通信類-通信原理知識(shí)點(diǎn)

第1課 緒論一、通信與通信系統(tǒng)的一般概念 1. 通信：傳輸與交換消息的過(guò)程。2. 電通信：用電信號(hào)攜帶所要傳遞的消息，然后經(jīng)過(guò)各種電信道進(jìn)行傳輸與交換，以達(dá)到通信的目的。3. 通信系統(tǒng)：為完成通信任務(wù)所需的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)所構(gòu)成的總體。二、通信系統(tǒng)的組成和各部分的作用1. 信源：原始信號(hào)的來(lái)源，其作用是將消息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)。（如電話機(jī)、話筒、攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)以及各種數(shù)字終端設(shè)備）2. 發(fā)送設(shè)備：對(duì)原始電信號(hào)進(jìn)行各種處理和變換，使它變換成適合于信道中傳輸?shù)男问?。（調(diào)制、放大、濾波及數(shù)字發(fā)送設(shè)備中的編碼功能等）3. 信道（傳輸媒介）：發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備之間用于傳輸信號(hào)的媒介（有線和無(wú)線兩大類）4. 接收設(shè)備：對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行處理和變換，以便恢復(fù)出對(duì)應(yīng)于發(fā)送端的原始信號(hào)（放大、濾波、解調(diào)及數(shù)字接收設(shè)備中的譯碼等功能）5. 信宿（收信者）：原始信號(hào)的最終接收者，其作用是把接收設(shè)備恢復(fù)出來(lái)的原始電信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息（人、各種終端設(shè)備、計(jì)算機(jī)）噪聲源：是信道中的噪聲和通信系統(tǒng)中其他部分所產(chǎn)生的噪聲的集中表示。三、模擬通信與數(shù)字通信1. 模擬信號(hào)：凡信號(hào)參量的取值是連續(xù)的或取無(wú)窮多個(gè)值的，且直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)2. 數(shù)字信號(hào)：凡信號(hào)參量只能取有限個(gè)值，并且常常不直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)。3. 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的區(qū)別：模擬（連續(xù)）信號(hào)不一定在時(shí)間上也連續(xù)；數(shù)字（離散）信號(hào)不一定在時(shí)間上也離散4. 數(shù)字通信系統(tǒng)與模擬通信系統(tǒng)相比，其主要優(yōu)點(diǎn)在于：（1） 抗噪聲性能好；（2） 數(shù)字接力通信（中繼）時(shí)可以消除噪聲的積累；（3） 可以采用信道編碼降低誤碼率，提高通信質(zhì)量；（4） 便于加密，實(shí)現(xiàn)保密通信；（5） 便于處理、存儲(chǔ)、交換；（6） 便于和計(jì)算機(jī)等連接，綜合傳遞各種消息，使通信系統(tǒng)功 能增強(qiáng)。5. 數(shù)字通信的主要缺點(diǎn)：它比模擬通信占據(jù)數(shù)倍甚至數(shù)十倍寬的系統(tǒng)頻帶。（以電話為例，一路模擬電話通常占據(jù)4KHz的帶寬，但一路數(shù)字電路所要占據(jù)20KHz60KHz的帶寬，因此在頻帶時(shí)分緊張而對(duì)通信質(zhì)量沒(méi)有特殊要求的場(chǎng)合，仍將沿用模擬通信。其優(yōu)點(diǎn)是以占據(jù)更多系統(tǒng)頻帶為代價(jià)的。） 問(wèn)題1 語(yǔ)音信號(hào)為模擬信號(hào)，所以傳輸語(yǔ)音信號(hào)的系統(tǒng)一定是模擬通信系統(tǒng)，此說(shuō)法正確嗎？為何？ 答：不對(duì)。因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后通過(guò)數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行傳輸。問(wèn)題2 數(shù)字電話與模擬電話有什么區(qū)別？ 答：區(qū)別在于數(shù)字電話是數(shù)字通信系統(tǒng)，語(yǔ)音信號(hào)在信道中已經(jīng)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)；而模擬電話是模擬通信系統(tǒng)，語(yǔ)音信號(hào)在信道中仍然為模擬信號(hào)。 四、通信系統(tǒng)的分類1、按消息的物理特征分類（業(yè)務(wù)） 如電報(bào)、電話、數(shù)據(jù)、圖像通信系統(tǒng)2、按調(diào)制方式分類 基帶傳輸：未經(jīng)調(diào)制的信號(hào)直接傳輸（音頻和數(shù)字基帶） 調(diào)制傳輸：對(duì)各種信號(hào)變換方式后進(jìn)行傳輸?shù)目偡Q。3、按信號(hào)特征分類 最常用分為模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)兩大類4、按信號(hào)復(fù)用方式分類 頻分復(fù)用：用頻譜搬移使不用信號(hào)占據(jù)不同的頻率范圍（主要用于模擬通信） 時(shí)分復(fù)用：用脈沖調(diào)制使不同信號(hào)占據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間（主要用于數(shù)字通信） 碼分復(fù)用：用一組正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號(hào)（主要用于擴(kuò)頻通信）5、按傳輸媒介分類 最常用分為有線（包括光纖）與無(wú)線五、通信方式1、按消息傳輸?shù)姆较蚺c時(shí)間關(guān)系分 單工：?jiǎn)畏较騻鬏敚ㄒ稽c(diǎn)發(fā)、一點(diǎn)收）.例如遙控。 半雙工：通信雙方（兩點(diǎn)）均能收發(fā)消息但不能同時(shí)收發(fā)。例如無(wú)線對(duì)講機(jī)。全雙工：通信雙方（兩點(diǎn)）能同時(shí)收發(fā)信號(hào)。例如電話。2、按數(shù)字信號(hào)碼元的排列方式分串序傳輸：將數(shù)字信號(hào)按時(shí)間順序一個(gè)接一個(gè)的傳輸,它占用一條通路。適合遠(yuǎn)距離。并序傳輸：將數(shù)字信號(hào)碼元序列分割成多路同時(shí)傳輸， 適合近距離。六、通信發(fā)展簡(jiǎn)史 1838年 有線電報(bào)發(fā)明，成為使用電通信的標(biāo)志。1876年 有線電話發(fā)明，是現(xiàn)代通信的開(kāi)端。1878年 第一個(gè)人工交換局，21個(gè)用戶。1896年 無(wú)線電報(bào)發(fā)明，無(wú)線通信的開(kāi)端。1906年 電子管的發(fā)明，使有線、無(wú)線通信迅速發(fā)展。20世紀(jì)30年代 通信理論體系形成。20世紀(jì)50年代 晶體管和集成電路問(wèn)世，模擬通信高速發(fā)展，數(shù)字通信方式形成，計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)密切結(jié)合，人機(jī)通信、機(jī)器與機(jī)器之間的通信逐漸實(shí)現(xiàn)。20世紀(jì)80年代 通信網(wǎng)迅速發(fā)展，除傳統(tǒng)的電話網(wǎng)、電報(bào)網(wǎng)以外，其它先進(jìn)的通信網(wǎng)蓬勃發(fā)展，如移動(dòng)通信網(wǎng)、綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)、公用數(shù)據(jù)網(wǎng)、智能網(wǎng)、寬帶交換網(wǎng)等。 七、通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo) (1) 通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)主要有：有效性、可靠性、適應(yīng)性、標(biāo)準(zhǔn)性、經(jīng)濟(jì)性及維護(hù)使用等。其中最主要的是有效性和可靠性，它們二者是對(duì)立統(tǒng)一的。(2) 模擬通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)1有效性有效性可用單位時(shí)間內(nèi)傳送的信息量來(lái)衡量。模擬通信的有效性是指?jìng)鬏斠欢ǖ男畔⒘克牡男诺蕾Y源數(shù)（帶寬或時(shí)間），通常用有效傳輸帶寬來(lái)衡量。同樣的消息采用不同的調(diào)制方式，則需要不同的頻帶寬度。頻帶寬度越窄，則有效性越好。 2可靠性可靠性是指接收信息的準(zhǔn)確程度，模擬通信用均方差來(lái)衡量發(fā)送的模擬信號(hào)與接收端恢復(fù)的模擬信號(hào)之間的誤差程度。在實(shí)際的模擬通信系統(tǒng)中，其可靠性是用接收終端的輸出信噪比來(lái)度量的，這是因?yàn)樵谛诺朗抢硐氲那闆r下，誤差是由信號(hào)傳輸時(shí)的加性噪聲產(chǎn)生的，而加性噪聲一般用信噪比衡量。信噪比越大，通信質(zhì)量越高。(3) 數(shù)字通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo) 1有效性數(shù)字通信的有效性用傳輸速率來(lái)衡量。（1）碼元速率（傳碼率） 碼元及碼元長(zhǎng)（寬）度：在數(shù)字通信中常用時(shí)間間隔相同的符號(hào)來(lái)表示一位N進(jìn)制信號(hào)，此時(shí)間間隔內(nèi)的信號(hào)稱為N進(jìn)制碼元，時(shí)間間隔的長(zhǎng)度稱為碼元長(zhǎng)度。 碼元速率：指單位時(shí)間傳輸?shù)拇a元數(shù)，以 表示，單位：baud（波特，簡(jiǎn)記Bd）。 ， 為碼元長(zhǎng)度。 碼元速率與數(shù)字信號(hào)進(jìn)制沒(méi)有關(guān)系，只與碼元長(zhǎng)度有關(guān)。（2）信息速率（傳信率） 單位時(shí)間傳輸?shù)男畔⒘繛樾畔⑺俾剩?表示，單位bit/s（比特/秒）。 對(duì)于一個(gè) M 進(jìn)制數(shù)字信號(hào)， 。所以，信息速率與進(jìn)制有關(guān)。 對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)， ，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。 （3）頻帶利用率 ，其中B為傳輸帶寬 例題 某消息用十六元碼序列傳送時(shí)，碼元速率是300 baud，問(wèn)：其信息速率為多少？若改用二元碼序列傳送該消息，試求信息速率為多少？2可靠性數(shù)字通信的可靠性用差錯(cuò)率來(lái)衡量。（1）誤碼率 （2）誤信率 第2課 確定信號(hào)的分析一、周期信號(hào)周期為T(mén)的周期信號(hào) ，可以展開(kāi)為：1. 傅里葉級(jí)數(shù) 2.三角級(jí)數(shù)3.指數(shù)形式其中二、信號(hào)的傅里葉變換三、信號(hào)的能量譜與功率譜歸一化能量：信號(hào) 在 電阻上所消耗的能量 平均功率：若 為能量信號(hào)，則 若 為周期性功率信號(hào)，則 * * 結(jié)論：時(shí)域內(nèi)能量信號(hào)的總能量等于頻域內(nèi)各個(gè)頻域分量能量的連續(xù)和。周期信號(hào)的總的平均功率等于各個(gè)頻域分量功率的總和。若則稱 為能量譜密度函數(shù)， 為功率譜密度函數(shù)。* * 結(jié)論：功率譜只與功率信號(hào)頻譜的模值有關(guān)，而與其相位無(wú)關(guān)。四、波形的互相關(guān)和自相關(guān)1.互相關(guān)函數(shù) 設(shè) 和 是兩個(gè)能量有限的能量號(hào)，則它們的互相關(guān)函數(shù)為： 若 和 是兩個(gè)功率信號(hào)，則：2.自相關(guān)函數(shù) 對(duì)于兩個(gè)完全相同的信號(hào)，有下述關(guān)系： 對(duì)于能量信號(hào)，有： 對(duì)于功率信號(hào)，有：互相關(guān)函數(shù)的三個(gè)重要特性：（1）R12（t）=0； （2）t0, R12（t）= R21（-t)； （3）t=0時(shí), R12（0）表示f1(t)與f2(t)無(wú)時(shí)差時(shí)的相關(guān)性歸一化相關(guān)系數(shù)： （1）12=0；（2）12=1；（3）12=-1 自相關(guān)函數(shù)的三個(gè)重要特性。 （1）R（t）=R（-t）； （2）R（0）|R（t）|； （3）R（0）表示能量或功率。對(duì)于能量信號(hào)，有： 對(duì)于自相關(guān)函數(shù)，有： 所以，有： 對(duì)于功率信號(hào)，同樣有： 維納-辛欽關(guān)系五、信號(hào)帶寬（1）根據(jù)占總能量或總功率的百分比確定帶寬，設(shè)帶寬為B, 根據(jù)下列等式求帶寬 或 （2）根據(jù)能量譜或功率譜從最大值到下降3dB處所對(duì)應(yīng)的頻率間隔定義帶寬（3）滿足等式 或 第3課 隨機(jī)信號(hào)的分析一、概率及隨機(jī)變量1. 概率： 聯(lián)合概率： 條件概率： 2. 隨機(jī)變量(1) 隨機(jī)變量的概念某隨機(jī)實(shí)驗(yàn)可能有許多個(gè)結(jié)果，我們可以引入一變量X，它將隨機(jī)地取某些數(shù)值，用這些數(shù)值來(lái)表示各個(gè)可能的結(jié)果，這一變量X 就稱之為隨機(jī)變量。 當(dāng)隨機(jī)變量X的取值個(gè)數(shù)是有限的或可數(shù)無(wú)窮個(gè)時(shí)，則稱它為離散隨機(jī)變量；否則，就稱它為連續(xù)隨機(jī)變量，即可能的取值充滿某一有限或無(wú)限區(qū)間。 如果一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)需要用多個(gè)隨機(jī)變量（X1，X2，Xn）表示，則多個(gè)隨機(jī)變量（X1，X2，Xn）的總體稱之為 n 維隨機(jī)變量。(2) 隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 用P(Xx)表示X的取值不大于x的概率，則定義函數(shù) 為隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)。這里，X 可以是離散隨機(jī)變量，也可以是連續(xù)隨機(jī)變量。若X是連續(xù)隨機(jī)變量，對(duì)于一非負(fù)函數(shù)pX(x)有下式成立 則pX(x)稱之為X的概率密度函數(shù)（簡(jiǎn)稱概率密度）。對(duì)二維隨機(jī)變量（X，Y），把兩個(gè)事件（Xx）和（Yy）同時(shí)出現(xiàn)的概率定義為二維隨機(jī)變量的二維分布函數(shù)同樣， 稱之為二維概率密度。二、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 （1）數(shù)學(xué)期望：反映了隨機(jī)變量取值的集中位置（均值） 設(shè)pX(xi)(i=1,2,K)是離散隨機(jī)變量X的取值xi的概率，則其數(shù)學(xué)期望為對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量X，設(shè)pX(x)為其概率密度函數(shù)，則其數(shù)學(xué)期望為 （2）方差：反映了隨機(jī)變量的集中程度； 方差定義為：式中aX=EX。而方差的平方根又稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差。 （3）兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)：反映了它們之間的線性相關(guān)程度。 對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y定義： 為X，Y的相關(guān)矩或協(xié)方差。 而X，Y的歸一化相關(guān)矩，稱之為X，Y的相關(guān)系數(shù)，定義為 例題 試求下列均勻概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差：三、隨機(jī)過(guò)程及其統(tǒng)計(jì)特性1隨機(jī)過(guò)程的概念 定義：設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)E的可能結(jié)果為X(t)，實(shí)驗(yàn)的樣本空間S為 x1(t), x2(t), xi(t)，i為正整數(shù)，xi(t)為第i個(gè)樣本函數(shù)（又稱之為實(shí)現(xiàn)），每次實(shí)驗(yàn)之后，X(t)取空間S中的某一樣本函數(shù)，于是稱此X(t)為隨機(jī)函數(shù)。當(dāng)t代表時(shí)間量時(shí)，則稱此X(t)為隨機(jī)過(guò)程。2隨機(jī)過(guò)程的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù) 設(shè)X(t)為一隨機(jī)過(guò)程，則X(t1)為一隨機(jī)變量，此隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，稱之為隨機(jī)過(guò)程X(t)的一維分布函數(shù)。如果存在，則稱為隨機(jī)過(guò)程X(t)的一維概率密度函數(shù)。 一般用一維分布函數(shù)或一維概率密度函數(shù)去描述隨機(jī)過(guò)程的完整統(tǒng)計(jì)特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時(shí)間點(diǎn)上考慮其分布函數(shù)或概率密度函數(shù)。X(t)的n維分布函數(shù)定義為：如果存在，則稱之為隨機(jī)過(guò)程X(t)的n維概率密度函數(shù)。3隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性（數(shù)字特征）（1）數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)過(guò)程X(t)的數(shù)學(xué)期望定義為它本該在t1時(shí)刻求得，但t1是任意的，所以它是時(shí)間的函數(shù)。（2）方差：隨機(jī)過(guò)程X(t)的方差定義為（3）協(xié)方差函數(shù)和相關(guān)函數(shù) 協(xié)方差函數(shù)定義為 相關(guān)函數(shù)定義為第4課 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 一、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程概念平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是指它的任何n維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。即：對(duì)于任意的正整數(shù)n和任意實(shí)數(shù)t1，t2，.，tn，隨機(jī)過(guò)程X(t)的n維概率密度函數(shù)滿足則稱X(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程（嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程或狹義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程）。由此可見(jiàn)，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性將不隨時(shí)間的推移而不同。 因?yàn)椋?所以它的一維分布與t無(wú)關(guān)；又所以它的二維分布只與時(shí)間間隔有關(guān)。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望為 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的方差為由此可見(jiàn)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望和方差均與時(shí)間無(wú)關(guān)；它的自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)，即滿足式上述三式的隨機(jī)過(guò)程稱之為寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程或廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。二、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)（1）R(0)為X(t)的平均功率：（2）R()為偶函數(shù)：（3）R(0)為R()的上界：（4）為X(t)的直流功率：（5）為X(t)的交流功率（方差）：例題 試證明隨相信號(hào)是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。其中，是常數(shù)，相位是在上均勻分布的隨機(jī)變量。三、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系確定信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) 與其功率譜 之間有確定的傅立葉變換關(guān)系，平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(t)的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜之間也互為傅立葉變換關(guān)系，即四、平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法可以用確定信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)的方法進(jìn)行分析，因?yàn)殡S機(jī)過(guò)程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)加到線性系統(tǒng)的輸入端，則必將獲得一個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)。因此，只要輸入有界且系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)的，則當(dāng)輸入是隨機(jī)過(guò)程時(shí)，便有輸出隨機(jī)過(guò)程，且有 對(duì)隨機(jī)過(guò)程，我們關(guān)心的是它的統(tǒng)計(jì)特性。1的數(shù)學(xué)期望輸出過(guò)程的數(shù)學(xué)期望與t無(wú)關(guān)。 為常數(shù)， 為h(t)的傅立葉變換。2的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí)間間隔，而與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)?；?、2兩點(diǎn)，此時(shí)輸出過(guò)程是寬平穩(wěn)的。3的功率譜密度4的分布在給定輸入過(guò)程分布的情況下，原理上可以求得輸出過(guò)程的分布。一種十分有用的結(jié)論是：高斯過(guò)程經(jīng)過(guò)線性變換后的過(guò)程仍然是高斯過(guò)程。五、高斯隨機(jī)過(guò)程1一維正態(tài)分布若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)可以表示為則X稱之為一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量。2一維正態(tài)分布的特性 一維正態(tài)分布的p(x)可以由圖表示X大于常數(shù)C的概率為：Q函數(shù)的定義為：所以： 六、窄帶隨機(jī)過(guò)程1. 窄帶隨機(jī)過(guò)程過(guò)程的定義 窄帶系統(tǒng)是指通帶寬度 ，且通帶的中心頻率的系統(tǒng)。窄帶隨機(jī)過(guò)程可以表示為：式中 分別稱為的同相分量和正交分量。2、零均值平穩(wěn)高斯窄帶隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性 （1）數(shù)學(xué)期望因?yàn)槠椒€(wěn)，且已假設(shè)是零均值的，故則 （2）自相關(guān)函數(shù)由于 所以，有 功率譜密度為 第5課 信道、噪聲及信息度量一、信道（1）信道的定義 信道：以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道 廣義信道：除傳輸媒質(zhì)外，還包括有關(guān)發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、天線、Modem等。（2）調(diào)制信道模型 （連續(xù)系統(tǒng)）共性:1) 有一對(duì)(或多對(duì))輸入、輸出端 2) 線性的 3) 對(duì)信號(hào)有延遲、損耗 4)無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，仍有噪聲輸出時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)模型為：如果網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)變換關(guān)系定義為，網(wǎng)絡(luò)的輸入為 則網(wǎng)絡(luò)的輸出 注：乘性干擾。恒參信道： = 常數(shù) 隨參信道： 常數(shù)加性干擾。二、白噪聲（1）白噪聲的定義 功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)都是均勻分布的噪聲，稱之為白噪聲，即 式中，n0是一個(gè)常數(shù)，單位為“瓦/赫茲”（W/Hz）。 白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為 如果白噪聲服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同的時(shí)刻的取值不僅是不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 高斯白噪聲的功率譜密度 式中， n0為單邊功率譜密度； n0/2 為雙邊功率譜密度。(2) 帶限白噪聲 如果白噪聲被限制在（-f0，f0）之內(nèi)，則這樣的白噪聲稱之為帶限白噪聲（理想低通白噪聲），即其自相關(guān)函數(shù)為白噪聲、理想低通白噪聲和理想帶通白噪聲的功率譜及其自相關(guān)函數(shù)如圖所示。例題 設(shè)信道噪聲是一個(gè)均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2 的高斯白噪聲，接收機(jī)輸入端的收濾波器是一個(gè)中心角頻率為、帶寬為B的理想低通濾波器，且fcB: （1）求收濾波器輸出噪聲時(shí)域表達(dá)式和雙邊功率譜密度； （2）求收濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)； （3）求收濾波器輸出噪聲功率； （4）寫(xiě)出收濾波器輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。三、信息及其度量（1）信息量 若xi出現(xiàn)的概率為 ，則其信息量為： （2）平均信息量（信源熵） 設(shè)N種信息源中第i種信息出現(xiàn)ni次，且其出現(xiàn)的概率為 ，則整個(gè)消息的信息量為： 統(tǒng)計(jì)平均信息量為： 通過(guò)平均信息量計(jì)算總信息量，利用下式： 信息源中各種符號(hào)等概出現(xiàn)信息量最大，即：例題一個(gè)由字母A，B，C，D組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿總€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00，01，10，11分別代表A，B，C，D。每個(gè)脈沖寬度為5ms。1)各字母等概出現(xiàn)，求平均信息傳輸速率。2)每字母出現(xiàn)可能性分別為 ，求傳輸平均信息速率。解 1）每字母?jìng)鬏敃r(shí)間為10ms，所以 2) 每字母平均信息量第6課 常規(guī)調(diào)幅與抑制載波雙邊帶調(diào)幅一、常規(guī)調(diào)幅 （AM）常規(guī)調(diào)幅為： 若 則有： 上式中，稱為調(diào)幅指數(shù)，用百分比表示時(shí)，稱為調(diào)制度。取值分小于1，等于1和大于1三種可能，分別對(duì)應(yīng)正常調(diào)幅、滿調(diào)幅和過(guò)調(diào)幅三種情況。 若調(diào)制信號(hào)為一般信號(hào)，則取調(diào)幅指數(shù)為： 當(dāng)載波初相為0時(shí)，已調(diào)信號(hào)為： 若有： 則已調(diào)信號(hào)的頻譜為：此時(shí)，已調(diào)信號(hào)的頻譜如下圖所示：調(diào)幅信號(hào)的平均功率為： 由于， ，所以有：調(diào)制效率：邊帶功率與總功率之比。即： 當(dāng) 時(shí)，有： 此時(shí)： 若 ，則有其最大值為1/3。 例題 已知一個(gè)AM廣播電臺(tái)輸出功率是50 kW，采用單頻余弦信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，調(diào)幅指數(shù)為0.707。 (1) 試計(jì)算調(diào)制效率和載波功率； (2) 如果天線用的電阻負(fù)載表示，求載波信號(hào)的峰值幅度。 解：(1) 依調(diào)制效率計(jì)算公式，有 又因?yàn)?，所以，有： （2）因?yàn)?，所以，有： 二、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC） DSB-SC信號(hào)表達(dá)式為： 已調(diào)波頻譜為： 已調(diào)信號(hào)平均功率為： 邊帶功率即信號(hào)的全部功率，所以調(diào)制效率為：DSB-SC波形圖及頻譜圖如下： 三、調(diào)制與解調(diào)解調(diào)包括相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種方式。（1）相干解調(diào)相干解調(diào)模型如上圖所示。其關(guān)鍵是必須有一個(gè)同頻同相的載波。表達(dá)式如下： 經(jīng)低通后，得到： ，從而恢復(fù)了原有的調(diào)制信號(hào)。 （2）包絡(luò)檢波原理如下： 其中RC的取值范圍為： 檢波器的輸出為：第7課 單邊帶調(diào)制與殘留邊帶調(diào)制一、單邊帶調(diào)制(SSB) （1）濾波法形成SSB信號(hào) 濾波法形成SSB信號(hào)原理如下圖所示： 其中， 所以，SSB信號(hào)頻譜為： 其頻譜變換關(guān)系如圖所示。 歸一化值： 一般要求： 10-3 ，否則濾波就難以實(shí)現(xiàn)。 多級(jí)濾波法原理如下圖所示： 這里： （2）相移法形成SSB信號(hào)設(shè)調(diào)制信號(hào)為： 載波信號(hào)為： 則DSB信號(hào)為： 上邊帶信號(hào)為： 下邊帶信號(hào)為：相移法形成單邊帶信號(hào)原理如下圖所示： SSB信號(hào)第一項(xiàng)為同相分量，第二項(xiàng)為正交分量。 若調(diào)制信號(hào)為非周期信號(hào)，則通過(guò)希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)SSB信號(hào)的產(chǎn)生。移相法產(chǎn)生SSB信號(hào)頻譜變換關(guān)系如圖所示： （3）SSB信號(hào)的解調(diào) 相干解調(diào)原理如右下圖所示：由于輸入信號(hào)為： 所以 經(jīng)低通后輸出為： 例題 用0 Hz3 000 Hz的信號(hào)調(diào)制頻率為的載波以產(chǎn)生單邊帶信號(hào)。對(duì)該信號(hào)用超外差接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)，接收機(jī)框圖如下圖所示，兩級(jí)混頻器的本機(jī)振蕩頻率分別為 和，限定高于輸入信號(hào)的頻率，中頻放大器的通帶范圍是 。 (1) 如果信號(hào)是上邊帶信號(hào)，試確定和的頻率； (2) 如果信號(hào)是下邊帶信號(hào)，重復(fù)(1)。 解：(1) 若為上邊帶，為 。由于要求外差，故有： (20.00020.003)=10.003 MHz 10.000 MHz 由此得：=30.003 MHz 由于(10.003 10.000)=0 MHz 0.003 MHz 所以 (2) 若為下邊帶，為20.000 MHz 19.997MHz。由于要求外差，故有： (20.00019.997)=10 MHz 10.003 MHz 由此得：=30 MHz 由于(10.00010.003)=0 MHz 0.003 MHz 于是二、殘留邊帶調(diào)制(VSB) （1）殘留邊帶的產(chǎn)生 使用濾波器特性為殘留下邊帶,使用右下濾波特性為殘留上邊帶。 VSB信號(hào)頻域表達(dá)式為： （2）VSB信號(hào)的解調(diào)VSB調(diào)制信號(hào)采用相干解調(diào)方式，見(jiàn)下圖： 其輸出為：經(jīng)低通后輸出： 可見(jiàn)，只要有下式成立，解調(diào)輸出就不會(huì)失真。 第8課 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 學(xué)習(xí)內(nèi)容：通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能重點(diǎn)難點(diǎn)：DSB信號(hào)與SSB信號(hào)的抗噪聲性能分析方法教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型 高斯白噪聲通過(guò)BPF后，輸出為高斯窄帶噪聲。即 式中 由隨機(jī)過(guò)程理論可知： 設(shè)高斯白噪聲雙邊功率譜密度為，BPF特性理想，單邊帶寬為B，則有： 定義解調(diào)器輸出信噪比（SNR）為： 對(duì)于不同調(diào)制方式，定義信噪比增益如下： 上式中，分母為輸入信噪比，其定義為： 在相同的輸入功率條件下，不同系統(tǒng)的信噪比增益，系統(tǒng)的抗噪聲性能不同。信噪比增益愈高，則解調(diào)器的抗噪聲性能愈好。 二、線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 模型見(jiàn)下圖： 此時(shí)，有：（1）DSB調(diào)制相干解調(diào) 由于 所以有： 經(jīng)低通后輸出：輸出信號(hào)功率為： 輸出噪聲功率為： 輸出信噪比為： 輸入已調(diào)信號(hào)功率為： 輸入噪聲功率為： 輸入信噪比為： 所以，信噪比增益為：（2）SSB調(diào)制相干解調(diào) 由于 所以有 經(jīng)低通后輸出為：輸出信號(hào)功率為： 輸出噪聲功率為： 輸出信噪比為： 輸入信號(hào)功率為： 輸入噪聲功率為： 信噪比增益為：例題 對(duì)雙邊帶信號(hào)和單邊帶進(jìn)行相干解調(diào)，接收信號(hào)功率為2 mW，噪聲雙邊功率譜密度為，調(diào)制信號(hào)是最高頻率為4 kHz的低通信號(hào)。 (1) 比較解調(diào)器輸入信噪比； (2) 比較解調(diào)器輸出信噪比。 解：SSB信號(hào)的輸入信噪比和輸出信噪比分別為： DSB信號(hào)的輸入信噪比和輸出信噪比分別為： 輸入信噪比的比較為 輸出信噪比的比較為 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明兩種信號(hào)的抗噪聲性能一致。第9課 線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 學(xué)習(xí)內(nèi)容：角調(diào)制的基本概念 窄帶角調(diào)制（窄帶調(diào)頻及窄帶調(diào)相）重點(diǎn)難點(diǎn)： 調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式及調(diào)頻指數(shù)、最大頻偏 窄帶調(diào)頻教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、角調(diào)制的基本概念 對(duì)任意正弦信號(hào)，若有：，則稱之為調(diào)角信號(hào)。其中， 稱為瞬時(shí)相角，而 稱之為瞬時(shí)頻率。 角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為： 式中，A，c和0均為常數(shù)。為瞬時(shí)相位偏移，為瞬時(shí)頻率偏移， 為瞬時(shí)相位，或相位。設(shè)調(diào)制信號(hào)為，則對(duì)于 若有，則S(t)為調(diào)相信號(hào)，其中KPM為常數(shù)，它代表調(diào)相器的靈敏度，若初相為零，則 ，且有 此時(shí) 若S(t)為調(diào)頻信號(hào)，則瞬時(shí)角頻率偏移為 其中KFM為頻偏常數(shù)。 此時(shí)的瞬時(shí)角頻率為： 而瞬時(shí)相位為： 所以調(diào)頻信號(hào)為：設(shè) ，若對(duì)載波調(diào)相，則有： 其中，稱為調(diào)相指數(shù)。 若對(duì)載波調(diào)頻，則有： 其中， 稱為調(diào)頻指數(shù)。 為最大角頻偏，而為最大頻偏。 調(diào)相波 調(diào)頻波二、窄帶角調(diào)制認(rèn)定窄帶角調(diào)制條件為： 滿足上述條件，則稱之為窄帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為NBFM（或NBPM）；不滿足上述條件的，則稱之為寬帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為WBFM（或WBPM）。（1）窄帶調(diào)頻 FM信號(hào)為： 當(dāng)滿足窄帶調(diào)制條件時(shí)，有： ， 此時(shí)，有： 設(shè)的頻譜為，且均值為0，即， 則有：可見(jiàn)，窄帶調(diào)頻的頻譜有載波分量、邊頻分量，所以帶寬是調(diào)制信號(hào)最高頻率的兩倍；但邊頻分量乘有因子，所以有頻譜失真，且上邊頻為負(fù)，與下邊頻反相。若 ，則NBFM信號(hào)為： AM信號(hào)為：AM與NBFM頻譜圖如下： 應(yīng)該指出：為使AM波不致過(guò)調(diào)，邊頻幅度不得超過(guò)載頻幅度之半；類似地，為使NBFM滿足窄帶條件，邊頻幅度應(yīng)遠(yuǎn)小于載頻幅度。（2）窄帶調(diào)相 窄帶調(diào)相可表示為： 其頻譜為： 顯然NBPM與AM相似，頻譜中有載頻和邊頻，所以帶寬二者相等，只是NBPM信號(hào)頻譜的正負(fù)邊頻要分別移相正負(fù)90度。第10課 寬帶角調(diào)制及調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：寬帶角調(diào)制（包括寬帶調(diào)頻和寬帶調(diào)相） 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào) 重點(diǎn)難點(diǎn)：寬帶調(diào)頻 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、寬帶調(diào)頻 不滿足窄帶調(diào)頻信號(hào)條件的為寬帶調(diào)頻。 設(shè) 則寬帶調(diào)頻信號(hào)為： 將上式兩個(gè)因子分別展開(kāi)成付氏級(jí)數(shù)，則有：其中： 稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是n和函數(shù)。 于是，有：利用三角公式，則可得式： 其頻譜為： 頻譜特點(diǎn)：有載頻，有上下邊頻，邊頻幅度為 ，n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反； 當(dāng) 時(shí)，只有和有值，其它n值時(shí)的都接近于零，此時(shí)的信號(hào)只有載頻和上下邊頻，這就是窄帶調(diào)頻。 時(shí)，對(duì)應(yīng)寬帶調(diào)頻。調(diào)頻信號(hào)的帶寬一般以邊頻幅值高于未調(diào)載波幅值的10%為標(biāo)準(zhǔn)，于是，有下述近似計(jì)算公式： 上述公式就是著名的卡森公式。 當(dāng) ，有：。這就是NBFM的帶寬。 當(dāng) ，有： 若 保持不變而改變，即改變，此時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的帶寬將隨的增加而加寬；如果保持不變而改變，那么隨著變大，將變小。此時(shí)，邊頻數(shù)目雖有增加，但間距卻變小，因此有效帶寬基本保持不變。 二、寬帶調(diào)相 設(shè)，則調(diào)相信號(hào)為： 其中 為調(diào)相指數(shù)。 其最大角頻偏為：帶寬為： 當(dāng) 時(shí)， 注意：，與無(wú)關(guān)。即PM信號(hào)帶寬隨的變化而變化，而FM信號(hào)則基本不變。三、調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生 FM信號(hào)的產(chǎn)生有直接調(diào)頻法和倍頻法兩種。 直接調(diào)頻又叫參數(shù)變值法，它是用調(diào)制信號(hào)直接控制電抗元件的參數(shù)，以改變輸出信號(hào)瞬時(shí)頻率，來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的。實(shí)際中，常采用VCO作調(diào)制器。電抗元件可由變?nèi)荻O管、電抗管、集成VCO及微波速調(diào)管等充當(dāng)。倍頻法是先窄帶調(diào)頻再倍頻以產(chǎn)生WBFM信號(hào)。 窄帶調(diào)頻原理如下圖所示。 這里倍頻的目的是提高調(diào)頻指數(shù)，其作用是使輸出信號(hào)的頻率為輸入信號(hào)頻率的某一給定倍數(shù)。 以平方律器件為例，其I/O特性為：當(dāng)輸入為 時(shí)，輸出為： 濾除直流后，其相位偏移為： 若采用n倍頻，則便可獲得n倍的相位偏移。四、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干與非相干解調(diào)兩種方法。相干解調(diào)適合于窄帶調(diào)頻，而非相干解調(diào)既適合于窄帶調(diào)頻，也適合于寬帶調(diào)頻。 非相干解調(diào)是采用線性頻率電壓轉(zhuǎn)換特性以產(chǎn)生 AMFM波，再進(jìn)行包絡(luò)檢波。 設(shè)輸入信號(hào)為： 則解調(diào)器輸出應(yīng)為： 微分器輸出為： 上式即為AMFM信號(hào)。包絡(luò)檢波后濾除直流，便可得 相干解調(diào)原理見(jiàn)下圖。 設(shè) 及 則乘法器的輸出為： 經(jīng)低通后輸出為： 經(jīng)微分器后輸出為：第11課 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能及頻分復(fù)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容：非相干解調(diào)的抗噪聲性能 相干解調(diào)的抗噪聲性能 頻分復(fù)用重點(diǎn)難點(diǎn)：相干解調(diào)的抗噪聲性能教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、非相干解調(diào)的抗噪聲性能 分析模型見(jiàn)下圖。 帶通濾波器用于抑制帶外噪聲，設(shè)信道引入的高斯白噪聲的單邊功率譜密度為no。 解調(diào)器輸入信號(hào)為： 輸入信號(hào)平均功率為：輸入噪聲的平均功率為： 所以，輸入信噪比為： 由于： 在高輸入SNR時(shí)，有，此時(shí)可得： 經(jīng)微分器后，輸出為： 這里：輸出信號(hào)功率為： 輸出噪聲功率為： 因此，輸出信噪比為： 由于，所以 所以，有： 所以，信噪比增益為：當(dāng) 時(shí)，有 ，此時(shí)，有下式成立： 在單頻調(diào)制時(shí)，還有下式成立： 所以， 二、相干解調(diào)的抗噪聲性能窄帶相干解調(diào)模型如下圖所示。 經(jīng)相干解調(diào)后，輸出：所以輸出信號(hào)功率為：噪聲的功率譜密度為： 所以輸出噪聲功率為： 因而，輸出信噪比為： 由于輸入信噪比為： 所以，窄帶調(diào)頻信噪比增益為：由于 ，所以 故有：對(duì)于單頻調(diào)制信號(hào)，并且對(duì)窄帶調(diào)頻而言，常取 所以，有：注意：相干解調(diào)雖信噪比增益很低，但不存在非相干解調(diào)的門(mén)限效應(yīng)。三、頻分復(fù)用(FDM) FDM原理見(jiàn)下圖。值得注意的是：為確保各路間無(wú)干擾，要求相鄰載頻間隔為復(fù)合調(diào)制：采用兩種或兩種以上調(diào)制方式的復(fù)用方式為復(fù)合調(diào)制。在模擬調(diào)制中，通常是先進(jìn)行FDM，再進(jìn)行第二種調(diào)制；而在數(shù)字調(diào)制中，通常是先進(jìn)行TDM，再進(jìn)行第二種調(diào)制。 第12課 脈沖編碼調(diào)制 學(xué)習(xí)內(nèi)容：脈沖編碼調(diào)制的基本原理 抽樣（低通抽樣、帶通抽樣、自然抽樣、平頂抽樣）重點(diǎn)難點(diǎn)：低通抽樣 帶通抽樣教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、脈沖編碼調(diào)制的基本原理 PCM調(diào)制過(guò)程有抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。 電話語(yǔ)音信號(hào)的PCM碼組由八位二進(jìn)制組成，模擬信號(hào)為調(diào)制信號(hào)，二進(jìn)制脈沖序列為載波，樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱PCM。 模擬信源給出要傳輸?shù)哪M信號(hào)，預(yù)濾波器為帶限濾波器，波形編碼器完成的是將模擬信號(hào)變換成數(shù)字編碼信號(hào)的變換，信號(hào)經(jīng)傳輸?shù)?達(dá)接收端。在接收端再將數(shù)字編碼信號(hào) 轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。二、抽樣（1）低通抽樣定理 通常進(jìn)行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過(guò)程 周期單位沖激脈沖模擬信號(hào)；實(shí)際上，抽樣過(guò)程 周期性單位窄脈沖模擬信號(hào)； 抽樣定理：只要采樣頻率fs大于或等于被采樣信號(hào)最高頻率fH的兩倍，就可由采樣信號(hào)不失真地還原被采樣信號(hào)。 抽樣信號(hào)可表示為： 單位沖擊函數(shù)可表示為： 故有： 同時(shí)，由于 所以，抽樣信號(hào)的時(shí)域與頻域?qū)φ請(qǐng)D如下圖所示：設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為： 則濾波器輸出為： 根據(jù)時(shí)域卷積定理，可獲得重建信號(hào)： 這樣，通過(guò)內(nèi)插抽樣函數(shù)實(shí)現(xiàn)了被采樣信號(hào)的恢復(fù)。（2）帶通抽樣定理 設(shè)帶通信號(hào)有 ，N為不超過(guò)的最大正整數(shù)，則只要滿足， 就可用帶通濾波器不失真地恢復(fù)被采樣信號(hào)。 由于， 所以帶通信號(hào)的抽樣頻率在 2B至4B間變化，見(jiàn)圖。 （3）自然抽樣 由于理想不存在，所以設(shè)抽樣脈沖序列為，則抽樣信號(hào)為。 又因?yàn)椋渲?，所以有?可見(jiàn)， （4）平頂抽樣（有采保電路） 平頂抽樣脈沖可表示為： 其傳遞函數(shù)為：由于，所以，有： 頻譜中，有加權(quán)項(xiàng)孔徑失真，為確保不失真地恢復(fù)，解調(diào)時(shí)應(yīng)加予以補(bǔ)償。第13課 均勻量化 學(xué)習(xí)內(nèi)容：量化的基本原理 均勻量化和線性PCM編碼重點(diǎn)難點(diǎn)：量化的原理及PCM編碼的輸出信噪比 教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、量化的基本原理 用有限位數(shù)字表示抽樣值的過(guò)程即為量化。量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為： 其中，為量化電平，為分層電平，為量化間隔。量化特性曲線如下圖所示： 圖a為均勻中升型；圖b為非均勻中升型；圖c為均勻中平型；圖d為非均 勻中平型。量化器輸入輸出間的誤差為量化誤差，又叫量化噪聲，并記之為： 設(shè)輸入信號(hào)的概率密度為，則量化噪聲的平均功率為： 將上式分段計(jì)算，則有：當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)概率均勻分布時(shí)，取，又因?yàn)檩斎腚娖轿挥诘趉層的概率為，將上述關(guān)系代入量化噪聲平均功率表達(dá)式，則有：當(dāng)很小時(shí)，上式又可表示成: V表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于量化范圍時(shí)，出現(xiàn)過(guò)載，這時(shí)，量化器保持V值，此時(shí)出現(xiàn)的噪聲叫過(guò)載噪聲。 過(guò)載噪聲的功率為： 量化器總的量化噪聲為：二、均勻量化和線性PCM編碼 設(shè)量化器的量化范圍為 -V到V，量化間隔數(shù)為L(zhǎng) ，則量化間隔為。正常時(shí)， ，過(guò)載時(shí)， 。所以均勻量化不過(guò)載噪聲功率為： 若信號(hào)不過(guò)載，則由于，所以，有： 設(shè)輸入是幅值為Am的正弦信號(hào)，則其功率為 ，所以，其信噪比為： 設(shè) ，并取，則可得下式：，或?qū)懗桑?當(dāng)，時(shí)，上式又可寫(xiě)成：正弦信號(hào)線性PCM編碼時(shí)的SNR特性曲線如下： 每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當(dāng)20lgD取 -3dB 時(shí)，對(duì)應(yīng)信號(hào)過(guò)載點(diǎn)。第14課 非均勻量化及差分脈沖調(diào)制 學(xué)習(xí)內(nèi)容：非均勻量化的基本原理 對(duì)數(shù)量化及其折線近似 A律PCM編碼原理 差分脈沖調(diào)制（DPCM）重點(diǎn)難點(diǎn)：A律PCM編碼原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、非均勻量化的基本原理 由于語(yǔ)音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍一般在40dB-50dB，而SNR要求 為26dB，為保證SNR要求，編碼位數(shù)太多會(huì)使總碼率太高，采用先壓縮（動(dòng)態(tài)范圍）后擴(kuò)張的非均勻量化方案，以減少編碼位數(shù)。二、對(duì)數(shù)量化及其折線近似 （1）A律對(duì)數(shù)壓縮特性 設(shè)，則定義： （2）律對(duì)數(shù)壓縮特性 律對(duì)數(shù)壓縮特性定義為： （3）A律對(duì)數(shù)壓縮特性的折線近似 參見(jiàn)下圖。A律13折逼近A=87.6的壓縮特性。三、A律PCM編碼原理 自然二進(jìn)制碼：十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示； 折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼； 格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。 語(yǔ)音信號(hào)的PCM編碼采用折疊碼。 A律PCM編碼規(guī)則： M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M1極性碼，1為正，0為負(fù)； M2M3M4段落電平碼； M5M6M7M8段內(nèi)電平碼。A律正輸入值編碼表段落號(hào)段落碼M2 M3 M4段落碼對(duì)應(yīng)的起始電平段內(nèi)電平碼對(duì)應(yīng)的電平M5 M6 M7 M8段內(nèi)量化間隔10 0 0 0 16 8 4 2 220 0 1 3216 8 4 2 230 1 0 6432 16 8 4 44 0 1 1 128 64 32 16 8 85 1 0 0 256128 64 32 16 166 1 0 1 512256 128 64 32 327 1 1 0 1024512 256 128 64 648 1 1 1 20481024 512 256 128 128例題 設(shè)輸入為，按A律13折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出和量化誤差。 解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼M1=1； 因 ，故段落碼 M2 M3 M4=110 又因?yàn)?， 而 所以，編碼碼組C = (2) 解碼輸出：(3) 量化誤差：，即量化誤差小于量化間隔一半。 四、差分脈沖調(diào)制（DPCM） DPCM是根據(jù)信號(hào)樣值間的關(guān)聯(lián)性來(lái)進(jìn)行編碼的一種方法。其系統(tǒng)原理圖見(jiàn)下圖。 圖中，量化誤差為 所以系統(tǒng)SNR為： 上式中， ，第15課 增量調(diào)制及時(shí)分復(fù)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容：簡(jiǎn)單增量調(diào)制 自適應(yīng)增量調(diào)制 時(shí)分復(fù)用技術(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單增量調(diào)制原理 時(shí)分復(fù)用原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、增量調(diào)制（）（1）簡(jiǎn)單增量調(diào)制 當(dāng)時(shí)，利用樣值間的關(guān)聯(lián)，用一位編碼表示抽樣時(shí)刻波形變化趨勢(shì)，稱為增量調(diào)制。如圖所示根據(jù)預(yù)測(cè)規(guī)則，有，所以預(yù)測(cè)值與差值間的誤差信號(hào)為：。 量化器輸出d(n)只輸出 +或 -，前者編為1，后者編為0， 為的量化間隔。 由接收端可以看出，如果傳輸無(wú)誤，則有： 。其實(shí)質(zhì)是用階梯波最佳逼近連續(xù)波，以跟蹤波形斜率。當(dāng)連續(xù)波斜率太大時(shí)，預(yù)測(cè)信號(hào)跟不上信號(hào)的變化，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象，見(jiàn)下圖。為避免過(guò)載，應(yīng)滿足下列條件： 如果輸入信號(hào)為：， 則由于 ，所以應(yīng)滿足，或滿足： ，其中Amax為正弦信號(hào)不過(guò)載最大振幅。（2）自適應(yīng)增量調(diào)制 簡(jiǎn)單系統(tǒng)信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍一般滿足不了通信系統(tǒng)要求，為改進(jìn)之，采用自適應(yīng)增量調(diào)制。其原理是采用自適應(yīng)方法使量階跟蹤輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而變化。若量階能隨信號(hào)瞬時(shí)壓擴(kuò)的，稱之為瞬時(shí)壓擴(kuò)，記為ADM；若量階音節(jié)時(shí)間間隔（5ms-20ms）內(nèi)信號(hào)平均斜率變化，則稱之為連續(xù)可變斜率，記為CVSD。 二、時(shí)分復(fù)用（TDM）（1）時(shí)分復(fù)用原理 時(shí)分復(fù)用原理見(jiàn)下圖：（2）PCM基群幀結(jié)構(gòu) A律PCM基群幀結(jié)構(gòu)如下圖所示：這種幀結(jié)構(gòu)中每幀有3