四川省成育才中學(xué)2015屆九年級(jí)上第一次段考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014）第一次段考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題 3分，共 30分） 1一元二次方程 ) A x=2 B x=0 C ， D ， 2 2已知 C=90， ， 0，則 ) A B C D 3反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3），則該反比例函數(shù)圖象在 ( ) A第一，三象限 B第二，四象限 C第二，三象限 D 第一，二象限 4某品牌服裝原價(jià)為 173元，連續(xù)兩次降價(jià) x%后售價(jià)為 127元，下面所列方程中正確的是 ( ) A 173（ 1+x%） 2=127 B 173（ 1 2x%） 2=127 C 173（ 1 x%） 2=127 D 127（ 1+x%） 2=173 5如圖， C=90， ， ，則 ) A 1 B C D 5 6已知點(diǎn) A（ B（ 反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上的兩點(diǎn)，若 0 有 ( ) A 0 0 0 D 0 7已知線(xiàn)段 ，點(diǎn) ) A B C 2 4 D 6 2 8 ： 3，且 0，則 ) A 5 B 10 C 15 D 20 9如圖， A、 y= 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)， s，則 ( ) A s=2 B s=4 C 2 s 4 D s 4 10如圖，在 D， B， ，則 S S 四邊形 ) A 1： B 1： 2 C 1： 3 D 1： 4 二、填空題：（每小題 4分，共 16分） 11如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于 A、 知 2， 1），那么 _ 12下列函數(shù)： ； y= ； y=5x 1； y=3 x，其中 _ 13若關(guān)于 x k=0有實(shí)數(shù)根，則 _ 14方程 23x 1=0兩根為 x1+_， x1_ 三、解答題：（第 15題每小題 10分，共 10分） 15解方程： （ 1） 16x+60=0； （ 2） x+1=0 16在圖中，原點(diǎn) （ 6，6）、 B（ 8， 4）、 C（ 4， 0）是點(diǎn) 點(diǎn) （ 1）畫(huà)出 （ 2）寫(xiě)出 17小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立 1m，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度分別為 m，求學(xué)校旗桿的高度 18某商店將進(jìn)貨為 30元的商品按每件 40元出售，每月可出售 600件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高 1元，其銷(xiāo)售量就減少 10件，商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò) 1萬(wàn)元的情況下，使每 月總利潤(rùn)為 10000元，那么此時(shí)每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元？ 19已知，如圖，在 ，以 別以 t t 別 過(guò)點(diǎn) E、 足分別為P、 Q （ 1）若 ， ， ，求線(xiàn)段 （ 2）若 AB=AC=k 0），求線(xiàn)段 線(xiàn)段 數(shù)量關(guān)系 20如圖 ，已知反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 3），一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ 0， 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn) B （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式和點(diǎn) （ 2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 （ 3）若直線(xiàn) 別交雙曲線(xiàn)的另一分支于點(diǎn) D、點(diǎn) E，如圖 ，那么在 ，使得 S 四邊形 存在，求出此時(shí) 不存在，說(shuō)明理由 一、填空題：（每小題 4分，共 20分） 21一次函數(shù) y=（ k0）與反比例函數(shù) y= 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則 22若 a、 2a 3=0、 3b 1=0，且 ，則 的值是 _ 23如圖，矩形 3， 1），點(diǎn) ，則點(diǎn) _ 24如圖， 正方形 ， 段 _ 25如圖，在四邊形 D=3， =60，點(diǎn) M、 B、 N： ： 2， _ 二、解答題：（共 30分） 26如圖，某校廣場(chǎng)有一段 25米差個(gè)的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊 100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖 知整修舊圍欄的價(jià)格是每米 新圍欄的價(jià)格是 CF=劃修建費(fèi)為 （ 1）求 y與 指出 （ 2）若計(jì)劃修建費(fèi)為 150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請(qǐng)說(shuō)明理由 27如圖，已知點(diǎn) A（ 2， 0）、 B（ 0， 4），一點(diǎn) 點(diǎn) 20 t 2），過(guò)點(diǎn) 點(diǎn) Q （ 1）用含 的坐標(biāo)； （ 2）若 ，求出 （ 3）在（ 2）的條件下，設(shè) ，點(diǎn) 求此時(shí) 28如圖 ， B在 邊形 ，反比例函數(shù) y= （ k 0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，與 于點(diǎn) F （ 1）若 0，求反比例函數(shù)解析 式； （ 2）若點(diǎn) =12，求 的坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）中的條件下，過(guò)點(diǎn) F （如圖 ），點(diǎn) 接 否存在這樣的點(diǎn) P，使以 P、 O、 存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn) 不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由 2014）第一次段考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題 3分，共 30分） 1一元二次方程 ) A x=2 B x=0 C ， D ， 2 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 利用因式分解法即可將原方程變?yōu)?x（ x 2） =0，即可得 x=0或 x 2=0，則求得原方程的根 【解答】 解： x， 2x=0， x（ x 2） =0， x=0或 x 2=0， 一元二次方程 ， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解法解一元二次方程題目比較簡(jiǎn)單，解題需細(xì)心 2已知 C=90， ， 0，則 ) A B C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 運(yùn)用三角函數(shù)定義求解 【解答】 解： 在 C=90， ， 0， = = 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義 正弦：我們把銳角 作 3反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3），則該反比例函數(shù)圖象在 ( ) A第一，三象限 B第二，四象限 C第二，三象限 D第 一，二象限 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【專(zhuān)題】 待定系數(shù)法 【分析】 反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3），先代入求出 判斷該反比例函數(shù)圖象所在象限 【解答】 解：反比例函數(shù) y= （ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3）， 則點(diǎn)（ 2， 3）一定在函數(shù)圖象上，滿(mǎn)足函數(shù)解析式， 代入解析式得到： k= 6， 因而反比例函數(shù)的解析式是 y= ，圖象一定在第二，四象限 故該反比例函數(shù)圖象在第二，四象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上 的點(diǎn)滿(mǎn)足解析式，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上并且本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0是函數(shù)在第一、三象限，當(dāng) k 0是函數(shù)在第二、四象限 4某品牌服裝原價(jià)為 173元，連續(xù)兩次降價(jià) x%后售價(jià)為 127元，下面所列方程中正確的是 ( ) A 173（ 1+x%） 2=127 B 173（ 1 2x%） 2=127 C 173（ 1 x%） 2=127 D 127（ 1+x%） 2=173 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專(zhuān)題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】 根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =原價(jià)（ 1降低的百分率），本題可先用 173（ 1 x%）表示第一次降價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示第二次降價(jià)后的售價(jià)，即可列出方程 【解答】 解：當(dāng)商品第一次降價(jià) x%時(shí)，其售價(jià)為 173 173x%=173（ 1 x%）； 當(dāng)商品第二次降價(jià) x%后，其售價(jià)為 173（ 1 x%） 173（ 1 x%） x%=173（ 1 x%） 2 173（ 1 x%） 2=127 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為 x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1x） 2=b 5如 圖， C=90， ， ，則 ) A 1 B C D 5 【考點(diǎn)】 射影定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用兩角法證得 后由該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求 【解答】 解：如圖， 0， 又 C=90， B（同角的余角相等） 又 A= A， = ，即 = ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì) 三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利 用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用 6已知點(diǎn) A（ B（ 反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上的兩點(diǎn)，若 0 有 ( ) A 0 0 0 D 0 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的增減性再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可 【解答】 解： k 0，函數(shù) 圖象在一三象限； 若 0 明 第一象限的 0 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 在反比函數(shù)中，已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分兩點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)比較 7已知線(xiàn)段 ，點(diǎn) ) A B C 2 4 D 6 2 【考點(diǎn)】 黃金分割 【分析】 根據(jù)黃金分割的定義即把一條線(xiàn)段分成兩部 分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割，他們的比值 叫做黃金比，分別進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： 點(diǎn) ， =6 2 ； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了黃金分割，熟記黃金分割的公式：較短的線(xiàn)段 =原線(xiàn)段的 ，較長(zhǎng)的線(xiàn)段 =原線(xiàn)段的 是本題的關(guān)鍵 8 ： 3，且 0，則 ) A 5 B 10 C 15 D 20 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 由 ： 3，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，可得 ： 3，又由 0，即可求得答案 【解答】 解： ： 3， ： 3， 0， 5 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵 9如圖， A、 y= 的圖象上關(guān)于原 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)， s，則 ( ) A s=2 B s=4 C 2 s 4 D s 4 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先利用條件判斷點(diǎn) 關(guān)于 S 根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù) ，所以 =2S 【解答】 解： A、 y= 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)， 而 點(diǎn) 關(guān)于 S S |4|=2， =2S 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù) 反比例函數(shù) y= 圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向 坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值 |k| 10如圖，在 D， B， ，則 S S 四邊形 ) A 1： B 1： 2 C 1： 3 D 1： 4 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似，證得 由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案 【解 答】 解：在 ， S S 2=1： 4， S S 四邊形 ： 3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方 二、填空題：（每小題 4分，共 16分） 11如圖，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于 A、 知 2， 1），那么 2， 1） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性 【分析】 反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 【解答】 解： 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 2， 1） 故答案是：（ 2， 1） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性，要求同學(xué)們要熟練掌握 12下列函數(shù)： ； y= ； y=5x 1； y=3 x，其中 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)形如 （ k0）的函數(shù)是反比例函數(shù)，可得答案 【解答】 解： ； y= ； y=5x 1； y是 y=3 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的定義和方程式的變形，涉及的知識(shí)面比較廣 反比例函數(shù)解析式的一般形式 （ k0），也可轉(zhuǎn)化為 y=1（ k0）的形式，特 別注意不要忽略 k0這個(gè)條件 13若關(guān)于 x k=0有實(shí)數(shù)根，則 k 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式 =4，建立關(guān)于 出 【解答】 解： 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， =42+4k=9+4k0， 解得： k 【點(diǎn)評(píng)】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 14方程 23x 1=0兩根為 x1+， x1 1 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 直接利用根與系數(shù)的關(guān)系計(jì)算解答即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 x1+， x1 1 故答案為： 3； 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為 x1， x1+ ， x1 三、解答題：（第 15題每小題 10分，共 10分） 15解方程： （ 1） 16x+60=0； （ 2） x+1=0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案； （ 2）直接利用公式法解方程得出即可 【解答】 解：（ 1） 16x+60=0 （ x 10）（ x 6） =0 則 x 10=0或 x 6=0， 解得： 0， ； （ 2） x+1=0 4 4=5 0， 則 x= ， 解得： ， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了因式分解法以及公式法解方程，熟練應(yīng)用公式法解方程是解題關(guān)鍵 16在圖中，原點(diǎn) （ 6，6）、 B（ 8， 4）、 C（ 4， 0）是點(diǎn) 點(diǎn) （ 1）畫(huà)出 （ 2）寫(xiě)出 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）由在圖中，原點(diǎn) （ 4， 0） ，可得點(diǎn) 2， 0），即可得 4：2=2： 1，則可畫(huà)出 （ 2）由（ 1）即可求得 【解答】 解：（ 1）如圖， 在圖中，原點(diǎn) （ 4， 0）1的橫坐標(biāo)為 2， 點(diǎn) 2， 0）， 4： 2=2： 1， A（ 6， 6）、 B（ 8， 4）， 3， 3）， 4， 2）； 則可得 （ 2） 3， 3）， 4， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了位似圖形的作法以及性質(zhì)此題難度適中，注意確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解決本題的突破點(diǎn) 17小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立 1m，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物的墻上，分別測(cè)得其長(zhǎng)度分別為 m，求學(xué)校旗桿的高度 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 標(biāo)注字母，過(guò)點(diǎn) ，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出 加上 2計(jì)算即可得解 【 解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) ， 由題意得， = ， 解得 所以旗桿的高度為 = 答：學(xué)校旗桿的高度 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵 18某商店將進(jìn)貨為 30元的商品按每件 40元出售，每月可出售 600件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高 1元，其銷(xiāo)售量就減少 10件，商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò) 1萬(wàn)元的情況下，使每月總利潤(rùn)為 10000元，那么此時(shí)每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元 ？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 銷(xiāo)售問(wèn)題 【分析】 設(shè)每件商品售價(jià)應(yīng)為 據(jù)利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可 【解答】 解：設(shè)每件商品 售價(jià)應(yīng)為 月的銷(xiāo)量為 600 10（ x 40） 件，由題意，得 600 10（ x 40） （ x 30） =10000， 解得： 0， 0 當(dāng) x=50時(shí)， 600 10（ 50 40） =500件， 銷(xiāo)售成本為： 50030=15000 10000舍去， 當(dāng) x=80時(shí)， 600 10（ 80 40） =200件， 銷(xiāo)售成本為： 20030=6000 10000舍去， 答：此時(shí)每件商品售價(jià)應(yīng)為 80元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，利潤(rùn)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程是關(guān)鍵 19已知，如圖，在 ，以 別以 t t 別過(guò)點(diǎn) E、 足分別為P、 Q （ 1）若 ， ， ，求線(xiàn)段 （ 2）若 AB=AC=k 0），求線(xiàn)段 線(xiàn)段 數(shù)量關(guān)系 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）易證 求得 （ 2）通過(guò)相似三角形 = = ， 則易證 以 = = 故 Q 【解答】 解：（ 1） 0， 0， = ， ， （ 2） 0 又 0， 角的余角相等）， = = （相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）， 同理， = = （相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）， = （等量代換）， Q 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似綜合題其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等，利用比例相等也可以證明線(xiàn)段相等 20如圖 ，已知反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 3），一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ 0， 4），且 與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn) B （ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式和點(diǎn) （ 2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 （ 3）若直線(xiàn) 別交雙曲線(xiàn)的另一分支于點(diǎn) D、點(diǎn) E，如圖 ，那么在 ，使得 S 四邊形 存在，求出此時(shí) 不存在，說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；平行四邊形的判定與性質(zhì)；中心對(duì)稱(chēng)圖形 【專(zhuān)題】 綜合題 【分析】 （ 1）只需運(yùn)用待定系數(shù)法就 可求出兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后只需將兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，解這個(gè)方程組就可求出點(diǎn) （ 2）利用數(shù)形結(jié)合就可解決問(wèn)題 （ 3）易證四邊形 可得到 S 四邊形 S 后只需運(yùn)用割補(bǔ)法求出 可得到 可求出 可得到點(diǎn) 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 3）， m= 13= 3 一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ 0， 4）， ， 解得： ， 反比例函數(shù)的解析式 為 y= ，一次函數(shù)的解析式為 y=x+4 解方程組 ， 得： ， ， 點(diǎn) 3， 1） （ 2） 點(diǎn) 1， 3），點(diǎn) 3， 1）， 結(jié)合圖 可得： 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)， x 3或 1 x 0 （ 3）過(guò)點(diǎn) N ，點(diǎn) M ，如圖 直線(xiàn) 比例函數(shù) y= 的圖象都是以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形， D， E， 四邊形 S 四邊形 S S 四邊形 S S 點(diǎn) 1， 3），點(diǎn) 3， 1）， ， ， ， ， S 四邊形 S S 梯形 S （ N） N M = （ 1+3） （ 3 1） + 13 31 =4， S S 6 點(diǎn) G在 S N= 36， ， 點(diǎn) ， 0） 或（ ， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式、中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、解方程組等知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是解決第（ 2）小題的關(guān)鍵，運(yùn)用割補(bǔ)法是解決第（ 3）小題的關(guān)鍵 一、填空題：（每小題 4分，共 20分） 21一次函數(shù) y=（ k0）與反比例函數(shù) y= 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組 ，接著消去 二次方程 x+1=0，由于只有一個(gè)交點(diǎn)，則關(guān)于 x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，于是根據(jù)根的判別式的意義得到 =22 4k=0，然后解一元一次方程即可 【解答】 解：把方程組 消去 = ， 整理得 x+1=0， 根據(jù)題意得 =22 4k=0，解得 k=1， 即當(dāng) k=1時(shí)，一次函數(shù) y=（ k0）與反比例函數(shù) y= 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn) 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián) 立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn) 22若 a、 2a 3=0、 3b 1=0，且 ，則 的值是 3 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 由于 b0，則把 3b 1=0兩邊除以 ） 2 2 3=0，而 2a 3=0，且 ，于是 看作方程 2x 3=0的兩根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解 【解答】 解： 3b 1=0， （ ） 2 2 3=0， 而 2a 3=0，且 ， 看作方程 2x 3=0的兩根， a = 3 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 bx+c=0（ a0）的兩根時(shí)， x1+， 23如圖，矩形 3， 1），點(diǎn) ，則點(diǎn) 1 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 過(guò)點(diǎn) E ，延長(zhǎng) ，求出 據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出 利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出直線(xiàn) 析式，然后把點(diǎn) 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) E ，延長(zhǎng) ， 點(diǎn) 3， 1）， ， ， 四邊形 0， 0， = ， 即 = ， 解得 ， +3= ， 點(diǎn) ， 0）， 設(shè)直線(xiàn) y=kx+b， 則 ， 解得 ， 所以，直線(xiàn) y=3x+10， 點(diǎn) ， 3x+10=7， 解得 x= 1 故答案為 ： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)在于考慮利用直線(xiàn)解析式求解 24如圖，正方形 ， 段 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱(chēng) 方形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 做出 ，連接 與 ，此時(shí) 三角形 用相似三角形的性質(zhì)得到 出 可確定出 【解答】 解：做出 ，連接 與 ，此時(shí) = = = ，即 在 C=2， 根據(jù)勾股定理得： ， 則 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短線(xiàn)路問(wèn)題，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 25如圖，在四邊形 D=3， 0，點(diǎn) M、 B、 N： ： 2， 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；含 30度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 連結(jié) 條件可以得出 可以得出 0， C，由勾股定理就可以求出 證明 可以得出 B= 0，設(shè) NE=x，由勾股定理建立方程就可以求出結(jié)論 【解答】 解：連結(jié) B= D=90 在 t ， D 0， 0， ， 9+ N： ： 2， 設(shè) BM=a， a， AN=b， b， ， ， ， ， 在 t 勾股定理，得 ， 0， 0 A， A 在 ， M= 設(shè) x，則 x， 22（ x） 2=（ ） 2 解得： x= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了運(yùn)用 等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，比例的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)正確作輔助線(xiàn)是難點(diǎn)，證明三角形全等是關(guān)鍵 二、解答題：（共 30分） 26如圖，某校廣場(chǎng)有一段 25米差個(gè)的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊 100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖 知整修舊圍欄的價(jià)格是每米 新圍欄的價(jià)格是 CF=劃修建費(fèi)為 （ 1）求 y與 指出 （ 2）若計(jì)劃修建費(fèi)為 150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 （ 1）設(shè)利用舊圍欄 么新圍欄就有（ 2+x）米，根據(jù)新舊圍欄的價(jià)格已知，可求出 y與 （ 2） y=150代入（ 1）的函數(shù)式可求出 x 【解答】 解：（ 1） y=2+x）， =+ =（ 0 x25）； （ 2）當(dāng) y=150時(shí)， =150 整理得： 24x+144=0 解得： x1=2 經(jīng)檢驗(yàn)， x=12是原方程的解，且符合題意 答：應(yīng)利用舊圍欄 12 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)面積已知，新舊圍欄錢(qián)數(shù)已知，設(shè)出舊圍欄數(shù)為 x，可列出 y于 后把 y=150代入可求結(jié)果 27如圖，已知點(diǎn) A（ 2， 0）、 B（ 0， 4），一點(diǎn) 點(diǎn) 20 t 2），過(guò)點(diǎn) （ 1）用含 的坐標(biāo)； （ 2）若 ，求出 （ 3）在（ 2）的條件下