2020版高考數(shù)學(xué)人教版理科一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：68 離散型隨機(jī)變量及其分布列 Word版含解析.doc

課時(shí)作業(yè)68離散型隨機(jī)變量及其分布列一、選擇題1袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后，若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹谷舫槿〉拇螖?shù)為X，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是(C)AX4 BX5CX6 DX5解析：事件“放回5個(gè)紅球”表示前5次摸到黑球，且第6次摸到紅球，所以X6.2設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為Y123Pm則“Y”的概率為(C)A. B.C. D.解析：依題意知，m1，則m.故PP(Y2)P(Y3).3已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X012P0.512qq則P(Z)(A)A0.9 B0.8C0.7 D0.6解析：由分布列性質(zhì)得0.512qq1，解得q0.3，P(Z)P(X0)P(X1)0.5120.30.9.故選A.4若P(Xx2)1，P(Xx1)1，其中x1x2)，P(Xx2)P(Xx1)1.5已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知P(1)，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為(B)A10% B20%C30% D40%解析：設(shè)10件產(chǎn)品中有x件次品，則P(1)，x2或8.次品率不超過40%，x2，次品率為20%.6一只袋內(nèi)裝有m個(gè)白球，nm個(gè)黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球?yàn)橹梗O(shè)此時(shí)取出了X個(gè)白球，下列概率等于的是(D)AP(X3) BP(X2)CP(X3) DP(X2)解析：由超幾何分布知P(X2).二、填空題7甲、乙兩隊(duì)在一次對(duì)抗賽的某一輪中有3個(gè)搶答題，比賽規(guī)定：對(duì)于每一個(gè)題，沒有搶到題的隊(duì)伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯(cuò)誤的扣1分(即得1分)若X是甲隊(duì)在該輪比賽獲勝時(shí)的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)，則X的所有可能取值是1,0,1,2,3.解析：X1，甲搶到一題但答錯(cuò)了X0，甲沒搶到題，或甲搶到2題，回答時(shí)一對(duì)一錯(cuò)X1時(shí)，甲搶到1題且答對(duì)或甲搶到3題，且一錯(cuò)兩對(duì)X2時(shí)，甲搶到2題均答對(duì)X3時(shí)，甲搶到3題均答對(duì)8從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是.解析：設(shè)所選女生人數(shù)為X，則X服從超幾何分布，其中N6，M2，n3，則P(X1)P(X0)P(X1).9(2019石家莊調(diào)研)為檢測(cè)某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：編號(hào)12345x169178166175180y7580777081如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列為X012P0.30.60.1解析：5件抽測(cè)品中有2件優(yōu)等品，則X的可能取值為0,1,2.P(X0)0.3，P(X1)0.6，P(X2)0.1.故優(yōu)等品數(shù)X的分布列為X012P0.30.60.1三、解答題10某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì)(1)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率(2)設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列解：(1)由已知事件A：選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4，則P(A).(2)隨機(jī)變量X可能的取值為0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，則X的分布列為：X012P11為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽(1)設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”，求事件A發(fā)生的概率；(2)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列解：(1)由已知，有P(A).所以事件A發(fā)生的概率為.(2)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4.P(Xk)(k1,2,3,4)故P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以隨機(jī)變量X的分布列為X1234P12設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，1，則隨機(jī)變量的分布列是01P .解析：若兩條棱相交，則交點(diǎn)必為正方體8個(gè)頂點(diǎn)中的1個(gè)，過任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱，所以共有8C對(duì)相交棱，因此P(0).若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對(duì)，故P()，于是P(1)1P(0)P()1，所以隨機(jī)變量的分布列是01P13.(2019河南豫南九校聯(lián)考)為創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明城市，某城市號(hào)召出租車司機(jī)在高考期間至少進(jìn)行一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機(jī)，他們進(jìn)行“愛心送考”的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示(1)求該出租車公司的司機(jī)進(jìn)行“愛心送考”的人均次數(shù)；(2)從這200名司機(jī)中任選兩人，設(shè)這兩人進(jìn)行送考次數(shù)之差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖得200名司機(jī)中送考1次的有20人，送考2次的有100人，送考3次的有80人，該出租車公司的司機(jī)進(jìn)行“愛心送考”的人均次數(shù)為2.3.(2)從該公司任選兩名司機(jī)，記“這兩人中一人送考1次，另一人送考2次”為事件A，“這兩人中一人送考2次，另一人送考3次”為事件B，“這兩人中一人送考1次，另一人送考3次”為事件C，“這兩人送考次數(shù)相同”為事件D，由題意知X的所有可能取值為0,1,2，P(X1)P(A)P(B)，P(X2)P(C)，P(X0)P(D)，X的分布列為X012PE(X)012.14甲、乙兩人為了響應(yīng)政府“節(jié)能減排”的號(hào)召，決定各購(gòu)置一輛純電動(dòng)汽車經(jīng)了解目前市場(chǎng)上銷售的主流純電動(dòng)汽車，按行駛里程數(shù)R(單位：公里)可分為三類車型，A：80R150，B：150R250，C：R250.甲從A，B，C三類車型中挑選，乙從B，C兩類車型中挑選，甲、乙二人選擇各類車型的概率如下表：若甲、乙都選C類車型的概率為.(1)求p，q的值；(2)求甲、乙選擇不同車型的概率；(3)某市對(duì)購(gòu)買純電動(dòng)汽車進(jìn)行補(bǔ)貼，補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表：車型ABC補(bǔ)貼金額(萬元/輛)345記甲、乙兩人購(gòu)車所