數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊立方根概念.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)課 題立方根主備人王淑麗執(zhí)教者王淑麗課 型新授課課 時(shí)1課時(shí)時(shí) 間2017年5月20日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解立方根的概念和表示方法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根過程與方法從具體的計(jì)算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實(shí)用計(jì)算器求立方根的方法。情感態(tài)度通過立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想；通過探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)立方根的概念和求法難點(diǎn)立方根的求法；立方根與平方根的區(qū)別。教法與學(xué)法創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-建立模型-解決問題；自主學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備立方體紙盒；計(jì)算器。教 學(xué) 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？當(dāng)容積分別為8，64 邊長分別是多少？1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長為，則，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?，所以 ，即這種包裝箱的邊長應(yīng)為。2.歸納： 立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號(hào)。其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，中的根指數(shù)3不能省略。 開立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。3、探索立方根的特點(diǎn)：根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？（1）因?yàn)?，所以8的立方根是（ ）； （2）因?yàn)?，所以的立方根是（ ） ； （3）因?yàn)?，所以0的立方根是（ ）；（4）因?yàn)?，所以 的立方根是（ ）；（5）因?yàn)?，所以的立方根是（ ）。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點(diǎn)。歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.4.探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系：填空：因?yàn)?，所以；因?yàn)椋?。由上面兩個(gè)例子可歸納出：一般地，。注：這個(gè)關(guān)系對于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。例1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根據(jù)立方根的意義求解。解：（1） （2） （3）例2、 求下列各式中的值：（1） （2） （3）分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。解：（1） （2） （3） 例3、用計(jì)算器計(jì)算，的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？并總結(jié)出來。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，則，。分析：在用計(jì)算器求立方根時(shí)按鍵順序是：、被開立方的數(shù)字、=，這樣即可顯示出計(jì)算結(jié)果解：，由此發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍時(shí)，它的立方根擴(kuò)大或縮小10倍。 P51練習(xí)小結(jié) 1.立方根和開立方的定義2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征3.立方根與平方根的異同作業(yè)課本第52頁習(xí)題6.2第3、5、6題；學(xué)生計(jì)算，并匯報(bào)全班形成共識(shí)學(xué)生思考，小組內(nèi)交流，中心發(fā)言人匯報(bào)，教師匯總并規(guī)范得出定義學(xué)生練習(xí)，填寫課本p49類比平方根歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0；并注意與平方根做區(qū)別。學(xué)