心理測量學(xué)第四章量表與常模

第四章,量表與常模,原始分?jǐn)?shù)與導(dǎo)出分?jǐn)?shù)常模和常模團(tuán)體常模類型常模分?jǐn)?shù)的表示方法,第一節(jié)原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù),（一）原始分?jǐn)?shù)實施測驗后，我們依據(jù)測驗指導(dǎo)書計算測驗分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)稱為原始分?jǐn)?shù)。傳統(tǒng)的計分方法為：=,（二）導(dǎo)出分?jǐn)?shù)把原始分?jǐn)?shù)或測驗分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為具有一定單位、參照點和連續(xù)體的測驗量表分，即導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。案例：WAIS-CR：言語分量表,原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化的目的,個體間差異,個人的某種心理特質(zhì)處于常模團(tuán)體中的相對地位,個體內(nèi)差異,提供相同尺度量數(shù)使個人在2種以上測驗的結(jié)果可相互比較,第二節(jié)常模團(tuán)體和常模一、概念,常模團(tuán)體,共同特征的人或總體的代表性樣本,標(biāo)準(zhǔn)化樣組,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化樣本的測驗分?jǐn)?shù)經(jīng)過統(tǒng)計處理而建立起來的具有參照點和單位的測驗量表。,常模,考研題,二、常模團(tuán)體的選擇,確定一定總體,確定目標(biāo)總體,抽取研究樣本,大學(xué)生,安徽大學(xué)生,文理科大學(xué)生,三、常模團(tuán)體的條件,群體明確，具有代表性。性別、年齡、教育水平、職業(yè)、社經(jīng)地位、種族、地理地域樣本大小適當(dāng)一般標(biāo)準(zhǔn)：最低不少于30或100。全國常模：一般20003000。取樣過程詳細(xì)描述一般常模與特殊常模相結(jié)合時空性和新近性,代表性樣本抽取智力測驗,四、常模團(tuán)體取樣的方法（一）簡單隨機抽樣,隨機原則總體樣本操作方法抽簽法有放回抽樣和無放回抽樣隨機數(shù)字表特點：機會均等，操作簡便局限性總體較分散樣本也較分散總體個體差異較大樣本容量要大樣本容量較小分布不均勻,（二）等距抽樣,以某個隨機數(shù)字為起點，間隔一定單位抽取樣本。特點樣本分布均勻，抽樣誤差較小不足有系統(tǒng)誤差，隨機性較差改進(jìn)與簡單隨機抽樣結(jié)合使用,（三）分層抽樣,標(biāo)志總體若干層次樣本操作方法分層隨機分層等距,（四）分組抽樣（整群抽樣）,以“群”為單位抽樣特點組織形式簡便易行，不會打亂學(xué)?；騿挝坏恼Ｖ刃虿蛔銟颖痉植疾痪鶆颍闃诱`差較大改進(jìn)方法適當(dāng)擴大樣本容量，減小抽樣誤差與分層抽樣法或其他方法配合使用,第三節(jié)常模的類型,適用范圍,全國常模區(qū)域常模特殊群體常模,解釋方式,發(fā)展常模百分常模標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)常模,一、發(fā)展常模,定義,特質(zhì)按正常途徑發(fā)展所處的發(fā)展水平,類型,發(fā)展順序常模,年級常模,年齡常模,（一）發(fā)展順序常模,定義,在嬰幼兒行為發(fā)展觀察中建立的量表,發(fā)展變化與年齡相聯(lián)系,葛塞爾（1947）嬰兒早期行為發(fā)展順序量表,特點,最早的量表,嬰幼兒智力發(fā)展量表,葛塞爾發(fā)展量表（1940，4周5歲）麥利爾帕爾默量表（1歲半6歲）卡特爾嬰幼兒評定量表（1973，3天4周）貝利嬰兒發(fā)展是表（1933，1969，230月）麥卡錫兒童能力量表（1972，2歲半8歲半）考夫曼兒童成套評估測驗（1983，2.512.5）丹佛發(fā)展篩選測驗（1967，初生6歲）中國03歲小兒精神檢查表（茅于燕）中國36歲兒童發(fā)展量表（1985，張厚粲）,葛塞爾嬰兒感覺運動發(fā)展順序,皮亞杰兒童守恒概念發(fā)展,（二）年齡常模（智齡）,定義,個體在某個年齡組的平均操作水平,智力年齡mentalage,通過率,指標(biāo),確定方法,題目年齡水平,平均數(shù),例如：某兒童6歲在B-S量表中，通過6歲組全部題目，通過7歲組4題，8歲組3題，9歲組1題，則智齡為:,=6+42（月）+32（月）+12（月）=6+16（月）=7歲4個月,例如：某兒童8歲在B-S量表中，通過7歲組全部題目，通過8歲組3題，9歲組2題，10歲組1題，則智齡為:,年齡量表的基本要素有：1）一組可以區(qū)分不同年齡的題目；2）一個由各個年齡的被試所組成的代表性樣組；3）一個表明答對哪些題獲得多少分該歸入哪個年齡的對照表。,（三）年級常模（年級當(dāng)量）,定義,某年級全體學(xué)生典型水平的一個分?jǐn)?shù),年級水平平均數(shù),教育成就測驗,指標(biāo),應(yīng)用,一剛升入4年級的學(xué)生，其閱讀水平為4.4，計算水平為3.8。,年級當(dāng)量存在的不足是：1各個年級的科目不同，年級常模僅適用于公共開設(shè)的科目。2假設(shè)一個四年級學(xué)生在測驗中獲得年級當(dāng)量是6.9，這并不意味他掌握了六年級所教的內(nèi)容。3同一被試在不同領(lǐng)域得到的相同的年級當(dāng)量并不表明同等的能力水平。,（四）年齡與年級常模的評價,年齡常模,優(yōu)點,易理解易解釋,不足,不穩(wěn)定不適于成人,年級常模局限性,適于一般課程，常被誤用為標(biāo)準(zhǔn).,二、百分常模,百分等級（perceptilerank）百分位數(shù)（perceptile）四分位數(shù)（quartile）十分位數(shù)（deciles）,（一）百分等級（PR）,定義,一群分?jǐn)?shù)中低于某分?jǐn)?shù)者所占的百分比,分析方法,分組數(shù)據(jù),未分組數(shù)據(jù),計算公式,分組數(shù)據(jù),未分組數(shù)據(jù),某團(tuán)體共100人，試問第15名的百分等級是多少？若團(tuán)體人數(shù)分別為50人，40人，20人時，其百分等級是多少？若團(tuán)體人數(shù)為200，500，1000呢？,百分等級的優(yōu)缺點:,優(yōu)點:1）容易計算，容易解釋，外行人也能理解；2）對于各種被試和各種測驗普遍適用。主要不足：1）屬于順序量表;2）缺少相等單位.,（二）百分位數(shù)（PP）,例：高考只錄取15%的被試。已知最高分為695，其PR為100；最低分103，PR為1。求其分?jǐn)?shù)的最低限是多少？,求相當(dāng)于85%的測驗分?jǐn)?shù),分析,例：考試只選取10%的被試。已知最高分為500，其PR為100；最低分100，PR為1。求其分?jǐn)?shù)的最低限是多少？,100-9090-1500-PPPP-100,=,PP=458.6,百分等級與百分位數(shù)的關(guān)系,百分位數(shù)：已知_，求_。,百分等級：已知_，求_。,百分等級,分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)（名次）,百分等級,（三）四分位數(shù)和十分位數(shù),百分位數(shù),任一百分位數(shù)值,四分位數(shù),四分之一或四分之三等位置上的數(shù)值,十分位數(shù),十分之一等位置上的數(shù)值,（四）百分位常模的評價,優(yōu)點,局限,易計算易解釋不受原始分分布形態(tài)影響,單位不等距無法比較不同被試間分?jǐn)?shù)差異的數(shù)量,三、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（一）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的定義,定義,以標(biāo)準(zhǔn)差所表示的原始分?jǐn)?shù)（X）與平均數(shù)的偏差,公式,z分?jǐn)?shù),某研究者得到以下兩組成績：,試問：兩組分?jǐn)?shù)的分布是否一樣？為什么？,表2-2兩組學(xué)生測驗得分表,哪個均數(shù)的代表性更好？為什么？,數(shù)據(jù)的基本分布特征及量數(shù),集中趨勢集中量數(shù)平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)向中間某一值靠攏的量數(shù)離中趨勢差異量數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)離中趨勢的量數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計算,含義表示一組數(shù)據(jù)的平均距離。符號：S或SD（Standarddeviation）公式定義式：計算式：,理解練習(xí),試估計49和51分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。,分析結(jié)果,（二）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的實質(zhì),把單位不等距和缺乏明確參照點的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成以標(biāo)準(zhǔn)差為單位，以均數(shù)為參照點的量表分?jǐn)?shù)。,-5-4-3-2-1012345,99.73%,標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的特點：,以平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的量表表示。絕對值表示：X與均數(shù)的距離。正負(fù)號表示：X在均數(shù)上下的位置。分布形狀與X分布形狀相同。假如原始分?jǐn)?shù)的分布為常態(tài)，則Z分?jǐn)?shù)的范圍大致是-33。,標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)缺點：,優(yōu)點:屬于等距量表，可以做進(jìn)一步的統(tǒng)計分析；可以對兩個以上測驗分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。缺點：非專業(yè)人士不易懂；容易出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)數(shù)，計算不方便；只能用來比較兩個分布形態(tài)相同的分?jǐn)?shù)。,（三）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的變式,Z分?jǐn)?shù)常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)T分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)九分離差智商（IQ）,Z分?jǐn)?shù),應(yīng)用普通學(xué)科測驗Z=10Z+50普通分類測驗Z=20Z+100美大學(xué)入學(xué)考試Z=100Z+500,線性轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)分,Z=BZ+A,常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.意義,X分布非正態(tài)時的正態(tài)轉(zhuǎn)換,XPRZ,前提：只有所測特質(zhì)的分?jǐn)?shù)在實際上應(yīng)是正態(tài)分布，由于誤差導(dǎo)致非正態(tài)，方可轉(zhuǎn)換。,常態(tài)化用圖表示如下：,2.T分?jǐn)?shù),定義,經(jīng)常態(tài)化的一種標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù),轉(zhuǎn)換公式（W.A.McCall，1939）,3.標(biāo)準(zhǔn)九分,均數(shù)：5標(biāo)準(zhǔn)差：2最高分：9最低分：1表示為：5+2Z,4.標(biāo)準(zhǔn)十分和標(biāo)準(zhǔn)二十分,標(biāo)準(zhǔn)十分平均數(shù)：5標(biāo)準(zhǔn)差：1.5量表分=5+1.5Z標(biāo)準(zhǔn)二十分平均數(shù)：10標(biāo)準(zhǔn)差：3量表分=10+3Z,四、智商及其意義（一）比率智商,斯坦福-比內(nèi)量表修訂者：推孟時間：1916智商計算,心理年齡,實際年齡,例：一兒童實際年齡7歲，S-B測驗的心理年齡為8歲，則其智商為多少？,（二）離差智商,韋氏離差智商編制者：韋克斯勒公式：IQ=15+100S-B離差智商（1960）IQ=16+100,韋氏智力測驗構(gòu)架,評估多種認(rèn)知能力的測驗組合分測驗的量表分：IQ=3Z+10言語、操作和全量表：IQ=15Z+100量表構(gòu)成,全量表,言語,操作,常識,類同,算術(shù),詞匯,記憶廣度,填圖,積木,拼圖,譯碼,排序,理解,迷律,小結(jié),各種常模量表都是以能力的正態(tài)分布為依據(jù)制作的，它們之間是有聯(lián)系的，其聯(lián)系見書P87圖4-4。,發(fā)展常模換算及解釋時需要注意的問題只適于所測特質(zhì)隨年齡變化的情況，對成人不適用；只適用于在典型環(huán)境下成長的兒童；一年的差異在不同年齡有不同的含義。百分位常模換算及解釋時需要注意的問題屬于順序量表，缺少相等單位；靠近中央的原始分差異擴大，而兩端的差異縮減；不能比較和說明不同被試間分?jǐn)?shù)差異的數(shù)量。標(biāo)準(zhǔn)分常模換算及解釋時需要注意的問題計算非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)時，特質(zhì)的分?jǐn)?shù)實際上應(yīng)該是常態(tài)分布；標(biāo)準(zhǔn)差不同，其分?jǐn)?shù)的意義不同。,友情提示,第四節(jié)常模分?jǐn)?shù)的表示方法,轉(zhuǎn)化表剖面圖,一、轉(zhuǎn)換表或常模表,簡單轉(zhuǎn)換表把單項測驗X轉(zhuǎn)換成一種或幾種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。復(fù)雜轉(zhuǎn)換表多個分測驗或各種常模團(tuán)體的X與導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的對應(yīng)關(guān)系。,1、簡單轉(zhuǎn)換表范例,某測驗X的PR和T轉(zhuǎn)化表,2、復(fù)雜轉(zhuǎn)化表,大學(xué)生戈登人格問卷的百分等級,不同團(tuán)體戈登問卷“謹(jǐn)慎性”PR常模轉(zhuǎn)化表,（二）剖面圖,以圖形方式表示測驗分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系特點直觀性,常識,類同,算術(shù),詞匯,理解,廣度,填圖,排序,