蘇州市太倉市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 25頁） 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分請(qǐng)將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上） 1下面四個(gè) 軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2 4的平方根是（ ） A 2 B 16 C 2 D 2 3在實(shí)數(shù) ， 0， ， ， 中，是無理數(shù)的有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A帶 去 B帶 去 C帶 去 D帶 和 去 5已知等腰三角形的一邊為 2，一邊為 5，那么它的周長等于（ ） A 9 B 12 C 9或 12 D 7或 10 6工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在 A、 M=動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與 M、 到 P，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A 下列各數(shù)中，與 2互為相反數(shù)的是（ ） 第 2頁（共 25頁） A B C D 8如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A、 B、 C、 1、 1、 2、 3，則表示 2 的點(diǎn) ） A線段 B線段 C線段 D線段 9在等腰 A=4 B，則 ） A 30 B 60 C 30 或 80 D 60 或 80 10如圖，在 知 0 ， 0點(diǎn) 出發(fā)，以 2cm/運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) ） A 5 B 5或 8 C D 4或 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3分，共 24分） 11等邊三角形的邊長為 2，則它的周長為 12使式子 有意義的 x 的取值范圍是 13如圖，若 ， ，則 14若 =2，則 15如圖，在面積為 4的 等邊 ，連接 接 四邊形 第 3頁（共 25頁） 16若正數(shù) a、 b （ a b）是方程 3x+2y=2的一個(gè)解，則 17如圖，在 知 B= C=30 ， ，交 若 ，則 18如圖， 0， 2， ，則 長為 三、解答題（本大題共 10 小題，共 76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明） 19計(jì)算： |2 | 20解下列方程： （ 1） （ 2）（ x 1） 3+8=0 21若 a+7的算術(shù)平方根是 3， 2b+2的立方根是 2，求 22過直線 用直尺和圓規(guī)作直線 點(diǎn) 于點(diǎn) 直線 、 B；分別以 A、 于 弧交于點(diǎn) C連結(jié) 請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明 已知：如圖，點(diǎn) P、 A、 ， 求證： 第 4頁（共 25頁） 23我們知道，平方數(shù)的開平方運(yùn)算可以直接求得，如 等，有些數(shù)則不能直接求得，如 ，但可以通過計(jì)算器求得還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得請(qǐng)你觀察下表： a 400 40000 x 2 y z （ 1）表格中的三個(gè)值分別為： x= ； y= ； z= ； （ 2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng) a=4 100n（ ， = ； （ 3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題： 已知 ； 24如圖，在 C， B=30 ，連接 （ 1）若 5 ，求證： （ 2）若 25如圖，已知點(diǎn) A、 C、 E 在同一直線上從下面四個(gè)關(guān)系式中，取三個(gè)式子作為條件，第四個(gè)式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并證明其正確： E ， D ， 已知： ，求證： （只要填序號(hào)） 26操作與實(shí)踐：已知長方形紙片 ， 第 5頁（共 25頁） 操作一：如圖 ，任意畫一條線段 紙片沿 疊，使點(diǎn) 的位置， 與 試說明重疊部分 操作二：如圖 ，將紙片沿對(duì)角線 點(diǎn) 的位置， 與 于點(diǎn) H求 B 27探究與發(fā)現(xiàn)：如圖 ，在 0 ， C，點(diǎn) C 上， D，連結(jié) （ 1）當(dāng) 0 時(shí)，求 （ 2）當(dāng)點(diǎn) C （點(diǎn) B、 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想并探究 （ 3）深入探究：若 90 ，試就圖 探究 28探索與運(yùn)用： （ 1）基本圖形：如圖 ，已知 別交 點(diǎn) D、 E求證：D； （ 2）在圖 中找出這樣的基本圖形，并利用（ 1）中的規(guī)律解決這個(gè)問題：已知 個(gè)內(nèi)角 ，過點(diǎn) E 、 E求 證： D+ 第 6頁（共 25頁） （ 3）若將圖 中兩個(gè)內(nèi)角的角平分線改為一個(gè)內(nèi)角（如圖 ， 一個(gè)外角（ 兩個(gè)都是外角（如圖 角平分線，其它條件不變，則線段 為 、圖 為 ：并從中任選一個(gè)結(jié)論證明 第 7頁（共 25頁） 2015年江蘇省蘇州市太倉市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分請(qǐng)將下列各題唯一正確的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上） 1下面四個(gè) 軸對(duì) 稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義 2 4的平方根是（ ） A 2 B 16 C 2 D 2 【考點(diǎn)】平方根 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù) 就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 此即可解決問題 【解答】解： （ 2） 2=4， 4的平方根是 2 故選 A 第 8頁（共 25頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平 方根 3在實(shí)數(shù) ， 0， ， ， 中，是無理數(shù)的有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】無理數(shù) 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無 理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】解：無理數(shù)有： ， 共有 2個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 ，等有這樣規(guī)律的數(shù) 4如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ） A帶 去 B帶 去 C帶 去 D帶 和 去 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】此題可以采用全等三角形的判定方法以及排除法進(jìn)行分析，從而確定最后的答案 【解答】解： A、帶 去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不能得到與原來一樣的三角形，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、帶 去，僅保留了原三角形的一部分邊，也是不能得到與原來一樣的三角形，故 C、帶 去，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，符合 D、帶 和 去，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，同 樣不能得到與原來一樣的三角形，故 第 9頁（共 25頁） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握 5已知等腰三角形的一邊為 2，一邊為 5，那么它的周長等于（ ） A 9 B 12 C 9或 12 D 7或 10 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，可得第三邊的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案 【解答】解：當(dāng) 2為底時(shí)，其它兩邊都為 5， 5、 5、 2 可以構(gòu)成三角形，周長為 12； 當(dāng) 2為腰時(shí)，其它兩邊為 2 和 5，因?yàn)?2+2=4 5，所 以不能構(gòu)成三角形，故舍去 所以答案只有 12 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論 6工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在 A、 M=動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與 M、 到 P，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A 考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】作圖題 【分析】已知兩三角形三邊分別相等，可考慮 而證明角相等 【解答】解做法中用到的三角形全等的判定方法是 明如下 N N P 第 10頁（共 25頁） 所以 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用對(duì)于難以確定角平分線的情況，利用全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等，從而輕松確定角平分線 7下列各數(shù)中，與 2互為相反數(shù)的是 （ ） A B C D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)相反數(shù)和實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即可解答 【解答】解： A、 ， 2與 2互為相反數(shù)，故正確； B、 = 2，故錯(cuò)誤； C、 與 2不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤； D、 與 2 不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義 8如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A、 B、 C、 1、 1、 2、 3，則表示 2 的點(diǎn) ） A線段 B線段 C線段 D線段 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得 的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案 【解答】解： 2 由不等式的性質(zhì)，得 2， 2 0 故選： A 第 11頁（共 25頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越 大得出 的取值范圍是解題關(guān)鍵 9在等腰 A=4 B，則 ） A 30 B 60 C 30 或 80 D 60 或 80 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得 A+ B+ C=180 ，而 A=4 B= C，則有 B+4 B+4B=180 ，或 A=4 B=4 C，則有 B+4 B+ B=180 ，解方程即可得到 【解答】解： A+ B+ C=180 ， A=4 B， 當(dāng) A= 即 4 B+4 B+ B=180 ， B=20 ， C=80 ， 當(dāng) B= 即 B+4 B+ B=180 ， B=30 ， C=30 ， 綜上所述： 0 或 80 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 10如圖，在 知 0 ， 0點(diǎn) 出發(fā)，以 2cm/運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) ） A 5 B 5或 8 C D 4或 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定 第 12頁（共 25頁） 【專題】動(dòng)點(diǎn)型 【分析】沒有指明等腰三角形的底邊，所以需要分類討論： C， C， C 【解答】解：如圖， 在 知 0 ， 0 由勾股定理，得 =6 當(dāng) 2t=8，則 t=4； 當(dāng) 點(diǎn) D 點(diǎn) D，則 D， 點(diǎn) B 的中點(diǎn)， 2t=5，即 t= ； 若 C=8 和題意 綜上所述， 或 ； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定 ，注意要分類討論，還要注意 取值范圍 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3分，共 24分） 11等邊三角形的邊長為 2，則它的周長為 6 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì) 【分析】由于等邊三角形的三邊相等，故能求出它的周長 【解答】解：因?yàn)榈冗吶切蔚娜呄嗟?，所以周長為 3 2=6故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了等邊三角形的三邊相等的性質(zhì) 12使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 0 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解： 有意義的 x 0 第 13頁（共 25頁） 故答案為： x 0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 13如圖，若 ， ，則 2 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出 長，結(jié)合圖形計(jì)算即可 【解答】解： B=4， C ， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵 14若 =2，則 5 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可求出 【解答】解：由 =2，得到 x 1=4， 解得： x=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平 方根的定義是解本題的關(guān)鍵 15如圖，在面積為 4的等邊 ，連接 接 四邊形 4 第 14頁（共 25頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 D， C， 0 ，于是得到 出 到 S 可得到結(jié)論 【解答】解： D， C， 0 ， 在 ， S 四邊形 等邊 4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，圖形的面積的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 16若正數(shù) a、 b （ a b）是方程 3x+2y=2的一個(gè)解，則 4 【考點(diǎn)】二元 一次方程的解；平方根 【分析】根 a、 b （ a b）是正數(shù) a和 x= x+2y=2求得 x，進(jìn)而求得 后求得 m 【解答】解：當(dāng) x= 入 3x+2y=2，得 3x 2x=2， 解得： x=2，則 y= 2 則 m=22=4 故答案是： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解以及平方根的性質(zhì)，正確理解 x= 第 15頁（共 25頁） 17如圖，在 知 B= C=30 ， C 于點(diǎn) E，交 點(diǎn) F若 ，則 6 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含 30度角的直角三角形 【分析】連接 由三角形內(nèi)角和定理得出 由線段垂直平分線的性質(zhì)得出 F， C=30 ，故可得出 據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解：連接 B= C=30 ， 80 30 30=120 C 于點(diǎn) E，交 ， ， F=3， C=30 ， 20 30=90 ， 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 18如圖， 0， 2， ，則 長為 2 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】作 ，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 E，根據(jù)三角形 面積公式計(jì)算即可 第 16頁（共 25頁） 【解答】解：作 ， E， 0，即 12 8 0， E=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 10 小題，共 76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明） 19計(jì)算： |2 | 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】先化簡二次根式、絕對(duì)值，再進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：原式 =2 2+ +2 =2+ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算 20解下列方程： （ 1） （ 2）（ x 1） 3+8=0 【考點(diǎn)】立方根；平方根 【分析】（ 1）直接根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論； （ 2）先移項(xiàng)，再由立方根的定義即可得出結(jié)論 第 17頁（共 25頁） 【解答】解：（ 1） （ ） 32=9， x= 3； （ 2） 移項(xiàng)得，（ x 1） 3= 8， x 1= 2， x= 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方根及立方根，熟知平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵 21若 a+7的算術(shù)平方根是 3， 2b+2的立方根是 2，求 【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根 【分析】根據(jù) a+7的算術(shù)平方根是 3， 2b+2的立方根是 2，可得 a+7=9， 2b+2= 8，求出 a， 可解答 【解答】解：由題意得： a+7=9， 2b+2= 8， a=2， b=5， 5） 2=25 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方根 、立方根及算術(shù)平方根的定義，解答此題時(shí)要注意一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn) 22過直線 用直尺和圓規(guī)作直線 點(diǎn) 于點(diǎn) 直線 、 B；分別以 A、 于 弧交于點(diǎn) C連結(jié) 請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明 已知：如圖，點(diǎn) P、 A、 B ， C 求證： 第 18頁（共 25頁） 【考點(diǎn)】作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)作圖過程可得 B， C，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得 C，可得 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得 【解答】已知：如圖，點(diǎn) P、 A、 B， C， 證明： B， C， 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的判定，以及已知直線的垂線的做法，關(guān)鍵是掌握到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 23我們知道，平方數(shù)的開平方運(yùn)算可以直接求得，如 等，有些數(shù)則不能直接求得，如 ，但可以通過計(jì)算器求得還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得請(qǐng)你觀察下表： a 400 40000 x 2 y z （ 1）表格中的三個(gè)值分別為： x= y= 20 ； z= 200 ； （ 2）用公式表示這一規(guī)律：當(dāng) a=4 100n（ ， = 2 10n ； （ 3）利用這一規(guī)律，解決下面的問題： 已知 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型 【分析】（ 1）利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，填表即可； （ 2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，求出 的值即可； （ 3）利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： x=y=20； z=200； （ 2）當(dāng) a=4 100n（ ， =2 10n； （ 3）若 第 19頁（共 25頁） 故答案為：（ 1） 20； 200；（ 2） 2 10n；（ 3） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵 24如圖，在 C， B=30 ，連接 （ 1）若 5 ，求證： （ 2）若 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；直角三角形的性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 B= C=30 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 20 ，求出 據(jù)等腰三角形的判定得出即可； （ 2）有兩種情況： 當(dāng) 0 時(shí)，當(dāng) 0 時(shí)，求出即可 【解答】（ 1）證明： C， B=30 ， B= C=30 ， 80 30 30=120 ， 5 ， 20 45=75 ， B+ 5 ， D， 即 （ 2）解：有兩種情況： 當(dāng) 0 時(shí)， B=30 ， B=90 30=60 ； 當(dāng) 0 時(shí)， 20 90=30 ； 即 0 或 30 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定的應(yīng)用，能根據(jù)定理求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想 第 20頁（共 25頁） 25如圖，已知點(diǎn) A、 C、 E 在同一直線上從下面四個(gè)關(guān)系式中，取三個(gè)式子作為條件，第四個(gè)式子作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并證明其正確： E ， D ， 已知： ，求證： （只要填序號(hào)） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；命題與定理 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 A= 出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 E，由平行線的判定定理即 可得到結(jié)論 【解答】已知： E ， D ， 求證： 證明： A= 在 ， E， 故答案為： ， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，命題與定理，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 26操作與實(shí)踐：已知長方形紙片 ， 操作一：如圖 ， 任意畫一條線段 紙片沿 疊，使點(diǎn) 的位置， 與 試說明重疊部分 第 21頁（共 25頁） 操作二：如圖 ，將紙片沿對(duì)角線 點(diǎn) 的位置， 與 于點(diǎn) H求 B 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【分析】（ 1）由矩形的性質(zhì)可知 據(jù)平行線的性質(zhì)可知 翻折的性質(zhì)可知 而得到 （ 2）先證明 ，從而得到 B ，然后將 B周長轉(zhuǎn)化為三角形 BC 與 【解答】解：（ 1）由折疊的性質(zhì)可知 G （ 2） 四邊形 C 由翻折的性質(zhì)可知： B ， B= B=90 B ， D= B 在 中， ， BH= B周長 =BC +BH +C+C=7 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，證得 BH= 第 22頁（共 25頁） 27探究與發(fā)現(xiàn)：如圖 ，在 0 ， C，點(diǎn) C 上， D，連結(jié) （ 1）當(dāng) 0 時(shí)，求 （ 2）當(dāng)點(diǎn) C （點(diǎn) B、 上運(yùn)