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.,單純形法的計(jì)算步驟,例1.8用單純形法求下列線性規(guī)劃的最優(yōu)解,解：1）將問題化為標(biāo)準(zhǔn)型，加入松馳變量x3、x4則標(biāo)準(zhǔn)型為:,.,單純形法的計(jì)算步驟,2）求出線性規(guī)劃的初始基可行解，列出初始單純形表。,檢驗(yàn)數(shù),.,單純形法的計(jì)算步驟,3）進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn),如果表中所有檢驗(yàn)數(shù)，則表中的基可行解就是問題的最優(yōu)解，計(jì)算停止。否則繼續(xù)下一步。,4）從一個(gè)基可行解轉(zhuǎn)換到另一個(gè)目標(biāo)值更大的基可行解，列出新的單純形表,確定換入基的變量。選擇，對(duì)應(yīng)的變量xj作為換入變量，當(dāng)有一個(gè)以上檢驗(yàn)數(shù)大于0時(shí)，一般選擇最大的一個(gè)檢驗(yàn)數(shù)，即：，其對(duì)應(yīng)的xk作為換入變量。確定換出變量。根據(jù)下式計(jì)算并選擇，選最小的對(duì)應(yīng)基變量作為換出變量。,.,單純形法的計(jì)算步驟,用換入變量xk替換基變量中的換出變量，得到一個(gè)新的基。對(duì)應(yīng)新的基可以找出一個(gè)新的基可行解，并相應(yīng)地可以畫出一個(gè)新的單純形表。5）重復(fù)3）、4）步直到計(jì)算結(jié)束為止。,.,單純形法的計(jì)算步驟,換入列,bi/ai2，ai20,40,10,換出行,將3化為1,5/3,1,18,0,1/3,0,1/3,10,1,1/3,30,30,0,5/3,0,4/3,乘以1/3后得到,1,0,3/5,1/5,18,0,1,1/5,2/5,4,0,0,1,1,.,單純形法的進(jìn)一步討論人工變量法,例1.10用大M法解下列線性規(guī)劃,解：首先將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式,系數(shù)矩陣中不存在單位矩陣，無法建立初始單純形表。,.,單純形法的進(jìn)一步討論人工變量法,故人為添加兩個(gè)單位向量，得到人工變量單純形法數(shù)學(xué)模型：,其中：M是一個(gè)很大的抽象的數(shù)，不需要給出具體的數(shù)值，可以理解為它能大于給定的任何一個(gè)確定數(shù)值；再用前面介紹的單純形法求解該模型，計(jì)算結(jié)果見下表。,.,單純形法

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