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.,一元二次不等式,.,概念:,一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c0a0,.,歸納1：解不等式5x2-10 x+4.80,變形：解關(guān)于x的不等式x2-ax-(a+1)0(a0),分類討論,例2：ax2+(6a+1)x+60,二、當a0時，,當a0時，,綜上，得,.,分類討論ax2+bx+c0的不等式時注意:,1、a與0的大小；,2、與0的大??；,3、兩根的大小；,.,練習：,例2關(guān)于x的二次不等式a2x2+6ax+9b20的解集是1，2，求a,b,解：依題意知方程a2x2+6ax+9b2=0的兩根為1,2,三、課堂小結(jié),1、解含參數(shù)的不等式,2、已知不等式的解集，求參數(shù)的值或范圍,一、內(nèi)容分析,二、運用的數(shù)學思想,1、分類討論的思想,2、數(shù)形結(jié)合的思想,.,R,-12,-2,-2a6,.,.,變形2：求函數(shù)的定義域。,引申2：若的定義域為R,求b范圍。,拓展：若的值域為R,求b范圍。,.,（1）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,例題：已知關(guān)于x的不等式：,(a-2)x2+(a-2)x+10恒成立，,解：由題意知：,當a-2=0，即a=2時，不等式化為,當a-20，即a2時，原題等價于,綜上：,試求a的取值范圍.,10，它恒成立，滿足條件.,知識概要,（2）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,（3）二次不等式ax2+bx+c0恒成立,（4）二次不
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