疲勞裂紋形成與擴(kuò)展分界點(diǎn)研究

2 0 0 2 年 6 月 沈 陽 工 業(yè) 學(xué) 院 學(xué) 報(bào) V o l. 21 N o. 2第 21卷 第 2期 F N T E O F T Y 2 0 0 2文章編號(hào) : 1003- 1251 (2002) 02- 0030- 04疲勞裂紋形成與擴(kuò)展分界點(diǎn)研究李金泉 1, 黃德武 2, 徐丹 3, 尚德廣 4(1. 沈陽工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程分院 , 遼寧 沈陽 110016; 2. 沈陽工業(yè)學(xué)院 ; 3. 沈陽市蘇家屯區(qū)供電局 ; 4. 北京工業(yè)大學(xué) )摘要 : 以缺口件為研究對(duì)象 , 根據(jù)彈塑性理論著重介紹了確定缺口試樣疲勞裂紋形成與擴(kuò)展分界點(diǎn)的新方法 , 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 , 與實(shí)測(cè)值吻合良好 詞 : 疲勞裂紋 ; 短裂紋 ; J 積分 ; 分界點(diǎn)中圖分類號(hào) : T 225文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 : 2001- 07- 18作者簡(jiǎn)介 : 李金泉 (1965 ) , 男 , 河南方城人 , 博士研究生 定量地確定出分界點(diǎn)的尺寸會(huì)大大地提高疲勞壽命估算精度 , 本文介紹一種采用彈塑性理論定量分析缺口根部應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)確定長(zhǎng)短裂紋分界點(diǎn)的方法 勞試驗(yàn)選用正火 45 號(hào)鋼作為試驗(yàn)材料 , 熱處理后材料的屈服強(qiáng)度為 377 M 抗拉強(qiáng)度為623 M 延伸率為 26. 36%. 試樣形狀為 60板狀單邊 V 形缺口 , 厚度為 4 疲勞試驗(yàn)在液伺服疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行 , 控制應(yīng)力恒幅加載 , 應(yīng)力比取 R = 0, R = 1 兩種情況 , 加載頻率為 50 H z, 試驗(yàn)環(huán)境為室溫 , 空氣介質(zhì) . 用放大倍數(shù)為 100 的光學(xué)顯微鏡雙面觀測(cè)裂紋 , 最小可見長(zhǎng)度為 10 當(dāng)裂紋擴(kuò)展到成為長(zhǎng)裂紋以后停止試驗(yàn) . 取裂紋小于 5 8 數(shù)據(jù)來分析研究缺口裂紋擴(kuò)展 驗(yàn)結(jié)果與分析2. 1缺口根部裂紋擴(kuò)展理論分析由于試樣缺口根部有較大的應(yīng)力集中 , 從而使缺口根部產(chǎn)生了塑性區(qū)和應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū) ,如圖 1. 在循環(huán)載荷作用下 , 缺口塑性區(qū)的塑性應(yīng)變分布如圖 1 所示 . 從中可以看出缺口根部的塑性應(yīng)變隨著距缺口根部的距離增加而急劇降低 . 在缺口場(chǎng)內(nèi) , 缺口根部的塑性應(yīng)變隨著距缺口根部距離的增加而急劇降低的這種現(xiàn)象 , 在缺口塑性區(qū)內(nèi)表現(xiàn)的最為明顯 . 1995o., 缺口應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)及缺口根部塑性應(yīng)變分布示意圖對(duì)于短裂紋的早期擴(kuò)展 , 目前較為成功的表征參量是 J 積分 . 根據(jù) 關(guān)系式 ,并經(jīng) ho sh 人 1 的修正 , 其表達(dá)式如下 :$J = $J e + $J p= 2 $ f (n )$ R$ n a (1)其中 : F 為形狀因子 , a 為裂紋長(zhǎng)度 , f (n ) 為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù) n的函數(shù) , $ R、 $ 別為裂紋尖端的局部應(yīng)力應(yīng)變 , E 為彈性模量 , 分別表示彈性和塑性狀態(tài)下的 J 積分 1) 只表示在彈塑性狀態(tài)下 , 一般短裂紋的早期擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力 , 即只是疲勞裂紋形成階段的表征參量 , 而沒能反映出短裂紋形成后進(jìn)一步擴(kuò)展進(jìn)入線彈性階段時(shí)缺口場(chǎng)內(nèi)的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力 , 因此 , 用缺口場(chǎng)內(nèi)的應(yīng)力范圍分布值和塑性應(yīng)變分布值來分別代替式 (1) 中的裂紋尖端的局部應(yīng)力 $ 此時(shí) $J 分 , 則 $J 分 E 可以描述裂紋形成后進(jìn)入線彈性階段時(shí)裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力 , 用該方法可確定裂紋形成與擴(kuò)展的分界點(diǎn) , 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與實(shí)測(cè)值吻合良好 a 中曲線 1 為由式 $J 分 E 計(jì)算出的缺口場(chǎng)內(nèi)循環(huán)積分分布所描述的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力的分布曲線 $J 分 E - a, 從中可以看出 , 在循環(huán)塑性區(qū)內(nèi) , 其擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力的分布值很大 ,隨著距缺口根部的距離增大而迅速下降 , 超出循環(huán)塑性區(qū)以后 , 下降幅度減少 , 并逐漸回升 , 最后以線性增大 . 這說明 , 當(dāng)裂紋尖端一開始位于塑性區(qū)之內(nèi)時(shí) , 塑性應(yīng)變量對(duì)擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力有相當(dāng)大的貢獻(xiàn) , 此時(shí)裂紋有一些增大時(shí) , 其裂尖的塑性應(yīng)變量便急劇降低 , 導(dǎo)致擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力降低 ,從而會(huì)反映出裂紋擴(kuò)展速率有下降的現(xiàn)象 . 當(dāng)裂紋尖端長(zhǎng)到一定的長(zhǎng)度后 , 此時(shí)裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力的分布值曲線呈線性 , 即裂尖的塑性區(qū)應(yīng)變量很小 , 擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力中以彈性占優(yōu) , 塑性是很小的控制裂紋擴(kuò)展的參量 , 即開始向線彈性轉(zhuǎn)換 2長(zhǎng)短裂紋分界點(diǎn)的確定方法缺口根部短裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子為 2 $ K s = F f K t$ + 2 2+ 1 + 2 22)其中 : F 為形狀因子 , K t 為理論應(yīng)力集中系數(shù) , S 為名義應(yīng)力幅 , a 為從缺口根部算起的裂紋長(zhǎng)度 , f 為修正系數(shù) . 把由式 (2) 得出的 K 系曲線 2 與彈塑性驅(qū)動(dòng)力$J 分 E 2a 的分布曲線 1繪到同一圖中 , 如圖 2a, 兩曲線相交于點(diǎn) C 后便重合在一起 . 由兩條曲線的物理意義可知 , C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度就是缺口長(zhǎng)短裂紋的分界點(diǎn) , 也為缺口場(chǎng)尺寸的大小 , 在裂紋長(zhǎng)度小于 C 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度時(shí) , 其裂紋擴(kuò)展速率由缺口場(chǎng)內(nèi)的局部應(yīng)力應(yīng)變控13第 2 期李金泉等 : 疲勞裂紋形成與擴(kuò)展分界點(diǎn)研究 1995o., 當(dāng)大于 C 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的裂紋長(zhǎng)度時(shí) , 其擴(kuò)展速率由外場(chǎng)控制 . 實(shí)測(cè)短裂紋 da a 曲線如圖2b, 可見預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合良好 , 其結(jié)果列于表 1 中 長(zhǎng)短裂紋分界點(diǎn)理論預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)結(jié)果比較缺口深D M 30. 30. 30. 60. 60. 61. 01. 0187. 69187. 69182. 20263. 10229. 20229. 20263. 10229. 280. 750. 750. 560. 780. 670. 671. 130. 950. 740. 7650. 580. 8000. 6450. 5501. 251. 00從表 1 中可以看出 , 在同一缺口情況下 , 隨著載荷的增大 , 分界點(diǎn)的尺寸增大 , 即缺口場(chǎng)尺寸增大 , 這說明缺口場(chǎng)的尺寸不僅僅由缺口幾何形狀決定 , 而且與所加外載有關(guān) 外載大 , 相應(yīng)短裂紋的范圍也大 , 文獻(xiàn) 3 將缺口場(chǎng)尺寸即短裂紋上界看成只與缺口幾何形狀有關(guān)是不確切的 , 實(shí)際則要復(fù)雜得多 即 $J 分 E 在裂紋達(dá)到缺口場(chǎng)尺寸后的線彈性階段是否能真實(shí)代表其裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力 , 現(xiàn)來計(jì)算真實(shí) $J 值 . 當(dāng)缺口根部在外載荷作用下保持彈性時(shí) ,K = 1. 12 12 K t f 1 + 2 2+ 1 + 2 2(3)其中各符號(hào)意義見式 (2) 中的說明 , K 相當(dāng)于缺口根部彈性應(yīng)力集中系數(shù)的分布函數(shù) , 有了彈性應(yīng)力集中系數(shù)的分布函數(shù) , 則由能量法可確定局部應(yīng)力與局部應(yīng)變 , 其結(jié)果代入式 (1) 中 ,即可求其 $J , 結(jié)果見圖 2a 中的虛線 3 (此線已換算成 $J E ) , 結(jié)果表明 $J E 曲線與線彈性短裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線也相交于 C 點(diǎn) , 之后便以線性增大 . 說明本文確定缺口場(chǎng)的理論是可行的 .(a)理論曲線 (b)實(shí)測(cè) da a 曲線圖 2長(zhǎng)短裂紋分界點(diǎn)的確定方法理論曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果23 沈 陽 工 業(yè) 學(xué) 院 學(xué) 報(bào) 2002 年 1995o., 束語本文介紹的確定缺口試樣長(zhǎng)短裂紋分界點(diǎn)的新方法 , 其分界點(diǎn)與實(shí)測(cè)值吻合良好 1 N E. N o m em p p J . 1979, (2) : 1292138. 2 a, T i. A pp of m to sm s o r s in C . of 1976, 6272631. 3 姚為星 . 疲勞裂紋形成壽命研究 J . 機(jī)械工程學(xué)報(bào) , 1987, 23 (4) en t iv id o