2016年各地中考解析版試卷分類匯編(第2期)相交線與平行線

相交線與平行線 一 1. （ 2016青海西寧 3 分 ） 將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則 ） A 73 B 56 C 68 D 146 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)補(bǔ)角的知識(shí)可求出 而根據(jù)折疊的性質(zhì) 得出 度數(shù) 【解答】 解： 4， 80 46， 3 故選 A 2. （ 2016陜西 3 分 ） 如圖， 分 點(diǎn) E，若 C=50，則 ） A 65 B 115 C 125 D 130 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 度數(shù)，根據(jù)角平分線求出 度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出 度數(shù)即 可 【解答】 解： C+ 80， C=50， 80 50=130， 分 5， 80， 80 65=115， 故選 B 3.（ 2016湖北隨州 3 分 ） 如圖，直線 a b，直線 c 分別與 a、 b 相交于 A、 B 兩點(diǎn)， ，交直線 b 于點(diǎn) C已知 1=42，則 2 的度數(shù)是（ ） A 38 B 42 C 48 D 58 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出 2的度數(shù) 【解答】 解： 直線 a b， 1= 1=42， 2， 2+ 0， 2=48， 故選 C 4. （ 2016黑龍江齊齊哈爾 3 分 ） 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 同位角相等 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 長(zhǎng)度相等的弧是等弧 順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形 A 1個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對(duì)角線垂直可判斷中點(diǎn)四邊形為矩形 【解答】 解：兩直線平行，同位角相等，所以 錯(cuò)誤； 經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以 錯(cuò)誤； 在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，所以 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，所以 正確 故選 A 5 （ 2016湖北荊州 3 分 ） 如圖， 線 點(diǎn) F，若 1=11 5，則 2的度數(shù)是（ ） A 55 B 65 C 75 D 85 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出 度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出 2 的度數(shù) 【解答】 解： 1+ F=180， 1=115， 5， 2 和 對(duì)頂角， 2= 5， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 6（ 2016山東省濱州市 3 分 ）如圖， 線 別交于點(diǎn) M， N，過點(diǎn) N 的直線 于點(diǎn) P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出各相等的角，再去對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論 【解答】解： A、 直線平行，同位角相等）； B、 直線平行，內(nèi)錯(cuò) 角相等）； C、 直線平行，同位角相等）， 頂角）， 量代換）； D、 有關(guān)系， 無法判定其相等 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合平行線的性質(zhì)來對(duì)照四個(gè)選擇本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì) 找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵 7 （ 2016 東營(yíng)市， 3， 3 分 （ 2016山東省東營(yíng)市 3 分 ） ） 如圖，直線 m n， 1 70， 2 30，則 A 等于 ( ) B 35 D 50 題圖21識(shí)點(diǎn)】 平行線 平行線的性質(zhì)；與三角形有關(guān)的線段、角 三角形的外角 . 【答案】 C. 【解析】 m n， 3 1 70. 3 是 一個(gè)外角， 3 2 A. A 3 2 70 30 40. 故選 C. 題解答圖3 21撥】 掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵： 直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 角形的外角等于和它不相 鄰的兩個(gè)外角的和 . 8 （ 2016山東省濟(jì)寧市 3 分 ） 如圖，直線 a b，點(diǎn) B 在直線 b 上，且 1=55，那么 2 的度數(shù)是（ ） A 20 B 30 C 35 D 50 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出 3 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出 2 的度數(shù) 【解答】 解： 0， 3=180 90 1=35， a b， 2= 3=35 故選： C 9. （ 2016重慶市 A 卷 4 分 ） 如圖， 線 l 交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，若 2=80，則 1 等于（ ） A 120 B 110 C 100 D 80 【分析】由平行線的性質(zhì)得出 1+ 80，由對(duì)頂角相等求出 2=80，即可得出結(jié)果 【解答】解： 1+ 80， 2=80， 1=180 80=100； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)，由對(duì)頂角相等求出 解決問題的關(guān)鍵 10. （ 2016重慶市 B 卷 4 分 ） 如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，且 a b，若 1=55，則 2等于（ ） A 35 B 45 C 55 D 125 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)果 【解答】 解： a b， 1=55， 2= 1=55； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)；熟記兩直線平行，同位角相等是解決問題的關(guān)鍵 11（ 2016 貴州畢節(jié) 3 分）如圖，直線 a b， 1=85， 2=35，則 3=（ ） A 85 B 60 C 50 D 35 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先利用三角形的外角定理求出 4 的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)得 3= 4=50 【解答】 解：在 ， 1=85， 2=35， 4=85 35=50， a b， 3= 4=50， 故選 C 12（ 2016 海南 3 分） 如圖，矩形 頂點(diǎn) A、 C 分別在直線 a、 b 上，且 a b， 1=60，則 2 的度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】首先過點(diǎn) D 作 a，由 1=60，可求得 3 的度數(shù)，易得 2+ 3，繼而求得答案 【解答】解：過點(diǎn) D 作 a， 四邊形 矩形， 0， 3=90 1=90 60=30， a b， a b， 4= 3=30， 2= 5， 2=90 30=60 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵 13.（ 2016福建龍巖 4 分）下列命題是假命題的是（ ） A若 |a|=|b|，則 a=b B兩直線平行，同位角相等 C對(duì)頂角相等 D若 40，則方程 bx+c=0（ a0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 命題與定 理 【分析】 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 【解答】 解： A、若 |a|=|b|，則 a b=0 或 a+b=0，故 A 錯(cuò)誤； B、兩直線平行，同位角相等，故 B 正確； C、對(duì)頂角相等，故 C 正確； D、若 40，則 方程 bx+c=0（ a0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故 D 正確； 故選： A 14.（ 2016廣西百色 3 分）如圖，直線 a、 b 被直線 c 所截，下列條件能使 a b 的是（ ） A 1= 6 B 2= 6 C 1= 3 D 5= 7 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 利用平行線的判定方法判斷即可 【解答】 解： 2= 6（已知）， a b（同位角相等，兩直線平行）， 則能使 a b 的條件是 2= 6， 故選 B 15.（ 2016廣西桂林 3 分）如圖，直線 a b， c 是截線， 1 的度數(shù)是（ ） A 55 B 75 C 110 D 125 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 解： 直線 a b， 1=55， 故選 A 二、 填空題 1（ 2016山東省 菏澤 市 3 分 ）如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的 紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含 30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則 1 的度數(shù)是 15 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】過 A 點(diǎn)作 a，利用平行 線的性質(zhì)得 b，所以 1= 2， 3= 4=30，加上 2+ 3=45，易得 1=15 【解答 】解：如圖，過 A 點(diǎn)作 a， 1= 2， a b， b， 3= 4=30， 而 2+ 3=45， 2=15， 1=15 故答案為 15 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 2. （ 2016吉林 3 分 ） 如圖， 線 別交 M， N 兩點(diǎn)，將一個(gè)含有 45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若 5，則 于 30 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 5，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到 5，即可得到結(jié)論 【解答】 解： 5， 5， 0， 故答案為： 30 3. （ 2016四川宜賓） 如圖，直線 a b， 1=45， 2= 30，則 P= 75 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過 P 作 直線 a，求出直線 a b 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 2=30， = 1=4 5，即可求出答案 【解答】 解： 過 P 作 直線 a， 直線 a b， 直線 a b 1=45， 2=30， 2=30， F 1= 45， =3 0+4 5=75， 故答案為： 75 4. （ 2016云南省昆明市 3 分 ） 如圖， 點(diǎn) D， F， F=20，則 B 的度 數(shù)為 40 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 由等腰三角形的性質(zhì)證得 E= F=20，由三角形的外角定理證得 E+ F=40，再由平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論 【解答】 解： F， F=20， E= F=20， E+ F=40， B= 0， 故答案為： 40 5. （ 2016浙江省湖州市 4 分 ） 如圖 1 是我們常用的折疊式小刀，圖 2 中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去 一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2 所示的 1 與 2，則 1 與 2 的度數(shù)和是 90 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 如圖 2， 0，作 據(jù)平行線的傳遞性得到 根據(jù)平行線的性質(zhì)得 1= 2= 以 1+ 2= 0 【解答】 解：如圖 2， 0， 作 所以 1= 2= 所以 1+ 2= 0 故答案為 90 6.（ 2016福建龍巖 3 分）將一矩形紙條按如圖所示折疊，若 1=40，則 2= 110 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 3= 1=40， 2+ 4=180，由折疊的性質(zhì)得到 4= 5，即可得到結(jié)論 【解答】 解： 3= 1=40， 2+ 4=180， 4= 5， 4= 5= =70， 2=110， 故答案為： 110 7.（ 2016貴州安順 4 分）如圖，直線 m n， 等腰直角三角形， 0，則 1= 45 度 【 分析】 先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 等腰直角三角形， 0， 5， m n， 1=45； 故答案為： 45 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰直角三角形和平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是：兩直線平行，同位角相和等腰直角三角形的性質(zhì)；關(guān)鍵是求出 度數(shù) 8（ 2016 廣西南寧 3 分）如圖，平行線 直線 截， 1=50，則 A= 50 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 1= A 【解答】解： A= 1， 1=50， A=50， 故答案為 50 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等 三、解答