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1命題“若aA,則bB”的否命題是()A若aA,則bB B若aA,則bBC若bB,則aA D若bB,則aA答案:B2命題“若a0,則”的逆命題為()A若a0,則 B若,則a0C若,則a0 D若,則a0解析:選D.逆命題為把原命題的條件和結(jié)論對(duì)調(diào)3命題“若ABB,則AB”的否命題是_答案:若ABB,則AB4已知命題p:“若ac0,則二次方程ax2bxc0沒有實(shí)根”(1)寫出命題p的否命題;(2)判斷命題p的否命題的真假解:(1)命題p的否命題為:“若ac0,則二次方程ax2bxc0有實(shí)根”(2)命題p的否命題是真命題證明如下:ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有實(shí)根該命題是真命題一、選擇題1若“xy,則x2y2”的逆否命題是()A若xy,則x2y2 B若xy,則x2y2C若x2y2,則xy D若xy,則x20,則一元二次方程x22xk0有實(shí)根”的逆否命題;“全等三角形的面積相等”的否命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析:選C.正確二、填空題7命題“若a1,則a0”的逆命題是_,逆否命題是_答案:若a0,則a1若a0,則a18有下列幾個(gè)命題:“若ab,則a2b2”的否命題;“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若x24,則2xb,則AB;(2)正偶數(shù)不是素?cái)?shù)解:(1)逆命題:在ABC中,若AB,則ab,真命題;否命題:在ABC中,若ab,則AB,真命題;逆否命題:在ABC中,若AB,則ab,真命題(2)逆命題:若一個(gè)數(shù)不是素?cái)?shù),則它一定是正偶數(shù),假命題;否命題:若一個(gè)數(shù)不是正偶數(shù),則它一定是素?cái)?shù),假命題;逆否命題:若一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù),則它一定不是正偶數(shù),假命題11判斷下列命題的真假:(1)“若xAB,則xB”的逆命題與逆否命題;(2)“若自然數(shù)能被6整除,則自然數(shù)能被2整除”的逆命題解:(1)逆命題:若xB,則xAB.根據(jù)集合“并”的定義,逆命題為真逆否命題:若xB,則xAB.逆否命題為假如21,5B,A2,3,但2AB.(2)逆命題:若自然數(shù)能被2整除,則自然數(shù)能被6整除逆命題為假反例:2,4,14,22等都不能被6整除12判斷命題“若m0,則方程x22x3m0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題的真假解:m0,12m0,12m40.方程x22x3m0的判別式12m40.原命題“若m0,則方程x22x3m0有實(shí)數(shù)根”為真命題又因原命題
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