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四川省閬中中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(總分:150分 時(shí)間:120分鐘 )一、單選題1命題“,”的否定是( )A. 不存在, B. ,C. , D. ,2拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 3點(diǎn)到直線(xiàn)的距離( )A. B. C. D. 4雙曲線(xiàn)的離心率為( )A. B. C. D. 5“”是“直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件6已知, ,點(diǎn)在軸上且到、兩點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 7已知點(diǎn),若則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 8已知雙曲線(xiàn): 的一條漸近線(xiàn)與圓相切,則雙曲線(xiàn)C的離心率等于( )A. B. C. D. 9拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在直線(xiàn)上,則( )A. B. C. D. 10已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,過(guò)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)為12,則的方程為( )A. B. C. D. 11已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,則實(shí)數(shù)( )A. B. C. D. 12設(shè)橢圓 ()的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn),使得,則橢圓的離心率的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題13在空間直角坐標(biāo)系中,已知, 點(diǎn)分別在軸, 軸上.且,那么的最小值是_.14 設(shè)直線(xiàn)與圓 相交于兩點(diǎn),若,則_15 已知雙曲線(xiàn)=的離心率為,左焦點(diǎn)為,當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)右支上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q在圓=上運(yùn)動(dòng)時(shí), 的最小值為_(kāi).16 已知橢圓的右焦點(diǎn)為,且離心率為, 的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為,且三條邊所在直線(xiàn)的斜率分別為,且均不為0. 為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線(xiàn)的斜率之和為1.則_三、解答題17已知命題p:方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q: ,.若為真,求m的取值范圍18如圖,在四棱錐中, 平面,四邊形為正方形,且, 為線(xiàn)段的中點(diǎn).()求證: 平面;()求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值;19在棱長(zhǎng)為a的正方體中,M、N分別為的中點(diǎn)求B到平面AMN的距離: 求二面角的余弦值20如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)面AA1C1C底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC且ABBC,()求證:ACA1B;()求二面角AA1CB的余弦值21已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn), ,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.()求拋物線(xiàn)的方程;()若點(diǎn)是拋物線(xiàn)位于曲線(xiàn) (為坐標(biāo)原點(diǎn))上一點(diǎn),求的最大面積.22已知橢圓: 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為,且橢圓的離心率為.(1
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