加減法轉(zhuǎn)化為代數(shù)和.ppt

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,1.每一個(gè)非零有理數(shù)由_和_兩部分組成;,3.有理數(shù)的減法法則,2.有理數(shù)的加法法則,1）同號(hào)兩數(shù)的相加，取加數(shù)符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）絕對(duì)值不等異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零；4）零與任何數(shù)相加仍得這個(gè)數(shù)。,減去一個(gè)數(shù)就是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。,符號(hào),絕對(duì)值,復(fù)習(xí)引入,4.前面我們學(xué)過哪些有理數(shù)加法運(yùn)算律？加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）5.恰當(dāng)使用這些運(yùn)算律有哪些作用？使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便6.聯(lián)想：在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，是否也可以運(yùn)用這些運(yùn)算律？為什么？可以。因?yàn)橛欣頂?shù)的加減混合運(yùn)算全都可以統(tǒng)一成加法.,1.加減法統(tǒng)一成加法,下面是一道有理數(shù)加減混合運(yùn)算題：,(-8)-(-10)+(-6)-(+4),應(yīng)如何計(jì)算呢？,思路一；可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一計(jì)算.,思路二；通常也可以應(yīng)用有理數(shù)的減法法則，把它改寫成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，統(tǒng)一為只有加法運(yùn)算的和式.,代數(shù)和概念、要求及讀法：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加號(hào)省略不寫.如上式可寫成省略加號(hào)的和的形式.(和式中第一個(gè)加數(shù)同時(shí)省略括號(hào)，若是正數(shù)，正號(hào)也省略不寫.)：-8+10-6-4.讀法1：“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”；讀法2：（按運(yùn)算意義）也可讀作“負(fù)8加10減6減4”,例題學(xué)習(xí),例1把寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來.,2.加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中,可根據(jù)題目的特點(diǎn),簡(jiǎn)化過程,提高解題速度.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運(yùn)算的合理性.,例1計(jì)算：（1）243.2-16-3.5+0.3;,解：因?yàn)樵奖硎?24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40.,分?jǐn)?shù)相加,同分母或分母有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加,1.下列交換加數(shù)位置的變形是否正確?(1)1-4+5-4=1-4+4-5;(2)1-2+3-4=2-1+4-3;(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；(4),課堂練習(xí),（）,（）,（）,（）,(1)0-1+2-3+4-5;(2)4.2+5.7-8.4+10.2;(3)30-11-(-10)+(-12)+18;(4),課堂練習(xí),2.計(jì)算：,(使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起)；,(使計(jì)算簡(jiǎn)便),2.將下式寫成省略加號(hào)的和的形式，并按括號(hào)內(nèi)要求交換加數(shù)的位置：(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)(使符號(hào)相同的加數(shù)在一起)；(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)(使和為整數(shù)的加數(shù)在一起)；(3)（4）,有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中,可根據(jù)題目的特點(diǎn),簡(jiǎn)化過程,提高解題速度.,新課,解:原式=,=,=20-1=19,例1計(jì)算:,正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加,課堂小結(jié),(1)求若干個(gè)有理數(shù)的代數(shù)和時(shí),應(yīng)注意應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律。不但可以使運(yùn)算簡(jiǎn)捷，而且對(duì)提高思維能力和發(fā)展思維能力都大有益處。(2)在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，要注意正負(fù)號(hào)、運(yùn)算順序等，以提高準(zhǔn)確性。還要注意根據(jù)題型的特點(diǎn)（不要死套例題），恰當(dāng)、靈活地運(yùn)用運(yùn)算律，以提高運(yùn)算速度。（3）簡(jiǎn)化運(yùn)算技巧：相加和為零的相結(jié)合；分母相同或倍數(shù)關(guān)系的相結(jié)合；正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合；非整數(shù)相加