江蘇省徐州市2016-2017年度九年級上數(shù)學期中試卷含答案及評分標準_第1頁
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九年級數(shù)學學科期中試題 (第 1 頁 共 10 頁 ) 2016年度第 一 學期期中檢測 九 年級 數(shù)學 試題 (全卷共 120 分,考試時 間 90 分鐘 ) 溫馨提示 :請把答案全部填涂在答題紙上 ,否則不給分 . 一、 選擇題 (本題共 8 題,每題 3 分,共 24 分 . 在每題給出的四個選項中,有且只有一項 是正確的,請將正確選項前的字母填寫在答題 卡上 ) 1. 一元二次方程 9=0 的根為 A. x = 3 B. x = 3 C. 3, 3 D. x = 9 2. 如圖,點 A、 B、 C 是 O 上的三點,若 0,則 A 的度數(shù)是 A 40 B 60 C 80 D 100 3 用配方法解方程 4x 1=0 時,配方后得到的方程為 A (x+2)2 = 3 B ( x+2)2 = 5 C (x 2)2 = 3 D ( x 2)2 = 5 4 下列關于 x 的一元二次方程有實數(shù)根的是 A 1= 0 B x + 1= 0 C x + 1= 0 D x 1= 0 5 在下列命題中,正確的是 A長度相等的弧是等 弧 B 直徑 所對的圓周角是直角 C 三點確定一個圓 D三角形的外心到三角形各邊的距離相等 6 對于二次函數(shù) y = (x 1)2 3 ,下列結論正確的是 A函數(shù)圖 像 的頂點坐標是 ( 1, 3) B當 x 1時, y隨 C當 x = 1時, 3 D 圖像的對稱軸是 直線 x = 1 7 如圖,圓弧形橋拱的跨度 16 m,拱高 4 m ,則圓弧形橋拱所在圓的半徑為 A 6 m B 8 m C 10 m D 12 m 第 2 題 ) 第 7 題 ) ( 第 8 題 ) A B D C 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 2 頁 共 10 頁 ) 8 如圖是二次函數(shù) y = c 圖像 的一部分,其對稱軸為直線 x = 1,且過點 ( 3, 0),下列說法: 中說法正確的是 ( ) A B C D 二、填空 題 (每小題 3 分,共 30 分 ) 9. 方程 x 的解是 _. 10 已知扇形的圓心角為 120,半徑為 6 該扇形的弧長為 _ 結果保留 ). 11一元二次方程 2 4x 1= 0 的兩根為 值是 _ 12 圓錐的底面半徑為 3 線長為 5 這個圓錐的側面積是 _ 13 拋物線 y= 個單位長度,則平移后拋物線對應的表達式是 _ 14 一種藥品經(jīng)過兩次降價,藥價從每盒 60 元下調至 ,設平均 每次降價的百分率為 x,根據(jù)題意,可列方程 是 : _ 15 若關于 x 的一元二次方程 2x +m = 0 有兩個相等的實數(shù)根,則 m =_ 16 如圖, A, 60, 2,則 _ 圓 O 的直徑 ,弦 0,則圖中陰影部分的面積為 _ 18. 已知二次函數(shù) y = c 中,函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應值如下表: x 2 1 0 1 2 y 17 7 1 1 1 則當 y 7 時, x 的取值范圍是 _. ( 第 16 題 ) ( 第 17 題 ) C (第 3 頁 共 10 頁 ) 三、解答題 (共 66 分 ) 19. 解方程 (每題 5 分,共 10 分 ) (1) 4x 2 = 0; (2) (x 1)(x+2) = 2(x+2) 20. (6 分 )如圖,已知 O 的直徑,弦 E, 16, 20,求 長 . 21. (8 分 ) 如圖,已知二次函數(shù) y = c 的圖像經(jīng)過 A ( 1, 2)、 B (0, 1)、 C (1, 2). (1) 求二次函數(shù)的表達式; (2) 畫出二次函數(shù)的圖像 . 第 20 題 ) 第 21 題 ) 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 4 頁 共 10 頁 ) 22. (8 分 ) 如圖,學校準備修建一個面積為 48 矩形花園它的一邊靠墻,其余三邊利用長 20 m 的圍欄已知墻長 9 m,問圍成矩形的長和寬各是多少 ? 23. (10 分 ) 如圖,在 , C = 90, 角平分線 于 D以某一點 O 為圓心作 O,使 O 經(jīng)過點 A 和點 D (1) 判 斷直線 O 的位置關系,并說明理由; (2) 若 3, B = 30 求 O 的半徑; 設 O 與 的另一個交點為 E,求線段 劣弧 ( 結果保留根號和 ) ( 第 22 題 ) ( 第 23 題 ) 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 5 頁 共 10 頁 ) 24. (12 分 ) 某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關系,經(jīng)過測算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元 /千度 )與電價 x(元 /千度 )的函數(shù)圖 像如圖: (1) 當電價為 600 元 /千度時,工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少 ? (2) 為了實現(xiàn)節(jié)能減 排目標,有關部門規(guī)定,該廠電價 x(元 /千度 )與每天用電量 m(千度 )的函數(shù)關系為 x =5m+600,且該工廠每天用電量不超過 60 千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應安排使用多少度電 ? 工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元 ? ( 第 24 題 ) 元 /千度 )( 元 /千度 )500300200 (第 6 頁 共 10 頁 ) 25. (12 分 ) 在平面直角坐標系中,拋物線 y = 2x + 3 與 x 軸交于 A, B 兩點 (A 在 ,與 y 軸交于點 C,頂點為 D (1) 請直接寫出點 A, C, D 的坐標; (2) 如圖 (1),在 x 軸上找一點 E,使得 周長最小,求點 E 的坐標; (3) 如圖 (2), F 為直線 的動點,在拋物線上是否存在點 P,使得 等腰直角三角形 ? 若存在,求出點 P 的坐標,若不存在,請說明理由 2016年度第一學期期中檢測 九年級數(shù)學試題 參考答案及評分標準 一、選擇題 (每題 3 分,共 24 分 )來源 :中 教 網(wǎng) *&% 來 *源 %: 二、選擇題 (每題 3 分,共 30 分 ) 9. , ; 11. 2; (x 1)2; 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D D B A C C ( 圖 1 ) ( 圖 2 ) ( 第 25 題 ) (第 7 頁 共 10 頁 ) 14. 60 (1 x)2 = 15. 1 ; 16. 3 ; ; 18. 1 x 3. 三、解答題 (共 66 分 ) (1) 4x+4 4 2= 0 1 分 中 &國教育 *%出 #版網(wǎng) (x+2)2 = 6 2 分 x+2 = 6 3 分 2 6 , 2 6 5 分 解法二: a =1, b=4, c = 2 1 分 = 42 41( 2) = 24 2 分 x =2 244 3 分 62 , 62 5 分 (2) 解: (x 1)(x+2) 2(x+2) = 0 1 分 (x+2) (x 3) = 0 2 分 x+2 = 0, x 3 = 0 3 分 2 , 3 5 分 接 O 的直徑, 1 8 2 分 20, 0 4 分 0, 22 810 6 5 分 又 0 6 = 4 6 分 21. 解: (1)二次函數(shù) y = c 的圖像經(jīng)過 A ( 1, 2)、 B (0, 1)、 C (1, 2).w#zzs*t%212 3 分w&ww.zp.c%解得121 4 分 二次函數(shù)的表達式 為 y = 2x 1 5 分 九年級數(shù)學學科期中試題 (第 8 頁 共 10 頁 ) (2) 圖像如圖: 8 分 來 #源 :%中 *教網(wǎng) 22. 解:設寬為 x m,則長為 (20 2x) m 1 分 來源 :zz *由題意,得 x(20 2x) = 48, 3 分 解得 4, 6 5 分 當 x = 4 時, 20 24 = 12 9 (舍去 ), 6 分 當 x=6 時, 20 26= 8 7 分 答:圍成矩形的長為 8 m、寬為 6 m 8 分 23. 解: (1) 連結 D, 1 分 角平分線 于 D, 2 分 3 分 C=90,即 4 分 又 直線 半徑 外端, 直線 O 相切 . 5 分 (2) 設 r,在 , B = 30, 2r. 6 分 在 , B=30, 2 6. 7 分 3r = 6,解得 r =2 8 分 在 , B=30, 60 32236060 2 O D 形 9 分 所求圖形面積為 3232 D 形. 10 分 24. 解: (1) 設工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元 /千度 )與電價 x(元 /千度 )的函數(shù)表達式為: y = b 1 分 該函數(shù)圖象過點 (0, 300), (500, 200), 200500 300 3 分 解得 4 分 (第 9 頁 共 10 頁 ) 所以 y = 300(x 0) 5 分 當電價 x = 600 元 /千度時,該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤 y = 600 + 300 =180(元/千度 ) 6 分 (2) 設工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 w 元,由題意得: w = m( 300). 7 分 = m m+600) + 300= 80m= (m 90)2+8100 9 分 在 m 90 時, w 隨 m 的增大而最大,由題意, m 60 10 分 當 m=60 時, w 最大 = (60 90)2 + 8100 = 7200 11 分 即當工廠每天消耗 60 千度電時,工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為最大,最大利潤為 7200元 12 分 25. 解: (1) 當 y = 2x+3 中 y=0 時,有 2x+3=0,解得: 3, A 在 B 的左側, A( 3, 0), B(1, 0). 1 分 當 y = 2x + 3 中 x = 0 時,則 y = 3, C(0, 3) 2 分 y = 2x+3 = ( x + 1 )2 + 4,頂點 D( 1, 4) 3 分 (2) 作點 C 關于 x 軸對稱的點 C,連接 CD 交 x 軸于點 E,此時 周長最小 . 如圖 1 所 示 C(0, 3), C(0, 3)設直線 CD 的表達式為 y = b, 則有 33解得: 37 5 分 直線 CD 的表達式為 y = 7x 3,當 y = 7x 3 中 y = 0 時, x = , 6 分 當 周長最小,點 E 的坐標為 )073( , 7 分 (3) 設直線 表達式為 y = c, 則有 03 3 解得31 8 分 直線 解析式為 y = x + 3假設存在,設點 F(m, m + 3), 等腰直角三角形分三種情況 (如圖 2 所示 ): 當 0時, P(m, m 3),點 P 在拋物線 y= 2x+3 上, m 3= 2m+3, 解得: 3(舍去 ), 2,此時點 P 的坐標為 (2, 5); 9 分 當 90時, P(2m + 3, 0)點 P 在拋物線 y = 2x+3

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