河北省唐山市古冶區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

河北省唐山市古冶區(qū) 2016 年中考數(shù)學(xué)三模試卷 (解析版 ) 一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題， 1題，每小題 3 分； 11題，每小題 3 分，共42 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A（ 2） 2 B（ 2） 0 C | 2| D（ 2） 3 2如圖， 1=55， 3=108，則 2 的度數(shù)為（ ） A 52 B 53 C 54 D 55 3下列等式一定成立的是（ ） A 23 （ a+2） 2= C a3=（ a+3）（ a 3） =3 4若 |x 2y|+ =0，則 ） A 4 B 2 C 5 D 8 5如圖，已知在 ， C=90， ， ，則 值為（ ） A 2 B C D 6若單項(xiàng)式 2b 與 同類項(xiàng)，則 a， b 的值分別為（ ） A a= 4， b= 1 B a= 4， b=1 C a=4， b= 1 D a=4， b=1 7某班班長統(tǒng)計(jì)去年 1 8 月 “書香校園 ”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（ ） A平均數(shù)是 58 B眾數(shù)是 42 C中位數(shù)是 58 D每月閱讀數(shù)量超過 40 的有 4 個(gè)月 8如圖，將正方形紙片 疊，使邊 落在對角線 ，得折痕 大小為（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 9某制藥廠兩年前生成 1 噸某種藥品的成本是 100 萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 噸這種藥品的成本為 81 萬元，設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為 x，根據(jù)題意所列方程為（ ） A 100（ 1+x） 2=81 B 100（ 1 x） 2=81 C 81（ 1+x） 2=100 D 81（ 1 x） 2=100 10如圖，在五邊形 ， A+ B+ E=300， 別平分 P=（ ） A 65 B 60 C 55 D 50 11（ 2 分）如圖， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn) C 在x 軸的負(fù)半軸上，函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn) B，則 k 的值為（ ） A 12 B 27 C 32 D 36 12（ 2 分）如圖，兩個(gè)菱形，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（ ） A B C D 13（ 2 分）如圖，正方形 邊長為 4， P 為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是ABDA，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路程為 x，以點(diǎn) A、 P、 B 為頂點(diǎn)的三角形的面積是 y，則下列圖象能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B CD 14（ 2 分）如圖，長方形木板的長為 4為 3桌面上做無滑動的翻滾（順時(shí)針方向），木板的頂點(diǎn) A 的位置變化為 A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板沿 桌面成 30角，則點(diǎn) A 翻滾到 置時(shí)，共走過的路徑長為（ ） A 5（ 2 分）已知 O 及 O 外一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作出 O 的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工具），以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 甲： 連接 垂直平分線 l，交 點(diǎn) A； 以點(diǎn) A 為圓心、 半徑畫弧、交 O 于點(diǎn) M； 作直線 直線 為所求（如圖 1） 乙： 讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn) P； 調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一 條直角邊過圓心 O，直角頂點(diǎn)落在 O 上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn) M； 作直線 直線 為所求（如圖 2） 對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ） A甲乙都對 B甲乙都不對 C甲對，乙不對 D甲不對，已對 16（ 2 分）如圖，敲擊三根管時(shí)依次發(fā)出 “1”、 “3”“5”，兩只音錘同時(shí)從 “1”開始，以相同的節(jié)拍往復(fù)敲擊，不同的是：甲錘每拍移動一位（左中右中左中右 ），乙錘則在兩端各有一拍不移位（左中右右中左左中右 ），在第 200 拍時(shí)，你聽到的是（ ） A同樣的音 “1” B同樣的音 “3” C同樣的音 “5” D不同的兩個(gè)音 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題；每小題 3 分，共 12 分） 17比 3 小 2 的數(shù)是 18函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為 19如圖，四邊形 正方形，點(diǎn) E、 G 分別在 ，連接 點(diǎn)E 作 點(diǎn) H，若 ， ，則 20如圖所示，兩 個(gè)半圓中，長為 4 的弦 直徑 行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題：共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21（ 10 分）已知方程 的解為 x=2，求 的值 22（ 10 分）有 3 張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張， 并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式 y=kx+b（ k 0， k、 b 為常數(shù)）中的 k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的 b （ 1）寫出 k 為負(fù)數(shù)的概率； （ 2）求一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解） 23（ 10 分）已知，拋物線 y= （ 1）若該拋物線向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位得到 y=2 a、 b 的值； （ 2）如圖，若該拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 2） 和 P（ 3， 0），求此拋物線的解析式； （ 3）已知點(diǎn) M（ 1， 1）， N（ 3， 3），當(dāng) b=0 時(shí)，若該拋物線與線段 有公共點(diǎn)，直接寫出 a 的取值范圍 24（ 11 分）如圖，已知 線 直平分 邊 于點(diǎn) E，連接 點(diǎn) C 作 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： （ 2）求證：四邊形 菱形 （ 3）若 ， 0，則菱形 面積是多少？ 25（ 11 分）黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富一天某漁船離開港口前往該海域捕魚捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航，漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島下圖是漁政船及漁船與港口的距離 s 和漁船離開港口的時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行） （ 1）直接寫出漁船離港口的距離 s 和它離開港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離 （ 3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā) 經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距 30 海里？ 26（ 14 分）在銳角 ， ， 1， 0，將 點(diǎn) B 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到 （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) 線段 時(shí)， ； （ 2）如圖 2，連接 面積為 24，求 面積； （ 3）如圖 3，點(diǎn) E 為線段 點(diǎn)，點(diǎn) P 是線段 的動點(diǎn)，在 點(diǎn) B 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn)是 在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 度的最大值與最小值的差 2016 年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題， 1題，每小題 3 分； 11題，每小題 3 分，共42 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A（ 2） 2 B（ 2） 0 C | 2| D（ 2） 3 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪 【分析】 分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零 指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)化簡求出答案 【解答】 解： A、（ 2） 2= = ，故此選項(xiàng)正確； B、（ 2） 0= 1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 | 2|= 2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2） 3= 8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方運(yùn)算、絕對值的性質(zhì)等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 2如圖， 1=55， 3=108，則 2 的度數(shù)為（ ） A 52 B 53 C 54 D 55 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 3 是 外角， 1=55， 3=108， 2= 3 1=108 55=53 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 3下列等式一定成立 的是（ ） A 23 （ a+2） 2= C a3=（ a+3）（ a 3） =3 【考點(diǎn)】 平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法；完全平方公式 【分析】 A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用完全平方公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 = 確； B、原式 =a+4，錯(cuò)誤； C、原式 =誤； D、原 式 =9，錯(cuò)誤， 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方，完全平方公式，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 4若 |x 2y|+ =0，則 ） A 4 B 2 C 5 D 8 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出 x、 y 的值，然后相乘計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 2y=0， y+2=0， 解得 x= 4， y= 2， 所以， 4） （ 2） =8 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 5如圖，已知在 ， C=90， ， ，則 值為（ ） A 2 B C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù) 角 A 的對邊比鄰邊，直接得出答案 值 【解答】 解： C=90， ， ， = 故選 B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練記憶銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵 6若單項(xiàng)式 2b 與 同類項(xiàng)，則 a， b 的值分別為（ ） A a= 4， b= 1 B a= 4， b=1 C a=4， b= 1 D a=4， b=1 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 結(jié)合同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出 a、 【解答】 解： 單項(xiàng)式 2b 與 同類項(xiàng)， ， 解得 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合同類項(xiàng)中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求出 a 和 b 的值 7某班班長統(tǒng)計(jì)去年 1 8 月 “書香校園 ”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（ ） A平均數(shù)是 58 B眾數(shù)是 42 C中位數(shù)是 58 D每月閱讀數(shù)量超過 40 的有 4 個(gè)月 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷 A；根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷 B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷 C；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可判斷 D 【解答】 解： A、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是 = A 錯(cuò)誤； B、出現(xiàn)次數(shù)最多的是 58，眾數(shù)是 58，故 B 錯(cuò)誤； C、由小到大順序排列數(shù)據(jù) 28， 36， 42， 58， 58， 70， 78， 83，中位數(shù)是 58，故 C 正確； D、由折線統(tǒng)計(jì)圖看出每月閱讀量超過 40 天的有 6 個(gè)月，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位，關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖獲得有關(guān)數(shù)據(jù) 8如圖，將正方形紙片 疊，使邊 落在對角線 ，得折痕 大小為（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì) 【分析】 利用翻折變換的不變量，可以得到 直角的一半 【解答】 解： 將正方形紙片 疊，使邊 落在對角線 ，得折痕 F， 5， 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查的是翻折變換及正方形的性質(zhì)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 9某制藥廠兩年前生成 1 噸某種藥品的成本是 100 萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1 噸這種藥品的成本為 81 萬元，設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為 x，根據(jù)題意所列方程為（ ） A 100（ 1+x） 2=81 B 100（ 1 x） 2=81 C 81（ 1+x） 2=100 D 81（ 1 x） 2=100 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二 次方程 【分析】 本題可設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為 x，則一年前生成 1 噸這種藥品的成本為100（ 1 x）萬元，今年在 100（ 1 x）萬元的基礎(chǔ)之又下降 x，變?yōu)?100（ 1 x）（ 1 x）即 100（ 1 x） 2 萬元，進(jìn)而可列出方程 【解答】 解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率為 x，則今年生成 1 噸這種藥品的成本為 100（ 1 x） 2 萬元， 根據(jù)題意得， 100（ 1 x） 2=81 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程 10如 圖，在五邊形 ， A+ B+ E=300， 別平分 P=（ ） A 65 B 60 C 55 D 50 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得 根據(jù)角平分線求得 后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得 P 的度數(shù) 【解答】 解： 在五邊形 ， A+ B+ E=300， 40， 又 別平分 20， ， P=180（ =180 120=60 故選（ B） 【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：多邊形內(nèi)角和=（ n 2） 180 （ n 3 且 n 為整數(shù)） 11如圖， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 4），頂點(diǎn) C 在 x 軸的負(fù)半軸上，函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng) 過頂點(diǎn) B，則 k 的值為（ ） A 12 B 27 C 32 D 36 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)點(diǎn) C 的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出 k 的值即可 【解答】 解： A（ 3， 4）， =5， 四邊形 菱形， B=B=5， 則點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 3 5= 8， 故 B 的坐標(biāo)為：（ 8， 4）， 將點(diǎn) B 的坐 標(biāo)代入 y= 得， 4= ， 解得： k= 32 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn) B 的坐標(biāo) 12如圖，兩個(gè)菱形，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相似圖形 【分析】 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解：由題意得， B 中三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，兩三角形相似； A， D 中菱形、正方形四條邊均相等，所以對應(yīng)邊成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似； 而 C 中矩形四個(gè)角相等，但對應(yīng)邊 不一定成比例，所以 B 中矩形不是相似多邊形 故選 C 【點(diǎn)評】 考查相似多邊形的判定問題，其對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 13如圖，正方形 邊長為 4， P 為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是 ABDA，設(shè) P 點(diǎn)經(jīng)過的路程為 x，以點(diǎn) A、 P、 B 為頂點(diǎn)的三角形的面積是 y，則下列圖象能大致反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 當(dāng)點(diǎn) P 在 時(shí)， 面積為 0，利用排除法就可以求解了 【解答】 解：當(dāng)點(diǎn) P 在 AB 路線運(yùn)動時(shí)， A、 P、 B 三點(diǎn)在一條線段上， 面積為 0，此時(shí) 0 x 4，只有選項(xiàng) D 符合這個(gè)情況 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查的是函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵要利用數(shù)形結(jié)合的思想通過特殊位置求解 14如圖，長方形木板的長為 4為 3桌面上做無 滑動的翻滾（順時(shí)針方向），木板的頂點(diǎn) A 的位置變化為 A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板沿 桌面成 30角，則點(diǎn) A 翻滾到 置時(shí)，共走過的路徑長為（ ） A 考點(diǎn)】 軌跡；矩形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可以得到 長，第一次翻滾，以點(diǎn) B 為圓心， 為半徑，旋轉(zhuǎn) 90，第二次以點(diǎn) C 為圓心， 半徑，旋轉(zhuǎn) 60，從而可以求得點(diǎn) A 翻滾到 置時(shí)，共走過的路徑長 【解答】 解： 長方形木板的長為 4為 3 點(diǎn) A 翻滾到 置時(shí)，共走過的路徑長為： = 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查軌跡、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確每次翻滾時(shí)的軌跡，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 15已知 O 及 O 外一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作出 O 的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工具），以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 甲： 連接 垂直平分線 l，交 點(diǎn) A； 以點(diǎn) A 為圓心、 半徑畫弧、交 O 于點(diǎn) M； 作直線 直線 為所求（如圖 1） 乙： 讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn) P； 調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓 心 O，直角頂點(diǎn)落在 O 上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn) M； 作直線 直線 為所求（如圖 2） 對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ） A甲乙都對 B甲乙都不對 C甲對，乙不對 D甲不對，已對 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 接 垂直平分線 l 可得 A=而得到 O= 以 O+ 0，得出 （ 2）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn) P，它的另一條直角邊過圓心 O，直角頂點(diǎn)落在 O 上，所以 0，得到 O 的切線 【解答】 證明：（ 1）如圖 1，連接 連接 垂直平分線 l，交 點(diǎn) A； P， 以點(diǎn) A 為圓心、 半徑畫弧、交 O 于點(diǎn) M； A= O= O+ 0 O 的切線， （ 2）如圖 2 直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn) P，它的另一條直角邊過圓心 O，直角頂點(diǎn)落在 0， O 的切 線 故兩位同學(xué)的作法都正確， 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了復(fù)雜的作圖，重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定來說明作法的正確性 16如圖，敲擊三根管時(shí)依次發(fā)出 “1”、 “3”“5”，兩只音錘同時(shí)從 “1”開始，以相同的節(jié)拍往復(fù)敲擊，不同的是：甲錘每拍移動一位（左中右中左中右 ），乙錘則在兩端各有一拍不移位（左中右右中左左中右 ），在第 200 拍時(shí)，你聽到的是（ ） A同樣的音 “1” B同樣的音 “3” C同樣的音 “5” D不同的兩個(gè)音 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)題意，知甲錘每 4 次一循環(huán)，乙錘每 6 次一循環(huán)根據(jù)規(guī)律分別計(jì)算在第 200拍時(shí)，聽到的聲音 【解答】 解：甲錘： 200 4=50，則在第 200 拍時(shí)，聽到的是 “3”的聲音； 乙錘： 200 6=332，則在第 200 拍時(shí)，聽到的是 “3”的聲音 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，此題主要是能夠分別正確找到兩錘幾次一循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求解 二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題；每小題 3 分，共 12 分） 17比 3 小 2 的數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 首先根據(jù)題意列出式子，關(guān)鍵是理解 “小 ”的意思，再利用有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解： 3 2= 3+（ 2） =（ 3+2） = 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】 此題主要考查了有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握法則，并能正確運(yùn)用 18函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍為 x 1 且 x 1 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 解得： x 1 且 x 1 【點(diǎn)評】 函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù) 19如圖，四邊形 正方形，點(diǎn) E、 G 分別在 ，連接 點(diǎn)E 作 交 點(diǎn) H，若 ， ，則 3 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【分析】 求出 長，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形求出四邊形 據(jù)平行四邊形的對邊相等可得 H，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 C，F(xiàn)，然后求出 E 即可得解 【解答】 解： ， ， B 1=3， 四邊形 是正方形， 又 四邊形 行四邊形， H， 四邊形 是正方形， C， F， C H=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出四邊形 是本題的難點(diǎn) 20如圖所示，兩個(gè)半圓中，長為 4 的弦 直徑 行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是 2 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理；切線的性質(zhì) 【分析】 陰影部 分的面積 =大半圓的面積小半圓的面積過 O 向 垂線 接 根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解 【解答】 解：過 O 向 垂線，則小圓的半徑為 OE=r， E= 4=2 連接 大圓的半徑 R， 在 ： 由勾股定理得： 圖中陰影部分的面積是 （ = 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，兩圓的半徑，利用勾股定理計(jì)算出兩半圓的面積之差 三、解答題（本大題共 6 個(gè)小題：共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21（ 10 分）（ 2016古冶區(qū)三模）已知方程 的解為 x=2，求 的值 【考點(diǎn)】 分式方程的解；分式的化簡 求值 【分析】 先把 x=2 代入即可得出 a 的值，再化簡 ，把 a 的值代入即可得出的值 【解答】 解：把 x=2 代入 得， a=3， 原式 = = = ， 當(dāng) a=3 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的解，以及分式的化簡求值，把分式化簡是解題的關(guān)鍵 22（ 10 分）（ 2016古冶區(qū)三模）有 3 張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式 y=kx+b（ k 0， k、 b 為常數(shù)）中的 k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張， 上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的 b （ 1）寫出 k 為負(fù)數(shù)的概率； （ 2）求一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率（用樹狀圖或列表法求解） 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；概率公式 【分析】 （ 1）三張牌中負(fù)數(shù)只有一個(gè)，為 2，求出 k 為負(fù)數(shù)的概率即可； （ 2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合題意的情況數(shù)，即可求出所求概率 【解答】 解：（ 1） k 為負(fù)數(shù)的概率是 ； （ 2）根據(jù)題意列表如下： 1 2 3 1 （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） 由圖可知，共有 6 種等可能情況，符合題意的有 2 種， 一次函數(shù) y=kx+b 經(jīng)過第一、三、四象限的概率為 = 【點(diǎn)評】 此題考查了列表法與樹狀圖法，概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23（ 10 分）（ 2016古冶區(qū)三模）已知，拋物線 y= （ 1）若該拋物線向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位得到 y=2 a、 b 的值； （ 2）如圖，若該拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 2， 2）和 P（ 3， 0），求此拋物線的解析式； （ 3）已知點(diǎn) M（ 1， 1）， N（ 3， 3），當(dāng) b=0 時(shí)，若該拋物線與線段 有公共點(diǎn)，直接寫出 a 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）根據(jù)頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可； （ 2）把（ 3， 0）和（ 2， 2） 代入解析式解答即可； （ 3）根據(jù)該拋物線與線段 有公共點(diǎn)得出 a 的取值范圍即可 【解答】 解：（ 1）由已知得， y=2（ x 1） 2 2， 即 y=2（ 2x+1） 2=24x， a=2， b= 4； （ 2）分別將（ 3， 0）和（ 2， 2）代入 y= 解得 此拋物線的解析式為 y= 3x； （ 3） 當(dāng) a 1 或 0 a 或 a 0 時(shí)，此拋物線與線段 有公共點(diǎn) 【點(diǎn)評】 考查了二次函數(shù)綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)頂點(diǎn)式進(jìn)行解答 24（ 11 分）（ 2016古冶區(qū)三模）如圖，已知 線 直平分 邊 ，連接 點(diǎn) C 作 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： （ 2）求證：四邊形 菱形 （ 3）若 ， 0，則菱形 面積是多少？ 【考點(diǎn)】 菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂 直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 線段 垂直平分線得到 E， D，然后根據(jù) 用 得兩三角形全等即可； （ 2）根據(jù)全等得到 F，然后根據(jù) 線段 垂直平分線，得到 A， A，從而得到 A=A，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形 菱形； （ 3）由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出 出 長，由菱形的面積公式即可得出結(jié)果 【解答】 （ 1）證明： 線段 垂直平分線， ， E， D， 在 ， （ 2）證明： F， 線段 垂直平分線， A， A， A=A， 四邊形 菱形； （ 3）解： 四邊形 菱形， ， 0， 2， =8 6， 菱形 面積 = F= 16 12=96 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等的判定與性質(zhì)、蓋棺定論、基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解通過作圖能得到直線的垂直平分線 25（ 11 分）（ 2012齊齊哈爾）黃巖島是我國南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富一天某漁船離開港口前往該海域捕魚捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國 水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報(bào)告，并立即返航，漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島下圖是漁政船及漁船與港口的距離 s 和漁船離開港口的時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行） （ 1）直接寫出漁船離港口的距離 s 和它離開港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離 （ 3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時(shí)間與漁政船相距 30 海里？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由圖象可 得出漁船離港口的距離 s 和它離開港口的時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函