數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊因式分解——提公因式法.ppt

第二節(jié)提公因式法(一),第二章分解因式,江西九江市第十一中學(xué)陶增元,算一算,7,9,13-6+2,7,9,7,9,計算:,解：原式=（13-6+2）=9=7,7,9,7,9,問：你是用什么方法計算的？這個式子的各項有相同的因數(shù)嗎？,答：可用乘法的分配律的逆運算進(jìn)行計算，這個式子的各項的相同因數(shù)是,7,9,想一想,多項式ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式x+4x呢？多項式mb+nbb呢？,2,2,答：多項式ab+ac有相同的因式a，多項式x+4x有相同的因式x，多項式mb+nbb有相同的因式b,2,2,結(jié)論：多項式中各項式都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式,試一試,多項式2xy+6xy中各項的公因式是什么？你認(rèn)為一個多項式的公因式是什么？,2,2,3,結(jié)論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；（2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式,議一議,將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：（1）ab+ac（2）x+4x（3）mb+nbb,2,2,如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法,解：（1）ab+ac=a(b+c),（2）x+4x=x(x+4),（3）mb+nbb=b(mb+n-1),2,2,做一做,將下列多項式進(jìn)行分解因式：（1）3x+6（2）7x21x（3）8ab12abc+ab（4）24x12x+28x,3,2,2,2,3,3,提取公因式的步驟是：（1）找公因式；（2）提公因式,從上題的解答中，你能歸納出提公因式的步驟嗎?,解：（1）3x+6=3（x+2)（2）7x21x=7x(x3)（3）8ab12abc+ab=ab(8ab12b+1)（4）24x12x+28x=4x(6x+3x7),2,2,2,2,2,3,3,3,2,反饋練習(xí),1、找出下列各多項式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn24mn（4）ab2ab+ab,3,2,2,2,3,3,2、將下列多項式進(jìn)行分解因式：（1）8x72（2）ab5ab（3）4m8m（4）ab2ab+ab（5）48mn24mn（6）2xy+4xy2xy,解：（1）8x72=8（x9)（2）ab5ab=ab(a5)（3）4m8m=4m(m2)（4）ab2ab+ab=ab(a2b+1)（5）48mn24mn=24mn(2mn)（6）2xy+4xy2xy=2xy（x2y+1),2,2,2,2,2,3,3,2,2,答：（1）4x+8y的公因式是4；（2）am+an的公因式是a；（3）48mn24mn的公因式是24mn；（4）ab2ab+ab的公因式是ab,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,學(xué)生反思,從今天的課程中，你學(xué)到