2016版新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型全歸納文科PPT_第八章 立體幾何第3~4節(jié)

第三節(jié)空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系,考綱解讀理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)都在此平面內(nèi).公理：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的直線.公理：平行于同一條直線的兩條直線平行.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).,知識(shí)點(diǎn)精講,一、平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)如表8-4所示.表8-4,二、空間直線與直線的位置關(guān)系,1.位置關(guān)系如表8-5所示表8-5,2.公理4（平行公理）：平行于同一直線的兩條直線平行.3.公理：空間中若兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，則這兩個(gè)角相等（同向）或互補(bǔ)（反向）.,三、空間中的直線與平面的位置關(guān)系，如表8-6所示,直線與平面的關(guān)系有兩類：1.線在平面內(nèi)：，2.線在面外：，而線在平面外又分為兩種情況。即線面位置:.表8-6,四、空間中的平面與平面的位置關(guān)系，表8-7所示.,表8-7,題型99證明“點(diǎn)共面”，“線共面”或“點(diǎn)共線”，及“線共點(diǎn)”,【例8.17】如圖8-38所示，平面平面，四邊形與都是直角梯形，求證：四點(diǎn)共面.【解析】如圖8-39所示，延長交的延長線于點(diǎn)，由得延長交的延長線于，同理可得，故即與重合.因此，直線和相交于點(diǎn)，即四點(diǎn)共面.,圖8-38,圖8-39,【解析】,（1）如圖所示，,如圖所示，,【解析】,題型100異面直線的判定,【例8.20】一條直線與兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是（）.A.平行或異面B.相交或異面C.異面D.相交【解析】假設(shè)與是異面直線，而，則顯然與不平行（否則，則有，矛盾）.因此與可能相交或異面.故選B.,第四節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì),考綱解讀1.理解空間直線和平面位置關(guān)系的定義.2.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定，理解以下判定定理：如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個(gè)平面的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么兩個(gè)平面平行.理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一平面與此平面的交線和該直線平行.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.,知識(shí)點(diǎn)精講,一、直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系如表8-8所示.表8-8,二、直線和平面平行,1.定義：直線與平面沒有公共點(diǎn)，則稱此直線與平面平行，記作.2.判定定理（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言）如表8-9所示.表8-9,3.性質(zhì)定理（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言）如表8-10所示.表8-10,三、兩個(gè)平面平行1.定義：沒有公共點(diǎn)的兩個(gè)平面叫作平行平面，用符號(hào)表示為對(duì)于平面和，若，則.2.判定定理（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言）兩平面平行的判定定理如表8-11所示.,表8-11,3.性質(zhì)定理（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言）兩平面平行的性質(zhì)定理如表8-12所示.表8-12,【例8.22】已知，是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題正確是（）.A.若則B.若則C.若則D.若則【解析】,題型歸納及思路提示題型101證明空間中直線、平面的平行關(guān)系,【解析】,【分析】,線面平行的判定定理與性質(zhì)定理相互轉(zhuǎn)化.,【例8.24】如圖8-55所示，四棱錐中，四邊形是平行四邊形，分別是和的中點(diǎn).求證：平面.,【解析】如圖8-56所示，取的中點(diǎn)，連接、，由為的中點(diǎn)，得.由已知有，所以.故四邊形是平行四邊形，因此，又平面，平面，所以平面.,圖8-55圖8-56,【例8.25】如圖8-60（a）所示，三棱柱中，是的中點(diǎn)，求證：平面.,【分析】要證明線面平行，可通過線線平行線面平行，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找到一條直線與已知直線平行.【解析】如圖8-60（b）所示，連接，設(shè)連接.因?yàn)槭侨庵?，所以四邊形是平行四邊形，故為的中點(diǎn).又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以是的中位線，所以.因?yàn)槠矫?，平面，所以平?,圖8-60（a）,圖8-60（b）,【例8.26】如圖8-64所示，四邊形與均為平行四邊形.求證：平面.,【解析】因?yàn)樗倪呅闻c均為平行四邊形，所以，又平面，平面，故平面.又平面，平面，故平面，又，平面，所以平面平面又平面，所以平面.,【例8.27】如圖8-66所示，已知三棱柱中，分別是的中點(diǎn).求證：平面平面.,【解析】因?yàn)樵谌庵?，分別是的中點(diǎn)，所以故四邊形是平行四邊形，即.又平面，平面故平面.因?yàn)樵?