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20172018學(xué)年高一第一學(xué)期12月(總第三次)月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:100分鐘 滿(mǎn)分:100分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)1設(shè)集合,集合,則集合() A B C D2下列函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( ).A與 B與C與 D與3.已知函數(shù)的零點(diǎn),且,則( )A5 B4 C3 D24若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上是( ).A減函數(shù)且最大值是 B增函數(shù)且最小值是C增函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是5已知函數(shù)的定義域?yàn)?,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D6函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則的值為( )A3 B C D7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k值是 A. 5 B. 4 C. 6 D.78已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象可能是( ) A. B. C. D.9已知函數(shù),若在上為減函數(shù),則的取值范圍為( ) A B C D10.某市乘坐出租車(chē)的收費(fèi)辦法如下:不超過(guò)4千米的里程收費(fèi)12元;超過(guò)4千米的里程按每千米2元收費(fèi)(對(duì)于其中不足千米的部分,若其小于05千米則不收費(fèi),若其大于或等于05千米則按1千米收費(fèi));相應(yīng)系統(tǒng)收費(fèi)的程序框圖如圖所示,其中(單位:千米)為行駛里程,(單位:元)為所收費(fèi)用,用表示不大于的最大整數(shù),則圖中處應(yīng)填( )A. B. C. D. 11設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若函數(shù)滿(mǎn)足條件:存在,使在上的值域?yàn)?,則稱(chēng)為“倍縮函數(shù)”,若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 12.函數(shù)的圖象形如漢字“囧”,故稱(chēng)其為“囧函數(shù)”. 下列命題:“囧函數(shù)”的值域?yàn)?;“囧函?shù)”在上單調(diào)遞增;“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn);“囧函數(shù)”的圖象與直線(xiàn)至少有一個(gè)交點(diǎn). 正確命題的個(gè)數(shù)為( )A1 B2 C3 D4二、填空題:(本大題共4小題,每小題3分,共12分.)13.二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)等于 .14. 已知,的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間內(nèi),則的取值范圍為_(kāi).15已知函數(shù)滿(mǎn)足,且對(duì)任意的時(shí),恒有成立,則當(dāng)時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).16已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí), ,對(duì)任意,存在使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)三、解答題(本題共5小題,共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)17(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)全集,集合.(1)求(2)若集合,且,求的取值范圍.18(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),恒有.(1) 求的值,并證明函數(shù)為奇函數(shù);(2)如果,且,試求在區(qū)間上的最大值和最小值.19(本小題滿(mǎn)分10分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某門(mén)市部的一種小商品在過(guò)去的20天內(nèi)的日銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間(天)的函數(shù),且日銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足函數(shù)(件),而且銷(xiāo)售價(jià)格近似滿(mǎn)足于(元)(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值與最小值20(本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),若,求函數(shù)的最小值;(2)若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21.(本題滿(mǎn)分12分)對(duì)于在上有意義的兩個(gè)函數(shù)與,如果對(duì)任意的,均有,則稱(chēng)與在上是接近的,否則稱(chēng)與在上是非接近的現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)與,現(xiàn)給定區(qū)間(1)若,判斷與是否在給定區(qū)間上接近;(2)若與在給定區(qū)間上都有意義,求的取值范圍;(3)討論與在給定區(qū)間上是否是接近的 山西大學(xué)附中20172018學(xué)年高一第一學(xué)期12月(總第三次)模塊診斷數(shù)學(xué)試題評(píng)分細(xì)則一、選擇題(312=36分)123456789101112BCAABCBBDACB二、填空題(34=12分)13. 84 14. 15. 16. 三、解答題(共52分)17. (本小題滿(mǎn)分10分)(1)由得,解得,。又(2)由題意得,解得.實(shí)數(shù)的取值范圍為.18. (本小題滿(mǎn)分10分)試題解析:(1) 令得, 再令得 所以函數(shù)為奇函數(shù) (2) 設(shè),且,則又因?yàn)? 在R上是減函數(shù),.19. (本小題滿(mǎn)分10分)20.
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