人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)難題精選附答案.doc

學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性1. 學(xué)習(xí)奧數(shù)是一種很好的思維訓(xùn)練。奧數(shù)包含了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式。通過(guò)學(xué)習(xí)奧數(shù)，可以幫助孩子開(kāi)拓思路，提高思維能力，進(jìn)而有效提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，與此同時(shí)，智商水平也會(huì)得以相應(yīng)的提高。2. 學(xué)習(xí)奧數(shù)能提高邏輯思維能力。奧數(shù)是不同于且高于普通數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，求解奧數(shù)題，大多沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，但有規(guī)律可循，講究的是個(gè)“巧”字；不經(jīng)過(guò)分析判斷、邏輯推理乃至“抽絲剝繭”，是完成不了奧數(shù)題的。所以，學(xué)習(xí)奧數(shù)對(duì)提高孩子的邏輯推理和抽象思維能力大有幫助3. 為中學(xué)學(xué)好數(shù)理化打下基礎(chǔ)。等到孩子上了中學(xué)，課程難度加大，特別是數(shù)理化是三門(mén)很重要的課程。如果孩子在小學(xué)階段通過(guò)學(xué)習(xí)奧數(shù)讓他的思維能力得以提高，那么對(duì)他學(xué)好數(shù)理化幫助很大。小學(xué)奧數(shù)學(xué)得好的孩子對(duì)中學(xué)階段那點(diǎn)數(shù)理化大都能輕松對(duì)付。4. 學(xué)習(xí)奧數(shù)對(duì)孩子的意志品質(zhì)是一種鍛煉。大部分孩子剛學(xué)奧數(shù)時(shí)都是興趣盎然、信心百倍，但隨著課程的深入，難度也相應(yīng)加大，這個(gè)時(shí)候是最能考驗(yàn)人的：少部分孩子憑著天分，憑著在困難面前的百折不撓和愈挫愈堅(jiān)的毅力，堅(jiān)持了下來(lái)、學(xué)了進(jìn)去、收到了成效；一部分孩子在家長(zhǎng)的“威逼利誘”之下，硬著頭皮熬了下來(lái)；不少孩子更是或因天資不足、或懼怕困難、或受不了這份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以為，只要能堅(jiān)持學(xué)下來(lái)，不論最后取得什么樣的結(jié)果，都會(huì)有所收獲的，特別是對(duì)孩子的意志力是一次很好的鍛煉，這對(duì)他今后的學(xué)習(xí)和生活都大有益處。綜合復(fù)習(xí)應(yīng)用題和陰影部分難題精選教學(xué)目標(biāo)：提高審題能力和分析應(yīng)變能力，以及提高做題技巧和全局掌握的能力，經(jīng)典例題：1、一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù). 答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24300+a a24 答：該兩位數(shù)為24。 2 、若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解： 5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60 原來(lái)有一種正確的所以60-1=59 3、雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只? 解： 4*100400，400-0400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？ 4+26 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+26只（也就是原來(lái)的相差數(shù)是400-0400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2394，相差數(shù)少了400-3946） 372662 表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只 100-6238表示兔的只數(shù) 易錯(cuò)點(diǎn)例題：1、修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？ 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作10天 2、狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 解： 根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。 根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米21x米，則狗跑5*4x20米。 可以得出馬與狗的速度比是21x：20x21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-201，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30（21-20）21630米 重點(diǎn)例題：一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 （1/4+1/5）29/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時(shí)的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 考點(diǎn)例題：1、下圖是兩個(gè)一樣的直角三角形重迭在一起,按圖標(biāo)數(shù)字,陰影部分面積是_.第1題 第2題 第3題 2、如圖，梯形的面積是18平方厘米，下底長(zhǎng)5厘米，曲線均為圓弧，求陰影部分的面積。 3、圖中空白部分占正方形面積的_分之_.4、小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē);從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米? 解： 把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù) 去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/312+2/330 返回時(shí)間系數(shù)：3/512+2/530 兩者之差：（3/512+2/530）-（1/312+2/330）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí) 去時(shí)時(shí)間：1/2（1/312）1/75和1/2（2/330）1/75 路程：121/2（1/312）1/75+301/2（2/330）1/75=37.5（千米） 課堂練習(xí)：1、一次考試共有5道試題。做對(duì)第1、2、3、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 答案：及格率至少為71。 假設(shè)一共有100人考試 100-955 100-8020 100-7921 100-7426 100-8515 5+20+21+26+1587（表示5題中有1題做錯(cuò)的最多人數(shù)） 87329（表示5題中有3題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人） 100-2971（及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的） 及格率至少為71 2、某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球？ 解：需要分情況討論，因?yàn)闊o(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。 當(dāng)黑球或白球其中沒(méi)有大于或等于7個(gè)的，那么就是： 6*4+10+1=35(個(gè)) 如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是： 6*5+3+134（個(gè)） 如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是： 6*5+2+133 如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是： 6*5+1+132 本次課堂知識(shí)鞏固訓(xùn)練：1、在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米 300（5-4.4）500秒，表示追及時(shí)間 55002500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程 25003008圈100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。 2、 AB兩地,甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解 3、快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。 解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4 所以快車(chē)行全程的時(shí)間為8/4*36小時(shí) 6*33198千米 4、甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。 解： “三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。 又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以 甲還可以收回18-108元 乙還可以收回12-102元 剛好就是客人出的錢(qián)。 5、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？ 答案為64：27 解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。 根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。 體積底面積高 現(xiàn)在的高是4/39/1664/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高64/27：164：27 6、如圖30-8，ABCD是平行