（ y 3）的多項式是（ ） A 2x+3y 6 B 3y+2x y C 6+2y 3x+ 6+2x 3y+考點】 因式分解 【分析】 直接利用多項式乘法去括號得出答案 【解答】 解：（ x+2）（ y 3） =3x+2y 6 故選： C 【點評】 此題主要考查了多項式乘法運算，正確利用多項式乘法去括號是解題關鍵 7已知： a+b=m， 4，化簡（ a 2）（ b 2）的結果 是（ ） A 2m B 2m C 2m 8 D 6 【考點】 多項式乘多項式 【分析】 根據多項式乘以多項式法則首先去括號，進而得出將 a+b=m， 4 代 入求出即可 【解答】 解：（ a 2）（ b 2） =2a 2b+4=2（ a+b） +4， a+b=m， 4， 原式 = 4 2m+4= 2m 故選： A 【點評】 此題主要考查了多項式乘以多項式以及代數求值問題，得出關于（ a+b）和 關系式是解題關鍵 8若 x2+15 能分解為（ x+5）（ x 3），則 k 的值是（ ） A 2 B 2 C 8 D 8 【考點】 因式分解 【專題】 計算題；因式分解 【分析】 根據因式分解的結果，確定出 k 的值即可 【解答】 解：根據題 意得： x2+15=（ x+5）（ x 3） =x 15， 則 k=2 故選 B 【點評】 此題考查了因式分解十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵 9化簡（ 2） 2015+22016，結果為（ ） A 2 B 0 C 22015 D 22015 【考點】 因式分解 【專題】 計算題；因式分解 【分析】 原式提取公因式，計算即可得到結果 【解答】 解：原式 =22015（ 1+2） =22015 故選 D 【點評】 此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵 10若 a2+=a+b，則 值為（ ） A 1 B C D 【考點】 配方法的應用；非負數的性質：偶次方 【分析】 通過拆項平方把等式化成（ a ） +（ b ） 2=0，由偶次方的非負性質求出 a 和 b 的值，即可得出 值 【解答】 解： a2+=a+b， a+b+ =0， （ a+ ） +（ b+ ） = 0， 即（ a ） +（ b ） 2=0， a =0， b =0， a= ， b= ， ； 故選： C 【點評】 本題考查了配方法的應用、偶次方的非負性質；通過配方求出 a 和 b 是解決問題的關鍵 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11計算： 15 3= 5x 【考點】 整式的除法 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果 【解答】 解：原式 = 5x 故答案為： 5x 【點評】 此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 12分解因式： 2a（ b+c） 3（ b+c） = （ b+c）（ 2a 3） 【考點】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 b+c 即可 【解答】 解：原式 =（ b+c）（ 2a 3）， 故答案為：（ b+c）（ 2a 3） 【點評】 此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是正確找出公因式 13計算：（ 3） 2015（ ） 2013= 9 【考點】 冪的乘方與積的乘方 【專題】 計算題；實數 【分析】 原式變形后，逆用積的乘方運算法則計算即可得到結果 【解答】 解：原式 =（ 3 ） 2013（ 3） 2=9 故答案為： 9 【點評】 此題考查了冪的乘方與積的乘 方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 14若 8y+m 1 是完全平方式，則 m 的值為 17 【考點】 完全平方式 【分析】 先把 8y+m 1 化為 24y+m 1 的形式，進而可得出結論 【解答】 解： 8y+m 1=24y+m 1， m 1=42，解得 m=17 故答案為： 17 【點評】 本題考查的是完全平方公式，熟記完全平方公式是解答此題的關鍵 15不等式（ 3x+4）（ 3x 4） 9（ x 2）（ x+3）的最小整數解為 5 【考點】 整式的混合運算；解一元一次不 等式 【分析】 首先利用多項式的乘法法則化簡等號兩邊的式 子，然后移項、合并同類項、系數化為 1 即可求得不等式的解集，然后確定最小整數解即可 【解答】 解：原式即 916 9（ x2+x 6）， 即 916 9x 54， 移項，得 999x 54+16， 合并同類項，得 9x 38， 系數化為 1 得 x 則最小的整數解是 5 故答案是： 5 【點評】 本題考查了一元一次不等式的解法，正確理解多項式的乘法法則對不等式兩邊進行化簡是關鍵 16已知 a 1=0，則 a+2015= 2015 【考點】 因式分解的應用 【分析】 首先根據 a 1=0 得到 a=1，從而利用 a+2015=a（ a） a+2015 代入求值即可 【解答】 解： a 1=0， a=1， a+2015=a（ a） a+2015=a a+2015=2015， 故答案為： 2015 【點評】 本題是一道涉及因式分解的計算題，考查了拆項法分解因式的運用，提公因式法的運用 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 17因式分解： a2+a+ 【考 點】 因式分解 【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解： a2+a+ =（ a+ ） 2 【點評】 此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵 18運用因式分解計算： 【考點】 因式分解的應用 【分析】 原式利用平方差公式變形，計算即可得到結果 【解答】 解： （ =10 【點評】 此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵 19計算： mm2 2（ 23 【考點】 冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法 【分析】 直接利用同底數冪的乘法運算法則以及冪的乘方和積的乘方運算法則分別化簡得出答案 【解答】 解： mm2 2（ 23 =m6+8 6 【點評】 此題主要考查了同底數冪的乘法運算以及積的乘方運算法則，正確掌握運算法則是解題關鍵 20當 x=21， y=101 時，求 x y 的值 【考點】 因式分解 【分析】 根據代 數式求值，可得答案 【 解答】 解：當 x=21， y=101 時， x y =x（ y 1） +（ 1 y） =（ x 1）（ y 1） =20100 =2000 【點評】 本題考查了代數式求值，把 x、 y 的值代入是解題關鍵 21已知 2a=m， 32b=n， a， b 為正整數，求 23a+10 【考點】 冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法 【分析】 根據冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法等運算法則求解 【解答】 解： 23a+10b=（ 2a） 3（ 2b） 10 =（ 2a） 3（ 32b） 2 = 【點評】 本題考查了 冪的乘方和積的 乘方和同底數冪的乘法，掌握運算法則是解答本題的關鍵 22已知 a（ a 1）（ b） = 2，求 值 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 計算題 【分析】 已知等式左邊去括號整理，求 出 a b 的值，原式變形后代入計算即可求出值 【解答】 解：已知等式去括號得： a a2+b= 2，即 a b=2， 則原式 = = =2 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵 23若 x+y=3，且（ x+2） （ y+2） =12 （ 1）求 值； （ 2）求 xy+值 【考點】 完全平方公式 【分析】 （ 1）先去括號，再整體代入即可求出答案； （ 2）先變形，再整體代入，即可求出答案 【解答】 解：（ 1） x+y=3，（ x+2）（ y+2） =12， 2x+2y+4=12， （ x+y） =8， 3=8， ； （ 2） x+y=3， ， xy+（