石家莊市高邑縣2015-2016年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2015年河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 14 個(gè)小題，每小題 3 分，共 42 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在體后的括號(hào)內(nèi) 1以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B旅客上飛機(jī)前的安檢 C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 2如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使 “將 ”位于點(diǎn)（ 1， 2）， “象 ”位于點(diǎn)（ 3， 2），則 “炮 ”位于點(diǎn)（ ） A（ 1， 3） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 2） 3點(diǎn) A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 4下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A長方形的寬一定，其長與面積 B正方形的周長與面積 C等腰三角形的底邊長與面積 D圓的周長與半徑 5小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小 芳爺爺離家的距離 y（米）與時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（ ） A B CD 6如圖所示，圖案上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加 2，連接各點(diǎn)所得圖案與原圖案相比（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A位置和形狀都相同 B橫向拉長為原來的 2 倍 C向左平移 2 個(gè)單位長度 D向右平移 2 個(gè)單位長度 7點(diǎn) A 的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn) A 的位置下列說法中正確的是（ ） A距點(diǎn) B北偏東 40方向上 4 C在點(diǎn) O 北偏東 50方向上 4 D在點(diǎn) O 北偏東 40方向上 4 8在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 且 x 1 B x 2 且 x 1 C x 1 D x 2 9已知點(diǎn) P（ 3 m， m 1） 在第二象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 10在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 x 軸，端點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 4）且 ，則端點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A（ 5， 4） B（ 3， 4） C（ 1， 0） D（ 5， 4）或（ 3， 4） 11為了解中學(xué) 300 名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）估計(jì)該校男生的身高在 間的人數(shù)有（ ） A 12 B 48 C 72 D 96 第 3 頁（共 19 頁） 12如圖，正方形 邊長為 4， P 為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿 ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 x， 面積是 y，則下列圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B CD 13在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令 “a， A”（ a 0， 0 A 180）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn) A 后，再向正前方沿直線行走 a 個(gè)單位長度若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為 y 軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令 2， 60后位置的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 14在直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn) A（ 1， 1），在 x 軸上確定點(diǎn) P，使 等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)共有（ ） A 6 個(gè) B 5 個(gè) C 4 個(gè) D 3 個(gè) 二、準(zhǔn)確填空：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分 15某校為了了解 700 名八年級(jí)學(xué)生是視力情況，從中抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行測試，其中總體為 ，樣本為 ，樣本容量 16已知點(diǎn) P（ 3， 2），則點(diǎn) P 到 x 軸的距離是 ，到 y 軸的距離是 ，到原點(diǎn)的距離是 17某超市，蘋果的標(biāo)價(jià)為 3 元 /千克，設(shè)購買這種蘋果 費(fèi) y 元，在這個(gè)過程中常量是 ，變量是 ，請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式 18根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x=5 時(shí)，輸出的結(jié)果 y= 19若點(diǎn) M（ a+3， a 2）在 y 軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2，0）， 那么點(diǎn) （ n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用 n 表示） 第 4 頁（共 19 頁） 三、細(xì)心解答：本大題共 6 個(gè)小題，共 54 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 21如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中， 位置如圖所示 （ 1）請(qǐng)寫出 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將 右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的 ABC，并寫出 ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）求出 面積 22蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過 時(shí)，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù) 分布直方圖（如圖）的一部分 時(shí)間（小時(shí)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 0 t t 1 a t 0 t 2 8 b 2 t 計(jì) 1 （ 1）在圖表中， a= ， b= ； （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該校 1400 名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在 時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè) 第 5 頁（共 19 頁） 23一天小強(qiáng)和爺爺去爬山，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺 爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離 y（米）與爬山所用時(shí)間 x（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問題： （ 1）小強(qiáng)讓爺爺先上山多少米？ （ 2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？ （ 3）小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺？ （ 4）誰的速度快，快多少？ 24為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從 2010 年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取 2000 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖 、圖 是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的 信息解決下列問題： （ 1）求圖 中 “科技類 ”所在扇形的圓心角 的度數(shù) （ 2）該市 2012 年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？ （ 3）該市 2014 年共有 50000 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將 換成 二次將 換成 三次將 換成 （ 1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將 換成 坐標(biāo)是 ， 坐標(biāo)是 ； （ 2）若按第（ 1）題找到的規(guī)律將 行 n 次變換，得到 較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測 坐標(biāo)是 ， 坐標(biāo)是 第 6 頁（共 19 頁） 26某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過 6費(fèi)按每立方米 a 元收費(fèi)，超過 6，不超過的部分每立方米仍按 a 元收費(fèi)，超過的部分每立方米按 c 元收費(fèi)，該市某戶今年 3、 4 月份的用水量和水費(fèi)如表所示： 設(shè)某 戶該月用水量為 x（ 應(yīng)交水費(fèi)為 y（元） （ 1）求 a、 c 的值； （ 2）寫出不超過 6超過 6， y 與 x 之間的關(guān)系式； （ 3）若該戶 5 月份的用水量為 8該戶 5 月份的水費(fèi)是多少元？ 月份 用水量 /費(fèi) /元 3 5 9 27 第 7 頁（共 19 頁） 2015年河北省石家莊市高邑縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 14 個(gè)小題，每小題 3 分，共 42 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在體后的括號(hào)內(nèi) 1以下問題，不適 合用全面調(diào)查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B旅客上飛機(jī)前的安檢 C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、了解全市 中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故D 選項(xiàng)正確 故選 D 2如圖所示，若在某棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使 “將 ”位于點(diǎn)（ 1， 2）， “象 ”位于點(diǎn)（ 3， 2），則 “炮 ”位于點(diǎn)（ ） A（ 1， 3） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 以 “將 ”位于點(diǎn)（ 1， 2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，再根據(jù) “右加左減，上加下減 ”來確定坐標(biāo)即可 【解答】 解：以 “將 ”位于點(diǎn)（ 1， 2）為基準(zhǔn)點(diǎn)，則 “炮 ”位于點(diǎn)（ 1 3， 2+3），即為（2， 1） 故選 B 3點(diǎn) A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案 第 8 頁（共 19 頁） 【解答】 解：點(diǎn) A（ 1， 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 故選： D 4下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A長方形的寬一定，其長與面積 B正方形的周長與面積 C等腰三角 形的底邊長與面積 D圓的周長與半徑 【考點(diǎn)】 函數(shù)的概念 【分析】 根據(jù)函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值 x，變量 y 按照一定的法則有一個(gè)確定的值 答即可 【解答】 解： A、長 =面積 /寬； B、面積 =（周長 /4） 2； C、高不能確定，共有三個(gè)變量； D、周長 =2半徑 故本題選 C 5小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離 y（米）與時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 分三段考慮， 漫步到公園，此時(shí) y 隨 x 的增大緩慢增大； 打太極， y 隨 x 的增大，不變； 跑步回家， y 隨 x 的增大，快速減小，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可 【解答】 解：小芳的爺爺點(diǎn)的形成分為三段： 漫步到公園，此時(shí) y 隨 x 的增大緩慢增大； 打太極， y 隨 x 的增大，不變； 跑步回家， y 隨 x 的增大，快速減小， 結(jié)合圖象可得選項(xiàng) C 中的圖象符合 故選 C 6如圖所示，圖案上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加 2，連接各點(diǎn)所得圖案與原圖案相比（ ） 第 9 頁（共 19 頁） A位置和形狀都相同 B橫向拉長為原來的 2 倍 C向左平移 2 個(gè)單位長度 D向右平移 2 個(gè)單位長度 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變確定圖形向右平移 2 個(gè)單位長度解答 【解答】 解： 圖案上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加 2， 連結(jié)各點(diǎn)所得圖案與原 圖案相比：向右平移 2 個(gè)單位長度 故選 D 7點(diǎn) A 的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn) A 的位置下列說法中正確的是（ ） A距點(diǎn) B北偏東 40方向上 4 C在點(diǎn) O 北偏東 50方向上 4 D在點(diǎn) O 北偏東 40方向上 4 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可 【解答】 解：如圖所示：點(diǎn) A 在點(diǎn) O 北偏東 40方向上 4 故選： D 8在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 且 x 1 B x 2 且 x 1 C x 1 D x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x+2 0 且 x 1 0， 解得 x 2 且 x 1 故選： A 9已知點(diǎn) P（ 3 m， m 1）在第二象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo) 第 10 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案 【解答】 解：已知點(diǎn) P（ 3 m， m 1）在第二象限， 3 m 0 且 m 1 0， 解得 m 3， m 1， 故選： A 10在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 x 軸，端點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 4）且 ，則端點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ ） A（ 5， 4） B（ 3， 4） C（ 1， 0） D（ 5， 4）或（ 3， 4） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)平行于 x 軸直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案 【解答】 解：由線段 x 軸，端點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 4），得 B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 4 由 ，得 B 點(diǎn)坐標(biāo)（ 5， 4）或（ 3， 4）， 故選： D 11為了解中學(xué) 300 名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）估計(jì)該校男生的身高在 間的人數(shù)有（ ） A 12 B 48 C 72 D 96 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體 【分析】 根據(jù)直方圖求出身高在 間的人數(shù)的百分比，然后乘以 300，計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)圖形，身高在 間的人數(shù)的百分比為： 100%=24%， 所以，該校男生的身高在 間的人數(shù)有 300 24%=72（人） 故選 C 12如圖，正方形 邊長為 4， P 為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿 ADCBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 x， 面積是 y，則下列圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 第 11 頁（共 19 頁） A B CD 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn) A 出發(fā)，首先向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)，此時(shí) y 不隨 x 的增加而增大，當(dāng)點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大，當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， y 不變，據(jù)此作出選擇即可 【解答】 解： 當(dāng)點(diǎn) P 由點(diǎn) A 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)時(shí)， y 的值為 0； 當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大； 當(dāng)點(diǎn) p 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， y=D， y 不變； 當(dāng)點(diǎn) P 在 運(yùn)動(dòng)時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 故選 B 13在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令 “a， A”（ a 0， 0 A 180）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順 時(shí)針旋轉(zhuǎn) A 后，再向正前方沿直線行走 a 個(gè)單位長度若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為 y 軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令 2， 60后位置的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 根據(jù)題 意畫出圖形，得出 ， 0，求出 據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出 可 【解答】 解：由已知得到： ， 0， 過 A 作 X 軸于 B， 0 60=30， ， 由勾股定理得： ， A 的坐標(biāo)是（ ， 1） 故選 C 第 12 頁（共 19 頁） 14在直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 已知點(diǎn) A（ 1， 1），在 x 軸上確定點(diǎn) P，使 等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)共有（ ） A 6 個(gè) B 5 個(gè) C 4 個(gè) D 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定 【分析】 本題應(yīng)該分情況討論以 腰或底分別討論當(dāng) A 是頂角頂點(diǎn)時(shí)， P 是以 半徑的圓與 x 軸的交點(diǎn)，共有 1 個(gè)，若 底邊時(shí)， P 是 中垂線與 x 軸的交點(diǎn)，有 1 個(gè)，共有 4 個(gè) 【解答】 解：（ 1）若 為腰時(shí)，有兩種情況， 當(dāng) A 是頂角頂點(diǎn)時(shí)， P 是以 A 為圓心，以 半徑的圓與 x 軸的交點(diǎn)，共有 1 個(gè)， 當(dāng) O 是頂角頂點(diǎn) 時(shí)， P 是以 O 為圓心，以 半徑的圓與 x 軸的交點(diǎn)，有 2 個(gè)； （ 2）若 底邊時(shí)， P 是 中垂線與 x 軸的交點(diǎn)，有 1 個(gè) 以上 4 個(gè)交點(diǎn)沒有重合的故符合條件的點(diǎn)有 4 個(gè) 故選： C 二、準(zhǔn)確填空：本大題共 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分 15某校為了了解 700 名八年級(jí)學(xué)生是視力情況，從中抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行測試，其中總體為 700 名八年級(jí)學(xué)生的視力情況 ，樣本為 從中抽取 100 名學(xué)生的視力情況 ，樣本容量 100 【考點(diǎn)】 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】 總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中 的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量 【解答】 解：為了了解 700 名八年級(jí)學(xué)生是視力情況，從中抽取了 100 名學(xué)生進(jìn)行測試，其中總體為 700 名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，樣本為 從中抽取 100 名學(xué)生的視力情況，樣本容量 100， 故答案為： 700 名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中抽取 100 名學(xué)生的視力情況， 100 16已知點(diǎn) P（ 3， 2），則點(diǎn) P 到 x 軸的距離是 2 ，到 y 軸的距離是 3 ，到原點(diǎn)的距離是 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 第 13 頁（共 19 頁） 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到 y 軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答；再利用勾股定理列式求出到原點(diǎn)的距離即可 【解答】 解：點(diǎn) P（ 3， 2）到 x 軸的距離是 2，到 y 軸的距離是 3， 到原點(diǎn)的距離為： = 故答案為： 2， 3， 17某超市，蘋果的標(biāo)價(jià)為 3 元 /千克，設(shè)購買這種蘋果 費(fèi) y 元，在這個(gè)過程中常量是 3 ，變量是 x、 y ，請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式 y=3x 【考點(diǎn)】 函數(shù)關(guān)系式；常量與變量 【分析】 根據(jù)常量與變量定義即可得知，再根據(jù)：總花費(fèi) =單價(jià) 數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可得函數(shù)表達(dá)式 【解答】 解：在購買蘋果的過程中，蘋果的單價(jià) 3 元 /千克不變，所付費(fèi)用 y 隨購買數(shù)量 這個(gè)過程中，常量是 3，變量是 x、 y，且 y=3x， 故答 案為： 3， x、 y， y=3x 18根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 x=5 時(shí)，輸出的結(jié)果 y= 0 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)題意可知，該程序計(jì)算是將 x 代入 y= 2x+10將 x=5 輸入即可求解 【解答】 解： x=5 3， 將 x=5 代入 y= 2x+10， 解得 y=0 故答案為： 0 19若點(diǎn) M（ a+3， a 2）在 y 軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 （ 0， 5） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 讓點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 0 求得 a 的值，代入即可 【解答】 解： 點(diǎn) M（ a+3， a 2）在 y 軸上， a+3=0，即 a= 3， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)是（ 0， 5）故答案填：（ 0， 5） 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn) O 出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn) 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2，0）， 那么點(diǎn) （ n 為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （ 2n， 1） （用 n 表示） 第 14 頁（共 19 頁） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)圖形分別求出 n=1、 2、 3 時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可 【解答】 解：由圖可知， n=1 時(shí)， 4 1+1=5，點(diǎn) 2， 1）， n=2 時(shí)， 4 2+1=9，點(diǎn) 4， 1）， n=3 時(shí)， 4 3+1=13，點(diǎn) 6， 1）， 所以，點(diǎn) （ 2n， 1） 故答案為：（ 2n， 1） 三、細(xì)心解答：本大題共 6 個(gè)小題，共 54 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 21如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中， 位置如圖所示 （ 1）請(qǐng)寫出 A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將 右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，請(qǐng)?jiān)趫D 中作出平移后的 ABC，并寫出 ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）求出 面積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）利用 在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 1） A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， C（ 2， 0）； （ 2） ABC如圖所 示， A（ 5， 4）， B（ 4， 1）， C（ 8， 2）； （ 3） 面積 =4 3 1 4 2 3 1 3， =12 2 3 =12 第 15 頁（共 19 頁） = 22蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過 時(shí) ，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分 時(shí)間（小時(shí)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 0 t t 1 a t 0 t 2 8 b 2 t 計(jì) 1 （ 1）在圖表中， a= 12 ， b= （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）請(qǐng)估計(jì)該校 1400 名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在 時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè) 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表 【分析】 （ 1）根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在 0 t 頻數(shù)和頻率，求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在 t 1 的頻率，求出 a，再用每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在 t 2 的頻率乘以總?cè)藬?shù)，求出 b 即可； （ 2）根據(jù)（ 1）求出 a 的值，可直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）用每天完成家庭作業(yè)時(shí)間在 時(shí)以內(nèi)的人數(shù)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）抽查的總的人數(shù)是 ： =40（人）， a=40 2（人）， 第 16 頁（共 19 頁） b= = 故答案為： 12， （ 2）根據(jù)（ 1）可得：每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間在 t 1 的人數(shù)是 12，補(bǔ)圖如下： （ 3）根據(jù)題意得： 1400=910（名）， 答：約有多少 910 名學(xué)生在 時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè) 23一天小強(qiáng)和爺爺去爬山，小強(qiáng)讓爺爺先上山，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離 y（米）與爬山所用時(shí)間 x（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問題： （ 1）小強(qiáng)讓爺爺先上山多少米？ （ 2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？ （ 3）小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺？ （ 4）誰的速度快，快多少？ 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 由圖象可知在爺爺先上了 60 米小強(qiáng)才開始追趕；由 y 軸縱坐標(biāo)可知，山頂離地面的高度，又由兩條線段的關(guān)系可知 小強(qiáng)先到達(dá)山頂，小強(qiáng)追上爺爺，之間路程相等，由圖象，兩條線段的交點(diǎn)即為小強(qiáng)追上爺爺所用的時(shí)間 【解答】 解：（ 1）由圖象可知小強(qiáng)讓爺爺先上了 60 米； （ 2） y 軸縱坐標(biāo)可知，山頂離地面的高度為 300 米，小強(qiáng)先爬山山頂； （ 3）小強(qiáng)用 8 分鐘追上 （ 4）小強(qiáng)速度為 240 8=30 米 /分鐘 爺爺速度為 8= /分鐘 30 /分鐘 第 17 頁（共 19 頁） 小強(qiáng)速度快，快 /分鐘 24為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從 2010 年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取 2000 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖 、 圖 是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報(bào)一項(xiàng)）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題： （ 1）求圖 中 “科技類 ”所在扇形的圓心角 的度數(shù) （ 2）該市 2012 年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？ （ 3）該市 2014 年共有 50000 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）用 1 減去其余四個(gè)部分所占百分比得到 “科技類 ”所占百分比，再乘以 360即可； （ 2） 由折線統(tǒng)計(jì)圖得出該市 2012 年抽取的學(xué)生一共有 300+200=500 人，再乘以體育類與理財(cái)類所占百分比的和即可； （ 3）先求出該市 2014 年參加社團(tuán)的學(xué)生所占百分比，再乘以該市 2014 年學(xué)生總數(shù)即可 【解答】 解：（ 1） “科技類 ”所占百分比是： 1 30% 10% 15% 25%=20%， =360 20%=72； （ 2）該市 2012 年抽取的學(xué)生一共有 300+200=500 人， 參加體