橋梁橫向分布系數(shù)計(jì)算

.,1,2.3簡(jiǎn)支梁橋內(nèi)力計(jì)算,2.3.1主梁內(nèi)力計(jì)算2.3.2荷載橫向分布計(jì)算2.3.3結(jié)構(gòu)撓度與預(yù)拱度計(jì)算2.3.4斜交板橋的受力性能,.,2,2.3.2荷載橫向分布計(jì)算,2.3.2.1荷載橫向分布計(jì)算原理2.3.2.2杠桿原理法2.3.2.3剛性橫梁法2.3.2.4修正剛性橫梁法2.3.2.5鉸接板（梁）法2.3.2.6剛接梁法2.3.2.7比擬正交異性板法,.,3,2.3.2.1荷載橫向分布計(jì)算原理,梁橋?qū)嵱脤?shí)用空間計(jì)算理論梁橋作用荷載P時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛性使P在x、y方向內(nèi)同時(shí)傳布，所有主梁都以不同程度參與工作。可類似單梁計(jì)算內(nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即,荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算,.,5,荷載橫向分布計(jì)算原理,復(fù)雜的空間問(wèn)題簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題影響面兩個(gè)單值函數(shù)的乘積,.,6,1(x)單梁某一截面的內(nèi)力影響線2(y)單位荷載沿橫向作用在不同位置時(shí)，對(duì)某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）P.2(y)荷載作用于某點(diǎn)時(shí)沿橫向分布給某梁的荷載,車輪荷載在橋上的橫向分布,.,8,荷載橫向分布系數(shù)m,如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計(jì)中，常用一個(gè)表征荷載分布程度的系數(shù)m與軸重的乘積來(lái)表示該定值。m即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。,不同橫向剛度時(shí)主梁的變形和受力情況,.,10,不同橫向連結(jié)剛度對(duì)m的影響,主梁間無(wú)聯(lián)系結(jié)構(gòu)m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)主梁間橫隔梁剛度無(wú)窮大各主梁均勻分擔(dān)荷載實(shí)際構(gòu)造剛隔梁并非無(wú)窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著,.,11,常用幾種荷載橫向分布計(jì)算方法,杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開(kāi)而簡(jiǎn)支在其上的簡(jiǎn)支梁。剛性橫梁法把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主梁抗扭剛度影響時(shí)，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。,.,12,鉸接板(梁)法把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。剛接梁法把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。比擬正交異性板法將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來(lái)求解，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。,.,13,2.3.2.2杠桿原理法,計(jì)算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開(kāi)，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。（基本假定）計(jì)算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計(jì)算m的橫向影響線根據(jù)各種活載的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的m,按杠桿原理受力圖式,.,15,適用場(chǎng)合計(jì)算荷載靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無(wú)中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=1,.,16,無(wú)橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向影響線,按杠桿原理計(jì)算橫向分布系數(shù),.,18,例題,圖示為一橋面凈空為凈7附20.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)1號(hào)梁和2號(hào)梁相應(yīng)于汽車20級(jí)、掛車100和人群荷載的橫向分布系數(shù)。,桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)例題,.,20,當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號(hào)梁和2號(hào)梁的荷載橫向影響線根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到橫向所有荷載分布給1號(hào)梁的最大荷載值。,.,21,汽車20級(jí)掛車100人群荷載,.,22,1號(hào)梁在汽車20級(jí)、掛車100和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)同理可得2號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)（作業(yè)）,.,23,2.3.2.3剛性橫梁法,基本假定：橫隔梁無(wú)限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無(wú)窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/L=0.5（窄橋）。,梁橋撓曲變形（剛性橫梁）,.,25,分析結(jié)論在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。,.,26,考察對(duì)象跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時(shí)的荷載分布情況計(jì)算方法偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e來(lái)替代,偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖,.,28,1.中心荷載P=1的作用,各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：簡(jiǎn)支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：,偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖,由靜力平衡條件得：故，中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：若各主梁的截面均相同，則：,.,31,2.偏心力矩M=1.e的作用,橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系：則：,偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖,根據(jù)力矩平衡條件可得：則：式中，故偏心力矩M=1.e作用下各主梁分配的荷載為：,注意：式中，e和ai位于同一側(cè)時(shí)乘積取正號(hào)，異側(cè)取負(fù)號(hào)。對(duì)1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時(shí)，e=a1,.,35,如果各主梁得截面相同，則R11第二個(gè)腳標(biāo)表示荷載作用位置，第一個(gè)腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號(hào)。,.,36,3.偏心荷載P=1對(duì)各主梁的總作用,設(shè)荷載位于k號(hào)梁上e=ak，則任意I號(hào)主梁荷載分布的一般公式為：關(guān)系式：,.,37,求P=1作用在1號(hào)梁上，邊梁的荷載：鑒于Ri1圖形呈直線分布，實(shí)際上只要計(jì)算兩根邊梁的荷載值即可。,.,38,4.利用荷載橫向影響線求主梁的荷載橫向分布系數(shù),荷載P=1作用在任意梁軸線上時(shí)分布給k號(hào)梁的荷載為：此即k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo),.,39,若各主梁截面相同，則1號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)：,.,40,若各主梁截面相同，則：有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。,.,41,例題,計(jì)算跨徑L=19.50m的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)l號(hào)邊梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)。,剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示,1.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為故可按剛性橫梁法來(lái)繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60m,則：=3.l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為：,4.繪制1號(hào)梁橫向影響線5.確定汽車荷載和掛車荷載的最不利位置6.設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x解得x=4.80m設(shè)人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為,7.1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下汽車荷載,掛車荷載,人群荷載8.求得1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。,.,49,作業(yè),計(jì)算跨徑L=19.50m的橋梁橫截面如上圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)2號(hào)中梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù),.,50,剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示,.,51,主梁截面尺寸,.,52,2.3.2.4修正剛性橫梁法,計(jì)算原理用偏壓法計(jì)算1#梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：,.,53,第一項(xiàng)由中心荷載P=1引起，各主梁有撓度無(wú)轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無(wú)關(guān)；第二項(xiàng)由偏心力矩M=1.e引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正。,考慮主梁抗扭的計(jì)算圖示,.,55,考慮主梁抗扭剛度后任意k號(hào)梁的橫向影響線豎標(biāo)為：抗扭剛度系數(shù)為：,.,56,與梁號(hào)無(wú)關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和材料特性1#梁的橫向影響線豎標(biāo)為：,.,57,簡(jiǎn)支梁橋，若主梁的截面相同，Ii=I，ITi=IT，跨中荷載P=1作用在1#梁上，e=a1，則：,.,58,此時(shí)，當(dāng)主梁的間距相同時(shí)，,.,59,其中，n主梁根數(shù)B橋?qū)捙c主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)則，（砼的剪切模量G=0.425E）由此可知，l/B越大，抗扭剛度對(duì)橫向分