湖南邵陽一中高三數(shù)學(xué)文科第一次月考新課標人教

湖南省邵陽市一中高三數(shù)學(xué)文科第一次月考試卷http:/www.DearEDU.com2006.8本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試用時120分鐘。（第卷選擇題部分，共50分）一、 選擇題：（本大題共10小題，每個小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合要求的）1、已知集合，則集合=（ ） ABCD2、已知a，b為實數(shù)，集合M，1，Na，0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a+b等于A1B0C1D13、若不等式，則實數(shù)a=（ ）A0B4C6D84、試在下列四個命題中找出一個與命題“無火不冒煙”等價的命題（ ）A若有火必冒煙 B雖無火但有可能冒煙 C冒煙處必有火 D雖無煙但可能有火 5、設(shè)函數(shù)是定義在R上，周期為3的奇函數(shù)若，則（ ）A BC D 6、已知函數(shù)，則等于（ ）A BCD7、已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，是R上的奇函數(shù)，且，若， 則的值為（ ）A2 B0 C2 D28、直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發(fā)，由沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，的面積為如果函數(shù)的圖象如圖（2），則的面積為（ ）yx1449O圖（2）ABCDP圖（1）A10 B16 C18D32 9、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x2，值域為1，4的“同族函數(shù)”共有A7個 B8個 C9個 D10個10、能成為a1的必要非充分條件的是（ ） （1）函數(shù)上是減函數(shù) （2） （3） （4）A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（2）（4）第卷（非選擇題部分，共100分）二、填空題：（本題共5個小題，每小題4分，共20分。）11、已知函數(shù) .12、設(shè)1，2，3，4，5，6，A與B是的子集，若=1，3，5，則稱（A，B）為“理想配集”，所有“理想配集”的個數(shù)是 13、已知函數(shù)y=f(x)的定義域是0,2,且,那么函數(shù)的定義域是_ 14、已知函數(shù)的圖象如圖，則不等式的解集為 。15已知xN*，f(x)= ，其值域設(shè)為D，給出下列數(shù)值：26，1，9，14，27，65，則其中屬于集合D的元素是_.(寫出所有可能的數(shù)值)三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，不等式的解集為，試求不等式的解集17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（a為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在y軸上的截距相等 （）求a的值； （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間18. （本小題滿分14分） 通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散. 設(shè)表示學(xué)生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知： （1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？ （2）有一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么老師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？若能，老師如何安排講解時間；若不能，說明理由.19（本小題滿分14分）已知點A（7，0）在曲線上，且曲線C在點A處的切線與直線垂直，又當時，函數(shù)有最小值. （I）求實數(shù)a，b，c的值； （II）設(shè)函數(shù)的最大值為M，求正整數(shù)的值，使得成立.20（本小題滿分14分）函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，且對任意的，均有成立當時，（1）當時，求的表達式；（2）若的最大值為，解關(guān)于x的不等式21、（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-1)=0，且 8x f(x)4(x2+1) 對恒成立（1）求函數(shù)y=f(x)的解析式；（2）利用函數(shù)g(x)= 的定義域為D,構(gòu)造一個數(shù)列xn，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2= g(x1)，x3=g(x2)，xn= g(xn-1)，在上述構(gòu)造過程中，如果xi(i=1,2,3,)在定義域D中，構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.如果X1=，請求出滿足上述條件的數(shù)列xn的集合M=x1，x2，xn參考答案一，選擇題: D C B CC， CA BC B二、填空題：(11), -3, (12), 27 (13), (14), . (15), 26，14，65三、解答題： 16, 由已知得;所以解集:;17, （）由題意，又a，所以a （）g（x），當時，無遞增區(qū)間；當x時，它的遞增區(qū)間是綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是18, （1）當0t10時，是增函數(shù)，且f(10)=240 當20t40時，是減函數(shù)，且f(20)=240 所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當0t10時，令，則t=4 當2024 從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。19, （I）1分根據(jù)題意，4分解得.7分 （II）因為7分 （i）時，函數(shù)無最大值， 不合題意，舍去.11分 （ii）時，根據(jù)題意得 解之得13分為正整數(shù)，=3或4.14分20. （1）當x1,0）時, f(x)= f(x)=loga2（x）=loga（2+x）.當x2k1,2k），（kZ）時,x2k1,0, f(x)=f（x2k）=loga2+（x2k）.當x2k,2k+1（kZ）時,x2k0,1, f(x)=f（x2k）=loga2（x2k）.故當x2k1,2k+1（kZ）時, f(x)的表達式為f(x)=loga2+（x2k）,x2k1,2k）,loga2（x2k）,x2k,2k+1.（2）f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),f(x)的最大值就是當x0,1時f(x)的最大值，a1,f(x)=loga（2x）在0,1上是減函數(shù)，f(x)max= f(0)= =,a=4.當x1,1時,由f(x)得或 得f(x)是以2為周期的周期函數(shù),f(x)的解集為x|2k+2x2k+2,kZ21.（1）由