高中物理第二章恒定電流第6節(jié)導(dǎo)體的電阻教學(xué)案新人教版.docx

第6節(jié) 導(dǎo)體的電阻一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。2掌握螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法。3會(huì)用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理由電阻定律R得R。金屬導(dǎo)線的電阻R用伏安法測量，金屬導(dǎo)線的長度l用毫米刻度尺測量，金屬導(dǎo)線的橫截面積S可由其直徑d算出，即S2，直徑d可由螺旋測微器測出。三、實(shí)驗(yàn)器材被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。四、實(shí)驗(yàn)步驟1直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S。2電路連接：按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。3長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l。4U、I測量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。5拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。五、數(shù)據(jù)處理1在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用Rx分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用UI圖線的斜率求出。2計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計(jì)算式Rx。六、誤差分析1金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。2采用伏安法測量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實(shí)值，使電阻率的測量值偏小。3金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來偶然誤差。4由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。七、注意事項(xiàng)1本實(shí)驗(yàn)中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。2實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)線的兩端。3測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長度，亦即電壓表兩端點(diǎn)間的待測導(dǎo)線長度，測量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值。4測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測量，求其平均值。5閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。6在用伏安法測電阻時(shí)，通過待測導(dǎo)線的電流強(qiáng)度I不宜過大(電流表用00.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。7求R的平均值時(shí)可用兩種方法：第一種是用RU/I算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖象(UI圖線)來求出。若采用圖象法，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。 典型例題例1.實(shí)驗(yàn)室購買了一捆標(biāo)稱長度為100 m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實(shí)驗(yàn)測定其實(shí)際長度。該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0 mm2，查得銅的電阻率為1.7108 m，再利用圖甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實(shí)際長度?？晒┦褂玫钠鞑挠校弘娏鞅恚毫砍?.6 A，內(nèi)阻約0.2 ；電壓表：量程3 V，內(nèi)阻約9 k；滑動(dòng)變阻器R1：最大阻值5 ； 滑動(dòng)變阻器R2：最大阻值20 ；定值電阻：R03 ；電源：電動(dòng)勢6 V，內(nèi)阻可不計(jì)；開關(guān)、導(dǎo)線若干?；卮鹣铝袉栴}：(1)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_(填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至_端(填“a”或“b”)。(2)在實(shí)物圖中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖甲電路完成剩余部分的連接。 (3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的讀數(shù)為0.50 A時(shí)，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_V。(4)導(dǎo)線實(shí)際長度為_m(保留2位有效數(shù)字)。解析(1)由(3)中電流表的讀數(shù)為0.50 A時(shí)，電壓表的讀數(shù)為2.30 V可知，Rx和R0的總阻值約為4.60 ，若選用滑動(dòng)變阻器R1，電源電壓為6 V，電流表的量程只有0.6 A，會(huì)把電流表燒壞，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選R2。閉合開關(guān)前應(yīng)將滑片移至a端保證連入電阻最大。(2)如圖所示(3)由于電壓表量程03 V，分度值為0.1 V，故讀數(shù)為2.30 V。(4)Rx的阻值為1.60 ，由Rx可知，l m94 m。答案(1)R2a (2)見解析圖(3)2.30(2.29、2.31均正確)(4)94(93、95均正確) 典型例題例2.在做“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，若待測金屬絲的電阻約為5，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，提供以下器材：A電池組(電動(dòng)勢約3 V)B電流表(3 A，內(nèi)阻約0.0 125 )C電流表(0.6 A，內(nèi)阻約0.125 )D電壓表(3 V，內(nèi)阻約4 k)E電壓表(15 V，內(nèi)阻約15 k)F滑動(dòng)變阻器(020 ，允許最大電流1 A)G滑動(dòng)變阻器(02 000 ，允許最大電流0.3 A)H開關(guān)、導(dǎo)線若干(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器應(yīng)分別選取_、_和_。(填寫儀器前字母代號(hào))(2)測電阻時(shí)，電流表、電壓表、待測電阻Rx在組成測量電路時(shí)，應(yīng)采用電流表_(選填“內(nèi)”或“外”)接法，測量值比真實(shí)值偏_(選填“大”或“小”)。解析(1)因電源電動(dòng)勢約為3 V，電壓表量程應(yīng)選用3 V，通過待測電阻的最大電流Im0.6 A，電流表量程應(yīng)選用0.6 A，所以電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器應(yīng)分別選用C、D、F。(2)因，測量電路應(yīng)采用電流表外接法；因電流表示數(shù)實(shí)際為待測電阻與電壓表并聯(lián)的總電流，測得電阻為待測電阻與電壓表并聯(lián)的總電阻，實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果偏小。答案(1)CDF(2)外小 典型例題例3.現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率，電阻絲的阻值Rx0.5 ，允許通過的最大電流為0.5 A?，F(xiàn)提供如下器材： (1)圖為四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的“測量部分”的電路，你認(rèn)為合理的是() (2)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇_(選填“R1”或“R2”)，并采用_接法；(3)根據(jù)你在(1)、(2)中的選擇，在圖上完成實(shí)驗(yàn)電路的連接。(4)實(shí)驗(yàn)中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L，直徑為D，則待測電阻絲的電阻率的計(jì)算式為：_； (5)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖所示，則該電阻絲的直徑D_。解析(1)電阻絲Rx兩端的最大電壓UIRx0.25 V，比電壓表量程小得多，需要在待測電阻Rx兩端串聯(lián)一分壓電阻，即串聯(lián)一標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，此時(shí)R0Rx，電流表采用外接法，選項(xiàng)C正確；(2)滑動(dòng)變阻器若選用R2或采用限流接法，調(diào)控范圍小，應(yīng)選擇R1，并采用分壓接法；(3)根據(jù)測量電路圖和滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，實(shí)物連線如圖；(4)待測電阻RxR0，由電阻定律得Rx，聯(lián)立解得；(5)螺旋測微器的讀數(shù)為1 mm0.0120.5 mm1.205 mm。 答案(1)C(2)R1分壓(3)見解析圖(4)(5)1.205(0.002) mm1多選在“探究決定金屬絲電阻的因素”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯(cuò)誤的是( )A用毫米刻度尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B用螺旋測微器在金屬絲的三個(gè)不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C用伏安法測電阻時(shí)采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值D實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變解析：選AC實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它的分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯(cuò)誤。2“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于誤差的下列說法中錯(cuò)誤的是( )A電流表采用外接法，將會(huì)使測真B電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差C由可知，I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測量都會(huì)引起的測量誤差D由可知對實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量解析：選B由于采用外接法，將導(dǎo)致R測R真，由可知測真，A對；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小，但是計(jì)算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，只是由于電壓表的分流會(huì)使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯(cuò)；由可知每一個(gè)物理量測量都會(huì)引起的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果影響最大的是d的測量，C、D對。3在做“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要對金屬絲的電阻進(jìn)行測量，已知金屬絲的電阻值Rx約為20 。一位同學(xué)用伏安法對這個(gè)電阻的阻值進(jìn)行了比較精確的測量，這位同學(xué)想使被測電阻Rx兩端的電壓變化范圍盡可能的大。他可選用的器材有：電源E：電動(dòng)勢為8 V，內(nèi)阻為1.0 ；電流表A：量程0.6 A，內(nèi)阻約為0.50 ；電壓表V：最程10 V，內(nèi)阻約為10 k；滑動(dòng)變阻器R：最大電阻值為5.0 ；開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干。(1)根據(jù)上述條件，測量時(shí)電流表應(yīng)采用_(選填“外接法”或“內(nèi)接法”)。(2)在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)若在上述實(shí)驗(yàn)中，電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，且電流表內(nèi)阻RA和電壓表內(nèi)阻RV均為已知量，用測量物理量和電表內(nèi)阻計(jì)算金屬絲電阻的表達(dá)式Rx_。解析：(1)待測電阻約為20 ，是電流表內(nèi)阻的40 倍，但電壓表內(nèi)阻是待測電阻的500倍，故采用外接法。(2)因?yàn)橐筊x兩端的電壓變化范圍盡可能的大，所以滑動(dòng)變阻器要采用分壓式，電路圖如圖所示。(3)電壓表分得的電流為IV，所以Rx中的電流為IxIIVI，則Rx。答案：(1)外接法(2)見解析圖(3)4在“探究電阻與長度、橫截面積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺測量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖所示，金屬絲的匝數(shù)為30，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5 ，先用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后用控制變量法探究電阻與導(dǎo)體長度、橫截面積的關(guān)系。(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為_mm。(2)為此取來兩節(jié)新的干電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：A電壓表03 V，內(nèi)阻約10 KB電壓表015 V，內(nèi)阻約50 kC電流表00.6 A，內(nèi)阻約0.05 D電流表03 A，內(nèi)阻約0.01 E滑動(dòng)變阻器，010 F滑動(dòng)變阻器，0100 要求較準(zhǔn)確地測出其阻值，電壓表應(yīng)選_，電流表應(yīng)選_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_。(填序號(hào))實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)物接線如圖所示，請指出該同學(xué)實(shí)物接線中的兩處明顯錯(cuò)誤。錯(cuò)誤a：_；錯(cuò)誤b：_。解析：(1)從圖中可讀出緊密繞制的金屬絲的寬度為2.53 cm，故直徑為cm0.0 843 cm0.843 mm(0.8410.848均可)。(2)因?yàn)閮晒?jié)干電池的電動(dòng)勢是3 V，用3 V量程的電壓表A；因?yàn)榻饘俳z的電阻大約為5 ，如果把3 V的電動(dòng)勢全加在金屬絲上，電流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的電流表C；此題中金屬絲的電阻大約為5 ，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選10 的滑動(dòng)變阻器E。答案：(1)0.843(0.8410.848)(2)ACE錯(cuò)誤a：導(dǎo)線連接在滑動(dòng)變阻器的滑片上錯(cuò)誤b：采用了電流表內(nèi)接法5在“測定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下測量：(1)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度。測量3次，求出其平均值l。其中一次測量結(jié)果如圖甲所示，金屬絲的另一端與刻度尺的零刻線對齊，圖中讀數(shù)為_cm。用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，選不同的位置測量3次，求出其平均值d。其中一次測量結(jié)果如圖乙所示，圖中讀數(shù)為_mm。(2)采用如圖所示的電路測量金屬絲的電阻。電阻的測量值比真實(shí)值_(填“偏大”或“偏小”)。最后由公式_計(jì)算出金屬絲的電阻率(用直接測量的物理量表示)。(3)請你根據(jù)電路圖在圖中進(jìn)行實(shí)物連線。(電流表選0.6 A量程，電壓表選3 V量程)解析：(1)金屬絲的長度為24.1224.14 cm，直徑讀數(shù)為0.5150.518 mm。(2)采用電流表外接法，由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，電壓表有分流，從而電流表的測量值大于真實(shí)值，由R可知，電阻的測量值小于真實(shí)值。由R，R，Sd2，可得。(3)實(shí)物連接如下圖所示。答案：(1)24.12 24.140.5150.518(2)偏小(3)見解析圖6有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料，橫截面積為同心圓環(huán)，如圖甲所示，已知這種材料的電阻率為，欲測量該樣品的內(nèi)徑，但內(nèi)徑太小，無法直接測量，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：A螺旋測微器B電流表A1(量程50 mA，內(nèi)阻r1100 )C電流表A2(量程100 mA，內(nèi)阻r240 )D滑動(dòng)變阻器R1(010 ，額定電流2 A)E直流電源E(電壓始終為12 V)F上述導(dǎo)電材料R2(長L為5 cm，電阻約為100 )G開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案。(1)用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖乙所示，其示數(shù)為D_mm。(2)請?jiān)谒o的虛線方框中畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選器材。 (3)用已知的物理量和所測得的物理量的符號(hào)表示該樣品的內(nèi)徑d_。解析：(1)根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，D3.206 mm。(2)由于沒有電壓表，而電流表A1的內(nèi)阻與待測導(dǎo)電材料電阻相差不大，因此可采取A1與R2并聯(lián)再與A2串聯(lián)的電路來測量，由于滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于被測導(dǎo)電材料電阻，因此滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。(3)設(shè)A1示數(shù)為I1，A2示數(shù)為I2，則R2 由電阻定律得R2，又S聯(lián)立解得d 答案：(1)3.206(3.2053.207均正確)(2)見解析圖(3) 一、影響導(dǎo)體電阻的因素1實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)表明：電阻之比等于長度之比，等于橫截面積之比的倒數(shù)，長度、橫截面積相同，材料不同的導(dǎo)體電阻不同。2理論探究(1)導(dǎo)體電阻與它的長度的關(guān)系結(jié)論：在橫截面積、材料相同的條件下，導(dǎo)體的電阻與長度成正比；(2)導(dǎo)體電阻與它的橫截面積的關(guān)系結(jié)論：在長度、材料相同的情況下，導(dǎo)體電阻與橫截面積成反比；(3)導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系結(jié)論：在長度、橫截面積都相同的條件下，材料不同的導(dǎo)體，測得其電阻也不同，說明電阻與材料有關(guān)。填一填在做“決定電阻大小的因素”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次需挑選下表中兩根合適的導(dǎo)線，測出通過它們的電流大小，然后進(jìn)行比較，最后得出結(jié)論。 (1)為了研究電阻與導(dǎo)體材料有關(guān)，應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是(填號(hào)碼)_；(2)為了研究電阻與導(dǎo)體的長度有關(guān)，應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是_；(3)為了研究電阻與橫截面積的關(guān)系，應(yīng)選用的兩根導(dǎo)線是_；(4)本實(shí)驗(yàn)所采用的方法是_。解析：(1)研究電阻與導(dǎo)體材料的關(guān)系，應(yīng)該選長度和橫截面積都相同的兩根導(dǎo)線，即選C、F；(2)研究電阻與導(dǎo)體長度的關(guān)系，應(yīng)該選材料和橫截面積都相同的兩根導(dǎo)線，即選C、G；(3)研究電阻與導(dǎo)體橫截面積的關(guān)系，應(yīng)該選長度和材料都相同的兩根導(dǎo)線，即選A、D。答案：(1)CF(2)CG(3)AD(4)控制變量法二、導(dǎo)體的電阻1電阻定律：(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)公式：R。(3)符號(hào)意義：l表示導(dǎo)體沿電流方向的長度，S表示垂直于電流方向的橫截面積，是電阻率，表征材料的導(dǎo)電性能。例如：如圖所示，一長方體導(dǎo)體若通過電流I1，則長度L為a，橫截面積S為bc；若通過電流I2，則長度L為c，橫截面積S為ab。2電阻率(1)物理意義：反映了材料導(dǎo)電性能的好壞。電阻率越小，導(dǎo)電性能越好。(2)單位：國際單位歐姆米，符號(hào)是m。(3)決定因素：電阻率由材料自身的特性和溫度決定。純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。3材料特性應(yīng)用(1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的金屬制作。(2)金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用來制作電阻溫度計(jì)，精密的電阻溫度計(jì)用鉑制作。(3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。判一判1電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大()2金屬電阻隨溫度變化的原因是熱脹冷縮導(dǎo)致金屬電阻的長短和橫截面積發(fā)生變化，所以金屬的電阻隨溫度變化的幅度不大()3.溫度變化導(dǎo)致金屬電阻變化的原因是金屬的電阻率隨溫度變化()4金屬導(dǎo)線對折或拉伸后電阻發(fā)生變化的原因不是電阻率的變化，而是導(dǎo)線長度、橫截面積的變化()注意(1)電阻率與電阻的區(qū)別 (2)導(dǎo)體的電阻由、l、S共同決定，在同一段導(dǎo)體的拉伸或壓縮形變中，導(dǎo)體的橫截面積、長度都變，但總體積不變，電阻率不變。(3)公式R適用于溫度一定、粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液。典型例題例1.兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的兩倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？解析金屬導(dǎo)線原來的電阻為R，拉長后l2l，因?yàn)轶w積VlS不變，所以S，R44R。對折后l，S2S，所以R，則RR161。答案161點(diǎn)評應(yīng)用R解題的技巧(1)明確導(dǎo)體的形狀改變后，電阻率不會(huì)發(fā)生變化。(2)導(dǎo)體的形狀改變后，體積不變，由Vl1S1l2S2 確定l2 與l1、S2 與S1 的關(guān)系。(3)由R確定電阻關(guān)系。即時(shí)鞏固1一根阻值為R的均勻電阻絲，長為L，橫截面積為S，設(shè)溫度不變，在下列哪些情況下其電阻值仍為R( )A當(dāng)L不變、S增大一倍時(shí)B當(dāng)S不變、L增大一倍時(shí)C當(dāng)L和S都縮為原來的1/2時(shí)D當(dāng)L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)解析：選C由R得：L不變、S增大一倍時(shí)R變?yōu)樵瓉淼?/2；S不變、L增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉淼?倍；L、S都縮為原來的1/2時(shí)，R不變；L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉淼?/2。當(dāng)某些物理量不易直接測量或直接求出時(shí)，若另外一些物理量易于測量或求出，且兩者之間可以利用公式、物理原理聯(lián)系起來，則可通過轉(zhuǎn)換，達(dá)到化繁為易的效果，并求出需要求解的物理量。典型例題例2.如圖所示，P是一個(gè)表面鑲有很薄的電熱膜的長陶瓷管，其長度為L，直徑為D，鍍膜的厚度為d，管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N?，F(xiàn)把它接入電路中，測得它兩端的電壓為U，通過它的電流為I，則金屬膜的電阻為多少？鍍膜材料的電阻率為多少？解析由歐姆定律可得R將膜層展開，則膜層等效為一個(gè)電阻，其長度為L，橫截面積為Dd。由電阻定律R，可得R，即 解得。答案 點(diǎn)評本題在求解鍍膜的橫截面積時(shí)，用到轉(zhuǎn)換法將圓柱形的鍍膜展開成一個(gè)長方體，由于鍍膜的厚度d很小，可以不考慮內(nèi)圈與外圈的半徑差異，將橫截面積表示為管的周長鍍膜的厚度d。即時(shí)鞏固2有一根細(xì)長而均勻的金屬材料，長為l，電阻率為，橫截面積外方(正方形)內(nèi)圓，正方形邊長為a，如圖所示，現(xiàn)把它沿垂直紙面方向接入電路中，當(dāng)電壓為U時(shí)，電流為I，內(nèi)圓的直徑為多大？解析：內(nèi)圓的直徑不易確定，根據(jù)已知條件利用電學(xué)公式轉(zhuǎn)換研究方式，便可求解。設(shè)內(nèi)圓直徑為d。金屬材料電阻為R由電阻定律有R由幾何關(guān)系有Sa2聯(lián)立得d2答案：2 1下列關(guān)于電阻率的說法中正確的是( )A把一根長導(dǎo)體截成等長的3段，則每段的電阻率都是原來的B電阻率表明了導(dǎo)體材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)C電阻率是反映材料導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體，對電流的阻礙作用越大D有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成電阻溫度計(jì)解析：選B電阻率是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)，但各種材料的電阻率往往與溫度有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)