2017版山西地區(qū)中考數(shù)學《第四章三角形》自我測試含答案

第四章 三角形自我測試 一、選擇題 1 如圖 ， 平分線 ， 點 1 25 ， 則 度數(shù)為( C ) A 15 B 50 C 25 D 第 1 題圖 第 3 題圖 2 在 ， C 90 ， 35， b 4， 則 ( B ) 導學號 02052310) 3 (2016荊州 )如圖 ， 在 ， C 90 ， 平分線交 D， 垂足為 C 3， 則 長為 ( A ) A 1 B 2 C 3 D 4 (導學號 02052311) 4 (2016濟南 )濟南大明湖畔的 “ 超然樓 ” 被稱作 “ 江北第 一樓 ” ， 某校數(shù)學社團的同學對超然樓的高度進行了測量 ， 如圖 ， 他們在 A 處仰望塔頂 ， 測得仰角為 30 ， 再往樓 的方向前進 60 m 至 B 處 ， 測得仰角為 60 ， 若學生的身高忽略不計 ， 3 結果精確到 1 m，則該樓的高度 ( B ) A 47 m B 51 m C 53 m D 54 m (導學號 02052312) 第 4 題圖 第 5 題圖 5 (2016瀘州 )如圖 ， 矩形 邊長 3， 2， E 為 中點 ， F 在邊 ，且 2別與 交于點 M、 N， 則 長為 ( B ) 5 20 4 5 (導學號 02052313) 二、填空題 6 (2016濱州 )如圖 ， ， D 為 一點 ， E 為 一點 ， 且 A 50 ， 則 度數(shù)為 _ 第 6 題圖 第 8 題圖 7 (2016綿陽 ) 個頂點的坐標分別為 O(0， 0)， A(4， 6)， B(3， 0)， 以 O 為位似中心 ， 將 小為原來的 12， 得到 ， 則點 A 的對應點 A的坐標為 _( 2， 3)或(2， 3)_ (導學號 02052314) 8 (2016安順 )如圖 ， 矩形 接于 且邊 在 ， 若 ， 2， 23那么 長為 _32_ (導學號 02052315) 解析：設 于點 M， 四邊形 矩形 ， 設 3x， 則有 2x， 2 2x， 2 2 3解得： x 12， 則 32 9 如圖 ， 在 ， 垂足為點 D， 18， 點 E 在 且 12連接 與 交于點 E 15， 則 周長是 _24_ 解析： 在 ， 中線 ， 12即 中線 ， 交于點 F， F 是 重心 ， 2310， 13t ， 90， 102 62 8， 8 6 10 24 第 9 題圖 第 10 題圖 10 (2016十堰 )在綜合實踐課上 ， 小聰所在小組要測量一條河的寬度 如圖 ， 河岸 聰在河岸 點 A 處用測角儀測得河對岸小樹 C 位于東北方向 ， 然后沿河岸走了 30米 ， 到達 B 處 ， 測得河對岸電線桿 D 位于北偏東 30 方向 ， 此時 ， 其他同學測得 10米 請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 _30 10 3_米 (結果保留根號 ) (導學號 02052316) 解析：如圖 ， 作 垂足分別為 H、 K， 則四邊形 矩形 ， 設 x， 90， 45， 45， x， x 30， x 30 10 x 20， 在 ， 90， 30， 33 x 20x ， 解得 x 30 10 3 11 (2016包頭 ) 如圖 ， 已知 等邊三角形 ， 點 D、 E 分別在邊 ， 且 連接 ， 使 連接 連接 延長交 點 S S S 若 2則 _ _ (填寫所有正確結論的序號 ) (導學號 02052317) 解析： 正確 等邊三角形 ， 60， 等邊三角形 ， 60 等邊三角形 ， 60， 在 ， 故 正確 正確 60， 四邊形 平行四邊形 ， 故 正確 正確 S S 在 ， S S S S S S S S S S 故 正確 正確 2 2， 正確 三、解答題 12 (2016瀘州 )如圖 ， 為了測量出樓房 高度 ， 從距離樓底 C 處 60 3米的點 D(點 在同一水平面上 )出發(fā) ， 沿斜面坡度為 i 1 3的斜坡 進 30 米到達點 B，在點 B 處測得樓頂 A 的仰角為 53 ， 求樓房 高度 (參考數(shù)據(jù)： 43， 計算結果用根號表示 ， 不取近似值 ) (導學號 02052318) 解：如圖 ， 作 N， t ， 30， 1 3， 15， 15 3， C 90 ， 四邊形 矩形 ， 15， 60 3 15 3 45 3， 在 ， 43， 60 3， 60 3 15 13 如圖 ， 在 ， 中線 ， 角平分線 ， 點 F， 10， 4，延長 點 G. (1)求證： (2)求 長 (導學號 02052319) (1)證明： 平分線 ， 90 ，在 ， F ； (2) 解： 4， 10 4 點 D 是 中位線 ， 123 14 (2016黔東南州 )黔東南州某校吳老師組織九 (1)班同學開展數(shù)學活動 ， 帶領同學們 測量學校附近一電線桿的高 已知電線桿直立 于地面上 ， 某天在太陽光的照射下 ， 電線桿的影子(折線 好落在水平地面和斜坡上 ， 在 D 處測得電線桿頂端 A 的仰角為 30 ， 在 C 處測得電線桿頂端 A 得仰角為 45 ， 斜坡與地面成 60 角 ， 4 m， 請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高 ( (結果精確到 1 m， 參考數(shù)據(jù)： 2 3 (導學號 02052320) 解：延長 延長線于 G， 作 H， 如圖所示 ， 在 ， 60 ， 4， 則 CD4 2， CD4 2 3， G 30 ， G 2 3 6， 2 6 8， 設 x m， G 30 ， 45 ， x， G 3x， 3x x 8， 解得： x 4 3 1 11(m)， 答：電線桿的高約為 11 m 15 (2016太原一模 )如圖是小明同學畫出的某同學放風箏的示意圖 從地面 A 處放飛的風箏幾分鐘后飛至 C 處 ， 此時 ， 點 B 與旗桿 頂部點 P 以及點 C 恰好在一直線上 ， B 于點 Q. (1)已知旗桿的高為 10 米 ， 在 B 處測得旗桿頂部點 P 的仰角為 30 ， 在 A 處測得點 P 的仰角為 45 ， 求 A， B 之間的距離； (2)此時 ， 在 A 處測得風箏 C 的仰角為 75 ， 設繩子 空 中為一條線段 ， 求 長 (結果保留根號 )(導學號 02052321) 解： (1) 90 ， 在 ， 10， 90 ， B 30 ， B 33 10 10 3， 在 ， 45 ， 90 45 ， 10， 10 3 10. 答： A、 B 之間的距離為 (10 3 10)米； (2)如圖 ， 作 E. 在 90 ， B 30 ， 10 3 10， 125 3 5， 75 ， B 30 ， C 45 ， 在 ， C 22 5 3 5 2(5 3 5) 5 6 5 2， 答： 長為 (5 6 5 2)米 16 (2016沈陽 )在 ， 6， 5， 將 點 A 按順時針方向旋轉 ，得到 旋轉角為 (0 180 )， 點 B 的對應點為點 D， 點 C 的對應點為點 E，連接 (1)如圖 ， 當 60 時 ， 延長 點 F. 求證： 等邊三角形； 求證： 請直接寫出 長； (2)在旋轉過程中 ， 過點 D 作 直于直線 垂足為點 G， 連接 當 線段 線段 公共點時 ， 請直接寫出 值 . 溫馨提示： 考生可以根據(jù)題意 ， 在備用圖中補充圖形 ， 以便作答 . (導學號 02052322) 解： (1) 點 A 順時針方向旋轉 60 得到