陜西省靖邊四中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4.8 相似多邊形的性質(zhì)課件（1）》課件 北師大版

課前復(fù)習(xí) 如何判定兩個(gè)三角形相似 的兩個(gè)三角形相似 的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形相似 1 2 3 A B C 相似三角形的對(duì)應(yīng)角 問(wèn)題 兩個(gè)相似三角形除了以上兩條性質(zhì)外 它們還有哪些性質(zhì)呢 課前復(fù)習(xí) 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等 成比例 A B 2 如果兩個(gè)三角形相似 那么它們的邊和角各有什么特性 C 一個(gè)三角形有三條重要線段 情境引入 高 中線 角平分線 全等三角形的對(duì)應(yīng)高 對(duì)應(yīng)角平分線 對(duì)應(yīng)中線 相似三角形對(duì)應(yīng)高 對(duì)應(yīng)角平分線 對(duì)應(yīng)中線有什么特點(diǎn)呢 相等 解 如圖 ABC DEF B E 又 AMB DNE 900 AMB DNE 即 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 如圖已知 ABC DEF中 相似比為K AM DN是對(duì)應(yīng)高 ABM與 DEN相似嗎 新知探究 解 ABC DEF B E BAC EDF 又 AM DN分別是 BAC和 EDF的角平分線 BAC 2 BAM EDF 2 EDN BAM EDN AMB DNE 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 如圖已知 ABC DEF中 AM DN是對(duì)應(yīng)角平分線 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 即 相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比 解 ABC DEF B E 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例 又 AM DN分別是 ABC和 DEF的中線 AMB DNE 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似 且 B E 即 相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比 如圖已知 ABC DEF中 AM DN是對(duì)應(yīng)中線 BC 2BMEF 2EN 對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比 相似三角形 等于 相似三角形的性質(zhì) 歸納小結(jié) 相似比 對(duì)同一對(duì)相似三角形而言 我們可以發(fā)現(xiàn) 對(duì)應(yīng)高的比 對(duì)應(yīng)中線的比 對(duì)應(yīng)角平分線的比 相似比 口答下列各題 2 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2 3 那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為 2 3 1 兩個(gè)相似三角形的相似比為 則對(duì)應(yīng)高的比為 則對(duì)應(yīng)中線的比為 3 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為 則對(duì)應(yīng)高的比為 如圖 ABC中 PQ BC AD BC交PQ于點(diǎn)E D為垂足 試問(wèn) 嗎 為什么 分析 PQ BC APQ ABC 又AD BC AE PQ 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 例如圖 ABC是一塊銳角三角形余料 邊BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一邊在BC上 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB AC上 這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少 解 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xmm PN BC APN ABC 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 解得x 48 mm 答 加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為48mm 如圖 ABC是一塊銳角三角形余料 邊BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成矩形零件 使矩形的一邊在BC上 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB AC上 且長(zhǎng)是寬的 倍 求加工成的零件面積是多少 面積為115200 49或1800 全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)高 對(duì)應(yīng)中線 對(duì)應(yīng)角平分線 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)高的比等于 對(duì)應(yīng)中線的比等 對(duì)應(yīng)角平分線的比等于 相似比 相似比 相似比 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng)的比 面積的比 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 成比例 相等 課堂小結(jié) 已知 如圖 FGHI為矩形 AD BC于D BC 30cm AD 12cm 求 矩形FGNI的面積以及周長(zhǎng)是多少 E 解 設(shè)長(zhǎng)方形的寬FG長(zhǎng)為xcm 則長(zhǎng)GH為2xcm FG BC AFG ABC 解得x 5 cm 2x 10 cm 矩形FGNI的周長(zhǎng)為 2 5 10 30 cm 面積為 5 10 50 cm 答 加工成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為30cm 面積為50cm 已知 ABC DEF BG EH分 ABC和 DEF的角平分線