江蘇無錫高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何02共面向量定理學(xué)案無答案蘇教選修21_第1頁
江蘇無錫高中數(shù)學(xué)第三章空間向量與立體幾何02共面向量定理學(xué)案無答案蘇教選修21_第2頁
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文檔簡介

02共面向量定理目標(biāo)要求1、了解共面向量的定義，掌握共面向量定理2、運用共面向量定理判定向量共面及點共面問題3、共面向量定理在立體幾何中的簡單應(yīng)用重點難點重點：共面向量定理難點：共面向量定理的應(yīng)用典例剖析例1、設(shè)向量、分別在兩條異面直線上，M、N分別為線段AC、BD的中點，求證：向量、共面例2、（1）對空間任意一點O和任意不共線的三點A、B、C，有，求證：P、A、B、C四點共面的充要條件為.（2）已知非零向量不共線，如果，求證：A、B、C、D共面.例3、已知，從平面AC外一點O引向量 求證：（1）四點E、F、G、H共面；（2）平面AC/平面EG. 學(xué)后反思1、 叫做共面向量；2、共面向量定理： ；3、空間一點P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序數(shù)組(x，y)，使得： ，或?qū)臻g任意一點O，有 ；4、設(shè)空間任意一點O，和不共線的三點A，B，C，若點P滿足： ，則P，A，B，C四點共面5、用共面向量定理來證明線面平行，只需考慮一個向量用平面內(nèi)兩不共線向量來表示，可以避免添加輔助線，從而把不易掌握的證明問題轉(zhuǎn)化為向量的計算問題 課外作業(yè) 班級：_姓名：_未訂正及錯誤訂正題號：_1、下列命題：（1）兩個共線向量是指在同一直線上的兩個向量（2）共線的兩個向量所在直線相互平行（3）共面的向量是指在同一平面內(nèi)的向量（4）若兩個向量所在的直線為異面直線，則這兩個向量不共面 .其中假命題的序號是 _ . 2、對空間不共線的三點A、B、C，O為平面ABC外任意一點，下列條件能使M、A、B、C四點共面的序號是 （1） （2） （3） （4）3、已知正方體中，點F是側(cè)面的中心，若，則= _4、對空間任意一點O和任意三點不共線的四點A、B、C、D，但這四點共面，且有，則 5、如果不共面的三個向量滿足等式:,則滿足的關(guān)系式是_.6、下列命題：（1）若,則與共面； (2) 若與共面,則；(3)若,則點P,M,A,B共面；(4) 若點P,M,A,B共面,則；其中真命題的序號是_.7、已知不共面的三個向量，若，求實數(shù)的值。8、三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，點分別為的中點 ,利用向量方法求證：面.9、在空間四邊形ABCO中

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