2.1線性規(guī)劃的對偶問題(經(jīng)典運(yùn)籌學(xué))ppt課件_第1頁
2.1線性規(guī)劃的對偶問題(經(jīng)典運(yùn)籌學(xué))ppt課件_第2頁
2.1線性規(guī)劃的對偶問題(經(jīng)典運(yùn)籌學(xué))ppt課件_第3頁
2.1線性規(guī)劃的對偶問題(經(jīng)典運(yùn)籌學(xué))ppt課件_第4頁
2.1線性規(guī)劃的對偶問題(經(jīng)典運(yùn)籌學(xué))ppt課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩26頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第2章線性規(guī)劃的對偶理論及其應(yīng)用,線性規(guī)劃最重要的理論之一進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析的重要工具,1,2.1線性規(guī)劃的對偶問題,一、對偶問題的提出二、原問題與對偶問題的對應(yīng)關(guān)系三、原問題與對偶問題的數(shù)學(xué)模型,2,一、對偶問題的提出,3,例1:大眾家電廠家利用現(xiàn)有資源生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:,設(shè)產(chǎn)量產(chǎn)量,問如何安排生產(chǎn),使獲利最多?,4,例2.1*有一個企業(yè)家接到一批加工定單,需用到設(shè)備A,B,C,有意租用大眾家電廠的三種設(shè)備,問該企業(yè)家應(yīng)如何出價,才能使家電廠覺得有利可圖肯把設(shè)備出租,又使自己付出的租金最少?,企業(yè)家,付出的代價最小,出讓代價應(yīng)不低于用同等數(shù)量的資源自己生產(chǎn)的利潤。,對方能接受,廠家,5,廠家能接受的條件:收購方的意愿:,出讓代價應(yīng)不低于用同等數(shù)量的資源自己生產(chǎn)的利潤。,設(shè):設(shè)備Ay1元時,設(shè)備By2元時,設(shè)備Cy3元時,6,對偶問題,原問題,企業(yè)家,廠家,一對對偶問題,7,例2.2假定一個成年人每天需要從食物中獲取3000kcal的熱量、55g蛋白質(zhì)和800mg的鈣。如果市場上只有四種食品可供選擇,問如何選擇才能在滿足營養(yǎng)的前提下使購買食品的費(fèi)用最???,8,例2.2*有一個廠商生產(chǎn)三種可代替食品中熱量、蛋白質(zhì)、鈣的營養(yǎng)素,問該廠商應(yīng)如何制定每種營養(yǎng)素單位營養(yǎng)量的價格,使其獲得最大的收益?,9,消費(fèi)者:,經(jīng)營者:,原問題,對偶問題,一對對偶問題,10,3個約束2個變量,2個約束3個變量,一般規(guī)律,二、原問題與對偶問題的對應(yīng)關(guān)系,11,對偶問題:,原問題:,3個約束,4個變量,4個約束,3個變量,12,三、原問題與對偶問題的數(shù)學(xué)模型,1、對稱型對偶問題,2、標(biāo)準(zhǔn)型對偶問題,3、混合型對偶問題,13,定義:設(shè)原線性規(guī)劃問題為:,則稱下列線性規(guī)劃問題:,bi無正負(fù)限制,1、對稱型對偶問題,為其對偶規(guī)劃,,(P),(D),一對對偶問題,互為對偶,14,所求對偶問題為:,15,所求對偶問題為:,16,對稱型對偶問題的矩陣形式:,17,2、標(biāo)準(zhǔn)型對偶問題,設(shè)原問題(P)為標(biāo)準(zhǔn)型:,化為對稱型,18,所求對偶問題為:,19,所求對偶問題為:,所求對偶問題為:,20,所求對偶問題為:,與對稱型對偶問題比較:,規(guī)則:,若原問題(P)的約束方程為“=”約束,則對偶原問題(D)的變量無符號限制,21,因此若原問題(P)為標(biāo)準(zhǔn)型:,則對偶問題(D)為:,22,3、混合型對偶問題,化為對稱型,23,化為對稱型,24,25,對偶規(guī)劃問題(D)為,26,對偶規(guī)劃問題(D)為,對偶規(guī)劃問題(D)為:,27,對偶規(guī)劃問題(D)為:,原問題(P),對偶問題(D),變量約束:,方程約束:,變量,方程,變量無限制,方程=,變量,方程,方程約束:,變量約束:,方程=,變量無限制,方程,變量,方程,變量,結(jié)構(gòu)與對稱型相似,28,(P)與(D)的關(guān)系對應(yīng)表:,目標(biāo)函數(shù)max,目標(biāo)函數(shù)min,目標(biāo)函數(shù)系數(shù),約束方程常數(shù)列,約束方程常數(shù)列,目標(biāo)函數(shù)系數(shù),變量個數(shù)n,約束方程個數(shù)n,約束方程個數(shù)m,變量個數(shù)m,約束方程,變量0,0,=,無符號約束,變量0,約束方程,0,無符號約束,=,系數(shù)矩陣A,=-3,29,(P)與(D)的關(guān)系對應(yīng)表:,目標(biāo)函數(shù)max,目標(biāo)函數(shù)min,目標(biāo)函數(shù)系數(shù),約束方程常數(shù)列,約束方程常數(shù)列,目標(biāo)函數(shù)系數(shù),變量個數(shù)n,約束方程個數(shù)n,約束方程個數(shù)m,變量個數(shù)m,約束方程,變量0,0,=,無符號約束,變量0,約束方程,0,無符號約束,=,系數(shù)矩陣A,=-3,30,練習(xí):,(P)與(D)的關(guān)系對應(yīng)表:,目標(biāo)函數(shù)max,目標(biāo)函數(shù)min,目標(biāo)函數(shù)系數(shù),約束方程常數(shù)列,約束方程常數(shù)列,目標(biāo)函

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論