江蘇無錫高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中理無答案

江蘇省無錫市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）時(shí)間：120分鐘 分值：160分 日期：2017.4一、填空題（本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分）1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的虛部為 . 2.觀察下列等式：, , , 照此規(guī)律，計(jì)算（）.3.用1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)_個(gè).(用數(shù)字作答）4.若復(fù)數(shù)z滿足，則5.若，則的值為 6.設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù),則下列關(guān)于三個(gè)數(shù)a、b、c的結(jié)論，正確的序號(hào)是 都大于2; 都小于2; 至少有一個(gè)不大于2; 至少有一個(gè)不小于2.7.用數(shù)學(xué)歸納法證的過程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為_.8.已知：，則9.某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行，那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是_ (用數(shù)字作答)10.如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2，xn，有f成立已知函數(shù)ysin x在區(qū)間0，上是“凸函數(shù)”，則在ABC中，sin Asin Bsin C的最大值是 11.除以9的余數(shù)為_ 12. 4張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0，1；2，3；4，5；6，7，將這4張卡片排成一排，可構(gòu)成_個(gè)不同的四位偶數(shù)（用數(shù)字作答）.13. 觀察下列等式：由此可以推測(cè)： 的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是_.14.對(duì)于集合N=1，2，3，n的每一個(gè)非空子集，定義一個(gè)“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)。例如集合1，2，4，6，9的交替和是96+42+1=6，集合5的交替和為5。當(dāng)集合N中的n=2時(shí)，集合N=1, 2的所有非空子集為1，2，1, 2，則它的“交替和”的總和S2=1+2+(21)=4，請(qǐng)你嘗試對(duì)n=3、n=4的情況，計(jì)算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測(cè)集合N=1, 2, 3, n的每一個(gè)非空子集的“交替和”的總和Sn= .二、解答題（本大題共6個(gè)小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（z2）i= - 3 - i（1）求z；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍16. （1）用綜合法證明：（2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且 ，求證中至少有一個(gè)大于0.17已知在的展開式中，第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14:3（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)18.設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)球放入5個(gè)盒子內(nèi)（1）只有一個(gè)盒子空著，共有多少種投放方法？（2）沒有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？（3）每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的，有多少種