北京市房山區(qū)2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

2015）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列各題均有四個選項，其中有且只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在下表中相應的位置上 1 3的絕對值是 ( ) A 3 B C 3 D 3 2中國共產(chǎn)黨第十八屆五中全會于 2015年 10月 26日至 29日在北京召開截止 2015年11 月 23日，百度搜索引擎共找到相關信息約 2100000個將 2100000用科學記數(shù)法表示為( ) A 05 B 06 C 21105 D 07 3下列結果錯誤的是 ( ) A（ 3） =+3 B | 4|=4 C D （ 12） = 12 4數(shù)軸上與原點距離為 3的點表示的是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 6 5若 是關于 x m=0的解，則 ) A 3 B C 3 D 6如圖分別是從正面、左面、上面看某幾何體所得的平面圖形，則該幾何體是 ( ) A長方體 B四棱錐 C圓錐 D圓柱 7下列變形正確的是 ( ) 由 3+2x=5，得 2x=5 3； 由 3y= 4，得 y= ； 由 x 3=y 3，得 x y=0； 由 3=x+2，得 x=3 2 A B C D 8若代數(shù)式 x+5的值為 7，則代數(shù)式 3x 2的值等于 ( ) A 0 B 4 C 6 D 19 9如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個 “十 ”字圈出 5個數(shù)（如 3， 9， 10， 11，17）照此方法，若圈出的 5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則這 5個數(shù)的和為 ( ) A 69 B 84 C 115 D 207 10如下圖所示：用火柴棍擺 “金魚 ” 按照上面的規(guī)律，擺 金魚 ”需用火柴棒的根數(shù)為 ( ) A 2+6n B 8+6n C 4+4n D 8n 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11計算： 12（ 2） =_ 12把一個直角 4等分，每一份是 _度 _分 13如圖， =120， =90，則 的度數(shù)是 _ 14方程 x 1=9的解是 _ 15如圖，已知 1=20， 2的度數(shù)是 _度 16已知 0，若 ，則 _ 三、解答題（本題共 22分，其中 17 19題每小題 4分， 20 21題每小題 4分） 17在數(shù)軸上畫出表示數(shù) 4， ， 3的點，并把它們用 “ ”連接起來 18 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） 19計算： 20 21解方程： 四、解答題（本題共 30分，每小題 6分） 22某人開車從甲地到乙地辦事，原計劃 2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了 25千米，結果比原計劃晚 1小時到達，問原計劃的速度是多少 23列方程解應用題 油桶制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶已知該車間有工人 42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片 120片或者長方形鐵片 80 片問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？ 24如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母 體的正面，如果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數(shù)，求字母 25如圖， 要求畫圖： （ 1）畫射線 （ 2）反向延長線段 （ 3）連接 延長 ，使 C 26觀察下列式子，定義一種新運算： 13=41+3=7； 3（ 1） =43 1=11； 54=45+4=24； 6（ 3） =4（ 6） 3= 27； （ 1）請你想一想： ab=_；（用含 a、 （ 2）如果 ab，那么 aa（填 “=”或 “”）； （ 3）如果 a（ 6） =3a，請求出 2015）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列各題均有四個選項，其中有且只有一個是符合題意的請將正確選項前的字母填在下表中相應的位置上 1 3的絕對值是 ( ) A 3 B C 3 D 3 【考點】 絕對值 【分析】 利用絕對值的定義求解即可 【解答】 解： 3的絕對值是 3 故選： C 【點評】 本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是熟記 絕對值的定義 2中國共產(chǎn)黨第十八屆五中全會于 2015年 10月 26日至 29日在北京召開截止 2015年11 月 23日，百度搜索引擎共找到相關信息約 2100000個將 2100000用科學記數(shù)法表示為( ) A 05 B 06 C 21105 D 07 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點移動了多少位， 原數(shù)絕對 值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】 解：將 2100000用科學記數(shù)法表示為： 06 故選： B 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時關鍵要正確確定 3下列結果錯誤的是 ( ) A（ 3） =+3 B | 4|=4 C D （ 12） = 12 【考點】 有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值 【專題】 推理填空題；實數(shù) 【分析】 A：根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 ，可得（ 3） =+3 B：根據(jù)當 a，可得 | 4|= 4 C：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 D：根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)的方法，可得 （ 12） = 12 【解答】 解： （ 3） =+3， 選項 | 4|= 4， 選項 | |= ， | |= ， ， ， 選項 （ 12） = 12， 選項 故選： B 【點評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解 答此題的關鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加 “ ” （ 3）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 當 a； 當 a；當 4數(shù)軸上與原點距離為 3的點表示的是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 6 【考點】 絕對值；數(shù)軸 【分析】 此題要全面考慮，原點兩側各有一個點到原點的距離為 3，即表示 3和 3的點 【解答】 解：根據(jù)題意，知到數(shù)軸原點的距離是 3的點表示的數(shù)，即絕對值是 3的數(shù)，應是3 故選 C 【點評】 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點 5若 是關于 x m=0的解，則 ) A 3 B C 3 D 【考點】 一元一次方程的解 【專題 】 計算題 【分析】 把 x= 代入方程計算即可求出 【解答】 解：把 x= 代入方程得： 3 m=0， 解得： m=3， 故選 A 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 6如圖分別是從正面、左面、上面看某幾何體所得的平面圖形，則該幾何體是 ( ) A長方體 B四棱錐 C圓錐 D圓柱 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀 【解答】 解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯 視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓柱 故選 D 【點評】 考查了由三視圖判斷幾何體，考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力，關鍵是熟練掌握由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀 7下列變形正確的是 ( ) 由 3+2x=5，得 2x=5 3； 由 3y= 4，得 y= ； 由 x 3=y 3，得 x y=0； 由 3=x+2，得 x=3 2 A B C D 【考點】 等式的性質 【專題】 計算題 【分析】 各項中方程變形得到結果，即可做出判斷 【解答 】 解： 由 3+2x=5，得 2x=5+3，錯誤； 由 3y= 4，得 y= ，錯誤； 由x 3=y 3，得 x y=0，正確； 由 3=x+2，得 x=3 2，正確， 變形正確的選項有 故選 D 【點評】 此題考查了等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵 8若代數(shù)式 x+5的值為 7，則代數(shù)式 3x 2的值等于 ( ) A 0 B 4 C 6 D 19 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù) x+5=7，得 x=2，再進一步對代數(shù)式進行變形后整體代入 【解答】 解：根據(jù) 題意，得 x+5=7， 則 x=2 3x 2=3（ x） 2=32 2=4 故選 B 【點評】 此題考查了代數(shù)式的求值問題，滲透整體代入的思想 9如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個 “十 ”字圈出 5個數(shù)（如 3， 9， 10， 11，17）照此方法，若圈出的 5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則這 5個數(shù)的和為 ( ) A 69 B 84 C 115 D 207 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設第二行中間數(shù)為 x，則其他四個數(shù)分別為 x 7， x 1， x+1， x+7，根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46列出 出 而求出 5個數(shù)的和 【解答】 解：設第二行中間數(shù)為 x，則其他四個數(shù)分別為 x 7， x 1， x+1， x+7， 根據(jù)題意：最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則 x 7+x+7=46， 解得 x=23， 即圈出 5個數(shù)分別為 16， 22， 23， 24， 30， 16+22+23+24+30=115 故選 C 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設第二行中間數(shù)為 x，用，此題難度不大 10如下圖所示：用火柴棍擺 “金魚 ” 按照上面的規(guī)律，擺 金魚 ”需用火柴棒的根數(shù)為 ( ) A 2+6n B 8+6n C 4+4n D 8n 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 本題規(guī)律就是：每增加一個金魚就增加 6根火柴棒 【解答】 解：由圖形可知： 第一個金魚需用火柴棒的根數(shù)為： 2+6=8； 第二個金魚需用火柴棒的根數(shù)為： 2+26=14； 第三個金魚需用火柴棒的根數(shù)為： 2+36=20； ； 第 2+n6=2+6n 故選 A 【 點評】 本題是一道關于數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11計算： 12（ 2） = 10 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 先將減法變形為加法，然后依據(jù)加法法則計算即可 【解答】 解：原式 = 12+2= 10 故答案為： 10 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵 12把一個直角 4等分，每一份是 22度 30分 【考點】 角的概念 【分析】 直角的度數(shù)為 90，然后用 904計算即可 【解答】 解 ； 904=（ 88+120） 4=2230 故答案為： 22； 30 【點評】 本題主要考查的是角的概念和角的計算，掌握度、分、秒之間的換算關系是解題的關鍵 13如圖， =120， =90，則 的度數(shù)是 150 【考點】 角的計算 【分析】 利用 360度減去 和 即可求解 【解答】 解： =360 =360 120 90=150 故答案是： 150 【點評】 本題考查了角度的計算，理解圖中三個角之間的關系是關鍵 14方程 x 1=9的解是 x=50 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：方程去分母得： x 5=45， 解得： x=50， 故答案為： x=50 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 15如圖，已知 1=20， 2的度數(shù)是 80度 【考點】 角平分線的定義 【分析】 首先根據(jù)鄰補角的定義得到 60；然后由角平分線的定義求得 2= 【 解答】 解：如圖， 1=20， 1+ 80， 60 又 2= 0； 故填： 80 【點評】 本題考查了角平分線的定義注意，此題中隱含著已知條件： 1+ 80 16已知 0，若 ，則 或 8 【考點】 兩點間的距離 【分析】 由已知 0，求得 ，進一步分類探討： 此畫圖得出答案即可 【解答】 解： 0， 如圖，當 C 內， C 3=2； 如圖， C+3=8； 所以 或 8 故答案為： 2或 8 【點評】 此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關鍵 三、解答題（本題共 22分，其中 17 19題每小題 4分， 20 21題每小題 4分） 17在數(shù)軸上畫出表示數(shù) 4， ， 3的點，并把它們用 “ ”連接起來 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【專題】 計算題 【分析】 畫 出數(shù)軸，在數(shù)軸上畫出表示五個數(shù)的點，按照五個數(shù)在數(shù)軸上從左向右的順序，用 “ ”連接起來 【解答】 解：在數(shù)軸上畫出表示數(shù) 4， ， 3的點，如下圖： 五個數(shù)大小關系如下： 4 2 3 5 【點評】 題目考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，題目整體較簡單，適合學生隨堂訓練 18 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 先算除法，再算加減，由此順序計算即可 【解答】 解： 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） =2+4 4 3 = 1 【點評】 此題考查有 理數(shù)的混合運算，注意運算順序與運算符號的判定 19計算： 【考點】 有理數(shù)的乘法 【分析】 依據(jù)乘法的分配律計算即可 【解答】 解：原式 = 36 36 +36 = 24 27+3 = 48 【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，依據(jù)乘法的分配律進行簡便計算是解題的關鍵 20 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題 【分析】 首先計算括號內的乘方運算，然后計算括號內的乘法，減法，最后計算乘法 【解答】 解：原式 = 9（ ） 2= = 1 【點評】 本題 主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確理解運算順序是解決本題的關鍵 21解方程： 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得， 2（ x 7） 3（ 1+x） =6， 去括號得， 2x 14 3 3x=6， 移項得， 2x 3x=6+14+3， 合并同類項得， x=23， 系數(shù)化為 1得， x= 23 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 四、解答題（本題共 30分，每小題 6分） 22某人開車從甲地到乙地辦事，原計劃 2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了 25千米，結果比原計劃晚 1小時到達，問原計劃的速度是多少 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 可設原計劃每小時行駛 據(jù)路程一定的等量關系，列出方程求解即可 【解答】 解：設原計劃每小時行駛 根據(jù)題意，得： 2x=3（ x 25）， 解得： x=75 答：原計劃每小時行駛 75千米 【點評】 考查了一元一次方程中路程問題的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程 ，再求解 23列方程解應用題 油桶制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶已知該車間有工人 42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片 120片或者長方形鐵片 80 片問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設共有 共有（ 42 x）人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于 解即可 【解答】 解：設共有 圓形鐵片，則共有（ 42 x）人生產(chǎn)長方形鐵片， 根據(jù)題意列方程得， 120x=280（ 42 x） 解得 x=24， 則 42 x=42 24=18 答：共有 24人生產(chǎn)圓形鐵片， 18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套 【點評】 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解，難度一般 24如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母 果正方體相對的兩個面所標注的值均互為相反數(shù)，求字母 【考點】 一元一