高一數(shù)學(xué)第五模塊模擬訓(xùn)練人教實(shí)驗(yàn)A版知識(shí)精講

高一數(shù)學(xué)第五模塊 模擬訓(xùn)練人教實(shí)驗(yàn)A版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第五模塊 模擬訓(xùn)練二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 考試范圍：解三角形 數(shù)列2. 考試時(shí)間：120分鐘3. 考試難度：0.7【模擬試題】（答題時(shí)間：120分鐘）一. 選擇題1. 在ABC中，已知a、b和銳角A，要使三角形有兩解，則應(yīng)滿足的條件是（ ）A. a=bsinAB. bsinAaC. bsinAbaD. bsinaab2. 在ABC中，則ABC是（ ）A. 鈍角三角形B. 銳角三角形C. 直角三角形D. 形狀無(wú)法確定已知方程3. 若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（ ）A. 4005B. 4006C. 4007D. 40084. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和(n=1,2)，其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列、使得（ ）A. ，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列B. ，其中和都為等差數(shù)列C. ，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列D. ，其中和都為等比數(shù)列5. 已知數(shù)列滿足，則（ ）A. 0B. C. D. 6. 設(shè)集合是三角形的三邊長(zhǎng)，則A所表示的平面區(qū)域（不含邊界的陰影部分）是（ ）7. ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，ABC的面積為，那么b=（ ）A. B. C. D. 8. 若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的范圍是（ ）A. （1，2）B. （2，+）C. 3，+D. （3，+）9. 刪除正整數(shù)數(shù)列1，2，3，中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列。這個(gè)新數(shù)列的第2020項(xiàng)是（ ）A. 2048B. 2049C. 2050D. 205110. 設(shè)，若存在，使，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. 或D. 11. 下列結(jié)論正確的是（ ）A. 當(dāng)且時(shí)，B. 當(dāng)時(shí)，C. 當(dāng)時(shí)，的最小值為2D. 當(dāng)時(shí)，無(wú)最大值12. 設(shè)，且，則（ ）A. B. C. D. 二. 填空題13. 已知，若，則A與B的大小關(guān)系是 。14. 設(shè)且，求的最小值 。15. ABC中，A（2，4），B（1，2），C（1，0），D（x，y）在ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則z=xy的最大值為 ，最小值為 。16. 如圖，它滿足（1）第n行首尾兩數(shù)均為n，（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行第2個(gè)數(shù)是 。17. 設(shè)a、b、c都是正數(shù)，試證明不等式：。 18. 解關(guān)于x的不等式。19. 數(shù)列中，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求。20. 如圖，貨輪在海上以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155的方向航行。為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125。半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80。求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡(jiǎn)根號(hào)）。 21. 甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)c千米/時(shí)。已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元。（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？ 22. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；（2）設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)n。【試題答案】一. 選擇題1. D 2. A3. B4. C5. B6. A7. B8. B 9. C10. C11. B12. A二. 填空題13. AB14. 15. 16. 17. 證明： ， 即18. 解：當(dāng)時(shí)，不等式的解為；當(dāng)時(shí)，分解因式當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于，不等式的解為或；當(dāng)時(shí)，不等式的解為；當(dāng)時(shí)，不等式的解為；當(dāng)時(shí)，不等式的解為19. 解：（1） 為常數(shù)列 是以為首項(xiàng)的等差數(shù)列設(shè) （2） ，令，得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 20. 解：在ABC中，ABC=155125=30BCA=180155+80=105BAC=18030105=45由正弦定理，得 （海里）答：船與燈塔間的距離為海里 21. 解：（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為；故所求函數(shù)及其定義域?yàn)椋?）依題意知都為正數(shù)，故有當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式中等號(hào)成立若，則當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小若，則當(dāng)時(shí)，有因?yàn)?，且，故有所以，且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立也即當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小綜上知，為使全程運(yùn)輸成本y最小，當(dāng)