2016年秋華師大七年級(jí)上第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題含答案解析

七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大版） 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 1 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 （本檢測(cè)題滿分： 100 分，時(shí)間： 90 分鐘） 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分） ） B.5 m m 2. “井底之蛙 ”要爬出來(lái)，他每小時(shí)爬上 5 米，休息一小時(shí)又滑下 3 米，若井深 11 米，則它爬出井來(lái)需要（ ）小時(shí) （不足一小時(shí)按一小時(shí)算） . 00 步，他 家 到學(xué)校的距離可能是（ ） m m m m ） 1）班的四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測(cè)誰(shuí)得第幾名時(shí)，明明說(shuō)： “甲得第一，乙得第二 ”；文文說(shuō)： “甲得第二，丁得第四 ”；凡凡說(shuō)： “丙得第二，丁得第三 ”們每人只猜對(duì)一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序?yàn)椋?） 、丙、丁 、乙、丁 、乙、丙 、丁、乙 個(gè)居民從 A 處前往 B 處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（ ） .（ 2015 福建漳州中考）在數(shù) 學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論 x 取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán) ） A. 4， 2， 1 B. 2， 1， 4 C. 1， 4， 2 D. 2， 4， 1 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大版） 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 2 8.（ 2015 山東泰安 中考 ）下面 每個(gè) 表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的 : 根據(jù)此規(guī)律確定 x 的值為（ ） 是老年活動(dòng)中心門口放著的一個(gè)招牌，這個(gè)招牌是由三 個(gè)特大號(hào)的骰 子摞在一起而成的 到 個(gè)面， 其余 11 個(gè)面是看不見(jiàn)的，則看不見(jiàn)的面上的點(diǎn)數(shù)總和是（ ） 中第（ 1）個(gè)圖形的面積為 2 平方厘米 ，第（ 2）個(gè)圖形的面積為 8 平方厘米 ，第（ 3）個(gè)圖形的面積為 18 平方厘米 ， ， 則第（ 10）個(gè)圖形的面積為（ ） 第 10 題圖 A 196 平方厘米 B 200 平方厘米 C 216 平方厘米 D 256 平方厘米 二、填空題 （每小題 3 分，共 18 分） 橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， ， 0 位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是 :從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加 1，第 1 位同學(xué)報(bào) 11 +1，第 2 位同學(xué)報(bào) 12 +1,第 3 位同學(xué)報(bào) 13 +1， ，這樣得到的 20 個(gè)數(shù)的積為 . 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大版） 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 3 雙方之間進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽 個(gè)球，藍(lán)隊(duì)一分鐘投進(jìn) 6 個(gè)球，他們一起投了 8 分鐘之后，藍(lán)隊(duì)提高命中率一分鐘投進(jìn) 10 個(gè)球，紅隊(duì)由于體力不支，減少投球個(gè)數(shù)，一分鐘只投進(jìn) 6 個(gè)球，當(dāng)紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)投進(jìn)的個(gè)數(shù)相同時(shí)，還需要 分鐘 . 2 方格圖案中有 _個(gè)正方形； 33 方格圖案中有 _個(gè)正方形； 44 方格圖案中有 _個(gè)正方形 . 們用算籌擺放圖形， 來(lái) 表示 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7，你認(rèn)為他們會(huì)用 _圖來(lái)表示 “8”，用 _圖來(lái)表示 “9”. 16.(2016 山東濱州 4 分 )觀察下列式子： 13+1=2 2； 79+1=8 2； 2527+1=26 2； 7981+1=80 2； 可猜想第 2016 個(gè)式子為 三、解答題 （共 52 分） 17（ 5 分）媽媽讓小英給客人燒水沏茶，洗燒水壺要用 1 分鐘，燒開水要用 15 分鐘，洗茶壺要用 1 分鐘，洗茶杯要用 1 分鐘，拿茶葉要用 2 分鐘，你認(rèn)為她怎樣安排工作順序，才能使所花時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是 幾分鐘？ 18.（ 5 分）某汽車站有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔 15 分鐘發(fā)車一次，第二條路線每隔 20 分鐘發(fā)車一次，第三條路線每隔 50 分鐘發(fā)車一次，三條路線的汽車在同一時(shí)間發(fā)車后，試問(wèn)至少再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間又同時(shí)發(fā)車 ? 19 （ 5 分）如圖所示，圖（ 1）中共有多少個(gè)正方形？圖（ 2）中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)你數(shù)一數(shù) 20.（ 5 分）由 8 根火柴棒搭成 1 個(gè)正方形（如圖），你能移動(dòng)火柴棒（不減少火柴棒總數(shù)），七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大版） 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 4 使得新圖形的面積為這個(gè)正方形面積的一半嗎 ? 21.（ 5 分）用標(biāo)有 1 克， 2 克， 6 克的砝碼各一個(gè)，在一架無(wú)刻 度的天平上稱量重物如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)的重量共有多少種 ? 22.（ 5 分 ） (2016 浙 江寧波中考 改編 )下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案 需 8 根火柴棒，圖案 需 15 根火柴棒， ，按此規(guī)律， 求 圖案 需 要多少 根火柴棒 ？ 23.（ 6 分）將一些數(shù)排列成下表： 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 4 5 10 第 2 行 4 8 10 12 第 3 行 9 12 15 14 試探索：（ 1）第 10 行第 2 列的數(shù)是多少 ? （ 2）數(shù) 81 所在的行和列分別是多少 ? （ 3）數(shù) 100 所在的行和列分別是多少 ? 24.（ 8 分）小明步行過(guò)一座橋，上橋時(shí)的速度是 4 千米 /時(shí)，下橋時(shí)的速度是 6 千米 /時(shí)，上橋和下橋的路程相等，中間沒(méi)有停頓，那么小明步行過(guò)橋的平均速度是多少？ 25.（ 8 分 ） 現(xiàn)要在一塊空地上種 7 棵樹，使其中的每三棵樹在一條直線上 ,這樣的要求，你覺(jué)得可否實(shí)現(xiàn)，假如可以實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下種樹的位置圖 . 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大版） 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 5 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題參考答案 解析：正常人的步長(zhǎng)一般為 50 選 C 解析：可以把井底的蛙 每小時(shí)爬行的高度看作 2 米，則（ 11 2=4（小時(shí)），即 4小時(shí)爬行 8米，最后的 3米爬出井來(lái)，所以共需要 5小時(shí)爬出井來(lái)故選 A 解析： 100=50(m)故選 D 解析：因?yàn)樗麄兠咳酥徊聦?duì)一半， 若先假設(shè)明明說(shuō)“甲得第一”是正確的，由此推導(dǎo)： 明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立； 若假設(shè)明明說(shuō)“乙得第二”是正確的，由此推導(dǎo)： 明明： 乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾 . 所以甲、乙、丙、丁的名次順序?yàn)榧?、丙、乙、丁，故選 B. 解析：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有： A C D G H B； A C D G N B； A C F G H B； A C F G N B； A C F M N B； A E F G H B； A E F G N B； A E F M N 條不同路線 . 解析： 把各項(xiàng)中的數(shù)字代入程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 解析：觀察前四個(gè)表格中的數(shù)字，第 1 個(gè)表格中 9=24+1，第 2 個(gè)表格中 20=36+2，第 3 個(gè)表格中 35=48+3，第 4 個(gè)表格中 54=510+4，且每個(gè)表格中左 下角的數(shù)字是右上角數(shù)字的一半，左上角的數(shù)字比左下角數(shù)字小 1，所以 b= 20=10， a=， x=2010+9=正確 . 點(diǎn)撥：此題是一道規(guī)律探索題，解決此題的關(guān)鍵是觀察題中已知的幾個(gè)表格中數(shù)字的排列規(guī)律，然后類比得出表格中字母排列的規(guī)律， 最 后按此規(guī)律計(jì)算 . 解析 :看不見(jiàn)的 11個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)之和為 21 3-(1+2+3+5+4+6+3)=39. 解析： 第（ 1）個(gè)圖形的面積為： 2=1 2（平方厘米）， 第（ 2）個(gè)圖形的面積為： 8=22 2（平方厘米）， 第（ 3）個(gè)圖形的面積為： 18=32 2（平方厘米）， , 第（ 10）個(gè)圖形的面積為： 102 2=200（平方厘米） 故選 B 解析：分析可知從第 3個(gè)數(shù)起后一個(gè)數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)的和 . 解析 : . 解析：原來(lái)紅隊(duì)一分鐘比藍(lán)隊(duì)多投進(jìn) 2個(gè)球，一共投了 8分鐘，也就是 16個(gè)球 分鐘比紅隊(duì)多投 4個(gè)球，那么 16個(gè)球要 4分鐘才能追上 . 14； 30 解析：在 2 2方格圖案中有 5個(gè)正方形，不要忽視最大的那一個(gè)正方形； 在 3 3 方格圖案中有 9 個(gè)小的正方形、 4 個(gè)較大一點(diǎn)的正方形和一個(gè)最大的正方形，所以共有 9+4+1=14（個(gè)）正方形； 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）（華東師大版） 第 1 章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界檢測(cè)題 6 同 理可知在 4 4方格圖案中有 16+9+4+1=30（個(gè)）正方形 15. 16.（ 32016 2） 32016+1=（ 32016 1） 2 解析：觀察等式兩邊的數(shù)的特點(diǎn)，用 n 表示其規(guī)律，代入 n=2016 即可求解 觀察發(fā)現(xiàn)，第 n 個(gè)等式可以表示為：（ 3n 2） 3n+1=（ 3n 1） 2， 當(dāng) n=2016 時(shí)，（ 32016 2） 32016+1=（ 32016 1） 2 點(diǎn)撥：此題主要考查數(shù)的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個(gè)數(shù)與序數(shù) 洗燒水壺，再燒開水，并在燒開水的過(guò)程中洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，這樣才能使所花時(shí)間最 短，最短時(shí)間是 16 分鐘 為 15、 20和 50的最小公倍數(shù)為 150， 所以至少再經(jīng)過(guò) 150分鐘三條路線的汽車又同時(shí)發(fā)車 . 1）有 35個(gè)正方形 . （ 2）有 14個(gè)三角形 案不唯一，如圖所示 . 當(dāng)天平的一端放 1 個(gè)砝碼，另一端不放砝碼時(shí)，可以稱量重物的 克數(shù)有 1克， 2克， 6克；當(dāng)天平的一端放 2個(gè)砝碼，另一端不放砝碼 時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有 3克， 7克， 8克；當(dāng)天平的一端放 3個(gè)砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有 9克；當(dāng)天平的一端放 1 個(gè)砝碼，另一端也放 1個(gè)砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有 1克， 4克，5 克；當(dāng)天平的一端放 1 個(gè)砝碼，另一端放 2 個(gè)砝碼時(shí)，可以稱量重物的克數(shù)有 3克，5 克， 7克 稱重物的克數(shù)共有 9種 圖案 需要 8=7+1 根火柴棒；圖案 需要 15=27+1 根火柴棒； 圖案 需要 22=37+1 根火柴棒； ， 第 n 個(gè)圖案需要 7n+1 根火柴棒 . 圖案 需要 77+1=50 根火柴棒 . 方法：這類規(guī)律探究題需要關(guān)注圖形的變化過(guò)程中都有什么發(fā)生了變化，留意在變化過(guò)程中變化的量是多少，將所得的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，整齊有序地排列， 一般來(lái)講，不必算出得數(shù)，規(guī)律自然就能夠顯現(xiàn)出來(lái) , “列而不算，規(guī)律自現(xiàn) ” 察可知第 1列的數(shù)從上往下依次為； 第 2列的數(shù)從上往下依次為； 第 3列的數(shù)從上往下依次為； 第 4列的數(shù)從上往下依次為 . 解：（ 1）第 10行第 2 列的數(shù)是 . （ 2）由于 81只能是 9 的平方，所以數(shù) 81 在第 9行第 1列 . （ 3）由于所以數(shù) 100 在第 10行第 1列； 由于所以數(shù) 100