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文檔簡介
2.1向量的物理背景及基本概念,請同學(xué)們回憶在物理中學(xué)習(xí)過這些量?他們有什么共性?,類似的,我們可以對位移、力這些既有大小又有方向的量進(jìn)行抽象,形成一種新的量.,向量既有大小又有方向,我們曾經(jīng)從一支筆、一棵樹、一本書中抽象出只有大小的數(shù)量“1”。,向量的概念:把既有大小又有方向的量叫向量(物理學(xué)中常稱為矢量)。,注意:數(shù)量與向量的區(qū)別,數(shù)量只有大小,可以比較大??;向量有方向,大小,雙重性,不能比較大小.,而把那些只有大小,沒有方向的量如年齡、身高、長度、面積、體積、質(zhì)量等,稱為數(shù)量,(物理學(xué)中常稱為標(biāo)量).,如何表示向量?,有向線段(帶有方向的線段,線段的長度表示大小),A(起點),B(終點),有向線段三要素:起點、方向、長度,有向線段記作:,,向量用有向線段表示(幾何表示法),記作:或,例1如圖,試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置,在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移,并求出A地至B、C兩地的實際距離(精確到1km).,1:8000000,有向線段的長度表示向量的大小,也就是向量的長度(或稱向量的模),記作:,長度為0的向量叫做零向量,記作,即,長度為1的向量叫做單位向量,,是單位向量,A,B,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,如圖表示相互平行的向量,記作:,規(guī)定:與任一向量平行,即對任意,都有,非零向量,思考:若有,則有嗎?,若它們都是非零向量呢?,長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,如圖平行四邊形中,有向線段表示的向量與相等,記作:,如圖,平面直角坐標(biāo)系中有向線段表示的向量相等的有:,可選擇起點在原點的有向線段表示向量。,在平面上,兩個長度相等且指向一致的有向線段表示同一個向量,因為向量完全由它的方向和模確定.,任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示,并且與有向線段的起點無關(guān).,判斷題(1)向量就是有向線段,有向線段就是向量(2)直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸是向量(3)零向量都相等(4)若都是單位向量,則(5)若兩向量相等,則它們平行(6)若(7)若,(),(),(),(),(),(),(),例2如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,寫出圖中與向量相等的向量.解:,模與相等的向量有哪些?,過程與思想方法:,作業(yè):作業(yè)本平面向量
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