一次函數(shù)圖像應(yīng)用題精選

100200204060x (分鐘)y (元)1、一個移動公司采用逐步計費的方法計算通話費，并在圖中顯示每個月的通話時間(分鐘)與對應(yīng)的通話費(元)之間的函數(shù)圖像(一)月份通話100分鐘，支付通話費(2)求當時與之的關(guān)系式(3)每月通話280分鐘的話，電話費是多少？2、甲、乙兩位同學舉行登山比賽。 圖中顯示了甲方同學和乙方同學沿著同一路線同時從山腳下到達山頂?shù)倪^程中，各自的路線隨著時間變化的情況，根據(jù)圖像中的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)回答了以下問題。(1)甲、乙兩位同學分別求出表示登山途中的路程(公里)和時間(時)的函數(shù)解析式(無需寫引數(shù)值的范圍)(2)甲方到達山頂時，乙方會去山路的某個地方，求出距山頂?shù)木嚯x在(3)(2)的條件下，乙先生繼續(xù)登山，甲先生到達山頂后休息1小時，沿著原路下山，在這一點上與乙先生相遇。 此時距山頂1.5公里的距離，相遇后，甲、乙分別沿原路下山，乙到達山頂時，甲求出距山腳多少公里的距離(公里)(小時)612123甲乙甲乙122.5310202530o.o圖像和信息3、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩馀部分的高度(cm )與燃燒時間的關(guān)系如圖所示。 請根據(jù)圖片提供的信息解答以下問題(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度為從點火到點火的時間各不相同(2)分別求出甲、乙兩支蠟燭燃燒時的函數(shù)關(guān)系式(3)為什么有價值時，甲、乙兩支蠟燭在燃燒期間的高度相等？01001306589y (元)x度6、今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力不足，電力公司為了鼓勵市民節(jié)電，采用了按月分段收取電費的方法。 如果某戶居民每月電費(元)和電費(度)的函數(shù)圖像為折線(如圖所示)，則根據(jù)圖像解決以下問題(1)分別書寫和時，和的函數(shù)關(guān)系式(2)利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司取得的收費標準(3)該用戶在某個月用電62次的話，應(yīng)該支付多少錢(4)那個用戶在某個月支付105元的話，那個用戶在那個月花了多少次電？05202630馬鈴薯銷售數(shù)量(千克)手里拿著錢8、農(nóng)民帶幾公斤馬鈴薯上市，為方便起見，他帶零錢預(yù)備，按市場價格出售后減價出售，賣馬鈴薯的公斤數(shù)和他手頭的錢數(shù)(包括預(yù)備零錢)的關(guān)系如圖所示，合并圖像解決以下問題。農(nóng)民帶來的零錢是多少？(2)降價前馬鈴薯的售價是多少公斤？降價后，他賣完了一公斤多馀的土豆。 當時，他手頭的錢(包括備用零錢)是元錢，問他帶了多少公斤土豆125038(元)(公里)10、張先生騎自行車往返于甲、乙兩地，從甲地開始的路程(公里)和時間(時間)的函數(shù)圖像如圖所示(1)老張在路上逗留時，他從乙地回來時自行車的速度是公里/小時(小時)(公里)(2)李先生和張先生同時從甲地出發(fā)，在同一路線上向乙地，在乙地停下，途中李先生和張先生相遇了3次。 請把李先生到甲地的路程(公里)和時間畫在圖上(時間)函數(shù)的粗略圖像小王和小張一起出發(fā)，走同一條路線前往乙地到甲地的路程(公里)和時間(時間)的函數(shù)關(guān)系式小王和小張在路上相遇了幾次？請計算一下你第一次遇到的時間x (分鐘)0y (米)10008006004002002 4 5 6 8 10a.a乙組聯(lián)賽11、小文家離學校1000米遠。 有一天小文上學的時候，忘了帶書，走了一會兒就想起來了，回家拿書，急忙趕到學校。 下圖是關(guān)于小文家和家的距離(米)時間(分)的函數(shù)的圖像。 請根據(jù)影像資訊回答下列問題(1)小文要走多久才回家取書？(2)求線段存在的直線的函數(shù)解析式(3)分鐘，求出小文和家的距離13、有兩個長度相等的水路挖掘任務(wù)，分別對甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘。 圖為反映鉆井渠道長度與鉆井時間關(guān)系的部分圖像。 請解決以下問題乙甲(小時)(1)乙隊挖到30米時，花費了時間。 挖六個小時時，甲隊比乙隊挖米(2)請求在甲隊所在的時間段，與的函數(shù)關(guān)系式在乙隊的時間段，與的函數(shù)關(guān)系式經(jīng)過幾小時挖掘，甲隊挖掘的渠道長度開始超過乙隊？(3)甲隊施工速度不變，乙隊挖掘6小時后施工速度增加到12米/秒，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)甲隊從挖掘到完成挖掘的水路有多長？091630t/minS/km401214、右圖是某汽車行駛的路程S(km )和時間t(min )的函數(shù)關(guān)系圖.查看圖中顯示的信息并回答以下問題(1)汽車前9分鐘的平均速度是多少？(2)車在路上停了多久？(3)在16t30時，求出s和t函數(shù)關(guān)系式.s (公里)t (時)01022. 57.50.531.5lb:lb洛杉磯15 .圖分別表示a步行和b自行車在同一條路上行駛的行程s和時間t的關(guān)系。(1)B出發(fā)時離a公里遠。(2)走路后，自行車出故障修理，費時間。 (1分)(3)B出發(fā)后經(jīng)過一段時間與a相遇。(4)如果b的自行車沒有故障，保持出發(fā)時的速度前進，時間與a相遇，相遇地點離b的出發(fā)點公里遠。 這個相遇點c如圖所示。(5)求出a行走的行程s和時間t的函數(shù)關(guān)系式。16、2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟開幕。 20日上午9點，參戰(zhàn)龍舟從黃陵廟同時出發(fā)。 其中甲、乙兩隊在比賽中，路程y (公里)和時間x (時間)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 甲隊于上午11時30分抵達終點黃柏河港。(1)哪個隊先到達終點，乙隊什么時候趕上甲隊？(2)比賽中甲、乙兩隊什么時候最遠？17、剛返回營地的兩支危險部隊又接到救援命令：一隊馬上出發(fā)去30公里的a鎮(zhèn)的第二分隊因疲勞在營地休息a(0a3 )小時后可以在a鎮(zhèn)參加救災(zāi)。 隊伍出發(fā)后，發(fā)現(xiàn)唯一通往a鎮(zhèn)的道路在距營地10公里處發(fā)生塌方，塌方復雜，隊伍需要在1小時內(nèi)開通道路。 隊伍行駛速度為5公里/小時，隊伍行駛速度為(4 a )公里/小時。如果不在露營休息，兩隊多長時間能到a鎮(zhèn)？如果兩班和一班同時趕到a鎮(zhèn)的話，兩班應(yīng)該在露營休息幾個小時？在下面的圖像中，分別記述了一組和兩組離a町的距離y (公里)和時間x (時間)的函數(shù)關(guān)系，寫下所有認為合理的符號，說明實際的意思。18、2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生8.0級強地震。 一個市接到上司的通知，馬上從甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組出發(fā)前往距離起點480公里的受災(zāi)地。 乙組因攜帶救援物資，比甲方晚1.25小時出發(fā)(從甲方出發(fā)時開始計算)。圖中的折線、線段分別表示甲方、乙方兩組的行走距離y甲方(公里)、y乙方(公里)與時間x (時間)的關(guān)系相對應(yīng)的圖像。 請根據(jù)圖片提供的信息進行解決(1)由于汽車出了故障，甲組在中途停留了一段時間甲組汽車發(fā)生故障后，請立即趕到災(zāi)區(qū)。 甲組汽車出故障時，到出發(fā)點的路程是多少公里？(3)為保證及時聯(lián)系，甲、乙兩組首次相遇時，約定其后兩車間的距離不超過25公里。 請通過計算進行說明，說明用圖像表示的走路方式是否符合約定。19、快車從甲地到乙地、快車從乙地到甲地，車輛同時出發(fā)，快車行駛的時間表示兩車間的距離，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系。(第19題)a.a乙組聯(lián)賽c.cd.do.oy/km90012x/h4根據(jù)影像考慮下列事項信息讀取(1)甲、乙兩地之間的距離為km(2)請說明圖中點的實際意義理解形象(三)求各站停車和快車的速度；(4)求出與線段表示的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量可取范圍解決問題(5)第二列車快車也從甲地出發(fā)到乙地，速度和第一列車快車一樣，要求第一列車快車遇見快車30分鐘后，第二列車快車遇見快車，第二列車快車比快車晚幾個小時出發(fā)20 .為預(yù)防“手足口病”，在某校對教室進行“藥熏消毒”。 已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米的空氣含量(mg )與燃燒時間(分鐘)成正比燃燒后，與反比(如圖所示)藥物燃燒完10分鐘時，教室內(nèi)每立方米的空氣含量為8mg(1)求出與藥物燃燒時的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出與藥物燃燒后的函數(shù)關(guān)系式；(3)每立方米空氣中的含量低于1.6mg時，對人體沒有毒性作用，從消毒開始需要多長時間才能回到教室？25.(2009年咸寧市)某站客流多，旅客需要排長時間隊購票。 據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，每天開始售票的時候，約有300名旅客排隊購票。 同時，新乘客紛紛進入售票處等候購票。 新的購票人數(shù)(人)和購票時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 圖中表示每個售票處投票數(shù)(人)與售票時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，圖中表示在某日的售票廳等待售票的人數(shù)(人)與售票時間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，可知在售票前開放了兩個售票窗口.(1)求出的值(2)買票到第60分鐘，求在售票處等候買票的旅客人數(shù)143124030078a.ax/分鐘y/人o.oo.oo.o(圖)(圖)(圖)x/分鐘y/人x/分鐘y/人三、該站在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，決定以“以人為本、旅客便利”為宗旨增設(shè)售票處。 如果您希望在開始售票后30分鐘內(nèi)購買所有票，以便以后到達的旅客可以輕松購買票，請幫助計算。 我至少需要同時開放幾個門票銷售窗口？例6 (2010年泰州第28題) 2008年5月12日14點28分在四川汶川發(fā)生了里氏8.0級的巨大地震。 一個市接到上級的通知，馬上開車趕到距離起點480公里的受災(zāi)地，有兩個抗震救災(zāi)小組：甲、乙。 乙組有救援物資，比甲組晚出發(fā)1.25小時(從甲組出發(fā)開始計時)。 圖中的折線、線段分別表示與甲、乙兩組行走的距離(公里)、(公里)和時間x (時間)的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像。 根據(jù)影像中顯示的資訊，解決下列問題(1)由于汽車出了故障，甲組在途中停留了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小時(2分)甲組汽車清除故障后，立即趕到災(zāi)區(qū)。 甲組車在排除故障時，到出發(fā)點的路程是多少公里(6分)(3)為保證及時聯(lián)系，甲、乙兩組首次相遇時，約定其后兩車間的路程只有25公里。 請用計算來說明。 圖片所示的走路方式是否符合約定。解析：本問題雖然甲乙雙方相互關(guān)聯(lián)，但由不同的筆畫問題構(gòu)成，函數(shù)圖像之間交叉。 為了解決所追求的問題，必須深刻理解圖像中的信息，特別是點坐標的實際含義。(1)從圖像可以看出AB分段有故障。 時間為4.9-3=1.9(小時)甲組汽車排除故障時，離出發(fā)點的路程是多少公里？ 換句話說，要求b點的縱軸。 點b位于線段BD上，橫軸為4.9。 只需求出BD存在的直線的解析式即可。 c是BD，EF的交點，c點的橫軸是6，直線EF的解析式，得到c點坐標。 由此求出BD解析式，得到b點的縱軸。在直線EF解析式中，設(shè)=kx b點e (1. 25，0 )、點f (7. 25，480 )位于直線EF上222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653點c位于直線EF上，點c的橫軸為6點c的縱軸為806100=380 點c的坐標為(6，380 )設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx n點c (6，380 )、點d (7，480 )位于直線BD上解8756； BD的解析表達式是y甲=100X -220b點位于直線BD上，b點的橫軸為4.9，代入y增益b (4. 9，270 )2222222222222222222222222652(三)符合承諾由圖片可知，甲、乙兩組首次相遇后，b和d距離最遠。在點b，y乙y甲=804.9100-(1004.9220)=22公里25公里在點d，y甲- y乙=1007220-(807100)=20公里25公里用圖像表示的走路方式符合約定多函數(shù)圖像表達式問題的一般策略：問題中存在多個函數(shù)圖像時，特別關(guān)注圖像交點的坐標。 這是因為該交點坐標同時滿足兩個圖像的關(guān)系式。分析多個函數(shù)圖像時，也必須關(guān)注其交點兩側(cè)的圖像的上下位置關(guān)系。 圖像上方的函數(shù)圖像具有與相同參數(shù)對應(yīng)的較大函數(shù)值。 由此，能夠比較兩個函數(shù)圖像所表示的函數(shù)式之間的變化關(guān)系。例4