2016-2017學(xué)年周鐵學(xué)區(qū)九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試卷含答案

初三數(shù)學(xué) 第 1 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） 2016 2017 學(xué)年 周鐵學(xué)區(qū)聯(lián)盟第一學(xué)期期中考試 初 三 數(shù)學(xué) （試題卷） （ 考試 時(shí)間 ： 120 分鐘 滿 分 ： 130 分） 一 選擇題 （本大題共 10小題，每 題 3 分，共 30分 .） 1 下列關(guān)于 定是一元二次方程的為 （ ） A 0 B 2（ y 3） 2 C 3x5 0 D c 0 2 一元二次方程 0562 方后可變形 ( ) A、 143 2 x B、 43 2 x C、 143 2 x D、 43 2 x 3 北京奧運(yùn)會(huì)的主會(huì)場(chǎng) “ 鳥(niǎo)巢 ” 讓人記憶深刻 過(guò)了兩次優(yōu)化，鳥(niǎo)巢的結(jié)構(gòu)用鋼量從 噸減少到 設(shè)平均每次用鋼量降低的百分率為 x， 根據(jù)題意，可得方程 （ ） A x) 2 B C 2x) D x) 2 對(duì)于一組數(shù)據(jù) 1， 1， 4， 2，下列結(jié)論不正確的是 （ ） A平均數(shù)是 1 B眾數(shù)是 1 C中位數(shù)是 方差是 一元二次方程 2 2 2 0 的根的情況為 ( ) 有兩個(gè)等根 有兩個(gè)不等根 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 6 ，圓心 ， 直線 ) A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定 7 下面說(shuō)法正確的是 （ ） A、 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B、 外心在三角形的內(nèi)部 C、 平分弦的直徑垂直于弦 D、 等弧所對(duì)的圓周角相等 8 已知圓錐的底面半徑為 4線長(zhǎng)為 6它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積 為 （ ） A 24 48 24 D 12 9 如圖 ： I 是 內(nèi)心， 延長(zhǎng)線和 外接圓相交于點(diǎn) D，連接D 列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是 ( ) A、 線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 B、 線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 C、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與 D、 線段 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 10 如圖，在 ， 0， ， ，以邊 中點(diǎn) O 為圓心，作半圓與 點(diǎn) P， Q 分別是邊 接 （ ） A 6 B 2 +1 C 9 D 初三數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） 第 10題 第 17 題 第 16 題 第 15 題 第 18 題 二填空題 （本大題共 8小題，每 題 2分，共 16分 .） 11 關(guān)于 a 2)x 4 0的一個(gè)根是 0，則 a= . 12 要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加比賽，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了 10 次測(cè)試，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)均為 s），甲的方差 為 乙的方差為 則這 10 次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是 運(yùn)動(dòng)員（填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ） 13 已知 2 10 ，則 23 3 9 _ 14. 如圖， 0 是 內(nèi)切圓，若 0， 0，則_。 15. 如圖，正十二邊形 12，連接 則 16. 已 知 00，它的內(nèi)切圓半徑為 5，則 周長(zhǎng)為 17 如圖 ， O 的直徑 ， 已知 5， 1， 60，則 長(zhǎng)為 18 如圖， ， A、 ，以 D、 若 旋轉(zhuǎn)一周，則 三 解答題 （ 本大題共 9小題 ， 共 84分 . 需寫(xiě)出必要的 文字說(shuō)明或演算步驟 ） 19解方程（每 小 題 4分，共 16分） （ 1） 4x 0 ； （ 2） 2x 8 0 （ 3） 2(x 1)2 3x 3 （ 4） 22 （配方法） 第 9 題 初三數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） 24（本小題滿分 8 分） （ 1）請(qǐng)?jiān)诒碇兄苯犹顚?xiě)出這 5 位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（結(jié)果可保留根號(hào)） A B C D E 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 極差 英語(yǔ) 82 88 94 85 76 85 6 18 數(shù)學(xué) 71 72 69 68 70 70 （ 1）請(qǐng)?jiān)诒碇兄苯犹顚?xiě)出這 5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（ 可保留根號(hào)）； （ 2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，可采用“標(biāo)準(zhǔn)分”進(jìn)行比較 標(biāo)準(zhǔn)分大的成績(jī)更好請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 B 同學(xué)在這次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？【注：標(biāo)準(zhǔn)分（個(gè)人成績(jī)平均分）成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差】 21. （本小題滿分 8 分） 在不透明的箱子里放有 4個(gè)乒乓球 、 2、 3、 4，從箱子中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個(gè)球記下數(shù)字 二次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo) . （ 1）請(qǐng)用列表法或 畫(huà) 樹(shù)狀圖法寫(xiě)出兩次摸球后所有可能的結(jié)果； （ 2）求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓 內(nèi) 的概率（ 圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的 第一象限內(nèi)，并且分別與 2， 0） 和（ 0， 2）兩點(diǎn) ） . 22（本小題滿分 8 分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn) A、 B、 C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作： (1) 利用網(wǎng)格 確定該圓弧所在圓的圓心 置（保留畫(huà)圖痕跡），則 ； (2) 連接 (結(jié)果保留根號(hào) )， ； (3) 若扇形 求 該 圓錐底面半徑 (結(jié)果保留根號(hào) ) 23. （本小題滿分 6 分） 已知關(guān)于 93)6(2 兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 1x ， 2x 、 求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 、 若 521 判斷動(dòng)點(diǎn) P 所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 5），并說(shuō)明理由 24. （本小題滿分 8 分） 如圖，已知 O 的直徑，過(guò) O 上的點(diǎn) C 的切線 交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， 點(diǎn) ，連接 （ 1）求證： F；（ 2）若 ， ， ，求 初三數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） 25 （本小題滿分 10 分） 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為 16 元的日用品 3元的價(jià)格銷售，每月能賣(mài)出 270 件；若按每件 28 元的價(jià)格銷售，每月能賣(mài)出120件；若規(guī)定售價(jià)不得低于 23元，假定每月銷售件數(shù) y(件 )與價(jià)格 x（元 /件）之間滿足一次函數(shù) . （ 1）試求 y與 （ 2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛 利潤(rùn) 月的最大毛利潤(rùn)為多少？ （ 3）若要使某月的毛利潤(rùn)為 1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 26. （本小題滿分 10分） 已知， O 的直徑，點(diǎn) 含點(diǎn) A、B），把 折，點(diǎn) 恰好落在 O 上 、 當(dāng) P、 B 上方時(shí)（如圖 1），判斷 回答結(jié)果）； 、 當(dāng) 在 圖 2）， 中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論； 、 當(dāng) P、 B 上方時(shí)（如圖 3），過(guò) D 直線 D，且 求 證： 4 27、 （本小題滿分 10 分） 已知如圖 ： 在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 323 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)， P 是直線 一動(dòng)點(diǎn)， P 的半徑為 1 、 判斷原點(diǎn) O 與 P 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； 、 當(dāng) P 過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，求 P 被 y 軸所截得的劣弧的長(zhǎng)； 、 當(dāng) P 與 x 軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo) 初三數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） 2016 2017 學(xué)年周鐵學(xué)區(qū)聯(lián)盟第一學(xué)期期中考試 初三數(shù)學(xué)參考答案 一選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A D D A D C D C 二填空題 11、 _ 2_； 12、 _乙 _； 13、 ； 14、 _ 125_； 15、 _ 75 _； 16、 _40_； 17、 ； 18、 _ _； 三解答題 19.（ 1） （ 2） 2 （ 3） （ 4） 20. （ 1）標(biāo)準(zhǔn)差為 （ （ 2 分） 極差為 4; （ 4 分） （ 2） B 的英語(yǔ)標(biāo)準(zhǔn)分 =（ 88 85） 6= （ 5 分） ,數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分 =（ 72 70） = ,（ （ 6 分） 因?yàn)?, 所以 B 的數(shù)學(xué)成績(jī)更好 （ 8 分） 21 . 初三數(shù)學(xué) 第 6 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） （ 3分） （ 3， 3） （ 6分） 落在圓內(nèi)的概率為 （ 8分） 22. （ 1）作圖 （ 2分） D（ 2,0） （ 3分） （ 2） 2 ， 90 （ 5分） （ 3） r= （ 8分） 23. 解：（ 1） =（ m+6） 2 4（ 3m+9） =2m+36 12m 36=，（ 2 分） 該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （ 3 分） （ 2） x1+x2=m+6， n=x1+5， n=m+1， （ 5 分） 當(dāng) m=4 時(shí)， n=5， 動(dòng)點(diǎn) P（ m， n）所形成的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 5）（ 6 分） 24.（ 1）略 （ 4分） （ 2） （ 8分） 初三數(shù)學(xué) 第 7 頁(yè) （ 共 9 頁(yè) ） 25.（ 1）設(shè) y=kx+b，把（ 23， 270）、（ 28， 120）代入解得 y=60； （ 2 分） （ 2） w=(60) （ 3 分） =+1920， （ 5分） 當(dāng) x=24 時(shí)， w 有最大值 1920 （ 6 分） 銷售價(jià)格定為 24 元時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為 1920 元； （ 3）當(dāng) 時(shí)，即 （ 8 分） 解得 （舍去）， 某月的毛利潤(rùn)為 1800 元，售價(jià)應(yīng)定為 26 元 . （ 10 分） 26. （ 1） 位置關(guān)系是 C。 （ 2 分） （ 2）（ 1）中的結(jié)論 C 成立。理由為： 由折疊可知： 又 P， A= A= 又 A 與 為