義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿).doc

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿) 標(biāo)準(zhǔn)以推進(jìn)實(shí)施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位,闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路,提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實(shí)施提出建議。 標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。 標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)。 在實(shí)施過程中，應(yīng)當(dāng)遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分考慮學(xué)生的發(fā)展和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的個性差異，因材施教。 為更好地理解和把握有關(guān)的目標(biāo)和內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)編入了一些案例，以供參考。 第一部分3基本理念與設(shè)計(jì)思路數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。 數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。 數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。 課程設(shè)計(jì)要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。 為此，提出如下制定標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與設(shè)計(jì)思路。 一、基本理念 1、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2、課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。 課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。 課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，聯(lián)系生活、創(chuàng)設(shè)情境與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。 43、教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 4、學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。 應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。 評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。 5、信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。 要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。 二、設(shè)計(jì)思路5（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。 （二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。 標(biāo)準(zhǔn)使用“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)的不同程度。 （術(shù)語解釋見附錄1）（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。 數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，初步形成模型思想。 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。 建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。 建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 運(yùn)算是基于法則和運(yùn)算律進(jìn)行的。 運(yùn)算能力是指能夠正確地進(jìn)行運(yùn)算，能夠?qū)で蠛侠淼倪\(yùn)算途徑解決問題。 6模型是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。 從現(xiàn)實(shí)生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點(diǎn)；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果、并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。 這些內(nèi)容有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。 圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動。 學(xué)習(xí)“圖形與幾何”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。 空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言描述畫出圖形等。 幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題。 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。 幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 推理貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 推理一般包括合情推理和演繹推理。 合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果。 演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）證明結(jié)論。 在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。 統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有收集、和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、7繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷。 簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。 在“統(tǒng)計(jì)與概率”中，幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。 數(shù)據(jù)分析包括了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；體驗(yàn)數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。 在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。 “統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，應(yīng)該結(jié)合具體案例組織教學(xué)。 綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。 針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。 “綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。 它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。 （四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實(shí)施建議；同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)在相關(guān)部分提供了一些案例。 以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。 第二部分8課程目標(biāo) 一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。 2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 3.了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 具體闡述如下知識技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。 經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。 參與綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)思考體會代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維與抽象思維。 了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。 在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。 學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，9問題解決綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。 獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 學(xué)會與他人合作、交流。 初步形成評價與反思的意識。 情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值。 養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度。 總體目標(biāo)的這四個方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。 課程組織和教學(xué)活動中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標(biāo)。 這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。 數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 二、學(xué)段目標(biāo)10第一學(xué)段（1-3年級）知識技能1經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中，能進(jìn)行簡單的估算。 2經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。 掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。 3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。 數(shù)學(xué)思考1運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，發(fā)展數(shù)感。 2在討論簡單物體的性質(zhì)、運(yùn)動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。 3能夠在教師的指導(dǎo)下，對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。 4能夠獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法；在與他人討論問題過程中，能夠初步辨別結(jié)論的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 問題解決1能夠在教師的指導(dǎo)下，探索事物中存在的簡單數(shù)學(xué)規(guī)律，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題。 2了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。 3體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。 4經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。 情感態(tài)度1對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動。 2在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動中的困難的過程。 311了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 4在解決問題的過程中，發(fā)展探詢“為什么”的習(xí)慣。 第二學(xué)段（4-6年級）知識技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡易方程的方法。 2探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡單圖形的運(yùn)動過程，了解簡單的圖形運(yùn)動性質(zhì)，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。 3經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。 4能借助數(shù)字計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。 數(shù)學(xué)思考1能夠?qū)ι钪械臄?shù)字信息做出合理的解釋，會用數(shù)、合適的單位、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。 2在探索簡單圖形的性質(zhì)、運(yùn)動現(xiàn)象和確定位置的過程中，初步形成空間觀念。 3能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。 4能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表達(dá)自我的思考過程與結(jié)果；在與他人交流過程中，能夠進(jìn)行簡單的辯論。 問題解決1能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。 2能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3從事獨(dú)立思考問題、與他人合作解決問題的活動，嘗試解釋自己的思考過程。 4能初步判斷結(jié)果的合理性，體驗(yàn)解決問題的過程和結(jié)果的活動。 情感態(tài)度121愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 2在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。 3在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。 4初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)第三學(xué)段（7-9年級）知識技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)。 掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。 2探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。 探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能。 認(rèn)識投影與視圖。 探索并理解平面直角坐標(biāo)系。 3體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程。 理解頻率，知道用頻率可以估計(jì)概率。 能計(jì)算一些簡單事件的概率。 數(shù)學(xué)思考1通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型的思想。 2在研究圖形運(yùn)動現(xiàn)象、確定物體位置的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。 3了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，初步建立數(shù)據(jù)分析觀念。 4初步形成通過實(shí)例探索數(shù)學(xué)結(jié)論的思維方式。 在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。 問題解決1體驗(yàn)在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程。 2經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，了解不同方法的差異。 313在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。 4在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進(jìn)行反思。 情感態(tài)度1愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中發(fā)揮一定的作用。 2體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 3在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述現(xiàn)實(shí)、解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會數(shù)學(xué)的價值。 4敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 第三部分14內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1-3年級） 一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 2.能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。 3.理解符號，的含義，能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。 4.在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例2）。 5.能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 6.能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流（參見例3）。 （二）數(shù)的運(yùn)算1.結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4）。 2.能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。 3.能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。 會進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步）。 4.會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。 5.能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程（參見例5）。 6.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 7.能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。 （三）常見的量1在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 215能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時間的長短（參見例6）。 3認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。 4在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。 5結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。 （四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例 7、例8）。 二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識1.能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。 2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例1）。 3.能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。 4.通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。 5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。 6.結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。 7.能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見“綜合與實(shí)踐”例1）。 （二）測量1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。 2.在實(shí)踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進(jìn)行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位（參見例2）。 3.能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。 4.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式（參見例3）。 5.16結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘米 2、分米 2、米2），會進(jìn)行簡單的單位換算。 6.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡單圖形的面積。 （參見例4）（三）圖形的運(yùn)動1.結(jié)合實(shí)例，感知圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱（參見例5）。 2.能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形（參見例6）。 3.通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形。 （四）圖形與位置1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。 2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例7）。 三、統(tǒng)計(jì)與概率1能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對具體事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（參見例1）。 2經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果。 （參見例2和“綜合與實(shí)踐”例3）。 3通過對于數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息，體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用（參看例3和“綜合與實(shí)踐”例3）。 四、綜合與實(shí)踐考慮到學(xué)生的身心特點(diǎn)，本學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。 教師在17組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生之間的合作交流。 具體目標(biāo)1經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。 2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。 第二學(xué)段（4-6年級） 一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識1在具體的情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。 2結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例1）。 3會運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例2）。 4了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 5了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 6了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。 7進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))（參見例3）。 818會比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。 9在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。 （二）數(shù)的運(yùn)算1能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 2能結(jié)合具體情境理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。 3探索并了解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 4在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相互關(guān)系。 5會分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)(不含帶分?jǐn)?shù))加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)。 6會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。 7經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。 8在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例 4、例5）。 9能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例6）。 （三）式與方程1在具體情境中會用字母表示數(shù)。 2了解方程的作用，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（參見例7）。 3能解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。 （四）正比例、反比例1在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。 2通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。 319能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計(jì)另一個量的值（參見例8）。 4能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。 （五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例9）。 二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識1結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。 2體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。 3知道平角與周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。 4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。 5通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。 6認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180。 7認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 8能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例1）。 9通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。 （二）測量1會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30，45，60，90角。 2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。 3認(rèn)識面積單位千米2（查）、公頃。 4通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。 520能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例2）。 6通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米 3、分米 3、厘米 3、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1米 3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義，體會1分米3與1升，1厘米3與1毫升之間的關(guān)系。 7結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。 8探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測量方法（參見例3）。 （三）圖形的運(yùn)動1進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。 2通過觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見例4）。 3能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。 4欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案。 （四）圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。 2能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。 3能繪制并描述簡單的路線圖（參見例5）。 4能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)；在具體情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例6）。 三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程121經(jīng)歷簡單的收集、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。 2能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)。 3認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（參見例 1、例2）。 （不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖）4體會平均數(shù)的意義，會計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義（參見例 1、例2）。 5能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表（參見例2）。 6能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流（參見例1）。 （二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1能夠列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例3）。 2通過實(shí)驗(yàn)、游戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例3）。 四、綜合與實(shí)踐在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。 通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。 教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)??；主動與同伴合作、積極與他人交流。 具體目標(biāo)1通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。 222初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。 3結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。 第三學(xué)段（79年級） 一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1有理數(shù) （1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。 （2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法（絕對值符號內(nèi)不含字母）。 （3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)。 （4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 （5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題（參見例1）。 2實(shí)數(shù) （1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。 （2）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會用計(jì)算器求平方根和立方根。 （3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。 會求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。 （4）能用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍（參見例2）。 （235）了解近似數(shù)的概念；在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。 （6）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。 3代數(shù)式 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，借助代數(shù)式進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見例3）。 （2）能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示（參見例4）。 （3）理解簡單的數(shù)學(xué)公式，會代入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。 （4）會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4整式與分式 （1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。 （2）了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，會進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算；會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。 （3）會推導(dǎo)乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2;(a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計(jì)算（參見例5）。 （4）會用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 （5）了解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。 （二）方程與不等式1方程與方程組 （1）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型（參見例246）。 （2）經(jīng)歷心算、畫圖或利用計(jì)算器等估計(jì)方程解的過程（參見例7）。 （3）掌握等式的基本性質(zhì)。 （4）會解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。 （5）掌握代入消元法和加減消元法，會解簡單的二元一次方程組和三元一次方程組。 （參見例14） （6）理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見例8）。 （7）能用一元二次方程的根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等。 （8）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題）。 （9）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。 2不等式與不等式組 （1）結(jié)合具體問題中的大小關(guān)系.了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)（參見例9）。 （2）會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。 會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。 （3）能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。 （三）函數(shù)1函數(shù) （1）探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。 （2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。 （3）能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（參見例10）。 （4）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。 （5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系（參見例1125）。 （6）結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測（參見例12）。 2一次函數(shù) （1）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式（參見例13）。 （2）會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。 （3）會畫一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解k0或k0時，圖像的變化情況。 （4）理解正比例函數(shù)。 （5）能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。 （6）能利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。 3反比例函數(shù) （1）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 （2）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k0)探索并理解k0或k0時，圖像的變化情況。 （3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。 4二次函數(shù) （1）通過對實(shí)際問題的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會二次函數(shù)的意義。 （2）會利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。 （2）會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。 （3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此寫出二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。 （264）會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。 （參見例7） 二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)11點(diǎn)、線、面、角 （1）通過實(shí)物和具體模型，了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見例1）。 （2）會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。 （3）直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關(guān)系相交與不相交。 （4）掌握基本事實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線。 （5）掌握基本事實(shí)兩點(diǎn)間直線段最短。 （6）理解兩點(diǎn)間距離的意義，會度量兩點(diǎn)之間的距離。 （7）理解角的概念，會比較角的大小。 （8）認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并計(jì)算角的和、差。 2相交線與平行線 （1）理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)（參見例2）。 （2）理解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 （3）理解點(diǎn)到直線的距離的意義，會度量點(diǎn)到直線的距離。 （4）掌握基本事實(shí)過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線垂直。 （5）會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 （6）理解平行線概念；掌握基本事實(shí)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則兩直線平行。 1考試中，只能用下文出現(xiàn)的基本事實(shí)和定理作為證明的依據(jù)。 （277）掌握基本事實(shí)過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行。 （8）掌握平行線的性質(zhì)定理兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；了解該定理的證明（參見例3）。 （9）會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 （10）進(jìn)一步探索并證明平行線的判定定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），則兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。 （11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。 3三角形 （1）了解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線等概念，會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類，了解三角形的穩(wěn)定性。 （2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。 掌握它的推論三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，且大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。 會證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 （3）了解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。 （4）掌握基本事實(shí)兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（參見例4）。 （5）掌握基本事實(shí)兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（參見例4）。 （6）掌握基本事實(shí)三邊分別相等的兩個三角形全等。 （7）證明“角角邊”定理兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。 （8）理解角平分線的概念，會用量角器畫角的平分線。 （9）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 （10）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。 （11）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高、中線及頂角平分線重合。 探索并掌握等腰三角形的判定定理28有兩個角相等的三角形是等腰三角形。 探索等邊三角形的性質(zhì)定理等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理三個角都相等的三角形（或有一個角是60的等腰三角形）是等邊三角形。 （12）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。 （13）探索勾股定理及其逆定理，并會運(yùn)用它們由直角三角形的已知兩邊求第三邊、由三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系判斷直角三角形，以及解決一些簡單的實(shí)際問題。 （14）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。 （15）了解三角形重心的概念。 4四邊形 （1）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角，對角線等概念。