2016年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 25 頁） 2016 年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填在下面的表格里） 1計算 2 （ 3） 3+4 （ 3）的結(jié)果等于（ ） A 18 B 27 C 24 D 66 2 值等于（ ） A B C D 3我們知道，中式窗戶的圖案非常多樣，美輪美奐，在下面幾個比較簡單的窗戶圖案中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 4據(jù) 2016 年 4 月 3 日的人民日報圖文數(shù)據(jù)庫報道，清明假期第一天，全國鐵路迎來客流高峰，預(yù)計發(fā)送旅客 1180 萬人次，將 1180 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 106 C 106 D 107 5如圖是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（ ） A B C D 6已知反比例函數(shù) y= ，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點（ ， 2） B圖象位于第一、三象限 C y 隨 x 的增大而減小 D當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是 y 1 7如圖，在 ， C，點 D、 E 分別是邊 中點，將 點 E 旋轉(zhuǎn) 180得 四邊形 定是（ ） 第 2 頁（共 25 頁） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 8如圖，將正六邊形 在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，若 D 點 的坐標(biāo)為（ 2， 0），則點 F 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， ） B（ ， 1） C（ ， ） D（ 1， 1） 9如圖，已知直線 l 與 O 相交于點 E、 F， O 的直徑， l 于點 D，若 2，則 大小為（ ） A 12 B 18 C 22 D 30 10勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度 h 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示（圖中 一折線），則對應(yīng)的這個容器的形狀為（ ） A B C D 11如圖，在矩形 ， E， 點 F，連接 圖中面積相等但不全等的三角形共有（ ） 第 3 頁（共 25 頁） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 12如圖是拋物線 y1=bx+c（ a 0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo) A（ 1， 3），與 （ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m 0）與拋物線交于 A， B 兩點，下列結(jié)論： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有兩個相等的實數(shù)根； 拋物線與 x 軸的另一個交點是（ 1， 0）； 當(dāng) 1 x 4 時，有 其中正確的是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13分式方程 的解是 _ 14已知，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過點（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： _ 15擲一個骰子，觀察向上的面的點數(shù)，則點數(shù)為奇數(shù)的概率為 _ 16如圖， 0， C， D， E， 長度為 _ 17如圖，矩形 ， ， ， P 為 一點，將 折至 E 與 交于點 O，且 D，則 長為 _ 第 4 頁（共 25 頁） 18 （ ）已知兩個正數(shù) x、 y 滿足 x+y=7，則 + 的最小值為 _此時 _（提示：若借助網(wǎng)格或坐標(biāo)系，就可以從數(shù)形結(jié)合的角度來看 ，例如可以把 看做邊長為 3 和 4 的直角三角形的斜邊） （ ）如圖，在每個邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，點 A、 B 均在格點上，且 ，請你在線段 找到一點 P，使 長為（ ）中所求的 x 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程） 19解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （ ）解不等式 ，得 _； （ ）解不等式 ，得 _； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來： （ ）原不等式組的解集為 _ 20為了讓同學(xué)們珍惜糧食，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機抽查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 第 5 頁（共 25 頁） （ ）求這次被調(diào)查同學(xué)的總?cè)藬?shù)為 _ （ ）求飯菜剩少量同學(xué)對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ ）估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可供 150 人用一餐，據(jù)此估算：該校 2800名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？ 21已知 半圓 O 的直徑，點 C 是半圓 O 上的動點，點 D 是線段 長線上的動點，在運動過程中，保持 A （ ）當(dāng)直線 半圓 O 相切時（如圖 ），求 度數(shù)； （ ）當(dāng)直線 半圓 O 相交時（如圖 ），設(shè)另一交點為 E，連接 度數(shù) 22在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè) A， B 兩個涼亭之間的距離現(xiàn)測得 0m， 0m， 20，請計算 A， B 兩個涼亭之間的距離 23甲、乙兩家 商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按 8 折出售，乙商場對一次購物中超過 200 元后的價格部分打 7 折 （ 1）以 x（單位：元）表示商品原價， y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（ 1）中函數(shù)的圖象； （ 3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？ 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 0，點 A 在 x 軸上， C=4， D、 E 分別是中點，將四邊形 x 軸向右平移，得四邊形 OP=m（ 0 m4 ） （ ）在平移過程中，四邊形 否成為菱形？若能，求出此時 m 的值；若不能，說明理由 （ ）設(shè)平移過程中 四邊形 疊部分的面積為 S，試用含 m 的式子表示 S （ ）當(dāng) S=3 時，求點 P 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） 第 6 頁（共 25 頁） 25二次函數(shù) y=bx+c 的圖象經(jīng)過點（ 1， 4），且與直線 y= x+1 相交于 A、 B 兩點（如圖）， A 點在 y 軸上，過點 B 作 x 軸，垂足為點 C（ 3， 0） （ 1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）點 N 是二次函數(shù)圖象上一點（點 N 在 方），過 N 作 x 軸，垂足為點 P，交點 M，求 最大值； （ 3）在（ 2）的條件下，點 N 在何位置時， 互垂直平分？并求出所有滿足條件的 N 點的坐標(biāo) 第 7 頁（共 25 頁） 2016 年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，在每小 題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填在下面的表格里） 1計算 2 （ 3） 3+4 （ 3）的結(jié)果等于（ ） A 18 B 27 C 24 D 66 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 （ 27） 12= 54 12= 66， 故選 D 2 值等于（ ） A B C D 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答 【解答】 解： 故選 C 3我們知道，中式窗戶的圖案非常多樣，美輪美奐，在下面幾個比較簡單的窗戶圖案中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可 【解答】 解：第一個圖形是軸對稱圖形； 第二個圖形是軸對稱圖形； 第三個圖形不是軸對稱圖形； 第四個圖形是軸對稱圖形； 共 3 個軸對稱圖形， 故選： C 4據(jù) 2016 年 4 月 3 日的人民日報圖文數(shù)據(jù)庫報道，清明假期第一天，全國鐵路迎來客流高峰，預(yù)計發(fā)送旅客 1180 萬人次，將 1180 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 107 B 106 C 106 D 107 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 8 頁（共 25 頁） 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 1180 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為： 1180 萬 =11800000=107 故選 D 5如圖是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示 【解答】 解：從正面看和從左面看都應(yīng)是長方形，但內(nèi)部會出現(xiàn)虛線，從上面看應(yīng)是圓環(huán)，故選 D 6已知反比例函數(shù) y= ，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點（ ， 2） B圖象位于第一、三象限 C y 隨 x 的增大而減小 D當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是 y 1 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象是雙曲線；當(dāng) k 0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) k 0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大凡是反比例函數(shù)圖象上的點，橫縱坐標(biāo)之積 =k 進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 （ 2） =1，因此反比例函數(shù) y= 經(jīng)過點（ ， 2），說法正確，故此選項不合題意； B、反比例函數(shù) y= ，圖象位于第一、三象限，說法正確，故此選項不合題意； C、反比例函數(shù) y= ，在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，原題說法錯誤，故此選項符合題意； 第 9 頁（共 25 頁） D、當(dāng) 1 x 3 時， y 的取值范圍是 y 1，說法正確，故此選項不合題意； 故選： C 7如圖，在 ， C，點 D、 E 分別是邊 中點，將 點 E 旋轉(zhuǎn) 180得 四邊形 定是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D梯形 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的判定 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 E， F，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形 平行四邊形，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出 0，再利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答 【解答】 解： 點 E 旋轉(zhuǎn) 180得 E， F， 四邊形 平行四邊形， C，點 D 是邊 中點， 0， 四邊形 形 故選： A 8如圖，將正六邊形 在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，若 D 點的坐標(biāo)為（ 2， 0），則點 F 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， ） B（ ， 1） C（ ， ） D（ 1， 1） 【考點】 正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 先連接 于正六邊形是軸對稱圖形，并設(shè) y 軸于 G，那么 0；在 ，則 ， 即可求得 E 的坐標(biāo) 【解答】 解：連接 圖所示 由正六邊形是軸對稱圖形知： 在 ， 0， ， ， F（ 1， ）， 第 10 頁（共 25 頁） 故選： A 9如圖，已知直線 l 與 O 相交于點 E、 F， O 的直徑， l 于點 D，若 2，則 大小為（ ） A 12 B 18 C 22 D 30 【考點】 圓周角定理 【分析】 連接 據(jù)圓周角定理可知 0，再由直角三角函數(shù)的性質(zhì)得出 據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解：連接 O 的直 徑， 0 l 于點 D， 2， 0 22=68， 0 0 68=22， 2 故選 C 10勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度 h 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示（圖中 一折線），則對應(yīng)的這個容器的形狀為（ ） 第 11 頁（共 25 頁） A B C D 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷 【解答】 解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為 B 故選 B 11如圖，在矩形 ， E， 點 F，連接 圖中面積相等但不全等的三角形共有（ ） A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)要找出三角形面積相等但不全等的三角形，利用三角形面積公式等底等高面積相等，即可得出答案 【解答】 解： S S 邊為 為 S S S S S S S S 邊 為 為 S S S 底，等高， S 圖中能確定面積相等但不全等的三角形共有 4 對， 故選： C 12如圖是拋物線 y1=bx+c（ a 0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo) A（ 1， 3），與 （ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m 0）與拋物線交于 A， B 兩點，下列結(jié)論： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有兩個相等的實數(shù)根； 拋物線與 x 軸的另一個交點是（ 1， 0）； 當(dāng) 1 x 4 時，有 其中正確的是（ ） 第 12 頁（共 25 頁） A B C D 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x 軸的交點 【分析】 根據(jù)拋物線對稱軸方程對 進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到 a 0，由對稱軸位置可得 b 0，由拋物線與 y 軸的交點位置可得 c 0，于是可對 進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點坐標(biāo)對 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對 進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng) 1 x 4 時，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋物線的頂點坐標(biāo) A（ 1， 3）， 拋物線的對稱軸為直線 x= =1， 2a+b=0，所以 正確； 拋物線開口向下， a 0， b= 2a 0， 拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方， c 0， 0，所以 錯誤； 拋物線的頂點坐標(biāo) A（ 1， 3）， x=1 時，二次函數(shù)有最大值， 方程 bx+c=3 有兩個相等的實數(shù)根，所以 正確； 拋物線與 x 軸的一個交點為（ 4， 0） 而拋物線的對稱軸為直線 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個交點為（ 2， 0），所以 錯誤 ； 拋物線 y1=bx+c 與直線 y2=mx+n（ m 0）交于 A（ 1， 3）， B 點（ 4， 0） 當(dāng) 1 x 4 時， 以 正確 故選： C 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13分式方程 的解是 x=9 【考點】 解分式方程 【分析】 觀察可得最簡公分母是 x（ x 3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】 解：方程的兩邊同乘 x（ x 3），得 3x 9=2x， 解得 x=9 檢驗：把 x=9 代入 x（ x 3） =54 0 原方程的解為： x=9 第 13 頁（共 25 頁） 故答案為： x=9 14已知，一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）的圖象經(jīng)過點（ 0， 2），且 y 隨 x 的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式： 答案不唯一如： y= x+2 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可知 k 0，這時可任設(shè)一個滿足條件的 k，則得到含 x、 y、 b 三求知數(shù)的函數(shù)式，將（ 0， 2）代入函數(shù)式，求得 b，那么符合條件的函數(shù)式也就求出 【解答】 解： y 隨 x 的增大而減小 k 0 可選取 1，那么一次函數(shù)的解析式可表示為： y= x+b 把點（ 0， 2）代入得： b=2 要求的函數(shù)解析式為： y= x+2 15擲一個骰子，觀察向上的面的點數(shù)，則點數(shù)為奇數(shù)的概率為 【考點】 概率公式 【分析】 本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式 【解答】 解：擲一個骰子，觀察向上的面的點數(shù)，有 6 種情況，則點數(shù)為奇數(shù)有 3 種情況， 故點數(shù)為奇數(shù)的概率為 = 16如圖， 0， C， D， E， 長度為 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先證明 E=D，求出 可解決問題 【解答】 解： D， E， E= 0 B， 0， 0， 0， E=D， E D= 故答案為 第 14 頁（共 25 頁） 17如圖，矩形 ， ， ， P 為 一點，將 折至 E 與 交于點 O，且 D，則 長為 【考點】 翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質(zhì) 【分析】 由折疊的性質(zhì)得出 P， E= A=90， B=8，由 明 出 G， E，設(shè) P=x，則 E=6 x， DG=x，求出 據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可 【解答】 解：如圖所示： 四邊形 矩形， D= A= C=90， C=6， B=8， 根據(jù)題意得： P， E= A=90， B=8， 在 ， ， G， E， P， 設(shè) P=x，則 E=6 x， DG=x， x， （ 6 x） =2+x， 根據(jù)勾股定理得： 即 62+（ 8 x） 2=（ x+2） 2， 解得： x= 故答案為： 第 15 頁（共 25 頁） 18（ ）已知兩個正數(shù) x、 y 滿足 x+y=7，則 + 的最小值為 此時 （提示：若借助網(wǎng)格或坐標(biāo)系，就可以從數(shù)形結(jié)合的角度來看 ，例如可以把 看做邊長為 3 和 4 的直角三角形的斜邊） （ ）如圖，在每個邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，點 A、 B 均在格點上，且 ，請你在線段 找到一點 P，使 長為（ ）中所求的 x 【考點】 軸對稱 股定理 【分析】 先作圖構(gòu)建兩個直角三角形： 作點 C 關(guān)于 對稱點 C，根據(jù)兩點之間，線段最短可知 + 的最小值就是線段 CD 的長，并根據(jù)平行相似求出 x 的值 【解答】 解：（ I）過 A、 B 兩點分別作 垂線 ， ， 作點 C 關(guān)于 對稱點 C，連接 CD 交 P，連接 則 P， 設(shè) AP=x， BP=y，則 y=7 x， 由勾股定理得： ， ， 則此時 + 的值最小， CD=CP+P+ = = ， ， ， x= ， 故答案為： ， ； （ 圖所示， 長就是所求出的 x 第 16 頁（共 25 頁） 三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程） 19解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （ ）解不等式 ，得 x 2 ； （ ）解不等式 ，得 x 5 ； （ ）把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來： （ ）原不等式組的解集為 2 x 5 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ ）解 一元一次不等式即可； （ ）解一元一次不等式即可； （ ）利用數(shù)軸表示解集； （ ）利用大小小大中間找確定原不等式組的解集 【解答】 解：（ ）解不等式 ，得 x 2； （ ）解不等式 ，得 x 5； （ ）如圖： （ ）原不等式組的解集為 2 x 5 故答案為 x 2， x 5， 2 x 5 20為了讓同學(xué)們珍惜糧食，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機抽查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 第 17 頁（共 25 頁） （ ）求這次被調(diào)查同學(xué)的總?cè)藬?shù)為 1000 （ ）求飯菜剩少量同學(xué)對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ ）估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可供 150 人用一餐，據(jù)此估算：該校 2800名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ ）用沒有剩的人數(shù)除以沒有剩所占的百分比即可； （ ）用總?cè)藬?shù)減去其它類型的人數(shù)求出剩少量的人數(shù)，再乘以 360 度即可求出對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖； （ ）用 該校的總?cè)藬?shù)乘以一餐浪費所占的百分比即可得出答案 【解答】 解：（ ）這次被調(diào)查同學(xué)的總?cè)藬?shù)為 =1000（人）； 故答案為： 1000； （ ）飯菜剩少量的同學(xué)有 1000 400 250 150=200（人）， 補圖如下： 飯菜剩少量同學(xué)對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是： 360 =72； （ ）根據(jù)題意得： 2800 =420（人）， 答：該校 2800 名學(xué)生一餐浪費的食物可供 420 人食用一餐 21已知 半圓 O 的直徑，點 C 是半圓 O 上的動點，點 D 是線段 長線上的動點，在運動過程中，保持 A （ ）當(dāng)直線 半圓 O 相切時（如圖 ），求 度數(shù)； （ ）當(dāng)直線 半圓 O 相交時（如圖 ），設(shè)另一交點為 E，連接 度數(shù) 第 18 頁（共 25 頁） 【考點】 切線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 為 O 的切 線，得出 0，由 D，得出 可求得 （ 2）連接 用等腰三角形及平行線的性質(zhì)，可求得 度數(shù) 【解答】 解：（ 1）如圖 ，連接 A， A， D， O 的切線， 0， 5； （ 2）如圖 ，連接 A， C=A， 1= 2， 3= 4 2= 3 設(shè) 1=x，則 2= 3= 4=x 80 2x 6= 1+ 2=2x C， 5= 6=2x 4+ 5+ 6=180，即： x+2x+2x=180， x=36 6 第 19 頁（共 25 頁） 22在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè) A， B 兩個涼亭之間的距離現(xiàn)測得 0m， 0m， 20，請計算 A， B 兩個涼亭之間的距離 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過 C 點作 點 D先在 求得 長，再利用勾股定理求得 長， D 【解答】 解：如圖，作 點 D 在 ， 0m， 80 80 120=60 C015 m C015m 在 ， 0， =65m D 5 15=50m 答： A， B 兩個涼亭之間的距離為 50m 23甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按 8 折出售，乙商場對一次購物中超過 200 元后的價格部分打 7 折 （ 1）以 x（單位：元）表示商品原價， y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場 的讓利方式寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ 2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（ 1）中函數(shù)的圖象； （ 3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？ 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)兩家商場的讓利方式分別列式整理即可； （ 2）利用兩點法作出函數(shù)圖象即可； （ 3）求出兩家商場購物付款相同的 x 的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可 【解答】 解：（ 1）甲商場： y= 乙商場： y=x（ 0 x 200）， 第 20 頁（共 25 頁） y=x 200） +200=0， 即 y=0（ x 200）； （ 2）如圖所示； （ 3）當(dāng) 0 時， x=600， 所以， x 600 時，甲商場購物更省錢， x=600 時，甲、乙兩商場購物更花錢相同， x 600 時，乙商場購物更省錢 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 0，點 A 在 x 軸上， C=4， D、 E 分別是中點，將四邊形 x 軸向右平移，得四邊形 OP=m（ 0 m4 ） （ ）在平移過程中，四邊形 否成為菱形？若能，求出此時 m 的值；若不能，說明理由 （ ）設(shè)平移過程中 四邊形 疊部分的面積為 S，試用含 m 的式子表示 S （ ）當(dāng) S=3 時，求點 P 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)平移得到 S，再由菱形的判定方法有 D，即可； （ 2）分兩段求出面積， 當(dāng) 0 m 2 時，先表示出 m， m，重疊部分為梯形 出即可， 當(dāng) 2 m 4 時，重疊部分為 求出此三角形的底和高即可； （ 3）由（ 2）的函數(shù)關(guān)系式，分別代 S=3，解出 m，判斷即可 【解答】 解：（ ）能為菱形， 理由：由平移知， S， 第 21 頁（共 25 頁） 四邊形 平行四邊形， 當(dāng) D 時，四邊形 為 菱形， D 是 點， ， ， ， 即： m=2 時，四邊形 菱形； （ ） 當(dāng) 0 m 2 時，重疊部分為梯形 如圖， 作 D， E 分別是 點， ， ， ， P=m m， m， S= （ A） （ 2 m） +（ 4 m） =6 m，（ 0 m 2 ） 當(dāng) 2 m 4 時， 交于 N，重疊部分為 等腰直角三角形， m， 上的高 h= （ 4 m）， S= h = （ 4 m） （ 4 m） = 2 m+8（ 2 m 4 ）； （ ） S=3， 當(dāng) 0 m 2 時， 6 m=3， m= ， P（ ， 0） 第 22 頁（共 25 頁） 當(dāng) 2 m 4