浙江省臺(tái)州市臨海市2015～2016學(xué)年度七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

浙江省臺(tái)州市臨海市 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B C 2 D 2單項(xiàng)式 系數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 3如圖，這是由大小相同的長(zhǎng)方體木塊搭成的立體圖形，則從正面看這個(gè)立體圖形， 得到的平面圖形是（ ） A B C D 4將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若 2=3010，則 1 的度數(shù)等于（ ） A 3010 B 6010 C 5950 D 6050 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A 54 x y= 52 6若關(guān)于 x 的方程 x 2 的解是 x=1，則 a 的值是（ ） A 1 B 5 C 5 D 1 7如圖，某輪船在 O 處，測(cè)得燈塔 A 在它北偏東 40的方向上，漁船 B 在它的東南方向上，則 ） A 85 B 90 C 95 D 100 8 若有理數(shù) m 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M，且滿足 m 1 m，則下列數(shù)軸表示正確的是（ ） A B CD 9用 x表示不大于 x 的整數(shù)中最大的整數(shù)，如 2， 4，請(qǐng)計(jì)算 4 =（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 10點(diǎn) O 在直線 ，點(diǎn) 在射線 ，點(diǎn) 在射線 ，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度一個(gè)動(dòng)點(diǎn) M 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn) O 為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從 2按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn) M 到達(dá) ）秒 A 10+55 B 20+55 C 10+110 D 20+110 二、填空題（本題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 11寫(xiě)出一個(gè)在 1 和 1 之間的整數(shù) 12單項(xiàng)式 3 5 次單項(xiàng)式，則 n= 13 2015 年，天貓雙十一全球狂歡節(jié)銷(xiāo)售實(shí)際成交值超過(guò) 912 億，將 91200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 14如圖， 線段 兩點(diǎn)，若 D 是 點(diǎn)，則 長(zhǎng)等于 15要把一根木條在墻上釘牢，至少需要 枚釘子其中的道理是 16如圖， 1=20， 0，點(diǎn) B， O， D 在同一直線上，則 2= 17若多項(xiàng)式 x 的值為 5，則多項(xiàng)式 2x+7 的值為 18有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入的數(shù)據(jù)是 3，則輸出的結(jié)果是 19從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用 時(shí)，已知步行速度為每小時(shí) 8 千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí) 40 千米，設(shè)甲乙兩地相距 x 千米，則列方程為 20如圖，已知點(diǎn) A、點(diǎn) B 是直線上的兩點(diǎn)， 2 厘米，點(diǎn) C 在線段 ，且 厘米點(diǎn)P、點(diǎn) Q 是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 的速度為 1 厘米 /秒，點(diǎn) Q 的速度為 2 厘米 /秒點(diǎn) P、 Q 分別從點(diǎn) C、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 秒時(shí)線段 長(zhǎng)為 5 厘米 三、解答題（本題共 7小題，第 21題 8分，第 22題 6分，第 23題 8分，第 24 題 6分，第 25題 6分，第 26題 6分，第 27 題 10分，共 50分） 21計(jì)算： （ 1） 10+5 3 （ 2） 22（ 4） 6（ + ） 22先化簡(jiǎn)，再求值： 4a 2（ 23a+4），其中 a=2 23解方程： （ 1） 5x 3=4x+15 （ 2） 24作圖：（溫馨提醒：確認(rèn)后，在答題紙上用黑色水筆描黑） 如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn) A， B， C， D （ 1）作射線 （ 2）作直線 射線 于點(diǎn) E； （ 3）連接 在 延長(zhǎng)線上作線段 C （要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作圖步驟） 25春節(jié)將至，某移動(dòng)公司計(jì)劃推出兩種新的計(jì)費(fèi)方式，如下表所示： 方式 1 方式 2 月租費(fèi) 30 元 /月 0 本地通話費(fèi) /分鐘 /分鐘 請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題：（通話時(shí)間為正整數(shù)） （ 1）若本地通話 100 分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二需交費(fèi)多少元？ （ 2）對(duì)于某月本地通話，當(dāng)通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多？ 26把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，如： 1， 2， 1， 4， 7， ，我們稱(chēng)之為集合，其中的每一個(gè)數(shù)稱(chēng)為該集合的元素，如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù) x 是集合的一個(gè)元素時(shí)， 2016 x 也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們又稱(chēng)為黃金集合例如 0， 2016就是一個(gè)黃金集合， （ 1） 集合 2016 黃金集合，集合 1， 2017 黃金集合；（兩空均填 “是 ”或 “不是 ”） （ 2）若一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為 4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，否則說(shuō)明理由； （ 3）若一個(gè)黃金集合所有元素之和為整數(shù) M，且 24190 M 24200，則該集合共有幾個(gè)元素？說(shuō)明你的理由 27將一副直角三角板如圖 1 擺放在直線 （直角三角板 直角三角板 0， 5， 0， 0），保持三角板 動(dòng)，將三角板 點(diǎn) O 以每秒10的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 t 秒 （ 1）當(dāng) t= 秒時(shí)， 分 圖 2，此時(shí) ； （ 2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板 圖 3，使得 時(shí)在直線 右側(cè)，猜想 說(shuō)明理由； （ 3）若在三角板 始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板 繞點(diǎn) O 以每秒 5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) 轉(zhuǎn)至射線 時(shí)同時(shí)停止，（自行畫(huà)圖分析） 當(dāng) t= 秒時(shí)， 分 請(qǐng)直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn) 過(guò)程中， 數(shù)量關(guān)系 浙江省臺(tái)州市臨海市 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分） 1 2 的絕對(duì)值是（ ） A 2 B C 2 D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【 專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)求解 【解答】 解：因?yàn)?| 2|=2， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 2單項(xiàng)式 系數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義求解即可 【解答】 解：?jiǎn)雾?xiàng)式 系數(shù)是 1， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式系數(shù)的定義 3如圖，這是由大小相同的長(zhǎng)方體木塊搭成的立體圖形，則 從正面看這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看第一層是兩個(gè)長(zhǎng)方形，第二層右邊一個(gè)長(zhǎng)方形， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖 4將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若 2=3010，則 1 的度數(shù)等于（ ） A 3010 B 6010 C 5950 D 6050 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)鄰補(bǔ)角得出 1=180 2 90，代入求出即可 【解答】 解： 2=3010， 1=180 2 90 =180 3010 90 =5950， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角，度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形得出 1=180 290是解此題的關(guān)鍵 5下列運(yùn)算正確的是（ ） A 54 x y= 52 【考點(diǎn)】 合并同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐個(gè)判斷即可 【解答】 解： A、結(jié)果是 本選項(xiàng)正確； B、 x 和 y 不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、結(jié)果是 3本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)項(xiàng)定義的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵 6若關(guān)于 x 的方程 x 2 的解是 x=1，則 a 的值是（ ） A 1 B 5 C 5 D 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=1 代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于 a 的一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=1 代入方程 x 2 得： a=3 2， 解得： a=1， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于 a 的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵 7如圖，某輪船在 O 處，測(cè)得燈塔 A 在它北偏東 40的方向上，漁船 B 在它的東南方向上，則 ） A 85 B 90 C 95 D 100 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)方向角的定義以及角度的和差即可求解 【解答】 解： 80 40 45=95 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義是本題的關(guān)鍵 8若有理數(shù) m 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M，且滿足 m 1 m，則下列數(shù)軸表示正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【專(zhuān)題】 探究型 【分析】 根據(jù)有理數(shù) m 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M，且滿足 m 1 m，可以判斷 m 的正負(fù)和 m 的絕對(duì)值與 1 的大小，從而可以選出正確選項(xiàng) 【解答】 解： 有理數(shù) m 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 M，且滿足 m 1 m， m 0 且 |m| 1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是 明確題意，可以判斷 m 的正負(fù)和 m 的絕對(duì)值與 1 的大小 9用 x表示不大于 x 的整數(shù)中最大的整數(shù)，如 2， 4，請(qǐng)計(jì)算 4 =（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】 推理填空題；新定義 【分析】 首先根據(jù) x表示不大于 x 的整數(shù)中最大的整數(shù)，分別求出 4 的值各是多少；然后把它們相加，求出 4 的值是多少即可 【解答】 解： x表示不大于 x 的整數(shù)中最大的整數(shù)， 5， 4 = 5， 4 =5+（ 5） =0 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 （ 2）解答此題的關(guān)鍵是分別求出 4 的值各是多少 10點(diǎn) O 在直線 ，點(diǎn) 在射線 ，點(diǎn) 在射線 ，圖中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度一個(gè)動(dòng)點(diǎn) M 從 O 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實(shí)線段和以點(diǎn) O 為圓心的半圓勻速運(yùn)動(dòng)，即從 2按此規(guī)律，則動(dòng)點(diǎn) M 到達(dá) ）秒 A 10+55 B 20+55 C 10+110 D 20+110 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 觀察動(dòng)點(diǎn) M 從 O 點(diǎn)出發(fā)到 ，得到點(diǎn) M 在直線 運(yùn)動(dòng)了 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，在以 O 為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了（ 1+2+3+4）單位長(zhǎng)度，然后可得到動(dòng)點(diǎn) M 到達(dá) 處運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度 =4 1+2+10），然后除以速度即可得到動(dòng)點(diǎn) M 到達(dá) 處所需時(shí)間 【解答】 解：動(dòng)點(diǎn) M 從 O 點(diǎn)出發(fā)到 ，在直線 運(yùn)動(dòng)了 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，在以 O 為圓心的半圓運(yùn)動(dòng)了（ 1+2+3+4）單位長(zhǎng)度， 10=4 動(dòng)點(diǎn) M 到達(dá) 4 1+2+10） =10+55； 動(dòng)點(diǎn) M 到達(dá) （ 10+55） 1=（ 10+55）秒 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形的變化類(lèi)：通過(guò)特殊圖象找到圖象變化，歸納總結(jié)出運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再利用規(guī)律解決問(wèn)題也考查了圓的周長(zhǎng)公式 二、填空題（本題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 11寫(xiě)出一個(gè)在 1 和 1 之間的整數(shù) 1， 0， 1（選其一） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 根據(jù)整數(shù)的定義得出在 1 和 1 之間的整數(shù)是 1， 0， 1 即可 【解答】 解：一個(gè)在 1 和 1 之間的整數(shù) 1， 0， 1（選其一） 故答案為： 1， 0， 1（選其一） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)整數(shù)的定義以及所給的范圍進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵 12單項(xiàng)式 3 5 次單項(xiàng)式，則 n= 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解 【解答】 解： 單項(xiàng)式 3 5 次單項(xiàng)式， n+2=5， n=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的概念，熟記單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 13 2015 年，天貓雙十一全球狂歡節(jié)銷(xiāo)售實(shí)際成交值超過(guò) 912 億，將 91200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 91200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 010 故答案為： 010 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)， 表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14如圖， 線段 兩點(diǎn)，若 D 是 點(diǎn)，則 長(zhǎng)等于 6 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)線段的和差，可得 長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解：由線段的和差，得 B 4=3 由且 D 是 點(diǎn)，得 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 15要把一根木條在墻上釘牢，至少需要 兩 枚釘子其中的道理是 兩點(diǎn)確定一條直線 【考點(diǎn)】 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線 【分析】 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答 【解答】 解：把一根木條釘牢在墻上，至少需要兩枚釘子，其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩，兩點(diǎn)確定一條直線 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵 16如圖， 1=20， 0，點(diǎn) B， O， D 在同一直線上，則 2= 110 【 考點(diǎn)】 垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 首先根據(jù)余角定義可得 0 20=70，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案 【解答】 解： 1=20， 0， 0 20=70， 2+ 80， 2=110， 故答案為： 110 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了鄰補(bǔ)角、余角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 17若多項(xiàng)式 x 的值為 5，則多項(xiàng)式 2x+7 的值為 17 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式前兩項(xiàng)提取 2 變形后，將已知多項(xiàng)式的值代 入計(jì)算即可求出值 【解答】 解： x=5， 原式 =2（ x） +7=10+7=17， 故答案為： 17 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示，若輸入的數(shù)據(jù)是 3，則輸出的結(jié)果是 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 圖表型 【分析】 把 x=3 代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器中計(jì)算，判斷得出結(jié)果即可 【解答】 解：把 x=3 代入得： 32=6 8， 則輸出結(jié)果為 6 6=0 故答案為： 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用 時(shí)，已知步行速度為每小時(shí) 8 千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí) 40 千米，設(shè)甲乙兩地相距 x 千米，則列方程為 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 【分析】 本題中的相等關(guān)系是：步行從甲地到乙地所用時(shí)間乘車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間 =時(shí)即：，根據(jù)此等式列方程即可 【解答】 解：設(shè)甲乙兩地相距 x 千米，先利用路程公式分別求得步行和乘公交車(chē)所用的時(shí)間，再根據(jù)等量關(guān)系列方程得： 【點(diǎn)評(píng)】 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系 20如圖，已知點(diǎn) A、點(diǎn) B 是直線上的兩點(diǎn)， 2 厘米，點(diǎn) C 在線段 ，且 厘米點(diǎn)P、點(diǎn) Q 是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 的速度為 1 厘米 /秒，點(diǎn) Q 的速度為 2 厘米 /秒點(diǎn) P、 Q 分別從點(diǎn) C、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 或 1 或 3 或 9 秒 時(shí)線段 長(zhǎng)為 5 厘米 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸 【專(zhuān)題】 幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 由于 厘米，點(diǎn) P、 Q 分別從點(diǎn) C、點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 長(zhǎng)為 5厘米時(shí)，可分三種情況進(jìn)行討論： 點(diǎn) P 向左、點(diǎn) Q 向右運(yùn)動(dòng)； 點(diǎn) P、 Q 都向右運(yùn)動(dòng)； 點(diǎn) P、Q 都向左運(yùn)動(dòng)； 點(diǎn) P 向右、點(diǎn) Q 向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線段 長(zhǎng)為 5 厘米列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 如果點(diǎn) P 向左、點(diǎn) Q 向右運(yùn)動(dòng)， 由題意，得： t+2t=5 4， 解 得 t= ； 點(diǎn) P、 Q 都向右運(yùn)動(dòng)， 由題意，得： 2t t=5 4， 解得 t=1； 點(diǎn) P、 Q 都向左運(yùn)動(dòng)， 由題意，得： 2t t=5+4， 解得 t=9 點(diǎn) P 向右、點(diǎn) Q 向左運(yùn)動(dòng)， 由題意，得： 2t 4+t=5， 解得 t=3 綜上所述，經(jīng)過(guò) 或 1 或 3 秒時(shí)線段 長(zhǎng)為 5 厘米 故答案為 或 1 或 3 或 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵 是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解 三、解答題（本題共 7小題，第 21題 8分，第 22題 6分，第 23題 8分，第 24 題 6分，第 25題 6分，第 26題 6分，第 27 題 10分，共 50分） 21計(jì)算： （ 1） 10+5 3 （ 2） 22（ 4） 6（ + ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （ 2）原 式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 10 3+5= 13+5= 8； （ 2）原式 = 4（ 4） 3 2=1 3 2= 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22先化簡(jiǎn)，再求值： 4a 2（ 23a+4），其中 a=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 的值代入計(jì)算即可求出值， 【解答】 解：原式 =4a 4a 8=8a 8， 把 a=2 代入，得：原式 =8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 23解方程： （ 1） 5x 3=4x+15 （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)合并得： x=18； （ 2）去分母得： 3（ x 1） =30 2（ 2x 1）， 去括號(hào)得 ： 3x 3=30 4x+2， 移項(xiàng)得： 3x+4x=30+2+3， 合并得： 7x=35， 解得： x=5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 24作圖：（溫馨提醒：確認(rèn)后，在答題紙上用黑色水筆描黑） 如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn) A， B， C， D （ 1）作射線 （ 2）作直線 射線 于點(diǎn) E； （ 3）連接 在 延長(zhǎng)線上作線段 C （要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作圖步驟） 【考點(diǎn)】 直線、射線 、線段 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）作射線 A 為端點(diǎn)； （ 2）畫(huà)直線 以向兩方無(wú)限延伸，畫(huà)射線 A 為端點(diǎn)，兩線交點(diǎn)為 E； （ 3）畫(huà)線段 沿 向畫(huà)延長(zhǎng)線，以 C 為圓心， 為半徑畫(huà)弧交 長(zhǎng)線于點(diǎn) P 【解答】 解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)：直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延伸；射線有 1 個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸；線段有 2 個(gè)端點(diǎn)，本身不能向兩方無(wú)限延伸 25春節(jié)將至 ，某移動(dòng)公司計(jì)劃推出兩種新的計(jì)費(fèi)方式，如下表所示： 方式 1 方式 2 月租費(fèi) 30 元 /月 0 本地通話費(fèi) /分鐘 /分鐘 請(qǐng)解決以下兩個(gè)問(wèn)題：（通話時(shí)間為正整數(shù)） （ 1）若本地通話 100 分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二需交費(fèi)多少元？ （ 2）對(duì)于某月本地通話，當(dāng)通話多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，按兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）按照兩種收費(fèi)方式分別列式計(jì)算即可； （ 2）設(shè)出通話時(shí)間，表示出兩種收費(fèi)建立方程解答即可 【解答】 解：（ 1）方式一： 30+00=50（元） 方式二： 00=40（元） 答：按方式一需交費(fèi) 50 元，按方式二需交費(fèi) 40 元 （ 2）設(shè)通話時(shí)間為 x 分鐘，由題意得： 30+得： x=150 答：當(dāng)通話時(shí)間為 150 分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解兩種方式的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 26把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來(lái)，相鄰兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，如： 1， 2， 1， 4， 7， ，我們稱(chēng)之為集合，其中的每一個(gè)數(shù)稱(chēng)為該集合的元素，如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有 理數(shù) x 是集合的一個(gè)元素時(shí)， 2016 x 也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們又稱(chēng)為黃金集合例如 0， 2016就是一個(gè)黃金集合， （ 1）集合 2016 不是 黃金集合，集合 1， 2017 是 黃金集合；（兩空均填 “是 ”或 “不是 ”） （ 2）若一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為 4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，否則說(shuō)明理由； （ 3）若一個(gè)黃金集合所有元素之和為整數(shù) M，且 24190 M 24200，則該集合共有幾個(gè)元素？說(shuō)明你的理由 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【專(zhuān)題】 新定義 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù) a 是集合的元素時(shí)， 2016 a 也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱(chēng)為黃金集合，從而可以可解答本題； （ 2）根據(jù) 2016 a，如果 a 的值越大，則 2016 a 的值越小，從而可以解答本題； （ 3）根據(jù)題意可知黃金集合都是成對(duì)出現(xiàn)的，并且這對(duì)對(duì)應(yīng)元素的和為 2016，然后通過(guò)估算即可解答本題 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可得， 2016 2016=0，而集合 2016中沒(méi)有元素 0，故 2016不是黃金集合； 2016 2017= 1， 集合 1， 2016是好的集合 故答案為：不是，是 （ 2）一個(gè)黃金集合中最大的一個(gè)元素為 4016