江蘇省泰興中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章 計(jì)數(shù)原理 5 排列、組合應(yīng)用題教學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-3

排列、組合應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉排列組合問題的處理方法，掌握常見模型.課前練習(xí)：1在數(shù)字7,8,9與符號(hào)“”，“”五個(gè)元素的所有全排列中，任意兩個(gè)數(shù)字不相鄰的全排列個(gè)數(shù)是_2. 某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種3.記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有 種4.對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測試，直到區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn)，則這樣的測試方法有 種可能5.將編號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封里，若每個(gè)信封放2張，且編號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 種典型例題：例1 (1)求CC的值；(2)求證：CCC.例2 如圖所示，某地有南北街道5條，東西街道6條，一郵遞員從該地東西角的郵局A出發(fā)，送信的到西南角的B地，且途徑C地，要求所走路程最短，共有多少種不同的走法？例3 （1）從0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（2）用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是_（3）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：1、 計(jì)數(shù)原理是根本，排列組合是模型；2、 看具體問題是否與順序有關(guān)；3、 體會(huì)常規(guī)方法：特殊元素和特殊位置優(yōu)先法、捆綁法、插空法、擋板法、除法（定序問題）、去雜法；4、 多個(gè)限制條件時(shí)，若條件之間有“交集”，要避免選取時(shí)重復(fù)和遺漏；5、 對(duì)于既有排列又有組合的綜合問題，一般是先選后排.江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后作業(yè)（71）班級(jí)：_ 姓名：_ 學(xué)號(hào)：1甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法有 種2甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué). 若從甲乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有一名女同學(xué)的不同選法共有 種(用數(shù)字作答)36條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4，現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使這三條網(wǎng)線通過最大信息量的和大于等于6的方法共有_種4用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_ _個(gè)(用數(shù)字作答)58名世界網(wǎng)球頂級(jí)選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐3、4名，則大師賽共有_場比賽6參加海地地震救援的中國救援隊(duì)一小組共有8人，其中男同志5人，女同志3人現(xiàn)從這8人中選出3人參加災(zāi)后防疫工作，要求在選出的3人中男、女同志都有，則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)7.設(shè)集合，選擇I的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有 種8.將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì)的四個(gè)不同場館服務(wù)，不同的分配方案有 種9有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)(1)有女生但人數(shù)必須少于男生；(2)某女生一定擔(dān)任語文課代表；(3)某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任語文課代表；(4)某女生一定要擔(dān)任語文課代表