五年級第四單元教材分析

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”教材分析,金銀灘復(fù)興學(xué)校石學(xué)鳳,分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)最大公因數(shù)與約分最小公倍數(shù)與通分分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化,一、教學(xué)內(nèi)容,1、課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于這一內(nèi)容的具體目標(biāo)：,（1）、進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，探索小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）。（2）、會比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小。（3）、進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。（4）、能找出10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（5）、能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。,二、教學(xué)目標(biāo),2、單元教學(xué)目標(biāo)：,（1）知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（2）認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。（3）理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。（4）理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。注意，本冊教材里最小公倍數(shù)和通分都只要求到會求兩個數(shù)的。對三個數(shù)的最小公倍數(shù)是不作要求的，教材中也予以了回避。（5）會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。,3、教學(xué)重點：,能正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分。,4、教學(xué)難點：,理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)。,三、編排上與舊教材的不同與聯(lián)系,體現(xiàn)如下：,1多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。從現(xiàn)實需要和數(shù)學(xué)需要兩個方面突出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。,2把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。在以往的教材中，我們知道公因數(shù)和公倍數(shù)的概念是由數(shù)的整除引入，緊接著單元內(nèi)一個概念緊跟一個概念，給學(xué)生的理解帶來負(fù)擔(dān)，而本教材這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點，充分利用學(xué)生已有知識的遷移，最大公因數(shù)的應(yīng)用在于約分中，最小公倍數(shù)的應(yīng)用在于通分中，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識的螺旋上升。,3關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。本教材的實用性不斷加強(qiáng)，無論是概念的引入或者練習(xí)的安排都特別注重數(shù)學(xué)知識在實際中的運(yùn)用。,4部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。（2）分?jǐn)?shù)大小比較，不單獨列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。（3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。（4）“分解質(zhì)因數(shù)”和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個補(bǔ)充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。,四、編排特點,1多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。2把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。3關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。4部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。,五、學(xué)情分析,1、在三年級上學(xué)期，已經(jīng)初步認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。2、已經(jīng)感受過分?jǐn)?shù)是由平均分后，反映整體與部分的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。4、學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。,六、具體編排,通過測量與分物，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的。,單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的關(guān)系。同一個分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。,分?jǐn)?shù)單位的概念。注意抓住本質(zhì)特征。分?jǐn)?shù)的歷史。,體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)來源：計算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分?jǐn)?shù)來表示?？蓮臄?shù)系的擴(kuò)展角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點：對一個整體進(jìn)行平均分。為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。,可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。分?jǐn)?shù)與除法，可看作同一種運(yùn)算。因為除數(shù)不能為0，所以分母不能為0。,讓學(xué)生根據(jù)已有知識寫出分?jǐn)?shù)，觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，借助直觀把它們和1比較，介紹真分?jǐn)?shù)的概念。,讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，把它們和1的大小比較，給出假分?jǐn)?shù)的概念。從分類的角度整體上把握分?jǐn)?shù)。,從生活語言“一個半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫法及讀法。給出帶分?jǐn)?shù)的描述性定義。讓學(xué)生仿照著寫出其他的分?jǐn)?shù)。,把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。有不同的化法：（1）分?jǐn)?shù)的意義（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,通過直觀圖觀察得出三個分?jǐn)?shù)相等。從兩個方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。通過自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生用除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。,分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：把分?jǐn)?shù)化成分母不同（分母擴(kuò)大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分?jǐn)?shù)。,利用實際情境引出求公因數(shù)的必要性。借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。,用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。,求的方法有多種:A.分別列出兩個數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。B從較小的數(shù)的最大因數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的因數(shù)。還可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法。引導(dǎo)學(xué)生找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。,通過實際情境引出兩個分?jǐn)?shù)是否相等的問題。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。,原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫成相等的最簡分?jǐn)?shù)。方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約。給出約分的簡便寫法。,利用實際情境引出求公倍數(shù)的必要性。借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)，從實際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。,用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。,求法有多種。A分別列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。B從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開始找，看是不是另一個數(shù)的倍數(shù)。也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法。引導(dǎo)學(xué)生找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。,通過實際情境引出兩個分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較。讓學(xué)生通過一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法。,從實際情境引入分子、分母均不相同比較分?jǐn)?shù)大小的情況。原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分母相等的分?jǐn)?shù),給出通分的概念。通分時，可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。,作為比較大小的方法，還可以把兩個分?jǐn)?shù)改寫成分子相同的分?jǐn)?shù)。注意區(qū)別通分與約分：約分是對一個分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，通分是對兩個分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。,用小數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種不同的方式表示同一個除法運(yùn)算的結(jié)果，建立起兩者的聯(lián)系。利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一般方法。一位小數(shù)由教材給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推。,創(chuàng)設(shè)六個數(shù)比較大小的數(shù)學(xué)情境。分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法多樣;A分母是10、100的，利用小數(shù)的意義來化。B分母不是10、100的，可以化成分母是10、100的，也可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來化。,1、