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四川省閬中中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(總分:150分 時間:120分鐘 )一、單選題1命題“,”的否定是( )A. 不存在, B. ,C. , D. ,2拋物線的焦點坐標為( )A. B. C. D. 3點到直線的距離( )A. B. C. D. 4雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 5“”是“直線與圓有公共點”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件6已知, ,點在軸上且到、兩點的距離相等,則點坐標為( )A. B. C. D. 7已知點,若則點C的坐標為( )A. B. C. D. 8已知雙曲線: 的一條漸近線與圓相切,則雙曲線C的離心率等于( )A. B. C. D. 9拋物線的焦點在直線上,則( )A. B. C. D. 10已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,過的直線交于兩點,若的周長為12,則的方程為( )A. B. C. D. 11已知雙曲線的左焦點為拋物線的焦點,雙曲線的漸近線方程為,則實數(shù)( )A. B. C. D. 12設(shè)橢圓 ()的一個焦點點為橢圓內(nèi)一點,若橢圓上存在一點,使得,則橢圓的離心率的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題13在空間直角坐標系中,已知, 點分別在軸, 軸上.且,那么的最小值是_.14 設(shè)直線與圓 相交于兩點,若,則_15 已知雙曲線=的離心率為,左焦點為,當點P在雙曲線右支上運動、點Q在圓=上運動時, 的最小值為_.16 已知橢圓的右焦點為,且離心率為, 的三個頂點都在橢圓上,設(shè)三條邊的中點分別為,且三條邊所在直線的斜率分別為,且均不為0. 為坐標原點,若直線的斜率之和為1.則_三、解答題17已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;命題q: ,.若為真,求m的取值范圍18如圖,在四棱錐中, 平面,四邊形為正方形,且, 為線段的中點.()求證: 平面;()求直線與平面所成角的正弦值;19在棱長為a的正方體中,M、N分別為的中點求B到平面AMN的距離: 求二面角的余弦值20如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AA1C1C底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且ABBC,()求證:ACA1B;()求二面角AA1CB的余弦值21已知拋物線的焦點為,直線過焦點交拋物線于兩點, ,點的縱坐標為.()求拋物線的方程;()若點是拋物線位于曲線 (為坐標原點)上一點,求的最大面積.22已知橢圓: 的兩個焦點與短軸的一個端點構(gòu)成的三角形的面積為,且橢圓的離心率為.(1
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