數(shù)學人教版九年級下冊黃金分割第二課時.docx

黃金分割 第二課時【教學目標】1、知識與技能目標：(1)回顧黃金分割的相關知識，并能熟練應用于簡單的求值。(2)會進行黃金分割的實際應用。(3)綜合黃金分割與三角形相似的相關內(nèi)容，認識并掌握黃金三角形，并能解決相關的中考題型。2、過程與方法目標：培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；滲透分類、探索、歸納能力，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。3、情感與態(tài)度目標：(1)從學生樂于接受的現(xiàn)實背景中回顧黃金分割，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。 (2)通過對黃金分割與相似三角形相關內(nèi)容結合的理解和掌握，認識并掌握黃金三角形，體會數(shù)形結合的思想。 (3)通過分組討論學習，體會在解決實際問題的過程中與他人合作的重要性，從而培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神。【學情分析】九年級學生已經(jīng)積累了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，空間觀念逐步增強，幾何直觀與推理能力都得到了一定的培養(yǎng)。本節(jié)課是在前面一元二次方程中介紹過黃金分割，和探索三角形相似的條件后，通過復習回顧黃金分割的相關知識，進一步鞏固學生對黃金分割的理解，及在實際生活的應用！同時，進一步拓展到與中考相關題型的聯(lián)系！【教學重點】綜合黃金分割與三角形相似的相關內(nèi)容，認識并掌握黃金三角形?！窘虒W難點】解決與黃金三角形相關的中考題型。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，回顧舊知【活動1】欣賞圖片圖片1：學校元旦晚會的現(xiàn)場（問：主持人報幕的時候，所站的位置為什么不是在舞臺中間呢？）圖片2： 蘋果手機的Logo （問：蘋果手機的Logo相當美觀，那它美在哪里？我們來看看它的設計比例）思考：這兩幅圖片的設計，與我們學過的什么數(shù)學知識有關呢？- 黃金分割圖片3： 正五角星形給予我們一種莊嚴雄健之美，那么它究竟“美在哪里”？(引出將要學習的黃金三角形)引出課題- 黃金分割 第二課時【活動2】 回顧所學過黃金分割的相關知識（請一位學生回答）點C把線段AB分成兩條線段AC和BC （ACBC）如果 ，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的 黃金分割點 ，AC與AB的比值： （請一位學生回答）二、到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學【活動3】小小設計師 例. 美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖，數(shù)學老師的身高170cm，下半身長x與身高d的比值是0.60，為盡可能達到美的效果，數(shù)學老師應穿的高跟鞋的高度大約為（） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 【解答】(小組討論，看看誰來當這個小小的設計師)三、拓展提高，點擊中考【活動4】 含有36 角的等腰三角形為黃金三角形。例. 在ABC中，已知：AB=AC,且A=36 （1）在圖中，用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E,并連接BD(保留作圖痕跡，不寫作法). （學生動手作圖）(2) BCD是不是黃金三角形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由. (學生思考后，請一名學生給同學們講解) 拓展：黃金三角形有兩種：兩個底角為72，頂角為36的三角形. 如ABC，BCD兩個底角為36，頂角為108的三角形. 如ABD(3) 已知ADDC，D是不是線段AC的黃金分割點？請說明理由。（請一名學生分析思路，并請這位學生到黑板上書寫解答過程） (4) 已知AB=2，求DC的長度。（學生們思考，講講自己的不同解法）【解答】四、解決問題，前呼后應【活動5】 你能看到正五角星形中包含的黃金三角形么？這也是正五角星形看起來那么有雄壯莊嚴之美的原因！五、課時小結1.回顧黃金分割的相關知識，并加強鞏固。2.將黃金分割應用在現(xiàn)實生活中，當個小小設計師。3.認識黃金三角形，及黃金三角形與中考題型的