浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)古塘初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理（二）課件 （新版）浙教版.ppt

2 3等腰三角形的性質(zhì)定理 2 結(jié)論 1 b c 2 bd cd ad為底邊上的中線(xiàn) 3 adb adc 90 ad為底邊上的高 4 bad cad ad為頂角平分線(xiàn) a c d b c b a 等腰三角形的性質(zhì)定理2等腰三角形的頂角平分線(xiàn) 底邊上的中線(xiàn)和高線(xiàn)互相重合 簡(jiǎn)稱(chēng)等腰三角形三線(xiàn)合一 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 在 abc中 1 ab ac ad bc 2 ab ac ad是中線(xiàn) 3 ab ac ad是角平分線(xiàn) 等腰三角形三線(xiàn)合一 用符號(hào)語(yǔ)言表示為 1 2 bd cd ad bc 1 2 定理解析 1 已知 如圖 在 abc中 ab ac 1 若ad是bc邊上的中線(xiàn) 則 adc 2 若ad bc bd 2cm 則bc 試一試 2 已知等腰 def中de df dm是ef邊的中線(xiàn) 若 edm 65度 則 f 90 4cm 35 例1已知 如圖 ad平分 bac adb adc求證 ad bc e 例題 例2已知線(xiàn)段a h 用直尺和圓規(guī)作等腰三角形abc 使底邊bc a bc邊上的高為h h a 作法 1 作線(xiàn)段bc a 2 作bc的中垂線(xiàn)m 交bc于點(diǎn)d 3 在直線(xiàn)m上截取da h 連接ab ac abc就是所求的等腰三角形 例題 練習(xí) 判斷下列語(yǔ)句是否正確 1 等腰三角形的角平分線(xiàn) 中線(xiàn)和高互相重合 2 有一個(gè)角是60 的等腰三角形 其它兩個(gè)內(nèi)角也為60 3 等腰三角形的底角都是銳角 4 鈍角三角形不可能是等腰三角形 作業(yè) 練習(xí) 1 等腰三角形的頂角一定是銳角 2 等腰三角形的底角可能是銳角或者直角 鈍角都可以 3 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)一定垂直底邊 4 等腰三角形的角平分線(xiàn) 高線(xiàn)和中線(xiàn)的總數(shù)一共能畫(huà)出9條 5 等腰三角形底邊上的中線(xiàn)一定垂直于底邊 x x x 1 已知 如圖 在 abc中 ab ac ad bc于點(diǎn)d e為ad上的一點(diǎn) ef ab eg ac f g分別為垂足 求證 ef eg 課堂練習(xí) 練習(xí)一 已知 如圖 在 abc中 ab ac ad是bc邊上的中線(xiàn) e是ab上的一點(diǎn) 且de ae 求證 de ac g 練習(xí)二 已知 如圖 在 abc中 ab ac d為ca延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn) de bc 交ab于點(diǎn)f 求證 d afd 練習(xí)三如圖 已知 a和線(xiàn)段a 用直尺和圓規(guī)作 abc 使頂角 bac a 角平分線(xiàn)ad a 文字?jǐn)⑹?幾何語(yǔ)言 等腰三角形的兩底角相等 同一個(gè)三角形中 等邊對(duì)等角 ab ac b c 等腰三角形