江蘇省徐州市2016-2017年度九年級上數(shù)學期中試卷含答案及評分標準

九年級數(shù)學學科期中試題 (第 1 頁 共 10 頁 ) 2016年度第 一 學期期中檢測 九 年級 數(shù)學 試題 （全卷共 120 分，考試時 間 90 分鐘 ） 溫馨提示 :請把答案全部填涂在答題紙上 ,否則不給分 . 一、 選擇題 (本題共 8 題，每題 3 分，共 24 分 . 在每題給出的四個選項中，有且只有一項 是正確的，請將正確選項前的字母填寫在答題 卡上 ) 1. 一元二次方程 9=0 的根為 A. x = 3 B. x = 3 C. 3， 3 D. x = 9 2. 如圖，點 A、 B、 C 是 O 上的三點，若 0，則 A 的度數(shù)是 A 40 B 60 C 80 D 100 3 用配方法解方程 4x 1=0 時，配方后得到的方程為 A (x+2)2 = 3 B ( x+2)2 = 5 C (x 2)2 = 3 D ( x 2)2 = 5 4 下列關于 x 的一元二次方程有實數(shù)根的是 A 1= 0 B x + 1= 0 C x + 1= 0 D x 1= 0 5 在下列命題中，正確的是 A長度相等的弧是等 弧 B 直徑 所對的圓周角是直角 C 三點確定一個圓 D三角形的外心到三角形各邊的距離相等 6 對于二次函數(shù) y = (x 1)2 3 ，下列結論正確的是 A函數(shù)圖 像 的頂點坐標是 ( 1， 3) B當 x 1時， y隨 C當 x = 1時， 3 D 圖像的對稱軸是 直線 x = 1 7 如圖，圓弧形橋拱的跨度 16 m，拱高 4 m ，則圓弧形橋拱所在圓的半徑為 A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m 第 2 題 ) 第 7 題 ) ( 第 8 題 ) A B D C 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 2 頁 共 10 頁 ) 8 如圖是二次函數(shù) y = c 圖像 的一部分，其對稱軸為直線 x = 1，且過點 ( 3， 0)，下列說法： 中說法正確的是 ( ) A B C D 二、填空 題 (每小題 3 分，共 30 分 ) 9. 方程 x 的解是 _. 10 已知扇形的圓心角為 120，半徑為 6 該扇形的弧長為 _ 結果保留 ). 11一元二次方程 2 4x 1= 0 的兩根為 值是 _ 12 圓錐的底面半徑為 3 線長為 5 這個圓錐的側面積是 _ 13 拋物線 y= 個單位長度，則平移后拋物線對應的表達式是 _ 14 一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒 60 元下調至 ，設平均 每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意，可列方程 是 ： _ 15 若關于 x 的一元二次方程 2x +m = 0 有兩個相等的實數(shù)根，則 m =_ 16 如圖， A， 60， 2，則 _ 圓 O 的直徑 ，弦 0，則圖中陰影部分的面積為 _ 18. 已知二次函數(shù) y = c 中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應值如下表： x 2 1 0 1 2 y 17 7 1 1 1 則當 y 7 時， x 的取值范圍是 _. ( 第 16 題 ) ( 第 17 題 ) C (第 3 頁 共 10 頁 ) 三、解答題 (共 66 分 ) 19. 解方程 (每題 5 分，共 10 分 ) (1) 4x 2 = 0； (2) (x 1)(x+2) = 2(x+2) 20. (6 分 )如圖，已知 O 的直徑，弦 E， 16， 20，求 長 . 21. (8 分 ) 如圖，已知二次函數(shù) y = c 的圖像經(jīng)過 A ( 1， 2)、 B (0， 1)、 C (1， 2). (1) 求二次函數(shù)的表達式； (2) 畫出二次函數(shù)的圖像 . 第 20 題 ) 第 21 題 ) 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 4 頁 共 10 頁 ) 22. (8 分 ) 如圖，學校準備修建一個面積為 48 矩形花園它的一邊靠墻，其余三邊利用長 20 m 的圍欄已知墻長 9 m，問圍成矩形的長和寬各是多少 ? 23. (10 分 ) 如圖，在 ， C = 90， 角平分線 于 D以某一點 O 為圓心作 O，使 O 經(jīng)過點 A 和點 D (1) 判 斷直線 O 的位置關系，并說明理由； (2) 若 3， B = 30 求 O 的半徑； 設 O 與 的另一個交點為 E，求線段 劣弧 ( 結果保留根號和 ) ( 第 22 題 ) ( 第 23 題 ) 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 5 頁 共 10 頁 ) 24. (12 分 ) 某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元 /千度 )與電價 x(元 /千度 )的函數(shù)圖 像如圖： (1) 當電價為 600 元 /千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少 ? (2) 為了實現(xiàn)節(jié)能減 排目標，有關部門規(guī)定，該廠電價 x(元 /千度 )與每天用電量 m(千度 )的函數(shù)關系為 x =5m+600，且該工廠每天用電量不超過 60 千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電 ? 工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元 ? ( 第 24 題 ) 元 /千度 )( 元 /千度 )500300200 (第 6 頁 共 10 頁 ) 25. (12 分 ) 在平面直角坐標系中，拋物線 y = 2x + 3 與 x 軸交于 A， B 兩點 (A 在 ，與 y 軸交于點 C，頂點為 D (1) 請直接寫出點 A， C， D 的坐標； (2) 如圖 (1)，在 x 軸上找一點 E，使得 周長最小，求點 E 的坐標； (3) 如圖 (2)， F 為直線 的動點，在拋物線上是否存在點 P，使得 等腰直角三角形 ? 若存在，求出點 P 的坐標，若不存在，請說明理由 2016年度第一學期期中檢測 九年級數(shù)學試題 參考答案及評分標準 一、選擇題 (每題 3 分，共 24 分 )來源 :中 教 網(wǎng) *&% 來 *源 %: 二、選擇題 (每題 3 分，共 30 分 ) 9. ， ； 11. 2； (x 1)2； 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D D B A C C ( 圖 1 ) ( 圖 2 ) ( 第 25 題 ) (第 7 頁 共 10 頁 ) 14. 60 (1 x)2 = 15. 1 ； 16. 3 ； ； 18. 1 x 3. 三、解答題 (共 66 分 ) (1) 4x+4 4 2= 0 1 分 中 &國教育 *%出 #版網(wǎng) (x+2)2 = 6 2 分 x+2 = 6 3 分 2 6 ， 2 6 5 分 解法二： a =1， b=4， c = 2 1 分 = 42 41( 2) = 24 2 分 x =2 244 3 分 62 ， 62 5 分 (2) 解： (x 1)(x+2) 2(x+2) = 0 1 分 (x+2) (x 3) = 0 2 分 x+2 = 0， x 3 = 0 3 分 2 ， 3 5 分 接 O 的直徑， 1 8 2 分 20， 0 4 分 0， 22 810 6 5 分 又 0 6 = 4 6 分 21. 解： (1)二次函數(shù) y = c 的圖像經(jīng)過 A ( 1， 2)、 B (0， 1)、 C (1， 2).w#zzs*t%212 3 分w&ww.zp.c%解得121 4 分 二次函數(shù)的表達式 為 y = 2x 1 5 分 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 8 頁 共 10 頁 ) (2) 圖像如圖： 8 分 來 #源 :%中 *教網(wǎng) 22. 解：設寬為 x m，則長為 (20 2x) m 1 分 來源 :zz *由題意，得 x(20 2x) = 48， 3 分 解得 4， 6 5 分 當 x = 4 時， 20 24 = 12 9 (舍去 )， 6 分 當 x=6 時， 20 26= 8 7 分 答：圍成矩形的長為 8 m、寬為 6 m 8 分 23. 解： (1) 連結 D， 1 分 角平分線 于 D， 2 分 3 分 C=90，即 4 分 又 直線 半徑 外端， 直線 O 相切 . 5 分 (2) 設 r，在 ， B = 30， 2r. 6 分 在 ， B=30， 2 6. 7 分 3r = 6，解得 r =2 8 分 在 ， B=30， 60 32236060 2 O D 形 9 分 所求圖形面積為 3232 D 形. 10 分 24. 解： (1) 設工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元 /千度 )與電價 x(元 /千度 )的函數(shù)表達式為： y = b 1 分 該函數(shù)圖象過點 (0， 300)， (500， 200)， 200500 300 3 分 解得 4 分 (第 9 頁 共 10 頁 ) 所以 y = 300(x 0) 5 分 當電價 x = 600 元 /千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤 y = 600 + 300 =180(元/千度 ) 6 分 (2) 設工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 w 元，由題意得： w = m( 300). 7 分 = m m+600) + 300= 80m= (m 90)2+8100 9 分 在 m 90 時， w 隨 m 的增大而最大，由題意， m 60 10 分 當 m=60 時， w 最大 = (60 90)2 + 8100 = 7200 11 分 即當工廠每天消耗 60 千度電時，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大，最大利潤為 7200元 12 分 25. 解： (1) 當 y = 2x+3 中 y=0 時，有 2x+3=0，解得： 3， A 在 B 的左側， A( 3， 0)， B(1， 0). 1 分 當 y = 2x + 3 中 x = 0 時，則 y = 3， C(0， 3) 2 分 y = 2x+3 = ( x + 1 )2 + 4，頂點 D( 1， 4) 3 分 (2) 作點 C 關于 x 軸對稱的點 C，連接 CD 交 x 軸于點 E，此時 周長最小 . 如圖 1 所 示 C(0， 3)， C(0， 3)設直線 CD 的表達式為 y = b， 則有 33解得： 37 5 分 直線 CD 的表達式為 y = 7x 3，當 y = 7x 3 中 y = 0 時， x = ， 6 分 當 周長最小，點 E 的坐標為 )073( ， 7 分 (3) 設直線 表達式為 y = c， 則有 03 3 解得31 8 分 直線 解析式為 y = x + 3假設存在，設點 F(m， m + 3)， 等腰直角三角形分三種情況 (如圖 2 所示 )： 當 0時， P(m， m 3)，點 P 在拋物線 y= 2x+3 上， m 3= 2m+3， 解得： 3(舍去 )， 2，此時點 P 的坐標為 (2， 5)； 9 分 當 90時， P(2m + 3， 0)點 P 在拋物線 y = 2x+3