北京市房山區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在下表中相應(yīng)的位置上 1 3的絕對(duì)值是 ( ) A 3 B C 3 D 3 2中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆五中全會(huì)于 2015年 10月 26日至 29日在北京召開(kāi)截止 2015年11 月 23日，百度搜索引擎共找到相關(guān)信息約 2100000個(gè)將 2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 05 B 06 C 21105 D 07 3下列結(jié)果錯(cuò)誤的是 ( ) A（ 3） =+3 B | 4|=4 C D （ 12） = 12 4數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 3的點(diǎn)表示的是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 6 5若 是關(guān)于 x m=0的解，則 ) A 3 B C 3 D 6如圖分別是從正面、左面、上面看某幾何體所得的平面圖形，則該幾何體是 ( ) A長(zhǎng)方體 B四棱錐 C圓錐 D圓柱 7下列變形正確的是 ( ) 由 3+2x=5，得 2x=5 3； 由 3y= 4，得 y= ； 由 x 3=y 3，得 x y=0； 由 3=x+2，得 x=3 2 A B C D 8若代數(shù)式 x+5的值為 7，則代數(shù)式 3x 2的值等于 ( ) A 0 B 4 C 6 D 19 9如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè) “十 ”字圈出 5個(gè)數(shù)（如 3， 9， 10， 11，17）照此方法，若圈出的 5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則這 5個(gè)數(shù)的和為 ( ) A 69 B 84 C 115 D 207 10如下圖所示：用火柴棍擺 “金魚(yú) ” 按照上面的規(guī)律，擺 金魚(yú) ”需用火柴棒的根數(shù)為 ( ) A 2+6n B 8+6n C 4+4n D 8n 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11計(jì)算： 12（ 2） =_ 12把一個(gè)直角 4等分，每一份是 _度 _分 13如圖， =120， =90，則 的度數(shù)是 _ 14方程 x 1=9的解是 _ 15如圖，已知 1=20， 2的度數(shù)是 _度 16已知 0，若 ，則 _ 三、解答題（本題共 22分，其中 17 19題每小題 4分， 20 21題每小題 4分） 17在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù) 4， ， 3的點(diǎn)，并把它們用 “ ”連接起來(lái) 18 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） 19計(jì)算： 20 21解方程： 四、解答題（本題共 30分，每小題 6分） 22某人開(kāi)車(chē)從甲地到乙地辦事，原計(jì)劃 2小時(shí)到達(dá)，但因路上堵車(chē)，平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走了 25千米，結(jié)果比原計(jì)劃晚 1小時(shí)到達(dá)，問(wèn)原計(jì)劃的速度是多少 23列方程解應(yīng)用題 油桶制造廠的某車(chē)間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶已知該車(chē)間有工人 42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片 120片或者長(zhǎng)方形鐵片 80 片問(wèn)安排生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？ 24如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母 體的正面，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，求字母 25如圖， 要求畫(huà)圖： （ 1）畫(huà)射線 （ 2）反向延長(zhǎng)線段 （ 3）連接 延長(zhǎng) ，使 C 26觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算： 13=41+3=7； 3（ 1） =43 1=11； 54=45+4=24； 6（ 3） =4（ 6） 3= 27； （ 1）請(qǐng)你想一想： ab=_；（用含 a、 （ 2）如果 ab，那么 aa（填 “=”或 “”）； （ 3）如果 a（ 6） =3a，請(qǐng)求出 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 30分，每小題 3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在下表中相應(yīng)的位置上 1 3的絕對(duì)值是 ( ) A 3 B C 3 D 3 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 利用絕對(duì)值的定義求解即可 【解答】 解： 3的絕對(duì)值是 3 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記 絕對(duì)值的定義 2中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆五中全會(huì)于 2015年 10月 26日至 29日在北京召開(kāi)截止 2015年11 月 23日，百度搜索引擎共找到相關(guān)信息約 2100000個(gè)將 2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 05 B 06 C 21105 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì) 值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】 解：將 2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 3下列結(jié)果錯(cuò)誤的是 ( ) A（ 3） =+3 B | 4|=4 C D （ 12） = 12 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對(duì)值 【專(zhuān)題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 A：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法 ，可得（ 3） =+3 B：根據(jù)當(dāng) a，可得 | 4|= 4 C：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 D：根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法，可得 （ 12） = 12 【解答】 解： （ 3） =+3， 選項(xiàng) | 4|= 4， 選項(xiàng) | |= ， | |= ， ， ， 選項(xiàng) （ 12） = 12， 選項(xiàng) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解 答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加 “ ” （ 3）此題還考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 當(dāng) a； 當(dāng) a；當(dāng) 4數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為 3的點(diǎn)表示的是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 6 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；數(shù)軸 【分析】 此題要全面考慮，原點(diǎn)兩側(cè)各有一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3，即表示 3和 3的點(diǎn) 【解答】 解：根據(jù)題意，知到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是 3的點(diǎn)表示的數(shù)，即絕對(duì)值是 3的數(shù)，應(yīng)是3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn) 5若 是關(guān)于 x m=0的解，則 ) A 3 B C 3 D 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【專(zhuān)題 】 計(jì)算題 【分析】 把 x= 代入方程計(jì)算即可求出 【解答】 解：把 x= 代入方程得： 3 m=0， 解得： m=3， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 6如圖分別是從正面、左面、上面看某幾何體所得的平面圖形，則該幾何體是 ( ) A長(zhǎng)方體 B四棱錐 C圓錐 D圓柱 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀 【解答】 解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯 視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 考查了由三視圖判斷幾何體，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力，關(guān)鍵是熟練掌握由物體的三種視圖推出原來(lái)幾何體的形狀 7下列變形正確的是 ( ) 由 3+2x=5，得 2x=5 3； 由 3y= 4，得 y= ； 由 x 3=y 3，得 x y=0； 由 3=x+2，得 x=3 2 A B C D 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 各項(xiàng)中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答 】 解： 由 3+2x=5，得 2x=5+3，錯(cuò)誤； 由 3y= 4，得 y= ，錯(cuò)誤； 由x 3=y 3，得 x y=0，正確； 由 3=x+2，得 x=3 2，正確， 變形正確的選項(xiàng)有 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 8若代數(shù)式 x+5的值為 7，則代數(shù)式 3x 2的值等于 ( ) A 0 B 4 C 6 D 19 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù) x+5=7，得 x=2，再進(jìn)一步對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形后整體代入 【解答】 解：根據(jù) 題意，得 x+5=7， 則 x=2 3x 2=3（ x） 2=32 2=4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，滲透整體代入的思想 9如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè) “十 ”字圈出 5個(gè)數(shù)（如 3， 9， 10， 11，17）照此方法，若圈出的 5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則這 5個(gè)數(shù)的和為 ( ) A 69 B 84 C 115 D 207 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)第二行中間數(shù)為 x，則其他四個(gè)數(shù)分別為 x 7， x 1， x+1， x+7，根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46列出 出 而求出 5個(gè)數(shù)的和 【解答】 解：設(shè)第二行中間數(shù)為 x，則其他四個(gè)數(shù)分別為 x 7， x 1， x+1， x+7， 根據(jù)題意：最大數(shù)與最小數(shù)的和為 46，則 x 7+x+7=46， 解得 x=23， 即圈出 5個(gè)數(shù)分別為 16， 22， 23， 24， 30， 16+22+23+24+30=115 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)第二行中間數(shù)為 x，用，此題難度不大 10如下圖所示：用火柴棍擺 “金魚(yú) ” 按照上面的規(guī)律，擺 金魚(yú) ”需用火柴棒的根數(shù)為 ( ) A 2+6n B 8+6n C 4+4n D 8n 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 本題規(guī)律就是：每增加一個(gè)金魚(yú)就增加 6根火柴棒 【解答】 解：由圖形可知： 第一個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為： 2+6=8； 第二個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為： 2+26=14； 第三個(gè)金魚(yú)需用火柴棒的根數(shù)為： 2+36=20； ； 第 2+n6=2+6n 故選 A 【 點(diǎn)評(píng)】 本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律 二、填空題（本題共 18分，每小題 3分） 11計(jì)算： 12（ 2） = 10 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 先將減法變形為加法，然后依據(jù)加法法則計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = 12+2= 10 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵 12把一個(gè)直角 4等分，每一份是 22度 30分 【考點(diǎn)】 角的概念 【分析】 直角的度數(shù)為 90，然后用 904計(jì)算即可 【解答】 解 ； 904=（ 88+120） 4=2230 故答案為： 22； 30 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是角的概念和角的計(jì)算，掌握度、分、秒之間的換算關(guān)系是解題的關(guān)鍵 13如圖， =120， =90，則 的度數(shù)是 150 【考點(diǎn)】 角的計(jì)算 【分析】 利用 360度減去 和 即可求解 【解答】 解： =360 =360 120 90=150 故答案是： 150 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角度的計(jì)算，理解圖中三個(gè)角之間的關(guān)系是關(guān)鍵 14方程 x 1=9的解是 x=50 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：方程去分母得： x 5=45， 解得： x=50， 故答案為： x=50 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 15如圖，已知 1=20， 2的度數(shù)是 80度 【考點(diǎn)】 角平分線的定義 【分析】 首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到 60；然后由角平分線的定義求得 2= 【 解答】 解：如圖， 1=20， 1+ 80， 60 又 2= 0； 故填： 80 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線的定義注意，此題中隱含著已知條件： 1+ 80 16已知 0，若 ，則 或 8 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由已知 0，求得 ，進(jìn)一步分類(lèi)探討： 此畫(huà)圖得出答案即可 【解答】 解： 0， 如圖，當(dāng) C 內(nèi)， C 3=2； 如圖， C+3=8； 所以 或 8 故答案為： 2或 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類(lèi)探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 三、解答題（本題共 22分，其中 17 19題每小題 4分， 20 21題每小題 4分） 17在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù) 4， ， 3的點(diǎn)，并把它們用 “ ”連接起來(lái) 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 畫(huà) 出數(shù)軸，在數(shù)軸上畫(huà)出表示五個(gè)數(shù)的點(diǎn)，按照五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上從左向右的順序，用 “ ”連接起來(lái) 【解答】 解：在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù) 4， ， 3的點(diǎn)，如下圖： 五個(gè)數(shù)大小關(guān)系如下： 4 2 3 5 【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，題目整體較簡(jiǎn)單，適合學(xué)生隨堂訓(xùn)練 18 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 先算除法，再算加減，由此順序計(jì)算即可 【解答】 解： 2（ 4） +8（ 2） +（ 3） =2+4 4 3 = 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有 理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序與運(yùn)算符號(hào)的判定 19計(jì)算： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法 【分析】 依據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = 36 36 +36 = 24 27+3 = 48 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，依據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解題的關(guān)鍵 20 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方運(yùn)算，然后計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，減法，最后計(jì)算乘法 【解答】 解：原式 = 9（ ） 2= = 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題 主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵 21解方程： 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 ，即可求出解 【解答】 解：去分母得， 2（ x 7） 3（ 1+x） =6， 去括號(hào)得， 2x 14 3 3x=6， 移項(xiàng)得， 2x 3x=6+14+3， 合并同類(lèi)項(xiàng)得， x=23， 系數(shù)化為 1得， x= 23 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 四、解答題（本題共 30分，每小題 6分） 22某人開(kāi)車(chē)從甲地到乙地辦事，原計(jì)劃 2小時(shí)到達(dá)，但因路上堵車(chē)，平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走了 25千米，結(jié)果比原計(jì)劃晚 1小時(shí)到達(dá)，問(wèn)原計(jì)劃的速度是多少 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 可設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)行駛 據(jù)路程一定的等量關(guān)系，列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)行駛 根據(jù)題意，得： 2x=3（ x 25）， 解得： x=75 答：原計(jì)劃每小時(shí)行駛 75千米 【點(diǎn)評(píng)】 考查了一元一次方程中路程問(wèn)題的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程 ，再求解 23列方程解應(yīng)用題 油桶制造廠的某車(chē)間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶已知該車(chē)間有工人 42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片 120片或者長(zhǎng)方形鐵片 80 片問(wèn)安排生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)共有 共有（ 42 x）人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于 解即可 【解答】 解：設(shè)共有 圓形鐵片，則共有（ 42 x）人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片， 根據(jù)題意列方程得， 120x=280（ 42 x） 解得 x=24， 則 42 x=42 24=18 答：共有 24人生產(chǎn)圓形鐵片， 18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，難度一般 24如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母 果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，求字母 【考點(diǎn)】 一元一